（新知预习）专题11 平均分（一）（讲义）（原卷版＋解析版）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册

（新知预习）专题11 平均分（一）（讲义）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（原卷版） 1.理解“平均分”的含义，能判断哪些分法属于平均分。 2.掌握“指定每份数量”的平均分方法，会用圈一圈、连减等方式表示分的过程。 3.通过实际操作积累平均分物品的经验，体会平均分的公平性。 重点：理解平均分的含义，掌握按指定每份数量平均分的方法。 难点：区分平均分与非平均分，正确用不同方法表示平均分的过程。 知识点1：平均分的含义 （1）情境引入：分糖果 把6块糖分成3份，可以怎样分？ 把6块糖分成3份，有以下分法： 分法一 分法二 分法三 1块、1块、4块 1块、2块、3块 2块、2块、2块 （2）平均分的定义与特点 定义：每份分得同样多，这种分法叫平均分。 特点：分法三中每份都是2块，是平均分；分法一和二每份数量不同，不是平均分。 举例： 错误分法：8个苹果分成3个、3个、2个（每份不同，非平均分）。 正确分法：8个苹果分成2个、2个、2个、2个（每份2个，平均分）。 知识点2：指定每份数量的平均分 （1）分法步骤与示例 8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。 问题：8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？ 步骤： 理解要求：每份必须是2袋，不能多也不能少。 分法展示： 圈一圈：2袋2袋地圈，共圈4次，正好分完。 连减表示：8-2-2-2-2=0，减去4个2，分成4份。 （2）巩固练习 问题：12袋饼干，每3袋一份，能分成几份？ 图示：每3袋圈一圈，共圈4次，分成4份。 算式：12-3-3-3-3=0，或直接数出份数为4。 结论：每2袋一份，能分成4份，是平均分。 平均分的核心：每份数量相同，与非平均分的区别在于“是否同样多”。 指定每份数量的分法：按给定数量一份一份地分，可用圈一圈、连减等方法，直到分完，份数由减的次数或圈的次数确定。 混淆平均分与非平均分： 错误：认为“4、4、2”是平均分（实际每份不同，错误）。 正确：必须每份完全相同才是平均分，如“3、3、3”。 分法过程中的遗漏： 错误：分物品时未按指定数量分，导致份数错误。 正确：严格按每份数量操作，可通过连减检验是否分完。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列分法中（    ）是平均分。 A． B． C． 2．下面的分法不能用12÷3表示的是（    ）。 A．B．C． 3．把15个桃平均分，分法错误的是（    ）。 A． B． C． 4．12个苹果，每3个为一份，平均分成多少份？算式是（    ）。 A．12－3         B．12÷3           C．12＋3 5．有30个苹果，每5个装一盘，与30÷5相对应的问题是（    ）。 A．有几个苹果 B．还剩几个 C．每盘有几个 D．可以装几盘 二、填空题 6．把9粒扣子平均钉在3件衣服上。下面钉法对的画“√”，错的画“×”。 7． 有10个苹果，每( )个一份，可以分成( )份。 8．圈一圈，填一填。 有12个，每4个一份，能分成（    ）份。 9．分蛋糕。把下面这些蛋糕按要求分一分，填一填。 (1)这些蛋糕每2个装一盒，可以装( )盒。 (2)蛋糕还可以( )个装一盒，也能平均分。 10．先圈一圈，再填空。 15根，每3根一份，可分成（    ）份。 11．把24个梨放入篮子中，如果每个篮子装8个，可以装( )个篮子；如果每个篮子装( )个，正好装4个篮子。 12． 有( )个☆，按每( )个分一份，可以分成( )份，也就是( )里面有( )个( )；算式：( )。 三、作图题 13．用你喜欢的图表示出“把12个草莓装在盘子里，每盘装4个，能装几盘”的意思。 四、解答题 14．先圈一圈，再填空。 15个，每（    ）个一份，分成了（    ）份。 15．圈一圈，填一填。 一共有（ ）个，每（ ）个一份，可以分成（ ）份，算式是（ ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新知预习）专题11 平均分（一）（讲义）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版） 1.理解“平均分”的含义，能判断哪些分法属于平均分。 2.掌握“指定每份数量”的平均分方法，会用圈一圈、连减等方式表示分的过程。 3.通过实际操作积累平均分物品的经验，体会平均分的公平性。 重点：理解平均分的含义，掌握按指定每份数量平均分的方法。 难点：区分平均分与非平均分，正确用不同方法表示平均分的过程。 知识点1：平均分的含义 （1）情境引入：分糖果 把6块糖分成3份，可以怎样分？ 把6块糖分成3份，有以下分法： 分法一 分法二 分法三 1块、1块、4块 1块、2块、3块 2块、2块、2块 （2）平均分的定义与特点 定义：每份分得同样多，这种分法叫平均分。 特点：分法三中每份都是2块，是平均分；分法一和二每份数量不同，不是平均分。 举例： 错误分法：8个苹果分成3个、3个、2个（每份不同，非平均分）。 正确分法：8个苹果分成2个、2个、2个、2个（每份2个，平均分）。 知识点2：指定每份数量的平均分 （1）分法步骤与示例 8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。 问题：8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？ 步骤： 理解要求：每份必须是2袋，不能多也不能少。 分法展示： 圈一圈：2袋2袋地圈，共圈4次，正好分完。 连减表示：8-2-2-2-2=0，减去4个2，分成4份。 （2）巩固练习 问题：12袋饼干，每3袋一份，能分成几份？ 图示：每3袋圈一圈，共圈4次，分成4份。 算式：12-3-3-3-3=0，或直接数出份数为4。 结论：每2袋一份，能分成4份，是平均分。 平均分的核心：每份数量相同，与非平均分的区别在于“是否同样多”。 指定每份数量的分法：按给定数量一份一份地分，可用圈一圈、连减等方法，直到分完，份数由减的次数或圈的次数确定。 混淆平均分与非平均分： 错误：认为“4、4、2”是平均分（实际每份不同，错误）。 正确：必须每份完全相同才是平均分，如“3、3、3”。 分法过程中的遗漏： 错误：分物品时未按指定数量分，导致份数错误。 正确：严格按每份数量操作，可通过连减检验是否分完。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列分法中（    ）是平均分。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平均分后每份的数量是一样的，据此逐项分析。 【详解】A．每份都是3个，是平均分。 B．4个、3个、2个，不是平均分。 C．4颗、4颗、1颗，不是平均分。 是平均分。 故答案为：A 2．下面的分法不能用12÷3表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个数平均分成若干份，求每一份是多少用除法计算；求一个数里面有几个另一个数用除法计算。据此解答。 【详解】由分析可得： A． 是把全部物体平均分成3份，求每份是多少，用除法计算：12÷3＝4； B． 是计算12里面有几个3的问题，用除法计算：12÷3＝4； C． 四个方框里面的物体不一样多，没有平均分，不能用除法计算。 故答案为：C 3．把15个桃平均分，分法错误的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】每份分得同样多叫平均分，题目中给出15个桃子，看这些桃子是否平均分，逐项分析各个选项，即可解答。 【详解】A．这些桃子分成了3个、3个、3个、3个、3个，每份都是3个，是平均分，分法正确； B．这些桃子分成了5个、5个、5个，每份都是5个，是平均分，分法正确； C．这些桃子分成了6个、6个、3个，每份分的不一样多，不是平均分，分法不正确； 故答案为：C 4．12个苹果，每3个为一份，平均分成多少份？算式是（    ）。 A．12－3         B．12÷3           C．12＋3 【答案】B 【分析】求一个数里面有几个相同的数，可以用除法列式计算。 【详解】由题意分析得： 12个苹果，每3个为一份，平均分成多少份？算式是12÷3。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。 5．有30个苹果，每5个装一盘，与30÷5相对应的问题是（    ）。 A．有几个苹果 B．还剩几个 C．每盘有几个 D．可以装几盘 【答案】D 【详解】略 二、填空题 6．把9粒扣子平均钉在3件衣服上。下面钉法对的画“√”，错的画“×”。 【答案】×； √ 【分析】在分物体时，每份分得同样多，是平均分，由此数出每件衣服上扣子的数量即可解答。 【详解】第一组：第一件衣服上有4粒扣子；第二件衣服上有3粒扣子；第三件衣服上有2粒扣子；每件衣服上扣子的数量不同，不是平均分； 第二组：每件衣服上都有3粒扣子，数量相同，是平均分。 7． 有10个苹果，每( )个一份，可以分成( )份。 【答案】 2 5 【详解】根据除法的意义，求10里面包含多少个2，用除法解答即可。 【分析】由分析可得： 10÷2＝5（份） 因此有10个苹果，每2个一份，可以分成5份。 【点睛】此题考查的目的是理解除法的意义，掌握计算法则及应用。 8．圈一圈，填一填。 有12个，每4个一份，能分成（    ）份。 【答案】图见详解；3 【分析】根据除法的意义，用12÷4，即可得出能分成几份。 【详解】 12÷4＝3（份） 所以有12个，每4个一份，能分成3份。 9．分蛋糕。把下面这些蛋糕按要求分一分，填一填。 (1)这些蛋糕每2个装一盒，可以装( )盒。 (2)蛋糕还可以( )个装一盒，也能平均分。 【答案】(1)6 (2)3、4、6 【分析】（1）根据题意可知一共有12个蛋糕，利用蛋糕的总数÷每个盒子里的蛋糕数量＝可以装的盒数，算出答案即可解。 （2）需要平均分说明每个盒子里的蛋糕数量要一致，根据表内除法，被除数为12时，对应的口诀有“二六十二”“三四十二”。由此可知12个蛋糕，无论是2个、3个、4个、6个中的哪一种，都可以平均分。 【详解】（1）12÷2＝6（盒） 这些蛋糕每2个装一盒，可以装（6）盒。 （2）12÷3＝4（盒） 12÷4＝3（盒） 12÷6＝2（盒） 除去第一小问2个蛋糕装一盒的方式外，还可以3个、4个、6个装一盒，也能平均分。 蛋糕还可以（3、4、6）个装一盒，也能平均分。 10．先圈一圈，再填空。 15根，每3根一份，可分成（    ）份。 【答案】见详解；5 【分析】每3个圈一起，有几个圈就能分成几份。 【详解】 15根，每3根一份，可分成5份。 11．把24个梨放入篮子中，如果每个篮子装8个，可以装( )个篮子；如果每个篮子装( )个，正好装4个篮子。 【答案】 3 6 【分析】求可以装几个篮子，也就是求24里面有几个8，用除法计算，即梨的总数量÷每个篮子装的数量＝可以装的篮子数量； 求每个篮子装几个，也就是把24平均分成4份，每份是多少，用除法计算，即梨的总数量÷篮子的数量＝每个篮子装梨的数量。 【详解】24÷8＝3（个） 24÷4＝6（个） 把24个梨放入篮子中，如果每个篮子装8个，可以装3个篮子；如果每个篮子装6个，正好装4个篮子。 12． 有( )个☆，按每( )个分一份，可以分成( )份，也就是( )里面有( )个( )；算式：( )。 【答案】 21 7 3 21 3 7 21÷7＝3 【分析】数清楚星星的总数和圆圈中星星的数量，再根据除法的意义进行解答即可。 【详解】有21个☆，按每7个分一份，可以分成3份，也就是21里面有3个7；可以列式为：21÷7＝3。 【点睛】本题考查学生对表内除法以及除法意义的掌握和运用。 三、作图题 13．用你喜欢的图表示出“把12个草莓装在盘子里，每盘装4个，能装几盘”的意思。 【答案】见详解 【分析】根据题意，一共有12个草莓，可以画12个○，每盘装4个，可以每4个为一组圈起来，圈了几组就是能装几盘。 【详解】由分析得： （画法不唯一） 即把12个草莓装在盘子里，每盘装4个，能装3盘。 四、解答题 14．先圈一圈，再填空。 15个，每（    ）个一份，分成了（    ）份。 【答案】圈一圈见详解；5；3 【分析】根据平均分的含义，每份分得同样多，叫做平均分。结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 15个，每5个一份，分成了3份。（答案不唯一） 15．圈一圈，填一填。 一共有（ ）个，每（ ）个一份，可以分成（ ）份，算式是（ ）。 【答案】 12；3；4；12÷3＝4 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $$