第21讲 实验：验证机械能守恒定律（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第21讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 2 考点一 实验：验证机械能守恒定律 2 知识点1 实验：验证机械能守恒定律 2 考向1 教材原型实验 5 考向2 创新拓展实验 7 04真题溯源·考向感知 10 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 实验：验证机械能守恒定律 选择题 非选择题 浙江卷6月卷T16 考情分析： 1．在浙江选考物理中，“验证机械能守恒定律” 实验占据着重要地位，是对学生实验操作、数据处理、知识运用及科学探究能力的综合考查。 2．从命题思路上看，试题情景为 为考查学生的创新思维与知识迁移能力，命题常呈现实验创新形式。例如改变传统的自由落体实验方式，采用新的测速、测高手段，像利用光电门结合数字计时器测量物体运动速度，用位移传感器测量下落高度等；或是结合生活实例，如以单摆运动、弹簧振子运动等为背景，让学生验证系统机械能守恒，这就要求学生突破常规实验思维，灵活运用所学知识解决新情境下的问题 复习目标： 目标一：透彻掌握 “只有重力做功时，系统机械能守恒，即重力势能减少量等于动能增加量” 的核心原理，明确其适用条件。 目标二：熟悉实验所需全部器材，如打点计时器、重物、纸带、低压交流电源等，掌握每种器材的用途、使用方法和操作要点。 考点一 实验：验证机械能守恒定律 知识点1 实验：验证机械能守恒定律 一、实验目的 　验证机械能守恒定律。 二、实验原理 1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为　mgh　，动能的增加量为　mv2　，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2.速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝　　计算，或测出第n－1点和第n＋1点与起始点的距离hn－1和hn＋1，由公式vn＝　　算出，如图所示。 三、实验器材 　铁架台（含铁夹），打点计时器，交流电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物（带纸带夹）。 四、实验过程 1.安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器　竖直　固定在铁架台上，接好电路。 2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先　接通电源　，后　松开纸带　，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3.选纸带：分两种情况说明 （1）用m＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由　先释放纸带后接通电源　造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 （2）用m－m＝mghAB验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能减少量的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0.02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，就可以用来验证机械能守恒定律。 五、数据处理 1.测量、计算 在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1，2，3，…，用刻度尺测出对应下落高度h1，h2，h3，…。 利用公式vn＝计算出打点1，点2，点3，…时重物的瞬时速度v1，v2，v3，…。 2.验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝，则验证了机械能守恒定律（此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm）。 方法二：任取两点计算。 ①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。 ②算出－的值。 ③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝－，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以　v2　为纵轴，以　h　为横轴，根据实验数据绘出v2-h图像。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到　竖直　方向，以减小摩擦阻力。 2.重物要选用　密度　大、　体积　小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4.测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可以在60～80 cm之间。 5.不需测出物体质量，只需验证＝　ghn　或－＝　ghAB　即可。 6.速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝g或hn＝计算得到。 七、误差分析 1.系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍　小于　重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2.偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从　0　点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者通过多次测量取平均值来减小误差。 考向1 教材原型实验 例1 （2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。 (1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”） (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A．速度变化量和高度变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．动能变化量与势能变化量 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字） (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量 （选填“大于”或“小于”）b的质量 (5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误 C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小 【变式训练1·】（2025·浙江金华·三模）图1、4是“验证机械能守恒定律实验”的两种方案（甲、乙）的实验装置图。 (1)关于方案甲： ①除了图1装置中的器材之外，还必须从图2中选取实验器材的字母编号是 ； ②图1中该同学将要释放纸带，其操作不当之处是 ； ③若电源频率为50Hz，计算图3中打下计数点5时纸带速度的大小为 m/s（保留3位有效数字）。 (2)关于方案乙，如图4所示，小明同学的部分实验步骤如下： a．将气垫导轨调至水平； b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间和； c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h； d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l； 请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g） ①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是 。（多选） A．遮光条的宽度d B．滑块和遮光条的总质量M C．光电门1和2之间的距离x ②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？ （用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。 【变式训练2】（2025·浙江·三模）用如图1所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验，查阅当地重力加速度。 (1)在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）； (2)测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为 J（结果保留2位有效数字），C点可能是第 （选填“11”、“12”或“13”）计数点； (3)将测得的数据描绘图像，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 考向2 创新拓展实验 例2某实验小组利用斜轨法验证机械能守恒定律，根据已有器材，设计了以下实验，查得当地的重力加速度为g。 实验装置如图所示，操作步骤如下： A．接通气泵，将带有遮光条的小滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； B．将光电门装在左支脚的正上方； C．用游标卡尺量出遮光条的宽度d，用刻度尺量出导轨两个支脚之间的距离L； D．缓慢调整右支脚，使右支脚变高，测出左、右支脚的高度差为； E.在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t0； F.将光电门沿导轨往右支脚的方向移动x； G.重新在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t。 (1)导轨两个支脚之间的距离L= cm。 (2)若小滑块与遮光条的总质量为m，则在步骤E中，它们从初始位置至光电门这一过程机械能守恒的表达式 。（用题中所给字母表示） (3)若要符合机械能守恒定律的结论，小组成员以x为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是 （填“线性”或“非线性”）图像。若你认为是线性图像，请在下列横线中用题中所给字母写出其斜率大小，若你认为是非线性图像，请简述你的理由： 。 【变式训练1】（24-25浙江杭州·期中）两组同学分别用两种不同的实验仪器来验证机械能守恒定律。如图甲所示为甲组同学采用的实验装置。回答下列问题。 (1)如图甲所示，该打点计时器正常工作要求的电源是________ A．直流220V B．直流8V C．交流220V D．交流8V (2)实验过程中进行如下操作，其中操作正确的是________（多选） A．实验过程中应先释放纸带，后接通电源让打点计时器工作 B．为了减小实验误差，将打点计时器固定在铁架台上，让两个限位孔在同一竖直线上。 C．为了处理数据方便，可以选取第一、二两点间距离接近的纸带 D．分析纸带求某点的速度时，用刻度尺测量该点与起点之间的距离，可以根据算出速度。 如图乙所示为乙组同学选用的实验装置。具体实验步骤如下： ①按图乙所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动的光电门和固定不动的光电门； ②在框架左侧竖直部分紧贴一把刻度尺，零刻度线在上端； ③调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁球的球心恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； ④用刻度尺测出小球的直径，记录光电门、的位置、； ⑤切断电磁铁线圈中的电流，小铁球由静止释放，记录小铁球先后经过光电门、的时间和； ⑥多次改变光电门的位置，得到多组、、、的数据； ⑦进行数据处理、分析。据此回答以下问题：（用题中所给物理量的字母表示） (3)小铁球的质量用表示，当地重力加速度用表示，则小铁球从光电门A运动到光电门B的过程中减少的重力势能，增加的动能 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 【变式训练2·变考法】（24-25浙江·期中）实验小组用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”，利用如图乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。请仔细阅读题意，完成以下问题： (1)关于三个实验的条件下列说法正确的是 。（多选） A．图甲实验不一定需要平衡摩擦力 B．图乙实验需要称量悬挂的重物质量 C．图乙实验不需要悬挂的重物质量远小于小车质量 D．图丙实验中应该用手托住重物由静止释放 (2)已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，下图是实验得到的其中一条纸带，每相邻两个点之间均有一个点未画出，请计算其加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字） 进行图乙和图丙实验的两个实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，同学们计算了其中一条纸带的加速度大小为0.82m/s2，你认为该纸带是由实验 得到的。（填“乙”或“丙”） (3)实验“验证机械能守恒定律”打出的纸带中，在计算某点重锤速度的方法正确的是 。 A．数出从起点O到该点的时间间隔t，由v=gt进行计算 B．测量出发点O到该点的距离h，由进行计算 C．测量与该点左右相邻的两点间距离L，任意相邻两点的时间间隔为T，由进行计算 1. （24-25浙江·期中）某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，钩码的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g。 (1)先用刻度尺测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d= cm。 (2)调节气垫导轨水平：不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块由静止向左运动，则需要调节底座螺钉，将气垫导轨右端适当调 （填“高”或“低”），直到滑块放在气垫导轨上任一位置均能处于静止状态。 (3)用细线连接滑块和测力计，动滑轮下悬挂钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线 （填“与导轨平行”或“与桌面平行”），测出滑块开始的位置离光电门的距离L，将滑块由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t，如果下列表达式 成立，则机械能守恒定律得到验证。 A．    B． C．    D． 2. （24-25浙江·期中）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期，当地重力加速度。 (1)实验中，电火花计时器接的是 （选填“6V”或“220V”）的交流电源。 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为 m/s，测得重物的质量为0.20kg，重锤由O点运动到D点重力势能的减少量等于 J，动能增加量等于 J。（结果均保留三位有效数字） (3)若采用图像法处理纸带数据，可测量多个计数点到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v。以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为 。 (4)若实验中另一组同学经过计算发现重物增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是________（多选） A．用公式算各点瞬时速度（设t为纸带上打下O点到打下其它记录点的时间） B．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力 C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度 D．重锤下落过程中受到空气阻力 3. （24-25高二下·浙江丽水·期中）小明用如图所示的实验装置探究小车加速度与力、质量的关系： (1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，还必须使用的两种器材是 ； A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)关于该实验操作，下列说法正确的是 ； A．槽码质量m不需要远小于小车的质量M B．平衡摩擦力时，需要挂上槽码托 C．需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与长木板平行 D．平衡摩擦力后用该装置可以完成验证系统机械能守恒定律实验 (3)选点迹清晰的纸带并标出计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。测量结果如图乙所示，小车加速度大小a = m/s2（保留3位有效数字）；根据计算结果分析实验操作可能存在的不当之处 ； 4. （24-25·浙江·期中）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： (1)为完成实验方案1，下列说法正确的是________。 A．还需要刻度尺、秒表、交流电源 B．必须用天平测出重物的质量 C．可以根据来计算重物在时刻的瞬时速度 D．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物甲 (2)用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中、、、、、为连续打出的点，交流电频率为，计算出打下点时重物的速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (3)方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为，多次改变光电门的位置并测出多组和，描绘出的图像如丙所示。已知图像的斜率为，则 即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为、钩码质量为、重力加速度为、遮光条的宽度。（用、、、来表示） 5. （24-25浙江宁波·阶段练习）某实验小组的同学用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为，得到图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点、、、、，测出点距起点的距离为，点，间的距离为，点，间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有________。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取、两点为初、末位置来验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 J，重物增加的动能是 J。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确： （填“正确”或“不正确”）。请说明原因 。 (4)若实验中经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是________。 A．用公式算各点瞬时速度（设为纸带上打下点到打下其他记录点的时间） B．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力 C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个点时便有了初速度 D．重物下落过程中受到空气阻力 (5)另一实验小组的同学用图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置由静止释放，小球到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为，当地重力加速度为。在误差允许范围内，当、、满足关系式 时，即可验证小球的机械能守恒。 6. （24-25浙江·期中）如图甲所示，某同学将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为g）。 (1)实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分），在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量 。 (2)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v。得到如图丙所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度 。（保留两位小数） 7. （2025·浙江台州·二模）图甲、乙是用气垫导轨与光电计时器完成“验证机械能守恒定律实验”的两种方案。 (1)关于方案甲，小王同学的部分实验步骤如下： a．将气垫导轨调至水平； b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间t1和t2； c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h； d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l； 请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g） ①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是 。（多选） A．遮光条的宽度d                     B．滑块运动的总位移x C．滑块和遮光条的总质量M             D．光电门1和2之间的距离s ②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？ （用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。 (2)关于方案乙，小陈同学的部分实验步骤如下：打开气泵，托起滑块，将气垫导轨调水平，在托盘和砝码的牵引下，滑块从静止开始沿导轨加速运动。 ①托盘和砝码的总质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量。 ②若滑块和遮光条的总质量为M，托盘和砝码的总质量为m。遮光条宽度为d，依次经过光电门1、2的遮光时间为t1、t2。两光电门之间的距离为l，当地重力加速度为g。以上物理量在误差范围内满足关系式 ，则验证了机械能守恒定律。 ③若实验中发现有一个光电门损坏，则 （选填“仍能”或“不能”）利用该装置验证机械能守恒定律。 8. （2025·浙江嘉兴·三模）验证“机械能守恒定律”实验装置如图所示。 (1)除图1所示器材外，还需选用______（多选） A．刻度尺 B．秒表 C．学生电源 (2)如图2为截取实验所获一条纸带的部分，已知为测量起点，、、、为4个连续打下的点，打点频率为50Hz，则打点“”时，重锤的速度为 （保留2位有效数字）。 (3)实验中发现，各标记点的动能大于从至该点过程中重力势能减少量，其原因可能是______（单选） A．工作电压偏低 B．存在空气阻力和纸带的摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 (4)改用如图3所示的气势导轨进行实验，将气垫导轨调至水平，将滑块移至图示位置，静止释放滑块，读出挡光片通过光电门的挡光时间，测出挡光片的宽度和挡光片到光电门的距离，用天平称出托盘和砝码的总质量以及滑块和挡光片的总质量。若要验证机械能守恒定律的结论，以上物理量应满足的关系式是 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第21讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 2 考点一 实验：验证机械能守恒定律 2 知识点1 实验：验证机械能守恒定律 2 考向1 教材原型实验 5 考向2 创新拓展实验 9 04真题溯源·考向感知 14 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 实验：验证机械能守恒定律 选择题 非选择题 浙江卷6月卷T16 考情分析： 1．在浙江选考物理中，“验证机械能守恒定律” 实验占据着重要地位，是对学生实验操作、数据处理、知识运用及科学探究能力的综合考查。 2．从命题思路上看，试题情景为 为考查学生的创新思维与知识迁移能力，命题常呈现实验创新形式。例如改变传统的自由落体实验方式，采用新的测速、测高手段，像利用光电门结合数字计时器测量物体运动速度，用位移传感器测量下落高度等；或是结合生活实例，如以单摆运动、弹簧振子运动等为背景，让学生验证系统机械能守恒，这就要求学生突破常规实验思维，灵活运用所学知识解决新情境下的问题 复习目标： 目标一：透彻掌握 “只有重力做功时，系统机械能守恒，即重力势能减少量等于动能增加量” 的核心原理，明确其适用条件。 目标二：熟悉实验所需全部器材，如打点计时器、重物、纸带、低压交流电源等，掌握每种器材的用途、使用方法和操作要点。 考点一 实验：验证机械能守恒定律 知识点1 实验：验证机械能守恒定律 一、实验目的 　验证机械能守恒定律。 二、实验原理 1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为　mgh　，动能的增加量为　mv2　，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2.速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝　　计算，或测出第n－1点和第n＋1点与起始点的距离hn－1和hn＋1，由公式vn＝　　算出，如图所示。 三、实验器材 　铁架台（含铁夹），打点计时器，交流电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物（带纸带夹）。 四、实验过程 1.安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器　竖直　固定在铁架台上，接好电路。 2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先　接通电源　，后　松开纸带　，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3.选纸带：分两种情况说明 （1）用m＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由　先释放纸带后接通电源　造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 （2）用m－m＝mghAB验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能减少量的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0.02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，就可以用来验证机械能守恒定律。 五、数据处理 1.测量、计算 在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1，2，3，…，用刻度尺测出对应下落高度h1，h2，h3，…。 利用公式vn＝计算出打点1，点2，点3，…时重物的瞬时速度v1，v2，v3，…。 2.验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝，则验证了机械能守恒定律（此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm）。 方法二：任取两点计算。 ①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。 ②算出－的值。 ③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝－，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以　v2　为纵轴，以　h　为横轴，根据实验数据绘出v2-h图像。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到　竖直　方向，以减小摩擦阻力。 2.重物要选用　密度　大、　体积　小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 4.测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可以在60～80 cm之间。 5.不需测出物体质量，只需验证＝　ghn　或－＝　ghAB　即可。 6.速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝g或hn＝计算得到。 七、误差分析 1.系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍　小于　重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2.偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从　0　点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者通过多次测量取平均值来减小误差。 考向1 教材原型实验 例1 （2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。 (1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”） (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A．速度变化量和高度变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．动能变化量与势能变化量 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字） (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量 （选填“大于”或“小于”）b的质量 (5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误 C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小 【答案】(1)左端 (2)C (3)0.85 (4)大于 (5)AC 【详解】（1）物块的运动越来越快，相同的时间，运动的位移越来越大，故纸带上的点迹越来越稀疏，所以纸带的左端连接着重物。 （2）为了验证机械能守恒，需要比较运动过程中，两点间的重力势能变化量和动能变化量之间的关系，故C选项符合题意。 故选C。 （3）利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度则 （4）图像的斜率表示加速度，由图可知重锤a的加速度大于重锤b，所以重锤a受空气阻力等影响较小，故重锤a的质量大一些。 （5）绝大多数结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量的原因可能是重锤下落过程中受到了阻力，而某同学测量结果为重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量的原因可能是同学修改了实验数据，或者交流电的频率不等于，但质量的测量不影响结论，故AC选项符合题意。 故选AC。 【变式训练1·】（2025·浙江金华·三模）图1、4是“验证机械能守恒定律实验”的两种方案（甲、乙）的实验装置图。 (1)关于方案甲： ①除了图1装置中的器材之外，还必须从图2中选取实验器材的字母编号是 ； ②图1中该同学将要释放纸带，其操作不当之处是 ； ③若电源频率为50Hz，计算图3中打下计数点5时纸带速度的大小为 m/s（保留3位有效数字）。 (2)关于方案乙，如图4所示，小明同学的部分实验步骤如下： a．将气垫导轨调至水平； b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间和； c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h； d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l； 请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g） ①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是 。（多选） A．遮光条的宽度d B．滑块和遮光条的总质量M C．光电门1和2之间的距离x ②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？ （用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。 【答案】(1) D， 重锤离打点计时器太远或纸带在墨粉盘的上方（答出一处即可）， 1.50； (2) AC， 【详解】（1）[1]验证机械能守恒定律实验，还需要知道物体下落的距离，不需要知道物体质量，时间间隔应该在纸带上数点数出来，不需用秒表测，电火花计时器使用220V交流电，不是学生电源，故选D。 [2]实验时，重锤应靠近计时器，打点时，纸带应该在墨粉盘的下方，则操作不当之处是重锤离打点计时器太远或纸带在墨粉盘的上方（答出一处即可）。 [3]打点周期，打下计数点4至6的平均速度做为计数点打下5时纸带的瞬时速度，即 （2）[1]必须测量遮光条的宽度d和光电门1和2之间的距离x，而滑块和遮光条的总质量M在公式中可以约去，不是必须测量的物理量，故选AC。 [2]物体减少的重力势能转化为动能，即公式为 约去物体质量，得 【变式训练2】（2025·浙江·三模）用如图1所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验，查阅当地重力加速度。 (1)在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）； (2)测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为 J（结果保留2位有效数字），C点可能是第 （选填“11”、“12”或“13”）计数点； (3)将测得的数据描绘图像，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 【答案】(1)2.07 (2) 0.52 13 (3) 【详解】（1）电火花计时器的周期 打下B点时重物的速度为 （2）[1]重物由O点运动到C点时，重力做功 重力做正功，重力势能减小量为。 [2]由O运动到C点，由自由落体运动公式可得 运动时间 设运动到C点有n个时间间隔，可得 由于存在阻力作用，因此取12，又因为O点为第1个计数点，因此C点可能是第13个计数点。 （3）下落的高度为时，重力势能的减小量为 由图像和图线斜率k可得图像的表达式为 由于初速度为0，可得动能的增加量 重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 考向2 创新拓展实验 例2某实验小组利用斜轨法验证机械能守恒定律，根据已有器材，设计了以下实验，查得当地的重力加速度为g。 实验装置如图所示，操作步骤如下： A．接通气泵，将带有遮光条的小滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； B．将光电门装在左支脚的正上方； C．用游标卡尺量出遮光条的宽度d，用刻度尺量出导轨两个支脚之间的距离L； D．缓慢调整右支脚，使右支脚变高，测出左、右支脚的高度差为； E.在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t0； F.将光电门沿导轨往右支脚的方向移动x； G.重新在气垫导轨右支脚正上方由静止释放小滑块，从数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t。 (1)导轨两个支脚之间的距离L= cm。 (2)若小滑块与遮光条的总质量为m，则在步骤E中，它们从初始位置至光电门这一过程机械能守恒的表达式 。（用题中所给字母表示） (3)若要符合机械能守恒定律的结论，小组成员以x为纵坐标，为横坐标作出的图像应该是 （填“线性”或“非线性”）图像。若你认为是线性图像，请在下列横线中用题中所给字母写出其斜率大小，若你认为是非线性图像，请简述你的理由： 。 【答案】(1)65.0 (2) (3) 线性 【详解】（1）题图可知刻度尺最小分度值为1cm，故读数保留到十分位，则导轨两个支脚之间的距离 （2）它们从初始位置至光电门这一过程减少的重力势能 小滑块与遮光条通过光电门时的速度 则小滑块与遮光条通过光电门时的动能增加量 机械能守恒则有 联立整理得 （3）[1][2]导轨的倾角正弦值 初末位置高度差 机械能守恒有 联立以上，整理可得 可知图像是线性的,其斜率 【变式训练1】（24-25浙江杭州·期中）两组同学分别用两种不同的实验仪器来验证机械能守恒定律。如图甲所示为甲组同学采用的实验装置。回答下列问题。 (1)如图甲所示，该打点计时器正常工作要求的电源是________ A．直流220V B．直流8V C．交流220V D．交流8V (2)实验过程中进行如下操作，其中操作正确的是________（多选） A．实验过程中应先释放纸带，后接通电源让打点计时器工作 B．为了减小实验误差，将打点计时器固定在铁架台上，让两个限位孔在同一竖直线上。 C．为了处理数据方便，可以选取第一、二两点间距离接近的纸带 D．分析纸带求某点的速度时，用刻度尺测量该点与起点之间的距离，可以根据算出速度。 如图乙所示为乙组同学选用的实验装置。具体实验步骤如下： ①按图乙所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动的光电门和固定不动的光电门； ②在框架左侧竖直部分紧贴一把刻度尺，零刻度线在上端； ③调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁球的球心恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； ④用刻度尺测出小球的直径，记录光电门、的位置、； ⑤切断电磁铁线圈中的电流，小铁球由静止释放，记录小铁球先后经过光电门、的时间和； ⑥多次改变光电门的位置，得到多组、、、的数据； ⑦进行数据处理、分析。据此回答以下问题：（用题中所给物理量的字母表示） (3)小铁球的质量用表示，当地重力加速度用表示，则小铁球从光电门A运动到光电门B的过程中减少的重力势能，增加的动能 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 【答案】(1)D (2)BC (3) (4) 【详解】（1）电磁打点计时器应选用交流8V的电源。 故选D。 （2）A．实验过程中应先通电源让打点计时器工作，后释放纸带，故A错误； B．为了减小实验误差，将打点计时器固定在铁架台上，让两个限位孔在同一竖直线上，减小运动阻力，故B正确； C．为了处理数据方便，可以选取第一、二两点间距离接近2mm的纸带，故C正确； D．由于实验是验证机械能守恒定律，分析纸带求某点的速度时，用刻度尺测量该点与起点之间的距离，不能利用算出速度，故D错误。 故选BC。 （3）小铁球通过光电门A时的瞬时速度为 同理 则动能增量为 （4）如果下落过程满足机械能守恒，则有 得 即斜率 【变式训练2·变考法】（24-25浙江·期中）实验小组用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”，利用如图乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。请仔细阅读题意，完成以下问题： (1)关于三个实验的条件下列说法正确的是 。（多选） A．图甲实验不一定需要平衡摩擦力 B．图乙实验需要称量悬挂的重物质量 C．图乙实验不需要悬挂的重物质量远小于小车质量 D．图丙实验中应该用手托住重物由静止释放 (2)已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，下图是实验得到的其中一条纸带，每相邻两个点之间均有一个点未画出，请计算其加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字） 进行图乙和图丙实验的两个实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，同学们计算了其中一条纸带的加速度大小为0.82m/s2，你认为该纸带是由实验 得到的。（填“乙”或“丙”） (3)实验“验证机械能守恒定律”打出的纸带中，在计算某点重锤速度的方法正确的是 。 A．数出从起点O到该点的时间间隔t，由v=gt进行计算 B．测量出发点O到该点的距离h，由进行计算 C．测量与该点左右相邻的两点间距离L，任意相邻两点的时间间隔为T，由进行计算 【答案】(1)AC (2) 2.5 乙 (3)C 【详解】（1）A．用图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”，该实验无论是否平衡摩擦力都可照常进行,且不影响实验的准确性，故A正确； BC．图乙实验用力传感器测拉力，所以没必要满足重物的质量远小于小车的质量，也不需要测量重物质量，故B错误，C正确； D．图丙实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故D错误； 故选AC。 （2）[1]由逐差法可得， 故得加速度 由题意可知，，，， 代入数据解得加速度 [2]图丙实验是测量自由落体运动的加速度，根据题意，同学们计算了其中一条纸带的加速度大小为0.82m/s2，该实验测量的加速度数值远小于重力加速度，很显然，这条纸带不是图丙实验得到的，应为图乙实验得到的。 （3）图丙实验目的是测量自由落体运动的加速度，计算瞬时速度时不能把自由落体加速度当作已知量去运用，只能利用匀变速直线运动的推论，用平均速度法求中间时刻的瞬时速度，故AB错误，选C。 1. （24-25浙江·期中）某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，钩码的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g。 (1)先用刻度尺测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d= cm。 (2)调节气垫导轨水平：不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块由静止向左运动，则需要调节底座螺钉，将气垫导轨右端适当调 （填“高”或“低”），直到滑块放在气垫导轨上任一位置均能处于静止状态。 (3)用细线连接滑块和测力计，动滑轮下悬挂钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线 （填“与导轨平行”或“与桌面平行”），测出滑块开始的位置离光电门的距离L，将滑块由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t，如果下列表达式 成立，则机械能守恒定律得到验证。 A．    B． C．    D． 【答案】(1)1.50 (2)低 (3) 与导轨平行 B 【详解】（1）已知刻度尺的分度值为0.1cm，则读数时要估读到分度值的后一位，则遮光条的宽度 （2）若发现滑块由静止向左运动，表明右端偏高，将气垫导轨右端适当调低，直到滑块放在气垫导轨上任一位置均能处于静止状态； （3）[1]使连接滑块的细线与导轨平行，因为桌面不一定水平，而导轨一定是水平的。 [2]滑块通过光电门的速度 钩码的速度为 根据机械能守恒定律 解得 故选B。 2. （24-25浙江·期中）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期，当地重力加速度。 (1)实验中，电火花计时器接的是 （选填“6V”或“220V”）的交流电源。 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为 m/s，测得重物的质量为0.20kg，重锤由O点运动到D点重力势能的减少量等于 J，动能增加量等于 J。（结果均保留三位有效数字） (3)若采用图像法处理纸带数据，可测量多个计数点到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v。以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为 。 (4)若实验中另一组同学经过计算发现重物增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是________（多选） A．用公式算各点瞬时速度（设t为纸带上打下O点到打下其它记录点的时间） B．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力 C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度 D．重锤下落过程中受到空气阻力 【答案】(1)220V (2) 1.75 0.308 0.306 (3)2g (4)AC 【详解】（1）实验中，电火花计时器接的是220V的交流电源； （2）[1] [2]重锤由O点运动到D点重力势能的减少量 [3]动能增加量 （3）由机械能守恒定律，，故图线的“斜率”为。 （4）现重物增加的动能大于减少的重力势能,可能的原因：用公式算各点瞬时速度或先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度。 故选AC。 3. （24-25高二下·浙江丽水·期中）小明用如图所示的实验装置探究小车加速度与力、质量的关系： (1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，还必须使用的两种器材是 ； A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)关于该实验操作，下列说法正确的是 ； A．槽码质量m不需要远小于小车的质量M B．平衡摩擦力时，需要挂上槽码托 C．需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与长木板平行 D．平衡摩擦力后用该装置可以完成验证系统机械能守恒定律实验 (3)选点迹清晰的纸带并标出计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。测量结果如图乙所示，小车加速度大小a = m/s2（保留3位有效数字）；根据计算结果分析实验操作可能存在的不当之处 ； 【答案】(1)BD (2)C (3) 3.00 槽码质量没有远小于小车的质量 【详解】（1）A．用打点计时器计量时间，不用秒表计量时间，A不符合题意； B．用天平（含砝码）测量小车的质量，B符合题意； C．用槽码托和槽码的总重力替代小车的拉力，不用弹簧测力计测量拉力，C不符合题意； D．用刻度尺测量计数点之间的距离，D符合题意。 故选BD。 （2）A．设绳的拉力为，根据牛顿第二定律得 ， 解得 当 时， ，所以槽码质量m必须远小于小车的质量M，A错误； B．平衡摩擦力时，不需要挂上槽码托，需要连接纸带，垫上木块，轻推小车，让小车在木板上匀速运动，B错误； C．需调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳与长木板平行，C正确； D．平衡摩擦力后木板不水平，小车运动过程中重力势能发生变化，很难测量小车变化的重力势能，所以不能用该装置完成验证系统机械能守恒定律实验，D错误。 故选C。 （3）[1]小车加速度大小 [2]小车的加速度较大，表明槽码质量没有远小于小车的质量。 4. （24-25·浙江·期中）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： (1)为完成实验方案1，下列说法正确的是________。 A．还需要刻度尺、秒表、交流电源 B．必须用天平测出重物的质量 C．可以根据来计算重物在时刻的瞬时速度 D．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物甲 (2)用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中、、、、、为连续打出的点，交流电频率为，计算出打下点时重物的速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (3)方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为，多次改变光电门的位置并测出多组和，描绘出的图像如丙所示。已知图像的斜率为，则 即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为、钩码质量为、重力加速度为、遮光条的宽度。（用、、、来表示） 【答案】(1)D (2)1.75 (3) 【详解】（1）A．通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故A错误； B．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测出重物的质量，故B错误； C．不可以根据来计算重物在时刻的瞬时速度，因为这样默认机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误； D．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上；为了充分利用纸带，实验时先接通电源，后释放重物甲，故D正确。 故选D。 （2）计算出打下点时重物的速度大小为 （3）滑块经过光电门时的速度为 根据系统机械能守恒可得 整理可得 可知图像的斜率为 5. （24-25浙江宁波·阶段练习）某实验小组的同学用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为，得到图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点、、、、，测出点距起点的距离为，点，间的距离为，点，间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有________。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取、两点为初、末位置来验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 J，重物增加的动能是 J。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确： （填“正确”或“不正确”）。请说明原因 。 (4)若实验中经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则可能的原因是________。 A．用公式算各点瞬时速度（设为纸带上打下点到打下其他记录点的时间） B．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力 C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个点时便有了初速度 D．重物下落过程中受到空气阻力 (5)另一实验小组的同学用图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置由静止释放，小球到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为，当地重力加速度为。在误差允许范围内，当、、满足关系式 时，即可验证小球的机械能守恒。 【答案】(1)AD (2) 0.41 0.40 (3) 不正确 见解析 (4)AC (5) 【详解】（1）A．为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确； BD．为了充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器；实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误，D正确； C．为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误； 故选AD。 （2）[1]选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能为 [2]相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，点的速度为 则重物增加的动能为 （3）[1][2]该同学的判断不正确；在重物下落的过程中，若阻力恒定，根据动能定理可得 整理可得 描绘图像，可知图像就是过原点的一条直线，要想通过图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近。 （4）若实验中经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能。 A．重锤和纸带下落过程中除重力外还受到阻力作用，使得加速度小于重力加速度，所以通过计算出瞬时速度v大于物体的实际速度，则造成动能增加量偏大，故A正确； BD．由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力、重锤下落过程中受到空气阻力，则减少的重力势能有一部分转化为内能，使得增加的动能小于减少的重力势能，故BD错误； C．先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度，而计算时视为初动能为零，使得动能增加量计算值偏大，故C正确。 故选AC。 （5）设细线长度为，小球从释放到最低点过程，根据机械能守恒可得 小球在最低点，根据牛顿第二定律可得 联立可得当满足关系式 即可验证小球的机械能守恒。 6. （24-25浙江·期中）如图甲所示，某同学将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为g）。 (1)实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分），在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量 。 (2)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v。得到如图丙所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度 。（保留两位小数） 【答案】(1) (2)9.70 【详解】（1）打B点时的速度 从打O点到打B点的过程中，动能增加量 （2）若机械能守恒则满足 可得 由图像可知 解得g=9.70m/s2 7. （2025·浙江台州·二模）图甲、乙是用气垫导轨与光电计时器完成“验证机械能守恒定律实验”的两种方案。 (1)关于方案甲，小王同学的部分实验步骤如下： a．将气垫导轨调至水平； b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间t1和t2； c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h； d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l； 请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g） ①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是 。（多选） A．遮光条的宽度d                     B．滑块运动的总位移x C．滑块和遮光条的总质量M             D．光电门1和2之间的距离s ②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？ （用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。 (2)关于方案乙，小陈同学的部分实验步骤如下：打开气泵，托起滑块，将气垫导轨调水平，在托盘和砝码的牵引下，滑块从静止开始沿导轨加速运动。 ①托盘和砝码的总质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量。 ②若滑块和遮光条的总质量为M，托盘和砝码的总质量为m。遮光条宽度为d，依次经过光电门1、2的遮光时间为t1、t2。两光电门之间的距离为l，当地重力加速度为g。以上物理量在误差范围内满足关系式 ，则验证了机械能守恒定律。 ③若实验中发现有一个光电门损坏，则 （选填“仍能”或“不能”）利用该装置验证机械能守恒定律。 【答案】(1) AD (2) 不需要 仍能 【详解】（1）①[1]该实验需要验证的关系 其中，， 带入可得 则需要测量的物理量为：遮光条的宽度d 以及光电门1和2之间的距离s ，故选AD。 ②[2]由以上推导可知，若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系 （2）①[1]该实验验证系统的机械能守恒，则托盘和砝码的总质量不需要远小于滑块和遮光条的总质量。 ②[2]要验证的关系为 其中， 即 ③[3]若实验中发现有一个光电门损坏，则仍能利用该装置验证机械能守恒定律。让滑块从静止开始下滑，测得起始位置与光电门间的距离x，记录滑块经过光电门的时间t，即可通过 来验证机械能是否守恒。 8. （2025·浙江嘉兴·三模）验证“机械能守恒定律”实验装置如图所示。 (1)除图1所示器材外，还需选用______（多选） A．刻度尺 B．秒表 C．学生电源 (2)如图2为截取实验所获一条纸带的部分，已知为测量起点，、、、为4个连续打下的点，打点频率为50Hz，则打点“”时，重锤的速度为 （保留2位有效数字）。 (3)实验中发现，各标记点的动能大于从至该点过程中重力势能减少量，其原因可能是______（单选） A．工作电压偏低 B．存在空气阻力和纸带的摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 (4)改用如图3所示的气势导轨进行实验，将气垫导轨调至水平，将滑块移至图示位置，静止释放滑块，读出挡光片通过光电门的挡光时间，测出挡光片的宽度和挡光片到光电门的距离，用天平称出托盘和砝码的总质量以及滑块和挡光片的总质量。若要验证机械能守恒定律的结论，以上物理量应满足的关系式是 。 【答案】(1)AC (2)2.4/2.5 (3)C (4) 【详解】（1）除图1所示器材外，还需选用刻度尺和学生电源，不需要秒表。 故选AC。 （2）根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得C点的瞬时速度为 （3）A．工作电压偏低，对实验结果无影响，故A错误； B．若存在空气阻力和纸带的摩擦力，重力势能的减少量大于动能的增加量，故B错误； C．接通电源前释放了纸带，此时测得的C点的速度时下降的距离大于纸带上打点起点到C点间的距离，故此时C点的速度偏大，所以动能的增加量大于从至该点过程中重力势能减少量，故C正确。 故选C。 （4）挡光片通过光电门的速度为 动能的增加量为 重力势能的减少量为 若关系式满足 即 可验证机械能守恒定律。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$