2024—2025学年苏科版八年级下册数学期末考试考前预测卷（A）

苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷（A）卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下面下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ） A．B． C． D． 3．下列调查中，适合用普查的是 A．了解某市学生的视力情况 B．了解某种灯泡的使用寿命 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 4．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．太阳东升西落 B．打开电视，正在播放广告 C．经过红绿灯路口时，遇到绿灯 D．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上 5．育种实验室在相同的条件下对某品种小麦发芽情况进行测试，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 500 1000 2000 3000 4000 发芽粒数 96 489 967 1940 2908 a 则a的值最有可能是（    ） A．3600 B．3720 C．3880 D．3970 6．不能判定四边形为平行四边形的条件是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．若分式的值为0，则的值为（   ） A．0 B． C． D． 8．小明把分式中的、的值都扩大2倍，则分式的值（   ） A．缩小为原来的 B．扩大2倍 C．不变 D．扩大4倍 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．则关于方程的解是（   ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（    ） A． B． C． D． 第10题图 第9题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　 　． 12．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，如表是检测过程中的一组统计数据： 抽取的产品数n 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 合格的产品数m 476 967 1431 1926 2395 2883 3367 3836 合格的产品频率 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959 估计这批产品合格的产品的概率为 　 　． 13．已知4，则的值为　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　． 15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若，则阴影部分四边形EPFQ的面积为 　 　cm2． 16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 　 　． 第15题图 第14题图 第16题图 第II卷 苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷（A）卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值：，其中． 18．计算：（1）； （2）． 19．篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据： 投篮的次数 10 50 x 200 300 400 500 命中的次数 7 40 81 164 237 328 y 命中的频率 0.70 0.80 0.81 0.82 0.79 0.82 0.83 （1）填空：x＝ 　 　 ，y＝ 　 　 ； （2）测试中，该运动员任意投出一球，估计能投中的概率是 　 　 （精确到0.1）； （3）根据估计的概率，若该运动员投篮150次，则他命中的次数大约是 　 　 次． 20．“青春力量，健康同行”．为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表． 时间t（小时） 人数（频数） 频率 t≤0.5 4 0.5＜t≤1 28 b 1＜t≤1.5 1.5＜t≤2 72 0.36 2＜t≤2.5 16 合计 a 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数． 21．某学校欲购买A，B两种型号拖把．其中A型拖把的单价比B型拖把的单价少9元，且用3120元购买A型拖把的数量与用4200元购买B型拖把的数量相等． （1）求A、B型拖把的单价分别是多少元？ （2）若购买两种拖把共200个，且购买A型拖把的数量不超过B型拖把数量的，如何购买，才能使购买总费用最低？最低是多少元？ 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣3x+3与反比例函数的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，与y轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P的坐标． 23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）四边形CBC1B1为　 　四边形； （3）点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标． 24．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E是矩形ABCD边CD上一点，连接BE，将△CEB沿BE翻折， （1）如图1，点C刚好落在边AD上的点F处，求AF长． （2）如图2，点C落在矩形外一点F处，连接AF，若CE＝4，求△ABF的面积． （3）如图3，点C落在点F处，∠ABF的角平分线与EF的延长线交于点M，当点E从点C运动到点D时，求点M运动的路径长． 25．新定义：如果两个实数a（a≠0）、b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“友好数对”． 例如：a＝2，b＝﹣3使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣3]就是关于x的分式方程的一个“友好数对”． （1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．①[2，1]（　 　 ）；②[3，﹣4]（　 　 ）． （2）请判断数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”，如果可能，请求出此时的n需满足什么条件？如果不可能，请说明理由． （3）若数对[﹣3，kn]（k＜﹣2，n≠0）是关于x的分式方程的“友好数对”，，，试比较M、N的大小． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A C A B A D D 二、填空题 11．【解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6， 所以该小球停留在黑色区域的概率是， 故答案为：． 12．【解答】解：由图表可知合格的产品频率都在0.95左右浮动，所以可估计这批产品合格的产品的概率为0.96， 故答案为：0.96． 13．【解答】解：由4， 得y﹣x＝4xy，即x﹣y＝﹣4xy， 则6． 故答案为6． 14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1， ∴△ABC≌△A1BC1， ∴A1B＝AB＝6， ∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°， 如图，过A1作A1D⊥AB于D，则A1DA1B＝3， ∴S△A1BA6×3＝9， 又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC， S△A1BC1＝S△ABC， ∴S阴影＝S△A1BA＝9． 故答案为：9． 15．【解答】解：如图，连接EF， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD， ∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等， ∴S△EFC＝S△DCF， ∴S△EFQ＝S△DCQ， 同理S△BFE＝S△BFA， ∴S△EFP＝S△ABP， ∵，， ∴， 故答案为：27． 16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∵AC＝6，BD＝6， ∴AD3． 作E关于AC的对称点E′，过E′作AB的垂线，垂足为G，与AC交于点P′，此时PE+PM的最小值，其值为E′G． ∵•AC•BD＝AB•E′G， ∴6×63•E′G， ∴E′G＝2， ∴PE+PM的最小值为2． 故答案为：2． 三、解答题 17.【解答】解： • ＝a﹣2， 当a＝2时，原式＝22． 18.【解答】解：（1） ＝4 ＝4+2 ＝4； （2） ＝1+22 ＝3﹣2． 19.【解答】解：（1）x＝81÷0.81＝100，y＝500×0.83＝415， 故答案为：100，415； （2）由表格可知，该运动员任意投出一球，能投中的概率是0.8， 故答案为：0.8； （3）由题意可得：150×0.8＝120（次）． 故答案为：120． 20.【解答】解：（1）∵a＝72÷0.36＝200， ∴b＝28÷200＝0.14， 故答案为：200，0.14； （2）1＜t≤1.5的人数为：200﹣（4+28+72+16）＝80（人）， 补全条形统计图如下： （3）10000044000（人）， 答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为44000人． 21.【解答】解：（1）设该企业购买的B型拖把的单价为x元，则A型拖把的单价为（x﹣9）元， 根据题意得， 解得：x＝35， 经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意． ∴x﹣9＝26． 答：A型拖把的单价为26元，B型拖把的单价为35元； （2）设购买a把A型拖把，则购买（200﹣a）把B型拖把， 依题意得：a（200﹣a）， 解得：a≤50， 设总费用为y元， 则y＝26a+35（200﹣a）＝﹣9a+7000， ∵﹣9＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当a＝50时，y的最小值＝﹣9×50+7000＝6550（元）， 此时200﹣a＝200﹣50＝150． 答：当购买A型拖把50把，B型拖把150把时，总费用最低，最低为6550元． 22.【解答】解：（1）由条件可得﹣（﹣3）+3＝m， 解得m＝6， ∴点A（﹣1，6）． 把A（﹣1，6）代入，得k＝﹣6， ∴反比例函数的解析式为； （2）由题意，得点C（0，3）． 由条件可得﹣3n+3＝﹣3，解得n＝2， ∴点B（2，﹣3），∴． 设点P（m，0），由题意，得， 解得m＝±6， ∴点P的坐标为（6，0）或（﹣6，0）． 23．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示． （2）连接CB1，BC1， ∵BC＝B′C′，BC∥B′C′， ∴四边形CBC1B1为平行四边形， 故答案为平行． （3）如图所示，满足条件的点P的坐标为（2，﹣1），（6，5），（0，3）． 24．【解答】解：（1）由题意得：△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12， ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠A＝90°， ∴AF6． （2）过点F作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GF交CD的延长线于点H，如图， ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD， ∵FG⊥AB， ∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形， ∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH， 设HD＝AG＝x，则HE＝x+2，BG＝x+6， 由题意得：△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，FE＝CE＝4． ∴∠EFH+∠GFB＝90°． ∵∠GFB+∠GBF＝90°， ∴∠EFH＝∠GBF． ∵∠H＝∠G＝90°， ∴GF＝3EH＝3x+6，FHBGx+2， ∵GH＝12， ∴3x+6x+2＝12， ∴x． ∴FG＝36， ∴△ABF的面积AB•FG． （3）过点M作MG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GM交CD的延长线于点H，如图 ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD， ∵MG⊥AB， ∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形， ∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH， 由题意得：△BCE≌△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12， ∴∠G＝∠BFM＝90°． ∵BM为∠GBF的平分线， ∴∠GBM＝∠FBM． 在△BGM和△BFM中， ， ∴△BGM≌△BFM（AAS）， ∴BG＝BF＝12， ∴AG＝BG＝AB＝6， ∵点M在GH上， ∴点M到AD的距离等于AG＝6，即点M在GH上运动， ∴点E与点C重合时，点M与点H重合． 当点E与点D重合时，如图， ∵△BGM≌△BFM， ∴MG＝MF， 由题意得：△BCE≌△BFE， ∴CD＝DF＝6． ∵四边形ADHG为矩形， ∴DH＝AG＝6． 设MG＝MF＝x，则MD＝x+6，MH＝GH﹣GM＝12﹣x． ∵∠H＝90°， ∴MD2＝MH2+DH2， ∴（x+6）2＝（12﹣x）2+62． ∴x＝4． ∴MH＝GH﹣GM＝8． ∴当点E从点C运动到点D时，点M运动的路径长为线段HM的长等于8． 25．【解答】解：（1）关于x的分式方程， ∵x不是方程的解， ∴数对[2，1]不是关于x的分式方程的“友好数对”； ∵x是方程的解， ∴数对[3，﹣4]是关于x的分式方程的“友好数对”； 故答案为：×，√； （2）当n＝1时，数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”，理由如下： ∵x是方程的解， ∴n（n+n﹣3）﹣1＝n﹣3， ∴n2﹣2n+1＝0， ∴（n﹣1）2＝0， ∴n＝1， 即n＝1时，数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”； （3）∵数对[﹣3，kn]（k＜﹣2，n≠0）是关于x的分式方程的“友好数对”， ∴x是关于x的分式方程的解， ∴﹣3（﹣3+kn）﹣1＝kn， ∴kn＝2， 即n， ∴M， N， ∴M﹣N， ∵k＜﹣2， ∴k+2＜0，k+1＜0， ∴M﹣N＞0， ∴M＞N． 学科网（北京）股份有限公司 $$