内容正文:
专题01 力与运动
匀变速直线运动
一、单选题
1.(2025·湖南·二模)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系,已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动,下列说法正确的是( )
A.0~3s汽车做匀加速直线运动
B.3~6s汽车做匀速直线运动
C.6s末汽车的加速度大小为零
D.9s末汽车的速度大小为18m/s
2.(2025·湖南娄底·二模)某实验小组利用甲、乙两小车的传感器来比较它们的运动情况,如图为测绘出它们在同一平直赛道上运动时的图像,时刻,乙车在甲车前方位置处,时刻,甲车位移为,则下列描述正确的是( )
A.若它们在第一次相遇,则
B.若它们在第一次相遇,则
C.若它们在第一次相遇,则下次相遇时刻为
D.若它们在第一次相遇,则下次相遇时刻为
3.(2025·湖南娄底·模拟预测)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知( )
A.甲、乙两物体的运动方向相反
B.甲、乙两物体的初速度相同
C.甲、乙两物体的加速度方向相同,大小之比为3:1
D.甲、乙两物体的加速度方向相反,大小之比为1:1
受力分析
一、单选题
1.(2025·湖南怀化·二模)2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中,中国队在最后时刻完成了超越,力压韩国队获得金牌(如图)。精彩的比赛背后,往往蕴含了丰富的物理知识,在不考虑空气阻力的情况下,下列说法正确的是( )
A.在直线起跑蹬冰过程中,冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力
B.若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时,速率越大,身体与冰面的夹角越小
C.在最后加速冲刺阶段,运动员滑行速率越大,所受冰面的摩擦阻力也越大
D.运动员冲线之后会慢慢停下来,是因为其在水平面内所受合力变为零
2.(2025·云南贵州·二模)石墩路障在生活中很常见,对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示,工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地,拉动装置的结构简易图如图乙所示,,两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中,叉车臂与水平方向夹角维持为。不计球形石墩表面摩擦,则单个叉车臂受到石墩的压力大小为(石墩重力为)( )
A. B.
C. D.
二、多选题
3.(2025·湖南·二模)如图所示,一根轻质直杆一端固定在O位置,直杆可绕О位置在竖直面内旋转,用一根长度为2L且不可伸长的轻质细绳穿过质量为m的圆环,细绳的两端分别固定连接在杆上O位置和A位置,OA=L。忽略一切摩擦阻力。现将轻杆从如图所示水平位置绕O点逆时针缓慢旋转直到轻杆竖直,下列说法正确的是( )
A.杆处于水平位置时,轻绳的拉力大小为
B.当轻绳的拉力大小为时,轻杆与水平方向夹角为60°
C.当轻杆与水平方向夹角为45°时,轻绳的拉力大小为
D.在转动过程中,轻绳的拉力先减小后增大
牛顿运动定律
一、单选题
1.(2025·湖南岳阳·二模)用如图所示的装置做课题研究发现:球形物体所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。当气球和重物由静止释放,在一起竖直下落的过程中,其速率、加速度的大小和运动的时间之间的关系图像,下列可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2.(2025·湖南邵阳·二模)在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示,用起重机吊起正方形混凝土板ABCD,已知混凝土板边长为,质量为,且始终呈水平状态,四根钢索、OC、OD的长度均为,某次施工,起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升,其运动的图像如图乙所示,不计钢索所受重力。已知重力加速度为,下列说法正确的是( )
A.末建筑材料离地面的距离为
B.每根钢索所受的拉力大小均为
C.钢索的拉力小于钢索的拉力
D.若将4根钢索都替换成长度为,则每根钢索所受的拉力大小均为
二、解答题
3.(2025·湖南郴州·模拟预测)如图所示,防抱死制动系统(ABS)能使质量为1200kg的汽车从30m/s的速度在5s内匀减速停下来(即汽车速度为0)。求:
(1)汽车5s内的速度变化量的大小;
(2)汽车减速时加速度的大小;
(3)汽车减速时所受阻力的大小。
4.(2025·湖南娄底·模拟预测)如图所示,质量为2kg的物体在水平向右的推力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动,5s后速度为15 m/s,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。求:(g取10m/s2)
(1)物体与地面之间摩擦力的大小;
(2)物体加速度的大小;
(3)F的大小。
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专题01 力与运动
匀变速直线运动
一、单选题
1.(2025·湖南·二模)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系,已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动,下列说法正确的是( )
A.0~3s汽车做匀加速直线运动
B.3~6s汽车做匀速直线运动
C.6s末汽车的加速度大小为零
D.9s末汽车的速度大小为18m/s
【答案】D
【详解】A.根据题意有
内急动度恒定,表明汽车的加速度均匀增大,即0~3s汽车做加速度增大的加速直线运动,故A错误;
B.结合上述有
可知,图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量,由于0时刻的加速度为0,该面积能够间接表示加速度大小,则末汽车的加速度大小为
即汽车的加速度保持不变,仍然为,则3~6s汽车做匀加速直线运动,故B错误;
C.结合上述可知6s末汽车的加速度大小为,故C错误;
D.结合上述可知,图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量,由于0时刻的加速度为0,该面积能够间接表示加速度大小,时间轴上侧面积表示加速度大小在增大,时间轴下侧面积表示加速度大小在减小,即汽车的加速度均匀减小直到末加速度变为零,由图像作出图像如图所示
根据
解得
可知,图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量,由于0时刻的速度为0,则该面积能够间接表示速度大小,则末汽车的速度大小
故D正确。
故选D。
2.(2025·湖南娄底·二模)某实验小组利用甲、乙两小车的传感器来比较它们的运动情况,如图为测绘出它们在同一平直赛道上运动时的图像,时刻,乙车在甲车前方位置处,时刻,甲车位移为,则下列描述正确的是( )
A.若它们在第一次相遇,则
B.若它们在第一次相遇,则
C.若它们在第一次相遇,则下次相遇时刻为
D.若它们在第一次相遇,则下次相遇时刻为
【答案】D
【详解】AB.若它们在第一次相遇,甲车位移为,则乙的位移为,则,所以,故AB错误;
CD.甲车停止运动的时刻为,根据图像的对称性,可知,若它们在第一次相遇,则下次相遇时刻为,但是若它们在第一次相遇,如果对称,应该在时刻相遇,但到时刻,甲车停止,两边不对称,因此第二次相遇不在时刻,故错误,D正确。
故选D。
3.(2025·湖南娄底·模拟预测)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知( )
A.甲、乙两物体的运动方向相反
B.甲、乙两物体的初速度相同
C.甲、乙两物体的加速度方向相同,大小之比为3:1
D.甲、乙两物体的加速度方向相反,大小之比为1:1
【答案】D
【详解】A.甲、乙图像都在t轴上方,速度方向都为正,故A错误
B.由图可知甲的初速度为3m/s,乙的初速度为1m/s,故B错误;
CD.由图像斜率代表加速度可知,甲、乙物体的加速度相反,由斜率可知、
则加速度之比为1:1,故C错误,D正确;
故选D。
受力分析
一、单选题
1.(2025·湖南怀化·二模)2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中,中国队在最后时刻完成了超越,力压韩国队获得金牌(如图)。精彩的比赛背后,往往蕴含了丰富的物理知识,在不考虑空气阻力的情况下,下列说法正确的是( )
A.在直线起跑蹬冰过程中,冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力
B.若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时,速率越大,身体与冰面的夹角越小
C.在最后加速冲刺阶段,运动员滑行速率越大,所受冰面的摩擦阻力也越大
D.运动员冲线之后会慢慢停下来,是因为其在水平面内所受合力变为零
【答案】B
【详解】A.在直线起跑蹬冰过程中,冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力,故A错误;
B.若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时,根据
解得
可知速度越大身体与冰面的夹角越小,故B正确。
C.滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关,故C错误;
D.冲线之后,运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响,速度逐渐减慢直到停下来,故D错误。
故选B。
2.(2025·云南贵州·二模)石墩路障在生活中很常见,对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示,工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地,拉动装置的结构简易图如图乙所示,,两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中,叉车臂与水平方向夹角维持为。不计球形石墩表面摩擦,则单个叉车臂受到石墩的压力大小为(石墩重力为)( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】从侧面观察运载中的石墩,其受力分析如图甲所示。
由平衡条件有
从正面观察运载的石墩,黑色部分为两条叉车臂,石墩受力分析如图乙所示。
为单个叉车臂对石墩的支持力,则有
单个叉车臂受到石墩的压力为
由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力为
故选B。
二、多选题
3.(2025·湖南·二模)如图所示,一根轻质直杆一端固定在O位置,直杆可绕О位置在竖直面内旋转,用一根长度为2L且不可伸长的轻质细绳穿过质量为m的圆环,细绳的两端分别固定连接在杆上O位置和A位置,OA=L。忽略一切摩擦阻力。现将轻杆从如图所示水平位置绕O点逆时针缓慢旋转直到轻杆竖直,下列说法正确的是( )
A.杆处于水平位置时,轻绳的拉力大小为
B.当轻绳的拉力大小为时,轻杆与水平方向夹角为60°
C.当轻杆与水平方向夹角为45°时,轻绳的拉力大小为
D.在转动过程中,轻绳的拉力先减小后增大
【答案】AC
【详解】A.杆处于水平位置时,令轻绳与竖直方向夹角为,对圆环、圆环与轻绳的接触点进行分析,根据平衡条件有
根据几何关系有
解得
故A正确;
B.令轻杆从水平方向逆时针转过的角度为,此时轻绳与竖直方向的夹角为,根据几何性质有
对圆环、圆环与轻绳的接触点进行分析,根据平衡条件有
解得
当时,代入上式解得
故B错误;
C.结合上述,当时,代入上式解得
故C正确;
D.结合上述有
可知,随着逐渐增大,的值逐渐减小,故D错误。
故选AC。
牛顿运动定律
一、单选题
1.(2025·湖南岳阳·二模)用如图所示的装置做课题研究发现:球形物体所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。当气球和重物由静止释放,在一起竖直下落的过程中,其速率、加速度的大小和运动的时间之间的关系图像,下列可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】以气球和重物为对象,根据牛顿第二定律可得
又
联立可得
可知气球和重物由静止释放,随着速度的增大,加速度逐渐减小,气球和重物做加速度逐渐减小的加速运动,则图像的切线斜率逐渐减小;图像为一条斜率为负的倾斜直线。
故选A。
2.(2025·湖南邵阳·二模)在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示,用起重机吊起正方形混凝土板ABCD,已知混凝土板边长为,质量为,且始终呈水平状态,四根钢索、OC、OD的长度均为,某次施工,起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升,其运动的图像如图乙所示,不计钢索所受重力。已知重力加速度为,下列说法正确的是( )
A.末建筑材料离地面的距离为
B.每根钢索所受的拉力大小均为
C.钢索的拉力小于钢索的拉力
D.若将4根钢索都替换成长度为,则每根钢索所受的拉力大小均为
【答案】D
【详解】A.根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移,可知末建筑材料离地面的距离为
故A错误;
B.由乙图可知,混凝土板匀速上升,处于平衡状态,设钢索与竖直方向夹角为,则有
因为混凝土板边长及四根钢索OA、OB、OC、OD的长度均为a,则由几何关系可知,每根钢索在土板上的投影均为
则有
解得,
联立,可得
故B错误;
C.由乙图可知,内混凝土板匀加速上升,处于超重状态,有
内混凝土板匀减速上升,处于失重状态,有
可知
故C错误;
D.若将4根钢索都替换成长度为,由几何关系可知
解得,
则每根钢索所受的拉力大小均为
故D正确。
故选D。
二、解答题
3.(2025·湖南郴州·模拟预测)如图所示,防抱死制动系统(ABS)能使质量为1200kg的汽车从30m/s的速度在5s内匀减速停下来(即汽车速度为0)。求:
(1)汽车5s内的速度变化量的大小;
(2)汽车减速时加速度的大小;
(3)汽车减速时所受阻力的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】(1)以初速度方向为正方向,则汽车5s内的速度变化量为
可知汽车5s内的速度变化量的大小为。
(2)汽车减速时加速度为
可知汽车减速时加速度的大小为。
(3)根据牛顿第二定律可得
可知汽车减速时所受阻力的大小为。
4.(2025·湖南娄底·模拟预测)如图所示,质量为2kg的物体在水平向右的推力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动,5s后速度为15 m/s,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。求:(g取10m/s2)
(1)物体与地面之间摩擦力的大小;
(2)物体加速度的大小;
(3)F的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)F=16N
【详解】(1)物体与地面之间摩擦力的大小为
(2)由运动学公式可得加速度大小为
(3)由牛顿第二定律
解得F=16N
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