期末综合测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

参考答案及解析 即∠B+∠BCD+∠D=360°. (3)∠B+∠C+∠D+∠E=540°. 9.180°10.23° 11.解：∠D=22°. 12.B [解析]如答图，过点C作CF//AB. ∵AB//DE,∴AB//CEF//DE,A B ∴∠BCF=∠ABC=80°, D E ∠CDE+∠DCF=180°. ∵∠CDE=140°, C F ∴∠DCF=40°, 12题答图 ∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=40°.故选B. 13.80° 专项巩固训练卷(十) 跨学科试题 1.HOPE 2.D [解析]A.平均数=(15×1+16×3+17×5+18×12+ 19×22+20×32+21×25)÷(1+3+5+12+22+32+25)= 19.47(cm),故本选项正确，不符合题意；B.共有1+3+5+ 12+22+32+25=100个数，把这些数从小到大排列，第50、 51个数都为20cm,所以中位数是20 cm,故本选项正确，不符 合题意；C.因为20 cm 出现了32次，出现的次数最多，所以众 数是20cm,故本选项正确，不符合题意；D.根据A和B可知， 平均数是19.47 cm,中位数是20cm,故本选项错误，符合题 意.故选D. 3.C 4.(-1,1) 5.B 6.解：(1)(1,4)(4,2)(7,1) (2)(7,3)(3,3) (3)应该将从上至下数的第2行与第4行对调，同时将从左 至右数的第2列与第5列对调. 7.解：设OA=OB=x尺， ∵EC=BD=5尺，AC=1尺， ∴EA=EC-AC=5-1=4(尺),0E=OA-AE=(x-4)尺. 在Rt△OEB中，0E=(x-4)尺，0B=x尺，EB=10尺， 根据勾股定理，得x2=(x-4)2+102, 解得x=14.5. 答：秋千绳索OB的长度为14.5尺. 8.D 9.5 10.25° 期末综合测试卷 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.B [解析]由题意，得∠ABC=45°,∠EDF=30°. ∵DF//AB, ∴∠FDB=∠ABC=45°, ∴∠EDB=∠FDB-∠EDF=45°-30°=15°. 故选B. 10.D [解析]由一次函数l?:y=-2x+4可知其与x轴的交点 坐标为(2,0),由l?:y=kx -k(k>0)可知与x轴的交点坐标 为(1,0),∴1≤a≤2.由题意可知点M(a,b)在l?与l?的交 点时，S的值最大，:b=-2a+4,.S=a-2a+4=2,,解得 a=2,交点坐标为((2,1),,代入y=kx-k,得1=2k- k,解得k=2.故选D. 11.> 12.乙 13.2(答案不唯一) 14.{“=2 [解析]∵直线y= -x+3与y=mx+n 交点的横 坐标为1, ∴纵坐标为y=-1+3=2, ∴两直线的交点坐标为(1,2), ∴关于x,y的方程组,=-+3的解为=2 15.100 cm [解析]如答图所示，作点D关于D' AB的对称点D',连接D'P交AB于点Q, 连接DQ,小虫沿着D→Q→P的路线爬行 A Q B 时路线最短. E P F ∵AD=60cm,ED=40 cm, Dl c ∴AE=20 cm, 15题答图 ∴D'E=AE+AD'=80 cm. 在直角△D'EP中，D′E=80 cm,EP=60cm, ∴DQ+QP=D'Q+QP=D'P=√D'E2+EP2=100cm, ∴最短路线长为100 cm.故答案为100 cm. 16.解：(1)原式=3√2-3√2=0. (2)2+-y=6.① ①+②,得3x=9,解得x=3. 把x=3代入②,得y=3, 故原方程组的解为=3 17.解：(1)如答图，△A'B'C′即为所求. y4 C' 54 ici B' 3 2 B A十A -5-4-3-2-101 ;2345x 1 ÷2- 3- 4 -5| 17题答图 (2)(-1,1)(-4,2)(-3,4) 18.解：(1)∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°. 在Rt△CDB中，∵BC=15,DB=9, ∴DC=√BC2-DB2=√152-92=12. (2)在Rt△ACD中，AC=20,CD=12, ∴AD=√AC2-CD2=√202-122=16, 则AB=AD+DB=16+9=25. ·23· 全程时习测试卷·八年级数学·北师版·上册 (3)∵252=202+152,即AB2=AC2+BC2, ∴△ABC为直角三角形，∴∠ACB=90°. 19.(1)证明：∵ BE,DE平分∠ABD,∠BDC, ∴∠1=—∠ABD,∠2= —∠BDC. ∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°, ∴AB//CD. (2)解：∵DE平分∠BDC,∴ ∠2=∠FDE. ∵∠1+∠2=90°, ∴∠BED=180°-(∠1+∠2)=90°=∠DEF, ∴∠3+∠FDE=90°,∴∠2+∠3=90°. 20.解：(1)67 75 80�0% (2)①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩 比七年级队更稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以 八年级队成绩好.(任写两条，合理即可) 21.解：(1)设购进A种服装a件，B种服装b件， 根据题意，得30 +506=350解得=25 答：购进A种服装75件，B种服装25件. (2)设购进A种服装x件，则购进B种服装(100-x)件，设 总的利润为w元， 由题意可得w=(45-30)x+(70-50)(100-x) =-5x+2000. ∵-5<0,∴w 随x的增大而减小. ∵商场规定A种服装进货不少于50件，购进A,B两种服装 共100件， ∴50≤x≤100, ∴当x=50时，w 取得最大值， 此时w=1750,100-x=50. 答：当购进A种服装50件，B种服装50件时才能使商场销 售完这批货时获利最多，此时利润为1750元. 22.解：(1)8 20 [解析]由题意得，甲无人机的速度为a=48 ÷6=8(米/秒),t=39-19=20(秒).故填8,20. (2)由题图可知N(19,96). ∵甲无人机的速度为8米/秒， ∴甲无人机匀速从0米到96米所用时间为96÷8=12(秒), ∴甲无人机单独表演所用时间为19-12=7(秒), ∴6+7=13(秒), ∴M(13,48). 设线段MN所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 将M(13,48),N(19,96)代入，得86-=19%6 解得=-56 ∴线段MN所在直线的函数表达式为y=8x-56. (3)两架无人机表演训练到2秒或10秒或16秒时，它们距 离地面的高度差为12米. ·24· 23.解：(1)∵直线y=2x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B, ∴B(0,8),A(-4,0). 设直线 BC的表达式为y=kx+b(k≠0),则0=4+b, 解得6=82 ∴直线BC的表达式为y=-2x+8. (2)∵将直线BC向下平移3个单位长度得到直线1, ∴其表达式为y=-2x+5. 令y=0,则：x=52,E(2,0) 点D的横坐标为-4,D(-3,1), SAun=×(x-x。)×y=2×(5+4)×=69 (3)如答图，过点P作PG⊥AC于点G,PE//BC交AC于点 E,过点Q作QH⊥AC于点H. ∵OA=0C,∴AB=CB,∴∠BAC=∠BCA. ∵点Q横坐标为m,∴Q(m,-2m+8), ∴HQ=2m-8,CH=m-4. ∵AP=CQ,∠BAC=∠BCA=∠QCH,∠AGP=∠QHC=90°, ∴△AGP≌△CHQ, ∴AG=HC=m-4,PG=HQ=2m-8. ∵PE//BC,∴∠PEA=∠ACB,∠EPF=∠CQF, ∴∠PEA=∠PAE. 又∵∠PGA=∠PGE=90°,PG=PG, ∴△PGA≌△PGE, ∴AP=PE,AG=GE=m-4,∴PE=CQ. ∵∠PFE=∠CFQ,∴△PEF≌△QCF, ∴S△PEp=SQCF, ∴S△PBQ=S四边形BCEP+S△cFg=S四边形BCFP+S△PEp=S四边形PECB, S=SAmc-S△u=2×8×8-2×(2m-8)×(2m-8) =16m-2m2. yA I' B P H A/GEOF C x Q 23题答图 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 考号 班级 装⋯⋯订⋯线⋯⋯内⋯⋯⋯不⋯⋯⋯⋯要⋯⋯答⋯⋯⋯⋯题⋯ 学升 期末综合测试卷 ·时间：120分钟·满分：120分 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列语句中，不是命题的是 ( ) A.对顶角相等 B.两点之间线段最短 C.连接A,B两点 D.两直线平行，同位角相等 2.(通辽中考)下列运算结果正确的是 ( ) A.4xy-3xy=1 B.(-a2)3=-a? C.√(-5)2=-5 D.√3+√12=√15 3.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 ( ) A.a2=1,b2=2,c2=3 B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=7:24:25 4.已知点P(-3,2),PQ//x轴，且PQ=4,则点Q的坐标为( ) A.(1,2) C.(1,2)或(-7,2) D.(-3,6)或(-3,-2) 5.《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中对开 方开不尽的数叫作“面”.例如面积为3的正方形的边长为3“面”, 关于3“面”的说法正确的是 ( ) A.它是无限循环小数 B.它是0和1之间的实数 C.它是1和2之间的实数 D.它不存在 6.(南充中考)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三 公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后 面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住； 如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客 人y人，则可列方程组为 ( ) A(x+1)= B64-1)=, C.9(4+1)=, D8(4-1)= 7.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩(分)的箱线图 如图所示，则下列说法正确的是 ( )160 □一班 □二班 A.一班成绩比二班成绩集中 140120 B.一班成绩的下四分位数是80分 100- 80 士 C.一班有同学的成绩超过140分 60- 40 D.一班的平均分高于二班的平均分 28 7题图 8.已知二元一次方程组×+3y=1则x-y的值为 ( ) A.2 B.6 C.-2 D.-6 9.(凉山州中考)一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB 的延长线上，当DF//AB时，∠EDB的度数为 ( ) C D F ○ O A B E 9题图 A.10° B.15° C.30° D.45° 10.一次函数l?:y=-2x+4,l?:y=kx-k(k>0),点M(a,b)是l?,l? 与x轴围成的三角形内一点(含边界),令S=a+b,S的最大值 为52,则k的值为 ( ) A.2 B.1 C.32 D.2 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.(陕西宝鸡期末)比较大小：3√2___2√3(填“>”“<”或 “=”). 12.新素材“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡 献，杂交水稻累计推广应用70多个国家.某村引进甲、乙两种超 级杂交水稻品种同时播种并核定亩产，统计结果为x甲= 1124kg/亩，x乙=1124kg/亩，s甲=5.8,s?=3.7,则______品 种更适合在本村推广.(填“甲”或“乙”) 13.(长春中考)已知直线y=kx+b(k,b是常数)经过点(1,1),且y 随x的增大而减小，则b的值可以是____.(写出一个即可) 14.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1,则关于x, y的二元一次方程组影二m+3的解为______ y y=mx+n A B E P F 0 1 y=--x+3 D C 14题图 15题图 15.(山东青岛期末)如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中AB =80 cm,高AD=60cm,水深ED=40 cm,在鱼缸内水面上紧贴内 壁P处有一鱼饵，P在水面线 EF上，且EP=60 cm.一只小虫想 从鱼缸外的点D沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁P处吃鱼饵，小虫爬行 的最短路线长为_______ 八年级数学北师版 上册 第 39 页 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤 或推理过程) 16.(10分) (1)(甘肃中考)计算：√18-√12×√ (2)解二元一次方程组：2+-=6 17.(8分)(贵州六盘水期末)如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C′,其中点A的对应点是 点A',点B的对应点是点B'; (2)请直接写出点A'的坐标为_____,点B'的坐标为 ____,点C'′的坐标为____ x543 C 2十 BA 4-3-2-121o1 4 5x -2 +3- 1-4 -5 17题图 18.(8分)(天津滨海新区期末)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D, AC=20,BC=15,DB=9. (1)求DC的长； (2)求AB的长； (3)求∠ACB的度数. C A“ D B 18题图 进姓名 学校 19.(8分)如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点 F,∠1+∠2=90°. (1)求证：AB//CD; (2)试探究∠2与∠3的数量关系. A B ① E 3 2 CF D 19题图 20.(8分)我市某校从七、八两个年级中各选派10名选手分别组成 七年级队和八年级队去参加市级举办的“节约用水、从我做起” 知识竞赛，本次竞赛满分100分，规定成绩达到60分及以上为合 格，达到90分及以上为优秀.下面是两支代表队选手成绩分布的 条形统计图和成绩统计分析表. 选手/人数 □七年级队 5 4 □八年级队 2 2 030 40 50 60 70 80 90100 成绩/分 20题图 队伍 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级队 a 60 341 90% d 八年级队 71 b 169 c 10% (1)填空：a= ___,b= ___,c= ___,d =______; (2)根据上图中数据，七年级的同学认为七年级的合格率、优秀 率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但八年 级的同学说八年级队成绩比七年级队好.作为八年级同学的 你，请给出两条支持八年级队成绩好的理由. 见此图标眼 抖音/微信扫码 领取配套资源，开启高效学习 21.(8分)某商场计划购进A,B两种服装共100件(两种服装都要 进),这两种服装的进价、售价如下表所示： 价格 进价(元/件) 售价(元/件) 类型 A 30 45 B 50 70 (1)若商场预计用3500元进货，则这两种服装各购进多少件? (2)若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能 使商场销售完这批货时获利最多?此时利润为多少元? 22.(12分)(齐齐哈尔中考)领航无人机表演团队进行无人机表演 训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地 面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时 甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表 演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划 准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合 表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面.甲、乙两架 无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间 x(秒)之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题： (1)a=____米/秒，t=__秒； (2)求线段MN所在直线的函数表达式； (3)两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为 12米?(直接写出答案即可) ↑y/米 96 N 48 M 20 0 6 19 39 47 x/秒 22题图 23.(13分)(辽宁沈阳期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线交x轴于 点C(4,0). (1)求直线BC的表达式； (2)将直线 BC向下平移3个单位长度得到直线l,此时直线l交 AB于点D,交x轴于点E,且点D的横坐标为3,,请求出 △ADE的面积； (3)P为线段AB上一点，Q为线段BC延长线上一点，且AP= CQ,PQ交x轴于点F,设点Q横坐标为m,△PBQ的面积为 S,求S与m的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围). y4 D B C A 0 E\ x 23题图 八年级数学 北师版 上册 第 40 页