2024—2025学年苏科版数学八年级下册期末模拟试卷（A）卷

苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷（A）卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．为了解某校七年级520名学生的课外体育锻炼时间，现从中随机抽取50名学生进行调查．下列说法正确的是（    ） A．抽取的样本容量为50 B．抽取的样本容量为520 C．抽取的总体为520 D．这种调查方式属于全面调查 2．下列事件中，必然事件是（   ） A．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正好到站 B．下雨后天空中出现彩虹 C．从装有黑球和红球的不透明口袋中任摸一个球，摸到白球 D．三角形的内角和等于 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则（   ） A． B． C．或 D． 5．用A，两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 7．函数的图像与一次函数的图像交点的横坐标分别为，，则当时，的取值范围为（    ） A．或 B．或 C． D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别为，顶点在反比例函数的图像上，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，，P，M，N分别是的中点，若，，则的周长是（   ） A．10 B．12 C．16 D．18 10．如图，在正方形中，点E、F、G分别在、、上，，，，，与交于点P．连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 第9题图 第10题图 第8题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在分式中，当x＝　 　 时，分式的值为零． 12．当2时，的值是 　 　 ． 13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 　 　 （精确到0.1）． 14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　． 15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若，则阴影部分四边形EPFQ的面积为 　 　cm2． 16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 　 　． 第15题图 第14题图 第16题图 第II卷 苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷（A）卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值：，其中． 18．计算： （1）； （2）． 19．已知，，求下列各式的值： （1）x2﹣xy+y2； （2）． 20.某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： 摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数 116 192 232 　 　 590 968 1204 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.594 0.590 0.605 　 　 （1）填写表中的空格； （2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是　 　 （精确到0.1）； （3）若袋中有红球4个，请估计袋中白球的个数． 21．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4． （1）求证：△ABE是等边三角形； （2）求线段AC的长度． 22．“青春力量，健康同行”．为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表． 时间t（小时） 人数（频数） 频率 t≤0.5 4 0.5＜t≤1 28 b 1＜t≤1.5 1.5＜t≤2 72 0.36 2＜t≤2.5 16 合计 a 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数． 23．今年春节，《哪吒之魔童闹海》上映后非常火爆，哪吒、敖丙等角色的玩偶深受大家的喜爱，成都某商场准备采购一批这样的玩偶套装进行销售，用16000元采购A套装的件数是用7500元采购B套装的件数的2倍，并且一件A套装的进价比一件B套装的进价多10元． （1）求A、B套装每套的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进A、B套装共150件进行试销，已知每件A套装的售价为230元，每件B套装售价为210元，这批货全部售出且获得的利润不多于9800元．求至多购进A套装多少件？ 24．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积． 25．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），点D为对角线OB的中点．点P是OC边上一动点，直线PD交AB边于点E． （1）求证：四边形OPBE为平行四边形； （2）若△ODP的面积与四边形OAED的面积之比为1：3，求点P的坐标； （3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以点O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B C D D B B A 二、填空题 11．【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．【解答】解：当2时， ， 故的值是． 故答案为． 13．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801， ∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8． 故本题答案为：0.8． 14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1， ∴△ABC≌△A1BC1， ∴A1B＝AB＝6， ∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°， 如图，过A1作A1D⊥AB于D，则A1DA1B＝3， ∴S△A1BA6×3＝9， 又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC， S△A1BC1＝S△ABC， ∴S阴影＝S△A1BA＝9． 故答案为：9． 15．【解答】解：如图，连接EF， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD， ∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等， ∴S△EFC＝S△DCF， ∴S△EFQ＝S△DCQ， 同理S△BFE＝S△BFA， ∴S△EFP＝S△ABP， ∵，， ∴， 故答案为：27． 16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∵AC＝6，BD＝6， ∴AD3． 作E关于AC的对称点E′，过E′作AB的垂线，垂足为G，与AC交于点P′，此时PE+PM的最小值，其值为E′G． ∵•AC•BD＝AB•E′G， ∴6×63•E′G， ∴E′G＝2， ∴PE+PM的最小值为2． 故答案为：2． 三、解答题 17.【解答】解： • • ＝2（3+x）， 当时， 原式． 18.【解答】解：（1） ＝（24） ＝﹣2 ＝﹣2； （2） ＝2﹣5315﹣5+2 ＝﹣16﹣2． 19.【解答】解：∵，， ∴x+y＝2，xy＝4； （1）x2﹣xy+y2 ＝（x+y）2﹣3xy ＝（2）2﹣3×4 ＝20﹣12 ＝8； （2） ＝3． 20.【解答】解：（1） 摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数 116 192 232 297 590 968 1204 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.594 0.590 0.605 0.602 （2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是0.6， 故答案为：0.6； （3）4÷（1﹣0.6）﹣4＝6（个）， 答：估计袋中白球的个数约为6个． 21.【解答】（1）证明：∵△EBD是由△ABC旋转得到的， ∴△EBD≌△ABC， ∴BA＝BE，∠ABE＝60°，AC＝DE， ∴△ABE是等边三角形 （2）解：∵△ABE是等边三角形， ∴∠EAB＝60°，AE＝AB＝5 ∵∠DAB＝30°， ∴∠EAD＝90°， ∴在Rt△EAD中，， ∴ 22.【解答】解：（1）∵a＝72÷0.36＝200， ∴b＝28÷200＝0.14， 故答案为：200，0.14； （2）1＜t≤1.5的人数为：200﹣（4+28+72+16）＝80（人）， 补全条形统计图如下： （3）10000044000（人）， 答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为44000人． 23.【解答】解：（1）设B套装每套的进价是x元，则A套装每套的进价是（x+10）元， 由题意得：2， 解得：x＝150， 经检验，x＝150是分式方程的解，且符合题意， ∴x+10＝150+10， 答：A套装每套的进价是160元，B套装每套的进价是150元； （2）设购进A套装m件，则购进B套装（150﹣m）件， 由题意得：（230﹣160）m+（210﹣150）（150﹣m）≤9800， 解得：m≤80， 答：至多购进A套装80件． 24.【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y（x＞0）的图象交于A（1，6），B（3，n）两点， ∴m＝6×1＝3×n， ∴m＝6，n＝2， ∵， 解得：， ∴一次函数解析式y＝﹣2x+8， 反比例函数的解析式y． （2）∵一次函数解析式y＝﹣2x+8图象交x轴为点C， ∴C（4，0）， ∵△AOB面积＝△AOC面积﹣△COB面积4×64×2＝12﹣4＝8． 25．【解答】（1）证明：∵四边形形OABC是矩形， ∴OC∥AB， ∴∠COB＝∠OBA，∠OPE＝∠PEB， ∵D为OB中点， ∴OD＝BD， ∴△OPD≌△BED（AAS）， ∴OP＝BE， 又∵OC∥AB，即OP∥BE， ∴四边形OPBE为平行四边形； （2）解：∵O（0，0），B（6，8）， ∴OB中点D坐标为（3，4）， 设P（0，t），则OP＝t， ∴S△OPDt•3， 设PD的直线表达式为y＝kx+t， ∵D在PD上， ∴4＝3k+t， ∴k， ∴PD：y． 令x＝6，则y＝﹣t+8， ∴E（6，8﹣t）． ∴S四边形OAED＝S△AED+S△ODA（8﹣t）+1224． ∵S△OPD：S四边形OAED＝1：3， ∴24＝3， 解得：t＝4， ∴P（0，4）． （3）解：Q的坐标为（3，9）或（﹣3，4）或（3，）． 如图，以OD为边，四边形ODQP为菱形， ∵D（3，4）， ∴OD5， ∴Q（3，9）； 如图，以OD为边，四边形ODPQ为菱形， ∴点D与点Q关于y轴对称， ∴Q（﹣3，4）； 如图，以OD为对角线，四边形OQDP为菱形，延长DQ交x轴于点H，则QH⊥x轴， 设OQ＝DQ＝m，则QH＝4﹣m， ∴32+（4﹣m）2＝m2， ∴m， ∴DQ， ∴QH＝4， ∴Q（3，）． 综上所述，Q的坐标为（3，9）或（﹣3，4）或（3，）． 学科网（北京）股份有限公司 $$