专题02 曲线运动（4大考点）（湖南专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题02 曲线运动 平抛运动 一、单选题 1．（2025·湖南怀化·二模）如图所示装置，可以将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从地面缓慢抬升至任意高度后再以任意速度水平打出。若需要将小球一次性投入（不与地面发生碰撞）距发射台l＝4m的收集孔里，则装置对小球做的功至少为（忽略一切阻力，g＝10m/s²）（　　） A．20 J B．30 J C．40 J D．50 J 二、多选题 2．（2025·湖南岳阳·二模）如图为水流导光实验，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将红光水平射向塑料瓶小孔，观察到红光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。已知某时刻出水口中心到接水桶水面的高度为，水在接水桶中水面的落点中心到出水口的水平距离为，出水口横截面积为，水的密度为，重力加速度取。假设水落到水面上后瞬间竖直速度减为0，水平速度大小不变，不计空气阻力及水的发散效应，则（　　） A．“水流导光”是一种光的衍射现象 B．此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象 C．空中水柱（出水口至水面落点间的水柱）的体积为 D．落水对水面的冲击力大小为 3．（2025·湖南·二模）如图所示，将一可视作质点、质量为m的小球从倾角为的斜面底端斜抛，小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端。已知斜面高为h、斜面底边水平长度为L。重力加速度为g，不考虑空气阻力。设小球的初速度大小为v0，小球初速度方向与水平方向的夹角为α，则下列说法正确的是（　　） A．小球初速度方向与水平方向夹角的正切值为 B．小球从抛出到通过斜面最高点所经历的时间为 C．小球的初速度大小为 D．整个运动过程重力的平均功率为 三、解答题 4．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示为摩托车“飞越壕沟”表演场景。摩托车沿水平路面加速运动到A处，然后飞越宽为10 m，高度差为1.25 m的壕沟。摩托车与车手总质量为m =100 kg，不计空气阻力，重力加速度g为10m/s2。问： (1)从A处飞出后经多长时间落地？ (2)到达A处时，摩托车的最小速度为多大？ (3)刚要落地时摩托车与车手的最小动能为多大？ 斜抛运动 一、单选题 1．（2025·湖南娄底·模拟预测）篮球运动是中学生非常喜欢的运动之一、小强抛出篮球，篮球在空中的运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则关于篮球在空中运动过程中的下列说法正确的是（　　） A．速度方向可能不变 B．篮球的加速度方向时刻发生变化 C．篮球在最高位置时的速度为0 D．篮球受到的力是恒力 2．（2025·湖北武汉·模拟预测）2025年3月21日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的点滑下，再从斜坡上的点，以的初速度沿与斜坡成方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．在研究运动员空中姿态时可将其视为质点 B．运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同 C．运动员在空中飞行的时间为 D．运动员落到点时的速度方向与方向垂直 3．（2025·湖南·模拟预测）gs有一天在公园中的一大块平地上扔沙包（出手高度可忽略不计）。gs某次出手后发现沙包落地时到他的距离为L，且沙包出射角度为θ。若gs每次出手时沙包的初速率相同，调整出射角度，则下列说法正确的是（　　） A．若增大出射角度，则沙包一定会飞的更远 B．若减小出射角度，则沙包一定会飞的更远 C．沙包的最远射程为 D．沙包的最远射程为 圆周运动 一、单选题 1．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，四分之三圆轨道（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，为圆心，是轨道上一点，其中部分是圆管，是竖直直径，、的夹角为（为未知量）。一质量为的小球（可视为质点）沿光滑水平面，以向左的速度经点进入圆轨道，恰好到达最高点，接着在点受到轻微的扰动从到达时刚好脱离轨道，最后落到水平面，重力加速度为，不计空气阻力以及圆管粗细。下列说法正确的是（　　） A．圆弧轨道的半径为 B．的余弦值为 C．小球到达点时的动能为 D．小球从点到达水平面时重力瞬时功率为 2．（2025·湖南娄底·模拟预测）某儿童乐园里有水平大转盘，其简化图如图所示。两个小朋友坐在转盘中，转盘绕竖直轴转动，当转盘从静止开始逐渐增大转速时，小朋友们能体会到被转盘甩出去的刺激过程。在小朋友随转盘一起转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小朋友受重力、支持力两个力作用 B．小朋友受重力、支持力、摩擦力三个力作用 C．小朋友受重力、支持力、向心力三个力作用 D．小朋友受重力、支持力、摩擦力、离心力四个力作用 3．（2025·湖南郴州·模拟预测）高速或超速离心机是基因提取中的关键设备。当超速离心机转速达r/min时，关于距超速离心机转轴10cm处的质点，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小为270m/s B．角速度大小为rad/s C．向心加速度大小为m/s2 D．周期为s 4．（2025·湖南怀化·二模）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 二、填空题 5．（2025·湖南岳阳·二模）某同学用频闪摄影的方式拍摄了甩水过程，如图甲，是最后三个拍摄时刻指尖的位置。把图甲简化为图乙的模型，在甩手过程中，上臂以肩关节为转动轴转动，肘关节以为圆心做半径为的圆周运动，腕关节以为圆心做半径为的圆周运动，到接近的最后时刻，肘关节、腕关节停止运动，指尖以腕关节为圆心做半径为的圆周运动。 (1)测得、之间的距离为，频闪照相机的频率为，则指尖在、间运动的平均速度为 ，粗略认为这就是甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。 (2)指尖通过点前瞬间，指尖的水滴向心加速度大小为 （用字母表示）。 (3)指尖的水滴被甩出前瞬间处于 （填“超重”或“失重”）状态。 天体运动 一、单选题 1．（2025·湖南娄底·二模）2025年3月12日，澳大利亚悉尼大学的伊里斯·德·鲁伊特带领团队终于解开了一个自去年被发现以来一直困扰着他们的神秘重复无线电信号之谜。经过深入研究，研究团队将这一信号追踪至一个奇特的双星系统，该系统包含一颗白矮星和一颗红矮星伴星，设白矮星质量为m1，，红矮星质量为m2 ，两个星体质量分布均匀且二者之间的距离为L，万有引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．白矮星与红矮星的向心力相同 B．白矮星与红矮星的线速度大小之比为 C．白矮星的角速度大小为 D．白矮星与红矮星的动量大小之比为 2．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，卫星1、2发出的电磁波能够同时覆盖地球表面的夹角范围分别为、（卫星2、未画出），则卫星1、2绕地球做匀速圆周运动的周期之比为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·湖南常德·二模）2024年6月2日上午6时23分，“嫦娥六号”成功着陆月球背面。若“嫦娥六号”被月球俘获后进入椭圆轨道上运行，周期为；当经过近月点点时启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道上运行，周期为。已知月球半径为，圆形轨道距月球表面的距离为，椭圆轨道远月点距月球表面的距离为，如图所示，引力常量为，忽略其他天体对“嫦娥六号”的影响，则下列说法正确的是（　　） A． B．月球的质量为 C．月球第一宇宙速度等于轨道II上的运行速度 D．嫦娥六号由轨道I进入轨道II需要在点点火使其加速才能完成 4．（2025·湖南·二模）某科研团队利用摆长为L的单摆，分别在地球北极和赤道进行实验，测得在地球北极单摆的周期为T0，在赤道的周期为T1，将地球视作一个半径为R，质量分布均匀的球体，则地球自转角速度为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·湖南邵阳·二模）依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜，我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB—1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕两者连线的某点做圆周运动，黑洞的质量约为，恒星距黑洞的距离约为，恒星做圆周运动的周期约为，为太阳的质量、为日地距离，为地球绕太阳的运动周期。由此估算该恒星的质量约为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2025·安徽·模拟预测）截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为，远地点到地心距离为，周期为。已知引力常量为，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（    ） A．绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．根据已知条件，可估算地球的密度为 D．根据已知条件，可估算地球的质量为 7．（2025·湖南长沙·模拟预测）航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．A、B间相互作用力越来越大 B．A、B间相互作用力先增大后减小 C．A、B的环绕周期越来越大 D．A、B的环绕周期不变 8．（2025·湖南岳阳·二模）我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b，地球的位置关系如图所示，为地心。卫星a、b相对地球的张角分别为（图中未标出），已知b到的距离是地球半径的倍，a到的距离是地球半径的倍，卫星a和卫星b的角速度分别为、，且均绕地球同向运行。在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略。下列分析正确的是（　　） A．a、b受到地球的万有引力大小一定不相等 B．a、b的周期之比为 C．a、b每次信号中断的时间间隔为 D．a、b每次信号中断的时间间隔为 9．（2025·湖南怀化·二模）在遥远的太阳系边缘，有两颗孤独而坚定的星球——冥王星与卡戎（如图甲）。它们之间存在一种特殊的天文现象——潮汐相互锁定，这意味着卡戎绕冥王星公转一周的时间，恰好等于它自转一周的时间，也等于冥王星自转一周的时间。冥王星与卡戎可看成一个双星系统，它们绕着O点做匀速圆周运动（如图乙），已知冥王星与卡戎的质量之比约为8：1，半径之比约为2：1，在彼此绕行的过程中，忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．在冥王星上，有半个球面始终观察不到卡戎 B．冥王星与卡戎的第一宇宙速度之比约为2：1 C．冥王星与卡戎的球心与O点的连线，在相等的时间内扫过的面积相等 D．如果两星球球心之间的距离为冥王星半径的16倍，则 O 点到冥王星球心的距离等于冥王星半径的2倍 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 曲线运动 平抛运动 一、单选题 1．（2025·湖南怀化·二模）如图所示装置，可以将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从地面缓慢抬升至任意高度后再以任意速度水平打出。若需要将小球一次性投入（不与地面发生碰撞）距发射台l＝4m的收集孔里，则装置对小球做的功至少为（忽略一切阻力，g＝10m/s²）（　　） A．20 J B．30 J C．40 J D．50 J 【答案】C 【详解】装置对小球做的功用于提高小球的机械能（重力势能与动能），设将小球抬升至高度 后以初速度 水平射出，则做的功为 对于后续的平抛运动，在水平方向上到达收集孔时，时间为 同时竖直方向上小球自由落体 联立各式可得 根据数学知识可知当 时对小球做功有最小值，即且仅当 时取到最小值 故选C。 二、多选题 2．（2025·湖南岳阳·二模）如图为水流导光实验，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将红光水平射向塑料瓶小孔，观察到红光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。已知某时刻出水口中心到接水桶水面的高度为，水在接水桶中水面的落点中心到出水口的水平距离为，出水口横截面积为，水的密度为，重力加速度取。假设水落到水面上后瞬间竖直速度减为0，水平速度大小不变，不计空气阻力及水的发散效应，则（　　） A．“水流导光”是一种光的衍射现象 B．此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象 C．空中水柱（出水口至水面落点间的水柱）的体积为 D．落水对水面的冲击力大小为 【答案】BC 【详解】A．“水流导光”是一种光的全反射现象，故A错误； B．紫光的折射率大于红光的折射率，根据 可知，同一介质中，紫光的临界角小于红光的临界角，可知，此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象，故B正确； C．水做平抛运动，则有， 解得， 则空中水柱的体积为 解得 故C正确； D．水落至水面竖直方向的分速度 截取极短时间内的水进行分析，水的质量 落到水面过程，根据动量定理有 由于时间极短，则有 则近似有 根据牛顿第三定律有 解得 故D错误。 故选BC。 3．（2025·湖南·二模）如图所示，将一可视作质点、质量为m的小球从倾角为的斜面底端斜抛，小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端。已知斜面高为h、斜面底边水平长度为L。重力加速度为g，不考虑空气阻力。设小球的初速度大小为v0，小球初速度方向与水平方向的夹角为α，则下列说法正确的是（　　） A．小球初速度方向与水平方向夹角的正切值为 B．小球从抛出到通过斜面最高点所经历的时间为 C．小球的初速度大小为 D．整个运动过程重力的平均功率为 【答案】BC 【详解】A.由题意可知小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端，那么小球通过斜面顶端时的速度方向是水平的，由此可以将该运动视作一个反向的平抛运动。根据平抛运动的运动规律可知任意时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的两倍，由此可知 可得小球初速度方向与水平方向夹角的正切值也为 故A错误； B.由逆向思维可知，小球竖直方向做自由落体，根据 可得运动时间为 故B正确； C.小球斜抛水平方向的初速度为，也是小球通过斜面顶端的速度大小，根据动能定理 由此可得 故C正确； D.可得整个运动过程中重力的平均功率为 故D错误。 故选BC。 三、解答题 4．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示为摩托车“飞越壕沟”表演场景。摩托车沿水平路面加速运动到A处，然后飞越宽为10 m，高度差为1.25 m的壕沟。摩托车与车手总质量为m =100 kg，不计空气阻力，重力加速度g为10m/s2。问： (1)从A处飞出后经多长时间落地？ (2)到达A处时，摩托车的最小速度为多大？ (3)刚要落地时摩托车与车手的最小动能为多大？ 【答案】(1)0.5s (2)20m/s (3) 【详解】（1）根据竖直方向的运动规律可知 解得s （2）根据水平方向的运动规律有 解得 （3）根据动能定理有 解得J 斜抛运动 一、单选题 1．（2025·湖南娄底·模拟预测）篮球运动是中学生非常喜欢的运动之一、小强抛出篮球，篮球在空中的运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则关于篮球在空中运动过程中的下列说法正确的是（　　） A．速度方向可能不变 B．篮球的加速度方向时刻发生变化 C．篮球在最高位置时的速度为0 D．篮球受到的力是恒力 【答案】D 【详解】A．篮球做曲线运动，则速度方向一定改变，故A错误； BD．篮球只受重力，恒定不变，加速度为重力加速度不变，故B错误，D正确； C．篮球在最高位置时有水平方向的速度，故C错误。 故选D。 2．（2025·湖北武汉·模拟预测）2025年3月21日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的点滑下，再从斜坡上的点，以的初速度沿与斜坡成方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．在研究运动员空中姿态时可将其视为质点 B．运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同 C．运动员在空中飞行的时间为 D．运动员落到点时的速度方向与方向垂直 【答案】D 【详解】A．在研究运动员空中姿态时，运动员的大小和形状不能忽略，因此不能将其视为质点，A错误； B．运动员在空中飞行时，仅受重力作用，加速度为重力加速度，则相同时间内速度变化量 可见相同时间内速度变化量相同，B错误； C．由题意可知，将运动的运动情况分解，如图所示 从B点到离斜面最远点过程中，运动员在垂直斜面方向上有 又 联立代入数据可得 由对称性可知，运动员在空中飞行的时间为 C错误； D．运动员落到点时的垂直斜面方向的速度 沿斜面方向的速度 运动员落到点时的速度与斜面的夹角 所以运动员落到点时的速度与斜面的夹角为30°，而初速度与斜面的夹角为60°，所以速度方向与方向垂直，D正确。 故选D。 3．（2025·湖南·模拟预测）gs有一天在公园中的一大块平地上扔沙包（出手高度可忽略不计）。gs某次出手后发现沙包落地时到他的距离为L，且沙包出射角度为θ。若gs每次出手时沙包的初速率相同，调整出射角度，则下列说法正确的是（　　） A．若增大出射角度，则沙包一定会飞的更远 B．若减小出射角度，则沙包一定会飞的更远 C．沙包的最远射程为 D．沙包的最远射程为 【答案】C 【详解】设出手时沙包的速率为，则沙包飞行时间为 射程为 AB．由可知，当，即时，沙包飞的最远，由于沙包出射角度为θ未知，所以若增大或减小出射角度时，沙包不一定会飞得更远，故AB错误； CD．当，即时，沙包飞的最远，又 可知，当时，最远距离为 故C正确，D错误。 故选C。 圆周运动 一、单选题 1．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，四分之三圆轨道（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，为圆心，是轨道上一点，其中部分是圆管，是竖直直径，、的夹角为（为未知量）。一质量为的小球（可视为质点）沿光滑水平面，以向左的速度经点进入圆轨道，恰好到达最高点，接着在点受到轻微的扰动从到达时刚好脱离轨道，最后落到水平面，重力加速度为，不计空气阻力以及圆管粗细。下列说法正确的是（　　） A．圆弧轨道的半径为 B．的余弦值为 C．小球到达点时的动能为 D．小球从点到达水平面时重力瞬时功率为 【答案】D 【详解】A．设圆弧轨道的半径为，小球由到由机械能守恒定律可得 解得，故A错误； BC．把小球在点的重力分别沿着和垂直分解，小球运动到点，支持力刚好等于0，重力沿着方向的分力充当向心力，由向心力公式可得 小球从到，由机械能守恒可得 联立解得， 小球到达点时的动能，故BC错误； D．把小球在点的速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，则水平方向的分速度为 根据机械能守恒，小球到达水平面的速度为，小球从到水平面做斜下抛运动，水平方向的分运动是的匀速直线运动，则小球到达水平面的竖直分速度为 重力的瞬时功率为 可得球从点到达水平面时重力瞬时功率为，故D正确。 故选D。 2．（2025·湖南娄底·模拟预测）某儿童乐园里有水平大转盘，其简化图如图所示。两个小朋友坐在转盘中，转盘绕竖直轴转动，当转盘从静止开始逐渐增大转速时，小朋友们能体会到被转盘甩出去的刺激过程。在小朋友随转盘一起转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小朋友受重力、支持力两个力作用 B．小朋友受重力、支持力、摩擦力三个力作用 C．小朋友受重力、支持力、向心力三个力作用 D．小朋友受重力、支持力、摩擦力、离心力四个力作用 【答案】B 【详解】转盘从静止开始逐渐增大转速的过程中，小朋友受到重力、支持力和摩擦力，其中摩擦力提供了向心力。 故选B。 3．（2025·湖南郴州·模拟预测）高速或超速离心机是基因提取中的关键设备。当超速离心机转速达r/min时，关于距超速离心机转轴10cm处的质点，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小为270m/s B．角速度大小为rad/s C．向心加速度大小为m/s2 D．周期为s 【答案】B 【详解】该质点的频率 则周期 角速度大小 线速度大小 向心加速度大小 故选B。 4．（2025·湖南怀化·二模）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 【答案】B 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B正确。 C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，故D错误。 故选B。 二、填空题 5．（2025·湖南岳阳·二模）某同学用频闪摄影的方式拍摄了甩水过程，如图甲，是最后三个拍摄时刻指尖的位置。把图甲简化为图乙的模型，在甩手过程中，上臂以肩关节为转动轴转动，肘关节以为圆心做半径为的圆周运动，腕关节以为圆心做半径为的圆周运动，到接近的最后时刻，肘关节、腕关节停止运动，指尖以腕关节为圆心做半径为的圆周运动。 (1)测得、之间的距离为，频闪照相机的频率为，则指尖在、间运动的平均速度为 ，粗略认为这就是甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。 (2)指尖通过点前瞬间，指尖的水滴向心加速度大小为 （用字母表示）。 (3)指尖的水滴被甩出前瞬间处于 （填“超重”或“失重”）状态。 【答案】(1)6.25 (2) (3)超重 【详解】（1）频闪照相机的频率为25Hz，则周期 则指尖在A、B间运动的平均速度 （2）到接近B的最后时刻，指尖P以腕关节O3为圆心做半径为r3的圆周运动，所以指尖通过B点时的向心加速度大小为 （3）指尖的水滴被甩出前瞬间，加速度方向指向圆心，而水滴受到的合力方向也指向圆心，此时水滴受到的支持力N与重力mg的合力提供向心力，即N-mg=ma 所以N=m（g+a） 支持力大于重力，故指尖的水滴被甩出前瞬间处于超重状态。 天体运动 一、单选题 1．（2025·湖南娄底·二模）2025年3月12日，澳大利亚悉尼大学的伊里斯·德·鲁伊特带领团队终于解开了一个自去年被发现以来一直困扰着他们的神秘重复无线电信号之谜。经过深入研究，研究团队将这一信号追踪至一个奇特的双星系统，该系统包含一颗白矮星和一颗红矮星伴星，设白矮星质量为m1，，红矮星质量为m2 ，两个星体质量分布均匀且二者之间的距离为L，万有引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．白矮星与红矮星的向心力相同 B．白矮星与红矮星的线速度大小之比为 C．白矮星的角速度大小为 D．白矮星与红矮星的动量大小之比为 【答案】C 【详解】A．白矮星和红矮星的向心力由万有引力提供，大小相等，方向相反，故A错误； B．白矮星与红矮星可以看做角速度相等，由于 则 根据 可以得到 因此 故B错误； C．根据 整理可得 两式相加，则解出 故C正确； D．根据动量的公式 则 则动量大小之比为 故D错误。 故选C。 2．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，卫星1、2发出的电磁波能够同时覆盖地球表面的夹角范围分别为、（卫星2、未画出），则卫星1、2绕地球做匀速圆周运动的周期之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设地球半径为R，卫星发出的电磁波能够同时覆盖地球表面的夹角为，则卫星轨道半径 万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有 即 则 故选D。 3．（2025·湖南常德·二模）2024年6月2日上午6时23分，“嫦娥六号”成功着陆月球背面。若“嫦娥六号”被月球俘获后进入椭圆轨道上运行，周期为；当经过近月点点时启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道上运行，周期为。已知月球半径为，圆形轨道距月球表面的距离为，椭圆轨道远月点距月球表面的距离为，如图所示，引力常量为，忽略其他天体对“嫦娥六号”的影响，则下列说法正确的是（　　） A． B．月球的质量为 C．月球第一宇宙速度等于轨道II上的运行速度 D．嫦娥六号由轨道I进入轨道II需要在点点火使其加速才能完成 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第三定律有 解得 故A正确； B．“嫦娥六号”在轨道上运行时，有 解得月球的质量为 故B错误； C．月球第一宇宙速度是探测器近月飞行的速度，即绕月的最大速度，所以月球第一宇宙速度大于轨道II上的运行速度，故C错误； D．嫦娥六号由轨道I进入轨道II需要在点点火使其减速才能完成，故D错误。 故选A。 4．（2025·湖南·二模）某科研团队利用摆长为L的单摆，分别在地球北极和赤道进行实验，测得在地球北极单摆的周期为T0，在赤道的周期为T1，将地球视作一个半径为R，质量分布均匀的球体，则地球自转角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据单摆周期公式 可得 由此可得在地球北极和赤道的重力加速度分别为、 在赤道位置有 在北极位置有 其中为地球的质量，联立可以解得 故选B。 5．（2025·湖南邵阳·二模）依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜，我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB—1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕两者连线的某点做圆周运动，黑洞的质量约为，恒星距黑洞的距离约为，恒星做圆周运动的周期约为，为太阳的质量、为日地距离，为地球绕太阳的运动周期。由此估算该恒星的质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对黑洞进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有 对恒星进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有 其中 对地球进行分析，由万有引力提供圆周运动的向心力，则有 解得 故选C。 二、多选题 6．（2025·安徽·模拟预测）截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为，远地点到地心距离为，周期为。已知引力常量为，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（    ） A．绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．根据已知条件，可估算地球的密度为 D．根据已知条件，可估算地球的质量为 【答案】BD 【详解】A．绕地球运转的同一卫星与地心的连线单位时间扫过的面积相等，故A错误； B．对卫星，由 解得加速度 可知加速度与到地心的距离平方成反比，则卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为，故B正确； C．假设近地卫星周期为，对近地卫星满足 可得地球密度 但此卫星不是近地卫星，运动半径不等于地球半径，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知 且有 可得 故D正确。 故选BD。 7．（2025·湖南长沙·模拟预测）航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．A、B间相互作用力越来越大 B．A、B间相互作用力先增大后减小 C．A、B的环绕周期越来越大 D．A、B的环绕周期不变 【答案】BD 【详解】AB．设两星的质量分别为，，两者的距离为，它们之间的引力大小为 由于是不变的常数，可知当时，与的乘积最大，可知A、B间相互作用力先增大后减小，故A错误，B正确； CD．设绕它们连线的某一点运动的轨道半径为，的轨道半径为，它们之间的引力提供向心力，它们具有相同的周期，则有 解得， 则总质量为 解得 总质量不变，不变，故周期不变，故C错误，D正确。 故选BD。 8．（2025·湖南岳阳·二模）我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b，地球的位置关系如图所示，为地心。卫星a、b相对地球的张角分别为（图中未标出），已知b到的距离是地球半径的倍，a到的距离是地球半径的倍，卫星a和卫星b的角速度分别为、，且均绕地球同向运行。在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略。下列分析正确的是（　　） A．a、b受到地球的万有引力大小一定不相等 B．a、b的周期之比为 C．a、b每次信号中断的时间间隔为 D．a、b每次信号中断的时间间隔为 【答案】BD 【详解】A．由 知，a、b的轨道半径虽不同，但它们质量也不同，因此受到地球的万有引力大小可能相等，故A错误； B．由开普勒第三定律得 得a、b的周期之比为 故B正确； CD．以a为参考，b的角速度为ωb-ωa，b在通讯盲区对应的角度为θb+θa，所以a、b每次信号中断的时间间隔为 故C错误，D正确。 故选BD。 9．（2025·湖南怀化·二模）在遥远的太阳系边缘，有两颗孤独而坚定的星球——冥王星与卡戎（如图甲）。它们之间存在一种特殊的天文现象——潮汐相互锁定，这意味着卡戎绕冥王星公转一周的时间，恰好等于它自转一周的时间，也等于冥王星自转一周的时间。冥王星与卡戎可看成一个双星系统，它们绕着O点做匀速圆周运动（如图乙），已知冥王星与卡戎的质量之比约为8：1，半径之比约为2：1，在彼此绕行的过程中，忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．在冥王星上，有半个球面始终观察不到卡戎 B．冥王星与卡戎的第一宇宙速度之比约为2：1 C．冥王星与卡戎的球心与O点的连线，在相等的时间内扫过的面积相等 D．如果两星球球心之间的距离为冥王星半径的16倍，则 O 点到冥王星球心的距离等于冥王星半径的2倍 【答案】AB 【详解】A．由题中潮汐锁定的解释可知，卡戎绕冥王星公转一周的时间，恰好等于它自转一周的时间，也等于冥王星自转一周的时间，故冥王星有半个球面始终背对卡戎，观察不到卡戎，故A正确； B．由万有引力提供向心力有 解得第一宇宙速度 可知冥王星与卡戎的第一宇宙速度之比约为2∶1，故B正确； C．冥王星与卡戎组成的双星系统角速度一样，故卡戎的球心与 点的连线在相等的时间内扫过的面积更大一些，故C错误； D．由双星系统的特点可知，点到两星球球心的距离跟星球质量成反比，故 点到冥王星球心的距离等于冥王星半径的倍，故D错误。 故选AB。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$