第二章 实数 全章考点训练-2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第二章实数全章考点训练 刷中考 考点1实数 1[2024福建中考]下列实数中，无理数是() A.-3 B.0 C. D. 考点2 平方根和立方根 2[2024广东中考]完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ( ) A.2 B.5 C.10 D.20 3[2024 新疆中考]估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4[2024 四川南充中考]如图，数轴上表示 的点是 ( ) A.点A B.点B C.点 C D.点 D 5[2024青海中考]-8的立方根是 . 6[2024四川广安中考]计算:3 7[2024 内蒙古包头中考]计算： 8[2024四川成都中考]若m,n为实数,且(m+ 则 的值为 . [2024 山东滨州中考]写出一个比 大且比 小的整数： . 10(新考向传统文化[2024 安徽中考]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 .比较大小： (填“>”或“<”). 11[2023浙江台州中考]计算: 考点3 二次根式 12[2024江苏常州中考]若式子 有意义，则实数x的值可能是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 13[2024 湖南中考]计算 的结果是 () A.2 B.7 C.14 14[2024江苏盐城中考]长方形相邻两边长分别日为 cm, cm,设其面积为Scm²,则S 在哪两个连续整数之间 ( ) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 15[2024重庆中考 A 卷]已知 则实数m的范围是 ( ) A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 6[2024 四川德阳中考]将一组数 ,2, 2 , ,2 ,…, n，…，按以下方式进行排列： 第一行 第二行 2 第三行 … … 则第八行左起第1个数是 ( ) A.7 B.8 D.4 17[2024 山东威海中考]计算: 18[2024 山西中考]计算: [(-3)+(-1)]. 刷章测 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1[2024 山东烟台中考]下列实数中的无理数是( ) A. B.3.14 2[2025 辽宁鞍山质检]下列算式中，正确的是( ) [2025广西钦州质检]若 则 的值为 ( ) A.2 B.-2 C. D.2 4[2025 福建三明期中]若 是整数，则正整数 n的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5已知x，y为实数，且 . 若 axy-2x=y,则实数 a 的值为 ( ) A. B. C. D. 6[2025 江苏常州期中]对于实数x，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,如[2]=2,[1.5]=1,[-2.3]=-3. 对数99 进行如下操作： 这样只需对数99 进行3次操作后即可变成1，类似地，使数 2 024 变成 1 需要进行操作的次数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7[2025 浙江温州期末]如图，通过画边长为1 的正方形，就能准确地把 表示在数轴上的点A₁处，记A₁右侧最近的整数点为 B₁，以点B₁为圆心，A₁B₁为半径画半圆，交数轴于点A₂，记A₂右侧最近的整数点为 B₂，以点B₂为圆心，A₂B₂为半径画半圆，交数轴于点A₃，如此继续，则A₈B₈的长为 ( ) B. 8a=2 019×2 021–2 019×2020,b= 则a，b，c的大小关系是 ( ) A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. b<c<a 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) [2025 陕西西安期中]张师傅将一个体积为28 cm³ 的铁块和一个体积为 36 cm³ 的铁块熔铸成一个大正方体铁块，若熔铸过程无损耗，则熔铸成的大正方体铁块的棱长是 cm. 1 [2025 河南周口期中]若“输入x→取立方根→取算术平方根→输出2”，则x的值为 1 如图，在长方形ABCD 中无重叠地放入面积分别为16 cm² 和12 cm² 的两张正方形纸片(图中阴影部分)，则图中空白部分的面积为 cm². 12已知 则 三、解答题(共48分) 13计算: [2025 四川宜宾期中]已知a-1是64 的立方根,3a+b-1的算术平方根是4,c 是 的平方根,求 abc的值. 15如图，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的面积是 ，阴影部分正方形的边长a是 . (2)估计边长 a 的值在两个相邻整数 与 之间. (3)我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用π-3表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求x-y的相反数. 16[2025广东佛山期中]我们知道( 因此在计算 时，分子和分母同时乘 ，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化. (1)化简: (2)若 求 的值； (3)若 比较 a 和 b 的大小. 17[2025 山东青岛质检]观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题： (1)推算出( (2)若n是正整数，则. (3)若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形? (4)求出 的值. 学科网（北京）股份有限公司 全章综合训练 刷中考 1. D【解析】 ，0是整数， 是分数，它们不是无理数； 是无限不循环小数，它是无理数.故选D. 2. B【解析】因为完全相同的4个正方形面积之和是100，所以1 个正方形的面积为 ，所以正方形的边长为 故选 B. 3. A 【解析】因为 所以 所以估计 的值在2和3之间，故选A. 4. C 【解析】因为 所以 由数轴可知，只有点 C 表示的数在1 和2 之间，故选 C. 5.-2 【解析】因为 所以-8的立方根是 故答案为-2. 6.0 【解析】原式=3-3=0,故答案为0. 7.3 【解析】原式 ，故答案为3. 8.1 【解析】因为 m,n 为实数,且 所以 解得m=-4,n=5,所以 故答案为1. 9.2(答案不唯一)【解析】因为 所以 所以比 大且比 小的整数是2 或3.故答案为2(答案不唯一). 10.≥ 【解析】 因为 所以 故答案为>. 11.【解】 12. D 【解析】若式子 有意义,则x-2≥0,解得x≥2，所以x的值可能是2.故选 D. 13. D 【解析】 故选 D. 14. C 【解析】 因为9<10<16,所以 所以 即S在3和4之间.故选 C. 15. B 【解析】 因为 所以 即实数m的范围是3<m<4.故选 B. 16. C【解析】由题可知，第一行共有1 个数，第二行共有2 个数，第三行共有3 个数，归纳类推得第一行到第七行共有1+2+3+4+5+6+7=28(个)数，则第八行左起第1个数是 故选 C. 【解析】 故答案为 18.【解】原式=-2-4+(-4)=-10. 1. C 【解析】A 选项, 是有理数，不符合题意；B 选项，3.14是有理数，不符合题意；C选项， 是无理数，符合题意；D选项， 是有理数，不符合题意.故选C. 2. B 【解析】 与 不能合并，故A 选项运算错误，不符合题意； 故 B 选项运算正确，符合题意； 故C 选项运算错误，不符合题意； 故 D 选项运算错误，不符合题意.故选 B. 3. A 【解析】 原式 故选 A. 4. A 【解析】因为 是整数， 所以正整数n的最小值是3.故选 A. 5. A 【解析】因为 所以 解得 因为 axy- 所以 所以 解得 6. B 【解析】 [ ]=6第3次→[ ]=2第4次→[ ]=1,则数2 024 进行4次操作后变成1.故选 B. 7. A【解析】由题意得 则点 表示的数为 因为 所以点 表示的数为3，所以 同理可得 故选 A. 8. A 【解析】( 因为 所以 因为 所以 故选 A. 9.4【解析】由题意知，这个大正方体铁块的体积为 ，所以熔铸成的大正方体铁块的棱长是 故答案为4. 10.64 【解析】因为2 是4 的算术平方根,4 的立方为64，所以x的值为64.故答案为64. 【解析】因为两张正方形纸片的面积分别为 和 ，所以它们的边长分别为 所以空白部分的面积为 故答案为 13.【解】(1)原式 (2)原式 14.【解】由题意,得 所以 所以 或( 15.【解】(1)题图中阴影部分的面积是 则阴影部分正方形的边长a是 故答案为13， (2)因为 所以 故答案为3,4. (3)因为 所以a的整数部分： 小数部分 因为 所以x-y的相反数为 16.【解】(1) 原式 (2) 因为 所以原式 因为 所以 所以 学科网（北京）股份有限公司 $$