第七章 相交线与平行线 作业设计 2024--2025学年人教版七年级数学下册

初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第11课时 7.4 平移（1） 作 业 目 标 1.准确的判断图形平移，并能区分与旋转等变换的区别，理解平移的内涵. 2.能够找出平移前后图形中对应边，对应角，对应线段，灵活运用平移前后图形形状大小完全一样，转化图中的线段和角，进而解决问题. 3.掌握平移的性质，并利用性质，作简单图形平移的图形.进一步巩固作图的方法. 4.运用平移作图解决问题和图案设计. 课 程 目 标 1.理解平移的概念及决定要素. 2.掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图 能力.进一步发展学生的空间观念. 3. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.运用图形的平移进行图案设计.进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 11 1 选择题 1 理解 易 空间观念 2 选择题 1 理解 易 空间观念 3 选择题 1 理解 易 几何直观 4 填空题 1 理解 易 几何直观 5 解答题 2 理解 中 几何直观 6 填空题 2 理解 中 几何直观 7 选择题 2 运用 中 应用意识 8 解答题、填空题 2 运用 中 应用意识 9 填空题 3 掌握 中 几何直观 10 画图题 3 掌握 中 几何直观 11 画图题 3 掌握 中 应用意识 12 填空题 3 掌握 中 应用意识 7.4 平移（1） 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 0.5分钟 ★★ 0.5分钟 ★★ 0.5分钟 ★★ 0.5分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分 1.下列哪个图形是由左图平移得到的(　　) A. B. C. D. 2.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A．摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 3.下面几组图形运动是平移（ ） 4. 如图，△ABC是由四个形状大小相同的三 角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ★★ 1分钟 ★★ 1分钟 ★★★ 1分钟 ★★★ 4分钟 ★★ 2分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 5.动动手：用三角板、直尺画平行线. 思考： （1）线段AB与DE的位置关系与数量关系. （2）线段AC与DF的位置关系与数量关系. 6.把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm. 7.在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等 B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 D.不相等 8.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离． 变式： 1.连接AD，若△ ABC的周长为18，则四边形ABFD的周长为 . 2.△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，若∠B=260，∠F=740，则 ∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______. ★★ 1分钟 ★★★ 3分钟 ★★★ 4分钟 ★★★ 5分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 9.如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿平移＿格而得到的. 10.如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇． 11.已知三角形ABC与点D，点D为点A的对应点.过点D作三角形ABC平移后的图形. 12.将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿. ★★★ 4分钟 合计 29分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.图形平移的根据 图形的平移是由平移的 和 所决定的. 2. 图形平移的基本性质： 平移的两个图形形状和 完全相同； ②对应线段平行( )且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且 . 几何符号语言： ∵三角形ABC平移得到三角形DEF ∴ ； ； . 能力层级 了解：总结与思考1； 理解：第1-4题，第6-8题变式； 掌握：第9-11题，总结与思考2； 运用：第5题；第12题. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第2课时 7.1.2 两条直线垂线 作 业 目 标 1. 准确运用几何符号语言来表达垂线定义的正反应用，学会用化归的思想判定垂直. 2. 会过一点画已知直线的垂线及垂线段；通过画图或生活中的实际问题理解垂线的两个性质. 3. 在图形中理解点到直线的距离的意义. 4. 能够进行有关垂直的相关计算，以及分类讨论的数学思想. 5. 独立钻研，合作交流，体会数学学习的乐趣. 课 程 目 标 1． 理解垂线的定义. 2． 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，进而理解平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3． 理解并掌握垂线段的意义；理解点到直线的距离的概念. 4． 积极参与课堂活动，感受成功的乐趣；体会数学与现实生活的密切联系. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 2 1 填空题、选择题 1 理解 易 简单的逻辑推理 2 填空题、选择题 2 掌握 易 数学抽象，直观想象 3 选择题、画图题 2，5 掌握 中 直观想象 4 选择题、填空题 3，5 运用 中，难 直观想象 5 选择题 3，5 运用 中 直观想象 6 解答题、填空题 4，5 运用 中，难 逻辑推理、直观想象 7 填空题 2，5 运用 中 直观想象 7.1.2 两条直线垂线 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.如图所示，AB⊥EF，∠1=∠2，则CD⊥EF，请说明理由(补全解答过程)． 解：∵AB⊥EF，∴∠1=______．理由： ___ ___ ∵∠1=∠2，∴∠2=∠1=_____． ∴AB______EF，理由：____________． 变式: （1） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠ AOD＝90° ；②∠ AOD＝∠ AOC；③∠ AOC+∠ BOC＝180°；④∠ AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有(   ) A. 1个 B. 2个  C. 3个  D. 4个 （2）两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（ ） A. 两对对顶角分别相等 B. 有一对对顶角互补 C. 有一对邻补角相等 D. 有三个角相等 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2.如图，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ） A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂直同一条直线的两条直线平行 D.垂线段最短 变式： （1）在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其原因是（　　） A.经过两点有且只有一条直线   B.两点之间的所有连线中线段最短        C.垂线段最短           D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （2）如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗?        .  ★★ 2分钟 ★★ 4分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 变式： 分别过点P作线段MN的垂线. ★★ 1分钟 ★★★2分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 4.点P为直线l一点，点A、B、C为直线 l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l距离为（   ） A. 4cm          B. 5cm C.小于2cm        D.不大于2cm 变式：（选做） 如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是________． 5. 下列作图能表示点A到BC的距离的是（  ）       A. B.     C.      D.  变式： 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（    ） A. B. C. D. ★ 2分钟 ★★★ 2分钟 ★★ 3分钟 合计 25分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 6. 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠2=30°，则∠BOD的度数为多少？ 变式： 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是__________. 7.在立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？这样做的理由是________ __. 能力层级 理解：第1，3，5题； 掌握：第2，4题； 运用：6，7题及各题的变式训练. 作业评价 学生自我评价 评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第4时 7.2.1平行线的概念 作 业 目 标 1.理解同一平面内，两条直线的位置关系. 2.体验平行公理及其推论. 课 程 目 标 1.通过动手操作，观察并发挥想象力，探索问题1. 2.再动手实践中，运用知识积累基本技能和基本活动经验. 3.用知识解决生活实际问题感受学习带来的快乐，建立自信. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 4 1 判断题 1 理解 易 空间观念 2 画图题 1 掌握 中 几何直观 3 选择题、解答题 1,2 掌握 中 几何直观 变式 解答题 1 运用 中 简单推理 4 解答题 2 运用 中 应用意识 7.2.1平行线的概念 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.判断并说明理由 （1）不相交的两条直线是平行线（ ） 理由： . （2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线（ ） 理由： . ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2.画图 (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行； (2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. ★★ 3分钟 ★★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3.（1）下列结论中正确的个数是( ) ①两条不相交的直线叫做平行线； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）如图，直线a∥b，b∥c，d与a相交于点M， ①试判断直线a，c的位置关系，并说明理由； ②判断c与d的位置关系，并说明理由. ★★★ 4分钟 ☆☆☆ 分钟 变式： 如图，如果CD // AB, CE// AB，那么C，D，E三点是否共线?你能说明理由吗? ★★ 3分钟 ★★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 4.建筑工人要测验墙壁是否是竖直的，如图5.2-6，可先在一条长方形的木板上面画一条直线a，使其平行于木板的长边，再在线的上端O处钉一个钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把木板的这条长边紧贴墙壁，这时如果OP能与a重合，则墙壁便是竖直的，为什么? 变式： 地面上有10条公路(假设公路是笔直的并且可以无限延伸)，无任何3条公路相交于同一个岔口，现有31名值班交警，刚好满足每个岔口有且只有1名交警执勤，请你画出公路示意图. ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 23分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.归纳在同一平面内，两条直线的位置关系. 2.体验平行公理及其推论. 能力层级 了解：第2题； 理解：第1题，第2题，总结与思考1、2； 掌握：第2题变式； 运用：第4题，第3,4题变式，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第5课时 7.2.2平行线的判定（1） 作 业 目 标 1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.运用平行线的判定定理（2个）的符号语言进行简单的说理. 3.初步了解转化的数学思想方法，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力. 4.选取适当的判定两直线平行的方法解决一些实际问题. 课 程 目 标 1.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行，并作为证明的依据. 2.利用上述基本事实证明平行线的判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 5 1 填空题 1 了解 易 几何直观 2 填空题 2 理解 易 几何直观 3 解答题 1,2 理解 易 几何直观 变式 解答题 3 掌握 中 推理能力 4 填空题 4 理解 易 几何直观 5 解答题 3 理解 中 推理能力 变式 解答题 3 理解 中 推理能力 7.2.2平行线的判定（1） 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★ 1分钟 ★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1. 如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的道理是 . 2.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时说管道AB∥CD，是根据 . 3.如图，直线a,b,c被直线l所截，量得∠1＝∠2＝∠3. （1）从∠1＝∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ （2）从∠1＝∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ （3）直线a,b,c互相平行吗？根据是什么？ ★★ 4分钟 ★ 1分钟 ★★ 5分钟 ★★ 5分钟 合计 20分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 变式： 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB与EF有怎样的位置关系？为什么？ 4.将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有 组. 5. 如图，∠1＝30°，∠B =60°,AB⊥AC． (1)∠DAB+∠B等于多少度？ (2) AD与BC平行吗？ AB与CD平行吗？ 变式： 如上题图，AB⊥AC，∠1与∠B互余． (1)AD与BC平行吗？为什么？ (2)∠B和∠D满足条件 时，可以判定AB∥CD. 能力层级 了解：第1题； 理解：第2题； 掌握：第3题，第4题； 运用：第3题变式，第5题，第5题变式. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第14课时 第七章 相交线专题 作 业 目 标 1. 巩固对对顶角、邻补角、垂线、垂线段等概念的理解. 2. 能准确应用概念，进行简单计算 3.理解点到直线的距离的意义. 4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5.识别同位角、内错角、同旁内角. 课 程 目 标 1.理解对顶角、邻补角、垂线、垂线段的概念. 2.理解点到直线的距离的意义. 3.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 4.识别同位角、内错角、同旁内角. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 14 1 填空题 1 理解 易 几何直观 2 填空题 2 理解 易 几何直观、理能力 3 填空题 1，3，4 理解 易 推理能力 4 填空题 1，3，4 理解 易 推理能力 5 填空题 2，3 运用 易 推理能力 6 填空题 5 了解 中 几何直观、理能力 7 解答题 1，2 运用 中 推理能、算能力 第七章 相交线专题 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 如图所示直线AB，EF相交于点O. 1.图中有 对对顶角，它们分别 ； 图中有 对邻补角，它们分别是 . 2.若CD⊥AB于点C，∠1＝130°，则∠2＝_ __ . 变式： 若∠BCF:∠ACF=1:4 ,则 ∠DCE= 3.下列语句错误的有 ①相等的角是对顶角 ②等角的补角相等 ③同位角相等 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤连接两点的线段叫做两点间的距离 4.下列说法中正确的是 A.在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直 B.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C.一条直线的垂线可以画无数条 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 ★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 5.在△ABC，AD⊥BC，垂足为点D，点B到直线AD的距离是线段　 　的长度； 是线段CD的长度. 变式： （1）若CA⊥AB于A，则点C到直线AB的距离是 （2） 若AB=8，AD=4，AC=5，则点A与直线BC上的点所连的线段a长度的取值范围是 ★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 6.如图所示： ∠1和∠2是由直线 与直线 被直线 所截，得到的 角. ∠B和∠BAD是由直线 与直线 被直线 所截，得到的 角. ∠B和∠5是由直线 与直线 被直线 所截，得到的 角. 变式： (1)∠3和∠2是由直线 与直线 被直线 所截，得到的 角. (2)∠B和∠ACE由直线 与直线 被直线 所截，得到的 角. ★★ 3分钟 ★★★ 5分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 7.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE:∠EOC＝2：3,求∠AOE的度数. 变式： 若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由． ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 24分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.绘制有关相交线的知识结构图. 2.归纳相交线可以和哪些知识点一起综合运用？应用到了哪些思想方法？ 能力层级 了解：第6题； 理解：第1，3,4，5题，第6题变式，总结与思考1； 掌握：第1，5题变式； 运用：第1题变式2，第7题变式，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第8课时7.2.3平行线的性质（2） 作 业 目 标 1.学生能够利用平行线的性质解决问题. 2.能够进行简单的逻辑推理并熟练地进行平行线的相关计算. 3.能够利用建立数学模型的方法解决问题. 4.能够建立符号意识，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维. 5.发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法. 6.体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 课 程 目 标 1.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明（参看例59）. 2.探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 8 1 填空题 1，2 掌握 中 逻辑推理 变式1 证明题 1，5 理解 中 逻辑推理 变式2 证明题 1，5 理解 中 逻辑推理 变式3 证明题 1，5 理解 中 逻辑推理 变式4 证明题 1，5 运用 中 逻辑推理 2 填空题 1，2，3 理解 中 运算能力 变式1 填空题 1，2，3 理解 中 运算能力 变式2 解答题 1，3，4，6 运用 难 数学建模 7.2.3平行线的性质（2） 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ★★ 2分钟 ★★★ 2分钟 ★★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.已知：如图，BE是AB的延长线，AD∥BC，AB∥CD，若∠D＝100°，则∠C＝________，∠A＝________，∠CBE＝________． 变式: (1)已知：如图，AD∥BC，AB∥CD．求证：∠ADC=∠ABC (2)已知：如图，AD∥BC，AB∥CD．求证：∠B=∠D (3)知：如图，AB∥CD，∠B=∠D. 求证：AD∥BC (4)知：如图，∠B=∠D，∠A=∠C，∠A+ ∠B+∠C+∠D=360° 求证：AD∥BC，AB∥CD ★★ 2分钟 ★★ 2分钟 ★★★ 6分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2.如图，已知AB∥DE,∠1=35°,∠2=40°,求∠ACD的度数________. ( 第2 题变式 1 ) ( 第2 题 ) 变式： （1）如图 AB∥CD，∠PAB=130°∠PCD=120°，求∠APC的度数________． （2）如图，已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系． ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 25分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.绘制有关平行线的知识结构图. 2.归纳平行线可以和哪些知识点一起综合运用？能得到哪些基本图形？ 能力层级 了解：总结与思考1； 理解：第1题变式1-3，第2题及第2题变式1 掌握：第1题； 运用：第1题变式4-5，第2题变式2，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第12课时 7.4 平移（2） 作 业 目 标 1.准确的判断图形平移，并能区分与旋转等变换的区别，理解平移的内涵. 2.能够找出平移前后图形中对应边，对应角，对应线段，灵活运用平移前后图形形状大小完全一样，转化图中的线段和角，进而解决问题. 3.掌握平移的性质，并利用性质，作简单图形平移的图形.进一步巩固作图的方法. 4.运用平移作图解决问题和图案设计. 课 程 目 标 1.理解平移的概念及决定要素. 2.掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图. 能力.进一步发展学生的空间观念. 3. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.运用图形的平移进行图案设计.进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 12 1 解答题 2,3,4 运用 中 几何直观 2 填空题、解答题 4 掌握 中 合情推理 3 画图题 4 运用 中 几何直观应用意识 4 解答题 4 运用 易 应用意识 5 解答题 4 运用 易 应用意识 7.4 平移（2） 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 （3）平移的过程能验证平行四边形面积公式吗？ 2.如图，这个图形的周长为   cm． ( 第2 题 ) ( 第2 题变式2 ) ( 第2 题变式 1 ) 变式： （1）要在某楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买   米长的地毯． （2）如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为    . （3）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为    米． （4）如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? (选作) （5）如图1是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? ★ 1分钟 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ★★ 2分钟 ★★ 4分钟 ★★★ 1分钟 ★★★ 1分钟 ★ 1分钟 ★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 （6）如图2是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m.在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 3.如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船. 4.下列图案可以由什么图形平移形成. 5.图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案． ★ 1分钟 ★★ 10分钟 合计 30分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.欣赏 2.结合“数学活动二”用平移设计图案 能力层级 了解：第3,4题； 理解：总结与思考1； 掌握：第1,2题的变式； 运用：第5题，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第9课时 7.3 命题、定理、证明(1) 作 业 目 标 1．了解命题，真命题，假命题，定理，证明的概念. 2．理解并掌握几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果.....那么.....”的形式. 3．理解真命题的概念的区别；知道如何判断一个假命题；会判断真、假命题. 课 程 目 标 1.知识技能：①了解命题、定理、证明等概念，理解命题的组成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2.数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3.解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4.情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 9 1 选择题 1 了解 易、中 应用意识 2 选择题 2 掌握 易 应用意识 3 填空题 2 掌握 中 应用意识 4 选择题 3 理解 易、中 应用意识 5 选择题 3 运用 难 应用意识 7.3 命题、定理、证明(1) 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.下列语句中，不是命题的是（ ） A．内错角相等 B．如果，那么、互为相反数 C．已知，求a的值 D．玫瑰花是红的 变式：下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2； ②同位角相等吗？ ③画线段AB＝CD； ④如果a>b，b>c，那么a>c； ⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤ ★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 2.指出下列命题的题设和结论： （1）命题“如果ABCD，垂足为O,那么∠AOC=90°”的题设是____________________,结论是_________________________； （2）命题“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”的题设是____________________,结论是_________________________； （3）命题“两直线平行，同位角相等”的题设是__________________，结论是_________________________； （4）命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”的题设是____________________________，结论是___________________. ★★ 6分钟 ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3.（1）把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式______________________________________________, 题设为___________________________________________； （2）把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式__________________________________,结论为___________________； （3）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________,条件___________________； （4）把命题“两点确定一条直线”改写成“如果…那么…”的形式________________________________________________________,条件为________________________,结论为______________________. 4.下列命题中，假命题的是( ) A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．两点确定一条直线 变式： 下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ★★★ 4分钟 ☆☆☆ 分钟 5．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 ★ 1分钟 ★ 1分钟 合计 19分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.________________________________________________叫做命题； ________________________________________________叫做真命题； ________________________________________________叫做假命题. 2.总结学过的2-3个真命题. 能力层级 了解：第1题；第1题变式； 理解：第4题，第4题变式，总结与思考2； 掌握：第2, 3题； 运用：第5题 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第15时 第七章 平行线专题 作 业 目 标 1.巩固平行线概念的理解,掌握基本事实及平行线的判定定理. 2.巩固平行于同一条直线的两条直线平行. 3.能准确应用概念，进行简单平行判定. 3.熟练掌握平行线的性质定理. 4.结合具体实例，会区分命题的条件和结论. 5.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质. 课 程 目 标 1.理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理 . 2.了解平行于同一条直线的两条直线平行. 3.掌握平行线的性质定理.探索并证明平行线的性质定理. 4.了解命题的意义. 5.认识平移，探索它的基本性质. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 15 1 填空题 1，2 理解运用 易 几何直观、推理能力 2 填空题、解答题 1，3 理解运用 易 几何直观、推理能力 3 填空题 1，3 理解运用 中 推理能力 4 解答题、填空题 4 理解运用 易 推理能力 5 选择题、填空题 5 理解运用 中 推理能力 第七章 平行线专题 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1. 如图，若∠1＝∠2，则____∥____；若∠3＝∠4，则____∥____； 变式： 如图，已知∠DAC＝∠ACB，∠D＋∠DFE＝180°.则EF BC. ★★ 1分钟 ★★ 1分钟 ★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2. 如图，∠D＝70°，∠C＝110°，∠1＝69°，则∠B＝____. 变式： （1）如图所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，则∠4的度数为 . （2）如图所示，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B＋∠DAB＝180°. 求证：∠E＝∠3. ★★★ 2分钟 ★★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3.如图，AB∥CD，∠A＝30°，AE⊥CE，则∠C＝____. 变式： 如图，AE∥CD，∠EBF＝135°，∠BFD＝60°，∠D＝____. ★★ 2分钟 ★★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 4.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将这命题改写成“如果…那么…的形式； (2)写出这命题的题设和结论； (3)判断该命题的真假. 变式： A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”D说：“如果我得优，那么E也得优.”大家都没有说错，但只有三个人得优，请问：得优的三个人是_________. ★★ 1分钟 ★★★ 1分钟 ★★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 5.如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ) 变式： （1）如图（11）所示，△DEF经过平移得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F，AC B.∠BOD，BA C.∠F，BA D.∠BOD，AC （2）如图（12）所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝____. ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 22分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.绘制第5章相交线与平行线的知识结构图. 2.方法总结 能力层级 了解：第4、5题； 理解：第1，3题，第2题变式，总结与思考1； 掌握：第1题变式1； 运用：第3题及变式题，第4题变式题，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第10课时 7.3 命题、定理、证明(2) 作 业 目 标 1．了解命题，真命题，假命题，定理，证明的概念. 2．理解并掌握几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果.....那么.....”的形式. 3．理解真命题的概念的区别；知道如何判断一个假命题；会判断真、假命题. 课 程 目 标 1.知识技能：①了解命题、定理、证明等概念，理解命题的组成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2.数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3.解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4.情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 10 1 选择题 1 了解 易 应用意识 2 填空题、判断题 3 掌握 易、中 应用意识 3 填空题 1 掌握 中 推理能力 4 解答题 3 运用 难 应用意识 7.3命题、定理、证明(2) 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 1.下列说法错误的是（ ） A．所有的命题都是定理． B．定理是真命题． C．基本事实是真命题． D．“画线段AB＝CD”不是命题． ★ 2分钟 ★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2.对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． (1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题． 反例：______________________； (2)如“果a2＝b2，则a＝b”是一个假命题． 反例：_______________________. 变式： 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例 （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补. ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 3.在下面的括号内填上推理的依据. 如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2. 求证：AE∥CF； 证明：∵AD∥CB （已知） ∴ ∠1=∠AEB （________________________） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴ ∠AEB＝∠2（等量代换） ∴AE∥CF（__________________________）． ★★★ 4分钟 ☆☆☆ 分钟 4.命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果不是，请举出反例． ★★★ 4分钟 ☆☆☆ 分钟 变式： 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2. ★ 1分钟 ★★ 2分钟 合计 19分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.判断一个命题是假命题的方法； 2.绘制有关命题、定理、证明的知识结构图. 能力层级 了解：第1题； 理解：第3题，总结与思考1； 掌握：第2,3题； 运用：第3, 4题，第4题变式，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第1课时 7.1.1 两条直线相交 作 业 目 标 1.能识别对顶角和邻补角，并进一步理解这两个概念之间的关系. 2.能从复杂图形中分离出基本图形，培养识图能力和探索精神. 3.通过对原题和变式题目的解答，培养计算能力和推理能力，提升举一反三的能力，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心. 课 程 目 标 1.理解对顶角、邻补角的概念，掌握“对顶角相等”的性质. 2.通过观察、思考等活动得到对顶角和邻补角的概念，培养归纳概括的能力；经历度量、讨论、探究等过程，发现“对顶角相等”这个结论，培养探索精神. 3.培养识图能力和说理能力，逐步养成言之有据的习惯，提高学习数学的兴趣. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 1 1 填空题 1 掌握 易 模型思想 2 选择题 2 掌握 易 模型思想 3 填空题 3 运用 中 运算能力 4 解答题 4 运用 难 推理能力 7.1.1 两条直线相交 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ★★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1. 如图，两条直线a，b相交，如果∠1＝50°，则∠2= . 变式: (1) 如图，两条直线a，b相交，如果∠1＝50°，则∠3= . (2) 如图，两条直线a，b相交，如果∠2＝3∠1，则∠4= . ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2. 下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( ) 变式： 如图，下列选项中的各组角中，是对顶角的一组是( ) A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5 ★★ 3分钟 ★★★ 4分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝∠COB．图中的对顶角有 对. 变式： 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝∠COB． 图中互补的角有 对，∠EOD= . ★★ 3分钟 ★★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 4. 如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF． （1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由． 变式： 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． （1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； （2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； （3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示） ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 23分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.如何识别对顶角？ 2.邻补角与对顶角有什么关系？ 能力层级 理解：第1，2，3题，第2题变式，总结与思考1； 掌握：第1题变式1； 运用：第1题变式2，第3,4题变式，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第3课时 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 作 业 目 标 1.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，巩固对基本概念的理解. 2.增强识图能力，能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形转化位成基本图形. 3.能在层层递进的问题中，学会归纳整理，提炼概括，从而学会举一反三. 课 程 目 标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形转化为基本图形. 2.经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动，培养几何直观，提高识图、说理能力. 3.培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 3 1 选择题 1 理解 易 几何直观 2 选择题 2 理解 易 几何直观 3 填空题 1 理解 易 几何直观 4 填空题 2 理解 易 几何直观 5 填空题 2 理解 易 几何直观 6 填空题 2 理解 易 几何直观 7 填空题 2,3 掌握 中 几何直观 8 填空题 2,3 运用 中 几何直观 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.如图，∠1与∠2的关系是（　　） A．互为对顶角 B．互为同位角 C．互为内错角 D．互为同旁内角 2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）　 A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④ ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是　 　． （ 4.如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是　 　． ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 5.如图，∠B的同旁内角除了∠A还有　 　． 6.如图所示：与∠1构成同位角的是________，与∠2构成内错角的 是________，∠1与∠2构成的是 角. ★★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 7.如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和∠ACH是同位角；③∠FBC和∠ACE是内错角；④∠FBC和∠HCE是内错角；⑤∠GBC和∠BCE是同旁内角．其中正确的是　 　．（填序号） ★★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 8.如图， （1）∠1和∠3是直线　 和　 被直线　 所截而成的　 　角； （2）能用图中数字表示的∠3的同位角是　 　； （3）图中与∠2是同旁内角的角 　 　个． ★ 6分钟 合计 20分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 同位角、内错角、同旁内角的特点 名称 同位角 内错角 同旁内角 基本图形 与被截线的位置关系 图象形状 “F”型 “Z”型 “U”型 能力层级 理解：第1，2,3,4,5,6题； 掌握：第7题； 运用：第8题，总结与思考. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第6课时 7.2.2平行线的判定（2） 作 业 目 标 1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.运用平行线的判定定理（2个）的符号语言进行简单的说理. 3.初步了解转化的数学思想方法，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力. 4.选取适当的判定两直线平行的方法解决一些实际问题. 课 程 目 标 1.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行，并作为证明的依据. 2.利用上述基本事实证明平行线的判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 6 1 选择题 1，2 掌握 易 几何直观 变式 填空题 1，2 掌握 易 几何直观 2 选择题 1，2 理解 易 几何直观 3 填空题 2，3 运用 易 推理能力 4 解答题 3 运用 中 推理能力 5 解答题 3 运用 中 推理能力 7.2.2平行线的判定（2） 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 2分钟 ★ 2分钟 ★ 2分钟 ★ 4分钟 ★★ 5分钟 ★★ 5分钟 合计 20分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） A.∠3=∠4 B.∠1＝∠2 C.∠D＝∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 变式： 如上图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的 是 （填序号） ①∠3=∠4；②∠1＝∠2；③∠D＝∠DCE；④∠D+∠ACD=180°. 2.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是( ) A 　 　　 B C 　　　 D 3.如图，AB和CD相交于点O, ∠C＝∠COA,∠D＝∠BOD.求证AC∥BD. 证明：∵∠C＝∠COA, ∠D＝∠BOD， 又∠COA=∠BOD（ ）， ∴∠C= . ∴AC∥BD（ ）. 4.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB的位置关系，并说明理由． 5.如图，当∠BED与∠B，∠D满足条件 时，可以判定AB∥CD. (1)在横线上填上一个条件； (2)试说明你填写的条件的正确性． 能力层级 理解：第2题； 掌握：第1题，第1题的变式； 运用：第3题，第4题，第5题. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第7课时 7.2.3 平行线的性质（1） 作 业 目 标 1.学生能够利用平行线的性质解决问题. 2.能够进行简单的逻辑推理并熟练地进行平行线的相关计算. 3.能够利用建立数学模型的方法解决问题. 4.能够建立符号意识，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维. 5.发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法. 6.体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 课 程 目 标 1.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明（参看例59）. 2.探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 7 1 解答题 1，2 掌握 易 运算能力 变式1 填空题 1，2 掌握 易 运算能力 变式2 解答题 1，4，5 运用 易 逻辑推理 2 填空题 1，2 理解 易 数学抽象 变式 填空题 1，2，4 理解 中 数学抽象 3 填空题 1，2 运用 中 逻辑推理 变式 填空题 1，2 运用 难 逻辑推理 4 填空题 2，3 运用 中 逻辑推理 7.2.3 平行线的性质（1） 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ★★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.如图，直线a∥b，∠1＝ 54°，那么∠2、∠3、∠4各多少度？ 变式: (1)如图，已知，且∠1=48°，则 ∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____． (2)如图，已知： AB∥CD，BC∥DE 求证：∠B+∠D=180° ★ 1分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 2.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为_________. ( 第2 题变式 ) ( 第2 题 ) 变式： 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是　 　． ★★ 2分钟 ★★★ 3分钟 ★★ 2分钟 ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 3.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝35°，则∠BEF的度数为__________. ( 第 3题变式 ) ( 第 3题 ) 变式： 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠C的度数 为____． 4.（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是________． （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是_________． ★★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 变式： 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合上图，直接写出这两个角的关系________________. ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 23分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.绘制有关平行线的知识结构图. 2.归纳平行线的性质可以和哪些知识点一起综合运用？能得到哪些基本图形？ 能力层级 了解：总结与思考1； 理解：第2题及变式； 掌握：第1题，第1题变式1； 运用：第1题变式2，第3题及变式，第4题及变式，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学第七章相交线与平行线单元作业设计单 第13课时 第七章数学活动 作 业 目 标 1.巩固训练熟悉画平行线的方法. 2.通过画平行线，锻炼动手能力，增强探究热情. 3.增强运用数学的意识和能力. 4.提升举一反三，增强概括能力. 课 程 目 标 1.利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线. 2.了解生活中平行线的绘制运用. 3.经历对实际问题和图形进行观察、分析等过程，进一步发展空间观念. 4.锻炼动手能力，增强探究热情．感受数学活动的探索性和创造性. 课时 题号 作业类型 作业目标 能力层级 难易程度 核心素养 13 1 解答题 1,2 掌握运用 易 几何直观 2 解答题 4 了解 中 推理能力 3 解答题 2,3 了解 难 应用意识 拓广 解答题 2,3 了解 难 创新意识 4 解答题 1，2 掌握运用 易 几何直观 第七章数学活动 预设难易程度及时间 实测难易程度及时间 题目 ★ 1分钟 ★★ 1分钟 ★★ 1分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 1.如图，∠AOB内有一点P. （1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D； （2）写出图中互补的角； ( A B P · O )（3）写出图中相等的角. ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 2.如图，这是王非同学画的自己上学的路线 分析：通过观察王非同学的画，分析画线路图应注意些什么？ ★★ 3分钟 ☆☆☆ 分钟 3.画出你的上学路线 自己根据自己的实际路线画出自己的上学路线. ★★★ 10分钟 ☆☆☆ 分钟 拓广探索：如图，这是一套住房的平面图，图中有许多相交线和平行线．量量你家的住房，选择适当的比例尺，画出它的平面图．你能自己设计一个户型吗？ ★★ 2分钟 ☆☆☆ 分钟 4.如图，某人骑自行车自A向正东方向前进，到B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线. ★ 2分钟 ★★ 2分钟 合计 24分钟 ☆☆☆ 分钟 ☆☆☆ 分钟 合计 分钟 总结与思考 1.绘制有关画平行线方法的知识结构图. 2.归纳画平行线的方法可以和哪些知识点一起综合运用？ 能力层级 了解：第2题，第3题和拓广探索； 理解：总结与思考1； 掌握：第1，4题； 运用：第1，4题，总结与思考2. 作业评价 学生自我评价 教师评价 评价等级 A B C A B C 评价 已掌握题目：题号 需加强题目：题号 评语： 诊断改进 错题题号 错题订正 错因分析 改进与提升 学科网（北京）股份有限公司 $$