（新知预习）专题03 多标准逐层分类（讲义）（原卷版＋解析版）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册

（预习新知）专题03 多标准逐层分类（讲义）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版） 1、理解多标准逐层分类的含义，知道可以按不同属性逐层对事物进行分类。 2、掌握逐层分类的步骤，能根据事物的多重属性（如形状、颜色、数量等）分步分类。 3、学会用统计表或文字记录逐层分类的结果，体会分类标准的层次性和多样性。 重难点 重点：按不同标准逐层分类的方法，记录分类结果。 难点：理解逐层分类中“先分大类、再分小类”的逻辑，确保分类不重复、不遗漏。 知识点1、多标准逐层分类的定义与意义 1、定义：当事物具有多种属性时，先选择一种属性作为第一层分类标准，将事物分成大类；再在每一大类中选择另一种属性作为第二层标准，继续细分，直到满足分类需求。 2、目的：通过多层分类，更细致地整理和区分事物，便于查找、统计或解决问题（如整理纽扣、图书分类等）。 3、生活实例： 超市商品分类：第一层按“商品类型”（食品、日用品、文具），第二层按“用途”（食品再分零食、饮料），第三层按“品牌”细分。 动物分类：第一层按“生活区域”（陆地、天空、水中），第二层按“食性”（肉食、草食），第三层按“体型”等。 知识点2、逐层分类的步骤（以纽扣分类为例） （1）观察事物的多重属性 纽扣特征：形状（方形、圆形）、颜色（红色、蓝色）、扣眼数（2个、4个），共18粒纽扣。 （2）确定逐层分类的标准与顺序 第一层：按形状分（分为2大类） 方形纽扣、圆形纽扣。 第二层：在每类中按颜色分（每大类再分2小类，共4类） 方形纽扣：红色方形、蓝色方形； 圆形纽扣：红色圆形、蓝色圆形。 第三层：在每小类中按扣眼数分（每小类再分2类，共8类） 红色方形：2个扣眼、4个扣眼； 蓝色方形：2个扣眼、4个扣眼； 红色圆形：2个扣眼、4个扣眼； 蓝色圆形：2个扣眼、4个扣眼。 （3）记录逐层分类的结果 文字记录：  ① 方形纽扣（9粒）：   →红色方形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）； →蓝色方形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；    ② 圆形纽扣（9粒）：      → 红色圆形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；     →  蓝色圆形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）；   关键规律：分类顺序不同（如先按颜色再按形状），最终分类结果的类别数量相同（均为8类），但分类过程不同。 知识点3、逐层分类的应用与统计表 1、解决实际问题（如选择纽扣）： 问题：做一件衣服需要2粒相同的纽扣（形状、颜色、扣眼数均相同），有几种选择？ 分析：逐层分类后共8类，其中蓝色圆形4个扣眼的纽扣只有1粒（不满足2粒），其余7类均有至少2粒，故有7种选择。 2、统计表呈现（以两层分类为例）： 第一层分类（形状） 第二层分类（颜色） 数量 方形纽扣 红色方形 5粒 方形纽扣 蓝色方形 4粒 圆形纽扣 红色圆形 4粒 圆形纽扣 蓝色圆形 5粒 知识点4、逐层分类的规律与注意事项 1、规律： 分类标准越细（层数越多），分类结果的类别数量越多。 只要分类标准相同，即使顺序不同（如先形状后颜色 vs 先颜色后形状），最终类别数量相同。 2、注意事项： 每一层分类必须基于前一层的分类结果，不能混淆层次（如第二层分类不能跳过第一层直接分）。 确保每一步分类不重复、不遗漏，每个事物只能属于一个类别。 1、多标准逐层分类：按事物的多重属性分步分类，先分大类、再分小类，层层递进。 2、分类步骤：观察属性→确定逐层标准→分步分类→记录结果（文字或统计表）。 3、核心特点：类别数量随分类层数增加而增多，分类顺序不影响最终类别数量，但影响分类过程。 1、避免在同一层分类中使用多个标准（如同时按形状和颜色分第一层），导致分类混乱。 2、逐层分类时，每一步都要检查是否所有事物都被分类，没有遗漏或重复。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．想一想，分一分。（填序号） (1)按形状分：( )，( )，( )，( )。 (2)按颜色分：( )，( )。 【答案】(1) ①⑦⑩ ②⑤⑧ ③⑨⑫ ④⑥⑪ (2) ①②⑥⑧⑩⑪⑫ ③④⑤⑦⑨ 【分析】（1）根据分别把图形一样分到一块，分别是圆形、三角形、正方形、长方形； （2）根据颜色，分别把颜色一样的填写在一起，分别空白的颜色、填充的蓝色。 【解析】（1）按形状分：（①⑦⑩），（②⑤⑧），（③⑨⑫），（④⑥⑪） （2）按颜色分：（①②⑥⑧⑩⑪⑫），（③④⑤⑦⑨） 2．分一分，填一填。 按有无盖分 有盖 无盖 按价钱分 10元 15元 20元 个数 个数 【答案】 见解析 【分析】根据生活经验看图片上有没有盖子，进行分类，填写数量；再根据价钱进行分类，填上数量，据此解答。 【解析】填表如下： 按有无盖分 有盖 无盖 按价钱分 10元 15元 20元 个数 6 6 个数 5 4 3 3．先仔细观察表格，再填一填。 ‍ 圆 红色 （    ）个 共（    ）个 蓝色 （    ）个 正方形 红色 （    ）个 共（    ）个 蓝色 （    ）个 【答案】见解析 【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成。 先数红色的圆有3个，蓝色的圆有2个，那么圆一共有5个；再数红色的正方形有2个，蓝色的正方形有1个，那么正方形一共有3个。据此填空即可。 【解析】由分析可知： 圆 红色 3个 共5个 蓝色 2个 正方形 红色 2个 共3个 蓝色 1个 4．请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（    ）。（填“一样”或“不一样”） 【答案】见解析 【分析】 分法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。①③⑦是三角形，②⑤⑧是正方形，④⑥是圆，这是第一次分类。在三角形①③⑦中，①③这两个三角形里有个，⑦里有个；在正方形②⑤⑧中，②⑧这两个正方形里有个，⑤里有个；在圆④⑥中，④中有个，⑥中有个，这是第二次分类。 分法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。①③⑤⑥都有个，②④⑦⑧都有个，这是第一次分类。在有个的图形中，①③是三角形，⑤是正方形，⑥是圆；在有个的图形中，⑦是三角形，②⑧是正方形，④是圆，这是第二次分类。 分完后发现：一直分下去，两种不同分法最后分的结果一样。 【解析】 分法一： 分法二： 发现：一直分下去，最后分的结果一样。 5．分类统计。 ‍ （1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。 形状 圆 正方形 个数 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 （2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。 颜色 红色 蓝色 个数 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 【答案】（1）；； ；；； （2）；； ；；； 【分析】（1）按照题目要求，先按图形的形状，再按图形的颜色，分别数一数各有几个，完成填空即可。 （2）按照题目要求，先按图形的颜色，再按图形的形状，分别数一数各有几个，完成填空即可。 【解析】根据分析可得： （1） 形状 圆 正方形 个数 5 3 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 3 2 2 1 （2） 颜色 红色 蓝色 个数 5 3 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 3 2 2 1 二、选择题 6．给下边的图形分类，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。由此数出图形的数量，或按图案数出数量选择即可。 【解析】A．三角形有2个；圆有2个；平行四边形有3个。此选项正确； B．按图案分，画点的有4个，画斜线的有2个，还有一个没有图案的，此选项错误； C．图中没有长方形，此选项错误。 正确的是。 故答案为：A 7．如图可以按（    ）种标准进行分类。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织即可解答。 【解析】可以按点数；也可以按图形进行分类，所以可以按2种标准进行分类。 故答案为：B 【总结】熟练掌握对物品进行分类的方法是解题关键。 8．图形“◇、△、◆、□、■、☆、▲、★”不可以按（    ）分类。 A．大小 B．形状 C．颜色 【答案】A 【分析】所给图形的形状和颜色不相同，所以可以按形状或颜色分类。 【解析】图形“◇、△、◆、□、■、☆、▲、★”不可以按大小分类。 故答案为：A 【总结】本题主要考查物体的分类，关键注意分类的标准。 9．下图可以分为（    ） 。 A．动物和植物 B．动物和人类 C．会飞的动物和不会飞的动物 【答案】C 【解析】会飞的和不会飞的动物包括了里面的所有物体，所以图中这些物体可以分为会飞的动物和不会飞的动物。 故答案为：C 10．体育老师想调查一（1）班同学会轮滑的人数，他可以将全班学生怎样分类？（    ） A．按照学生的年龄分 B．按玩轮滑的时间分 C．按是否会轮滑来分 【答案】C 【分析】已知体育老师想调查的是同学会轮滑的人数，所以分类的方法的会和不会，再对照选项进行选择。 【解析】A．按年龄分：同一班级学生年龄相近，无法直接反映是否会轮滑，不符合题意； B．按玩轮滑的时间分：关注的是练习时长，而非是否会轮滑，不符合题意； C．按是否会轮滑分：直接分成“会”和“不会”两类，能快速统计出会轮滑的人数，符合题意 故答案为：C 三、解答题 11． （1）先按加减分，再按（    ）继续分（在框里填序号）： ‍ （2）先按（    ）分，再按（    ）继续分（在框里填序号）： ‍ 【答案】（1）得数； ①③⑥；②④⑤； ①；③⑥；②；④⑤； （2）得数；加减； ①④⑤；②③⑥； ①；④⑤；②；③⑥ 【分析】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果。 （1）先按加减法分类，再将每组中的算式按得数分类； （2）先按得数分类，再将每组中的算式按加减法分类。 【解析】①9－1＝8；②2＋3＝5；③8－3＝5；④8＋0＝8；⑤4＋4＝8；⑥6－1＝5 （1）先按加减分，再按得数继续分： （2）先按得数分，再按加减继续分： 12． （1）先按颜色分，再按形状分，并分别表示分类结果。 按颜色分： 绿色的（    ）；紫色的（    ）。 按形状分： （        ） ○（    ） （     ） ☆（    ） （2）将表示的结果整理出来。 绿色的 （ ）个 紫色的 （ ）个 ○ ☆ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （3）和○一共有（    ）个，比○少（    ）个。 （4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是（    ）个。 （5）你还能得出什么结论？ 【答案】（1）√√√√√√√√√；√√√√√ ××××；××××；×××；×××（表示方法不唯一） （2）9；5 4；4；3；3 （3）8；1 （4）14 （5）△和○一样多；和☆一样多。（答案不唯一） 【分析】（1）先按颜色分，分为绿色的图形（9个）和紫色的图形（5个）；再按形状分，分为三角形（4个）、圆形（4个）、平行四边形（3个）和五角星（3个）；然后选择合适的符号表示即可。 （2）根据（1）的整理结果完成表格即可。 （3）用加法把△和○的数量加起来，求出和，就是一共有几个；用○的数量减去的数量，求出差，就是少几个。 （4）数一数可知，无论如何分类，图形的总个数都是14个。 （5）根据统计结果得出合理的结论即可，答案不唯一。如：△和○一样多；和☆一样多等。 【解析】由分析可得： （1）按颜色分： 绿色的（√√√√√√√√√）；紫色的（√√√√√）。 按形状分： ：××××   ○：×××× ：××× ☆：×××（表示方法不唯一）（2） 绿色的 9个 紫色的 5个 ○ ☆ 4个 4个 3个 3个 （3）4＋4＝8（个） 4－3＝1（个） 即，和○一共有8个，比○少1个。（4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是14个。 （5）还能得出结论：△和○一样多；和☆一样多等。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$ （预习新知）专题03 多标准逐层分类（讲义）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版） 1、理解多标准逐层分类的含义，知道可以按不同属性逐层对事物进行分类。 2、掌握逐层分类的步骤，能根据事物的多重属性（如形状、颜色、数量等）分步分类。 3、学会用统计表或文字记录逐层分类的结果，体会分类标准的层次性和多样性。 重难点 重点：按不同标准逐层分类的方法，记录分类结果。 难点：理解逐层分类中“先分大类、再分小类”的逻辑，确保分类不重复、不遗漏。 知识点1、多标准逐层分类的定义与意义 1、定义：当事物具有多种属性时，先选择一种属性作为第一层分类标准，将事物分成大类；再在每一大类中选择另一种属性作为第二层标准，继续细分，直到满足分类需求。 2、目的：通过多层分类，更细致地整理和区分事物，便于查找、统计或解决问题（如整理纽扣、图书分类等）。 3、生活实例： 超市商品分类：第一层按“商品类型”（食品、日用品、文具），第二层按“用途”（食品再分零食、饮料），第三层按“品牌”细分。 动物分类：第一层按“生活区域”（陆地、天空、水中），第二层按“食性”（肉食、草食），第三层按“体型”等。 知识点2、逐层分类的步骤（以纽扣分类为例） （1）观察事物的多重属性 纽扣特征：形状（方形、圆形）、颜色（红色、蓝色）、扣眼数（2个、4个），共18粒纽扣。 （2）确定逐层分类的标准与顺序 第一层：按形状分（分为2大类） 方形纽扣、圆形纽扣。 第二层：在每类中按颜色分（每大类再分2小类，共4类） 方形纽扣：红色方形、蓝色方形； 圆形纽扣：红色圆形、蓝色圆形。 第三层：在每小类中按扣眼数分（每小类再分2类，共8类） 红色方形：2个扣眼、4个扣眼； 蓝色方形：2个扣眼、4个扣眼； 红色圆形：2个扣眼、4个扣眼； 蓝色圆形：2个扣眼、4个扣眼。 （3）记录逐层分类的结果 文字记录：  ① 方形纽扣（9粒）：   →红色方形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）； →蓝色方形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；    ② 圆形纽扣（9粒）：      → 红色圆形（4粒）：2个扣眼（2粒）、4个扣眼（2粒）；     →  蓝色圆形（5粒）：2个扣眼（3粒）、4个扣眼（2粒）；   关键规律：分类顺序不同（如先按颜色再按形状），最终分类结果的类别数量相同（均为8类），但分类过程不同。 知识点3、逐层分类的应用与统计表 1、解决实际问题（如选择纽扣）： 问题：做一件衣服需要2粒相同的纽扣（形状、颜色、扣眼数均相同），有几种选择？ 分析：逐层分类后共8类，其中蓝色圆形4个扣眼的纽扣只有1粒（不满足2粒），其余7类均有至少2粒，故有7种选择。 2、统计表呈现（以两层分类为例）： 第一层分类（形状） 第二层分类（颜色） 数量 方形纽扣 红色方形 5粒 方形纽扣 蓝色方形 4粒 圆形纽扣 红色圆形 4粒 圆形纽扣 蓝色圆形 5粒 知识点4、逐层分类的规律与注意事项 1、规律： 分类标准越细（层数越多），分类结果的类别数量越多。 只要分类标准相同，即使顺序不同（如先形状后颜色 vs 先颜色后形状），最终类别数量相同。 2、注意事项： 每一层分类必须基于前一层的分类结果，不能混淆层次（如第二层分类不能跳过第一层直接分）。 确保每一步分类不重复、不遗漏，每个事物只能属于一个类别。 1、多标准逐层分类：按事物的多重属性分步分类，先分大类、再分小类，层层递进。 2、分类步骤：观察属性→确定逐层标准→分步分类→记录结果（文字或统计表）。 3、核心特点：类别数量随分类层数增加而增多，分类顺序不影响最终类别数量，但影响分类过程。 1、避免在同一层分类中使用多个标准（如同时按形状和颜色分第一层），导致分类混乱。 2、逐层分类时，每一步都要检查是否所有事物都被分类，没有遗漏或重复。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．想一想，分一分。（填序号） (1)按形状分：( )，( )，( )，( )。 (2)按颜色分：( )，( )。 2．分一分，填一填。 按有无盖分 有盖 无盖 按价钱分 10元 15元 20元 个数 个数 3．先仔细观察表格，再填一填。 ‍ 圆 红色 （    ）个 共（    ）个 蓝色 （    ）个 正方形 红色 （    ）个 共（    ）个 蓝色 （    ）个 4．请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（    ）。（填“一样”或“不一样”） 5．分类统计。 ‍ （1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。 形状 圆 正方形 个数 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 （2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。 颜色 红色 蓝色 个数 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 二、选择题 6．给下边的图形分类，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 7．如图可以按（    ）种标准进行分类。 A．1 B．2 C．3 8．图形“◇、△、◆、□、■、☆、▲、★”不可以按（    ）分类。 A．大小 B．形状 C．颜色 9．下图可以分为（    ） 。 A．动物和植物 B．动物和人类 C．会飞的动物和不会飞的动物 10．体育老师想调查一（1）班同学会轮滑的人数，他可以将全班学生怎样分类？（    ） A．按照学生的年龄分B．按玩轮滑的时间分 C．按是否会轮滑来分 三、解答题 11． （1）先按加减分，再按（    ）继续分（在框里填序号）： ‍ （2）先按（    ）分，再按（    ）继续分（在框里填序号）： ‍ 12． （1）先按颜色分，再按形状分，并分别表示分类结果。 按颜色分： 绿色的（    ）；紫色的（    ）。 按形状分： （        ） ○（    ） （     ） ☆（    ） （2）将表示的结果整理出来。 绿色的 （ ）个 紫色的 （ ）个 ○ ☆ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （3）和○一共有（    ）个，比○少（    ）个。 （4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是（    ）个。 （5）你还能得出什么结论？ 学科网（北京）股份有限公司 $$