第二单元 位置与方向（二）·提升卷-2025-2026学年人教版数学六年级上册单元检测卷（考试版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 位置与方向（二）·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1 2 3 4 5 C C B A A 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分37分） 6．（本题2分）北偏东30°/东偏北60° 300 7．（本题3分） 8．（本题6分）西 北 1000 北 东 400 东 南 1000 9．（本题5分）西 北 20 南 西 400 南 东 60 800 10．（本题4分）(1) 西偏北30° 800 (2) 南偏西15° 400 11．（本题5分）(1) 北 10 北 东 45 (2) 4 86平方米/86m2 12．（本题6分） (1) 北 西40 西 南30 (2)11 (3) 三角 图2 (4)160 13． （本题6分） 北 东 40° 200 东 北 50° 200 南 西 40° 200 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14 15 16 17 18 × √ × √ √ 四、探索创新，实践操作（共5小题，满分22分） 19．（本题4分）400÷200＝2（厘米） 如图： 20．（本题4分）（1）500×4＝2000（米） 图书馆在学校的东偏南30（或南偏东60°）方向，距离学校2000米处。 （2）750÷50＝1.5（厘米） 小红家的位置如图： （3）500×（2＋4）÷200 ＝500×6÷200 ＝15（分钟） 9：45＋15分＝10：00 他到达图书馆的时间是10：00。 21．（本题3分）600÷200＝3（厘米） 800÷200＝4（厘米） 1000÷200＝5（厘米） 画图如下： 22．（本题6分）如图： 23． （本题5分） 五、灵活应用，解决问题（共6小题，满分32分） 24．（本题4分）（厘米） （厘米） 作图如下： （米） 答：这时东东离黄桷树有4米远。 25．（本题4分）（1）（段） （段） （段） 据分析作图如下： （2）军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 26．（本题4分） （1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是200米； （2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米） 即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处。 作图如下： 。 27．（本题6分）（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 28．（本题9分）（1）欢欢放学回家，先向西偏南20°方向行700米到博物馆，再向西偏北30°方向行300米到公园，然后向西偏南30°方向行500米到图书馆，最后向东偏南40°方向行400米到家。 （2）（700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 所以她平均每分钟走95米。 29．（本题5分）（1）90°－15°＝75° 200×6＝1200（米） 小文家在学校的西偏北15°或北偏西75°方向1200米处。 （2）200×4＝800（米） 少年宫在小文家的东偏南45°或南偏东45°方向800米处。 （3）1200÷6＝200（米） 200×7÷200＝7（分钟） 3：30＋7分钟＝3：37 答：小文到家是下午3：37。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 位置与方向（二）·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 2．（本题1分）下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（    ）名同学说对了。 乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。 康康说：以商厦为观测点，图书馆在南偏东25°的方向上。 亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。 聪聪说：以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题1分）学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面（    ）图符合这句话的描述。 A．B．C． D． 4．（本题1分）小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40° 5．（本题1分）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（     ）方向上。 A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30° 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分37分） 6．（本题2分）兰兰早上从家沿南偏西30°方向走300米到达学校，放学后他要向( )方向走( )米才能到家。 7．（本题3分）看图回答问题。（每个小正方形的对角线长度代表400m） 点的东偏北方向800m处是点( )；点的西偏南方向1200m处是点( )；点的东偏南方向400m处是点( )。 8．（本题6分）如图，商场位于小玲家的( )偏( )30°方向( )m处，小玲从书店回家，要先向( )偏( )45°方向走( )m到达商场，再从商场的( )偏( )30°方向走( )m才能到家。 9．（本题5分）根据下图填一填：小玲从家出发往( )偏( )( )°方向走600m到达书店，再往( )偏( )45°方向走( )m到达电影院。小明从公园出发，往( )偏( )( )°方向走( )m到达电影院。 10．（本题4分）以学校为观测点。 (1)书店在学校的 方向上，距离是 米。 (2)图书馆在学校的 方向上，距离是 米。 11．（本题5分）为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 12．（本题6分）看图填空。 (1)学校在红玲家( )偏 ( )的方向上；图书馆在红玲家( )偏( )的方向上。 (2)成穗家离学校有400米，红玲家到学校的距离比成穗家到学校的距离多。成穗经过学校到红玲家去，如果每分钟走80米，要走( )分钟。 (3)如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个( )形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中( )描述了这一变化过程。 (4)（如图）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转( )得到的。 13．（本题6分） ①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m ． ②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m． 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( ) 15．（本题1分）乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 16．（本题1分）小明在小红的南偏东方向42千米处，那么小红在小明的东偏南方向42千米处。( ) 17．（本题1分）丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。( ) 18．（本题1分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。( ) 四、探索创新，实践操作（共5小题，满分22分） 19．（本题4分）请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 20．（本题4分）根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向，距离学校（    ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（    ）。 21．（本题3分）根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西30°方向上，距离是。 （2）街心花园在广场东偏南45°方向上，距离是。 （3）图书馆在广场北偏东35°方向上，距离是。 22．（本题6分）根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 23．（本题5分）绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车（3路车），其行车路线是：从龙川新村向东偏北方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东方向行驶2千米到达步行街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南方向行驶3千米到达适之中学．根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图． 五、灵活应用，解决问题（共6小题，满分32分） 24．（本题4分）东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米） 25．（本题4分）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 26．（本题4分） （1）银行在丽丽家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 27．（本题6分）下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 28．（本题9分）操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 29．（本题5分）根据下面路线图，完成各题。 （1）小文家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）小文早上上学用了6分钟，照这样计算，下午3：30放学，小文与小刚一起回家，小文到家是什么时候？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 位置与方向（二）·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 2．（本题1分）下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（    ）名同学说对了。 乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。 康康说：以商厦为观测点，图书馆在南偏东25°的方向上。 亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。 聪聪说：以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题1分）学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面（    ）图符合这句话的描述。 A．B．C． D． 4．（本题1分）小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40° 5．（本题1分）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（     ）方向上。 A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30° 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分37分） 6．（本题2分）兰兰早上从家沿南偏西30°方向走300米到达学校，放学后他要向( )方向走( )米才能到家。 7．（本题3分）看图回答问题。（每个小正方形的对角线长度代表400m） 点的东偏北方向800m处是点( )；点的西偏南方向1200m处是点( )；点的东偏南方向400m处是点( )。 8．（本题6分）如图，商场位于小玲家的( )偏( )30°方向( )m处，小玲从书店回家，要先向( )偏( )45°方向走( )m到达商场，再从商场的( )偏( )30°方向走( )m才能到家。 9．（本题5分）根据下图填一填：小玲从家出发往( )偏( )( )°方向走600m到达书店，再往( )偏( )45°方向走( )m到达电影院。小明从公园出发，往( )偏( )( )°方向走( )m到达电影院。 10．（本题4分）以学校为观测点。 (1)书店在学校的 方向上，距离是 米。 (2)图书馆在学校的 方向上，距离是 米。 11．（本题5分）为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 12．（本题6分）看图填空。 (1)学校在红玲家( )偏 ( )的方向上；图书馆在红玲家( )偏( )的方向上。 (2)成穗家离学校有400米，红玲家到学校的距离比成穗家到学校的距离多。成穗经过学校到红玲家去，如果每分钟走80米，要走( )分钟。 (3)如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个( )形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中( )描述了这一变化过程。 (4)（如图）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转( )得到的。 13．（本题6分） ①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m ． ②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m． 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( ) 15．（本题1分）乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 16．（本题1分）小明在小红的南偏东方向42千米处，那么小红在小明的东偏南方向42千米处。( ) 17．（本题1分）丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。( ) 18．（本题1分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。( ) 四、探索创新，实践操作（共5小题，满分22分） 19．（本题4分）请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 20．（本题4分）根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向，距离学校（    ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（    ）。 21．（本题3分）根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西30°方向上，距离是。 （2）街心花园在广场东偏南45°方向上，距离是。 （3）图书馆在广场北偏东35°方向上，距离是。 22．（本题6分）根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 23．（本题5分）绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车（3路车），其行车路线是：从龙川新村向东偏北方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东方向行驶2千米到达步行街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南方向行驶3千米到达适之中学．根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图． 五、灵活应用，解决问题（共6小题，满分32分） 24．（本题4分）东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米） 25．（本题4分）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 26．（本题4分） （1）银行在丽丽家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 27．（本题6分）下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 28．（本题9分）操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 29．（本题5分）根据下面路线图，完成各题。 （1）小文家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）小文早上上学用了6分钟，照这样计算，下午3：30放学，小文与小刚一起回家，小文到家是什么时候？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 位置与方向（二）·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 【答案】C 【思路引导】按照“上北下南，左西右东”确定方向，结合用方向、角度和距离确定聪聪现在的位置。 【规范解答】如图： 他现在的位置在起点的正东方向。 故答案为：C 2．（本题1分）下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（    ）名同学说对了。 乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。 康康说：以商厦为观测点，图书馆在南偏东25°的方向上。 亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。 聪聪说：以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】根据“上北下南，左西右东及角度信息，相邻的两个方向之间的度数为90度，据此逐一判断4名同学的结论是否正确 【规范解答】以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上，乐乐的说法正确 以商厦为观测点，图书馆在南偏东65°的方向上，康康的说法不正确 以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上，亮亮的说法正确； 以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上，聪聪的说法正确 则有3名同学说对了 故答案为：C 3．（本题1分）学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面（    ）图符合这句话的描述。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以升旗台为观测点，则荷花池在升旗台的南偏西方向，即荷花池应该在升旗台的左下方，再结合角度是25°，距离是200m确定具体的位置；根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，即要是以荷花池为观测点，则升旗台在它的北偏东方向，即升旗台应该在荷花池的右上方，再结合角度是25°，距离是200m判断即可。 【规范解答】 学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，以荷花池为观测点，则升旗台在它的北偏东25°方向200m处，所以符合这句话的描述的是：。 故答案为：B 4．（本题1分）小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40° 【答案】A 【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。 【规范解答】 如图 180°－40°＝140° （180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 小明家在小红家的西偏南20°方向上。 故答案为：A 【考点剖析】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。 5．（本题1分）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（     ）方向上。 A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30° 【答案】A 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分37分） 6．（本题2分）兰兰早上从家沿南偏西30°方向走300米到达学校，放学后他要向( )方向走( )米才能到家。 【答案】 北偏东30°/东偏北60° 300 【思路引导】根据方向的相对性，东对西，南对北。以兰兰家为观测点，学校在兰兰家南偏西30°方向上，以学校为观测点，兰兰家在学校北偏东30°（或东偏北60°）方向上，两地之间距离不变。据此解答。 【规范解答】由分析可知： 兰兰早上从家沿南偏西30°方向走300米到达学校，放学后他要向北偏东30°（或东偏北60°）方向走300米才能到家。 7．（本题3分）看图回答问题。（每个小正方形的对角线长度代表400m） 点的东偏北方向800m处是点( )；点的西偏南方向1200m处是点( )；点的东偏南方向400m处是点( )。 【答案】 【思路引导】纸上方向，上北下南，左西右东，每个小正方形的对角线长度代表400m，即可用实际距离除以400，得到图上有几段对角线长度，据方向、角度和距离找出相应的点，根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，写出相应数对即可。 【规范解答】（段） （段） （段） 点的东偏北方向800m处是点；点的西偏南方向1200m处是点；点的东偏南方向400m处是点。 8．（本题6分）如图，商场位于小玲家的( )偏( )30°方向( )m处，小玲从书店回家，要先向( )偏( )45°方向走( )m到达商场，再从商场的( )偏( )30°方向走( )m才能到家。 【答案】 西 北 1000 北 东 400 东 南 1000 【思路引导】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，根据方向、角度和距离确定位置和描述路线。 【规范解答】200×5＝1000（m） 200×2＝400（m） 如图，商场位于小玲家的西偏北30°方向1000m处，小玲从书店回家，要先向北偏东（或东偏北）45°方向走400m到达商场，再从商场的东偏南30°方向走1000m才能到家。 9．（本题5分）根据下图填一填：小玲从家出发往( )偏( )( )°方向走600m到达书店，再往( )偏( )45°方向走( )m到达电影院。小明从公园出发，往( )偏( )( )°方向走( )m到达电影院。 【答案】 西 北 20 南 西 400 南 东 60 800 【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【规范解答】2×200＝400（m） 4×200＝800（m） 小玲从家出发往西偏北20°方向走600m到达书店，再往南偏西45°方向走400m到达电影院。小明从公园出发，往南偏东60°方向走800m到达电影院。 10．（本题4分）以学校为观测点。 (1)书店在学校的 方向上，距离是 米。 (2)图书馆在学校的 方向上，距离是 米。 【答案】(1) 西偏北30° 800 (2) 南偏西15° 400 【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （1）以学校为观测点，从图中就可以得出书店是在西偏北30°，每一段的距离代表200米，书店和学校的距离是4段，则距离是800米； （2）以学校为观测点，从图中就可以得出图书馆是在南偏西15°，每一段的距离代表200米，图书馆和学校的距离是2段，则距离是400米； 【规范解答】（1）4×200＝800（米） 书店在学校的西偏北30°（北偏西60°）方向上，距离是800米。 （2）2×200＝400（米） 图书馆在学校的南偏西15°（西偏南75°）方向上，距离是400米 11．（本题5分）为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 【答案】(1) 北 10 北 东 45 (2) 4 86平方米/86m2 【思路引导】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。 如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。 观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。 【规范解答】（1）20÷2＝10（米） 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。 （2）对称轴如下图： 20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方米） 绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。 12．（本题6分）看图填空。 (1)学校在红玲家( )偏 ( )的方向上；图书馆在红玲家( )偏( )的方向上。 (2)成穗家离学校有400米，红玲家到学校的距离比成穗家到学校的距离多。成穗经过学校到红玲家去，如果每分钟走80米，要走( )分钟。 (3)如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个( )形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中( )描述了这一变化过程。 (4)（如图）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转( )得到的。 【答案】(1) 北 西40 西 南30 (2)11 (3) 三角 图2 (4)160 【思路引导】（1）由图可得，根据图上“上北下南、左西右东”的方向以及角度确定位置； （2）先用乘法求出成穗家到学校的距离，再用加法求出成穗家经过学校到红玲家的距离，所用时间等于距离除以速度； （3）由图可知为三角形，图书馆到红玲家连接线为底边，以成穗到底边的距离为高，随着成穗的运动，高先越来越大，再越来越小。由三角形面积公式知，面积先越来越大，再越来越小。故选图2； （4）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转160得到的。 【规范解答】（1）学校在红玲家北偏西40°的方向上；图书馆在红玲家西偏南的方向上； （2）400×＝80米，400＋80＝480米，400＋480＝880米，880÷80＝11分钟 （3）如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个三角形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中图2描述了这一变化过程。 （4）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转160得到的。 【考点剖析】本题涉及到位置与方向，简单的行程问题等，知识点较多，考查学生综合能力。解答第4小问注意，当三角形的底不变时，面积会随着高的变化而变化。 13． （本题6分） ①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m ． ②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m． 【答案】 北 东 40° 200 东 北 50° 200 南 西 40° 200 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( ) 【答案】× 【思路引导】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【规范解答】90°－40°＝50° 小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏西40°（或西偏北50°）方向1000米处。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【规范解答】乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）小明在小红的南偏东方向42千米处，那么小红在小明的东偏南方向42千米处。( ) 【答案】× 【思路引导】两人的相对位置，方向相反，角度和距离不变。南偏东的相反方向是北偏西，据此解题。 【规范解答】小明在小红的南偏东37°方向42千米处，那么小红在小明的北偏西37°方向（或西偏北53°方向）42千米处。 故答案为：× 17．（本题1分）丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据方向具有相对性可知：方向相反，距离相同，丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，冬冬就在丁丁的北偏西40°方向500m处。据此判断即可。 【规范解答】丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。( ) 【答案】√ 【思路引导】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【规范解答】 如图所示，以B店为观测点时，A店在B店的西偏北30°方向，那么以A店为观测点时，B店在A店的东偏南30°方向，两地之间的距离不变都是200米，所以题目说法正确。 故答案为：√ 四、探索创新，实践操作（共5小题，满分22分） 19．（本题4分）请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 【答案】见详解 【思路引导】以学校为观测点，在平面图上找到正南方向，然后向西旋转45°，确定这个方向为邮局所在的方向；已知邮局距离学校400米，图中比例尺为1厘米代表200米。则400÷200＝2（厘米）。在刚才确定的南偏西45°方向上，从学校开始量出2厘米的长度，这个端点就是邮局的位置。 【规范解答】400÷200＝2（厘米） 如图： 20．（本题4分）根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向，距离学校（    ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（    ）。 【答案】（1）东；南；30；2000 （2）见详解 （3）10：00 【思路引导】（1）从题意可知：图上1厘米相当于实际500米，图书馆与学校的图上距离是4厘米，实际距离是400×5＝2000米。地图上是“上北下南，左东右西”，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，即可表示图书馆与学校的位置关系。 （2）小红家与学校的实际距离是750米，图上距离是750÷500＝1.5厘米，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，根据小红家与学校的位置关系，在图中标出小红家的位置即可。 （3）从家出发经过学校去图书馆，图上距离是2＋4＝6厘米，实际距离是500×6＝3000米，已知每分钟骑行200米（速度），根据路程÷速度＝时间，用3000÷200＝15分钟求出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间，即可求出到达时间。 【规范解答】（1）500×4＝2000（米） 图书馆在学校的东偏南30（或南偏东60°）方向，距离学校2000米处。 （2）750÷50＝1.5（厘米） 小红家的位置如图： （3）500×（2＋4）÷200 ＝500×6÷200 ＝15（分钟） 9：45＋15分＝10：00 他到达图书馆的时间是10：00。 21．（本题3分）根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西30°方向上，距离是。 （2）街心花园在广场东偏南45°方向上，距离是。 （3）图书馆在广场北偏东35°方向上，距离是。 【答案】见详解 【思路引导】按照“上北下南，左西右东”的方向，先确定观测点，然后根据图中1格代表200米，计算出图中的距离，依次画图即可。 【规范解答】600÷200＝3（厘米） 800÷200＝4（厘米） 1000÷200＝5（厘米） 画图如下： 【考点剖析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 22．（本题6分）根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 【答案】见详解 【思路引导】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图中1cm相当于实际距离500m； （1）以电视塔为观测点，在电视塔的北偏西30°方向上画2500÷500＝5cm长的线段，即是体育场； （2）已知“电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处”，根据位置的相对性可知，文化广场在电视塔的西偏南45°方向2km处，2km＝2000m，图上画2000÷500＝4cm长的线段；据此画出文化广场的位置； （3）2km＝2000m，以电视塔为观测点，在电视塔的东偏北45°方向上画2000÷500＝4cm长的线段，即是博物馆。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 23．（本题5分）绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车（3路车），其行车路线是：从龙川新村向东偏北方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东方向行驶2千米到达步行街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南方向行驶3千米到达适之中学．根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图． 【答案】 五、灵活应用，解决问题（共6小题，满分32分） 24．（本题4分）东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米） 【答案】4米；作图见详解 【思路引导】先确定观测点是黄桷树，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，再根据1厘米代表1米，确定距离，据此画图；观察所画的线路图可知，用可得这时东东离黄桷树的距离。 【规范解答】（厘米） （厘米） 作图如下： （米） 答：这时东东离黄桷树有4米远。 25．（本题4分）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 【答案】（1）作图见详解 （2））军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 【思路引导】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上1单位距离表示实际距离12km，用实际距离除以12得到图上距离，据此作图。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。例如向南偏西30°行驶24km到达终点，相反即从终点出发向北偏东30°行驶24km，据此选择即可。 【规范解答】（1）（段） （段） （段） 据分析作图如下： （2）军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 26．（本题4分） （1）银行在丽丽家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 【答案】（1）东；北；30°；200 （2）见详解 【思路引导】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据图上1厘米表示实际100米，求出2厘米的实际距离，据此解答； （2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向； 根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置。 【规范解答】（1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是200米； （2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米） 即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处。 作图如下： 。 27．（本题6分）下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【思路引导】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【规范解答】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 28．（本题9分）操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 【答案】(1) 西偏南 20 700 西偏北 30 300 西偏南 30 500 东偏南 40 400 (2)95 【思路引导】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和1厘米表示100米填空即可。 （2）把学校到博物馆的路程、博物馆到公园的路程、公园到图书馆的路程、图书馆到欢欢家的路程相加，求出欢欢从学校到家的路程，再根据路程÷时间＝速度解答。 【规范解答】（1）欢欢放学回家，先向西偏南20°方向行700米到博物馆，再向西偏北30°方向行300米到公园，然后向西偏南30°方向行500米到图书馆，最后向东偏南40°方向行400米到家。 （2）（700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 所以她平均每分钟走95米。 29．（本题5分）根据下面路线图，完成各题。 （1）小文家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）小文早上上学用了6分钟，照这样计算，下午3：30放学，小文与小刚一起回家，小文到家是什么时候？ 【答案】（1）西；北；15；1200 （2）东；南；45；800 （3）下午3：37 【思路引导】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）根据路程÷时间＝速度，求出小文速度，小文与小刚一起回家，路过少年宫，求出这两段路的距离，根据路程÷速度＝时间，求出用的时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出小文到家的时刻。 【规范解答】（1）90°－15°＝75° 200×6＝1200（米） 小文家在学校的西偏北15°或北偏西75°方向1200米处。 （2）200×4＝800（米） 少年宫在小文家的东偏南45°或南偏东45°方向800米处。 （3）1200÷6＝200（米） 200×7÷200＝7（分钟） 3：30＋7分钟＝3：37 答：小文到家是下午3：37。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$