陕西高教版《一课一练》第90练-椭圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第90练，内容是拓展模块上册第三章圆锥曲线3.1.1 椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块上册 第90练 第三章 圆锥曲线 3.1 椭圆 椭圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．已知方程表示椭圆，则 的取值范围为（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程可得，即可求解. 【详解】若方程表示椭圆， 则，解得且. 故选：B. 2．，是椭圆的两焦点，P是椭圆上的点，且，则（    ） A．1 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】利用椭圆的定义即可求解. 【详解】因为椭圆方程为， 所以，即， 又，且， 所以. 故选：B 3．已知点是椭圆上的动点，则点到该椭圆的两个焦点的距离之和为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程和定义求解. 【详解】由椭圆标准方程可知，∴． 根据椭圆的定义可得点到该椭圆的两个焦点的距离之和为． 故选：B. 4．椭圆的焦距是（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】利用椭圆的基本定义和之间的关系即可求解. 【详解】椭圆的方程为， ， ， ∴椭圆的焦距是． 故选：C． 5．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用焦点在轴上的椭圆标准方程的特征列不等式组可求. 【详解】因为方程表示焦点在轴上的椭圆， 则有，，解得， 即的范围是， 故选：C. 6．椭圆的右焦点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先将方程化为标准方程，再求解右焦点坐标即可 【详解】椭圆化为标准方程为， 其焦点在轴上，，且， 则其右焦点为． 故选：B． 7．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将方程化成标准形式，结合题意建立关于的不等式组，即可得到的取值范围． 【详解】方程，即， ∵方程表示焦点在y轴上的椭圆， ∴，解得，即实数k的取值范围为. 故选：D. 8．椭圆的焦点在y轴上，长轴是短轴的两倍，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程即可求解. 【详解】化简得，由椭圆的焦点在y轴上有； 由长轴是短轴的两倍得，即．将两边平方，得， 则，则. 故选：B. 2、 填空题 9．椭圆的焦点坐标是 . 【答案】 【分析】根据椭圆方程确定的值，再由求出写出焦点即可. 【详解】已知椭圆，其中， 则，且焦点在轴上， 所以焦点坐标是. 故答案为：. 10．椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为 ． 【答案】6 【分析】根据椭圆的标准方程，求得，结合椭圆的定义，即可求解. 【详解】由椭圆，可知焦点在轴上且，所以， 根据椭圆的定义，可得椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为， 所以椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为． 故答案为：. 11．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 ． 【答案】5 【分析】根据椭圆的定义可知，椭圆上的点到两焦点的距离之和为，结合题意即可代入求解． 【详解】因为椭圆方程为， 所以，， 由椭圆定义可知，P到另一焦点距离为． 故答案为：5． 12．椭圆的一个焦点是，则实数的值为 ． 【答案】2 【分析】先将椭圆方程化为标准，再根据焦点位置和坐标求解. 【详解】将椭圆方程转化为标准方程为． ∵一个焦点是，∴焦点在轴上，且， ∴故根据方程，得到. 即，，解得． 故答案为：2. 3、 .解答题 13．已知椭圆的两个焦点，，A为椭圆上一点，且，的面积为6，求： (1)的周长； (2)此椭圆的标准方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由勾股定理得到，再根据面积为，即可求解. （2）根据椭圆的定义得到，即可求解. 【详解】（1）因为椭圆的两个焦点，，所以，， 又， 所以， 又，所以， 即，得到， 所以的周长为. （2）根据椭圆的定义有，所以， 即， 又椭圆焦点在轴上， 所以椭圆的标准方程为. 14．已知，是椭圆C：的两个焦点，，为C上一点. (1)求椭圆C的标准方程； (2)若P为C上一点，且，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件先求解出的值，然后根据椭圆定义求解出的值，结合求解出的值，则方程可求； （2）根据先求解出点坐标，然后由三角形面积公式求解出结果. 【详解】（1）设椭圆的焦距为，因为，可得，所以， 则，， 由椭圆的定义可得， 所以，故椭圆的标准方程为 （2）因为，所以点横坐标，纵坐标， 所以. . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第90练，内容是拓展模块上册第三章圆锥曲线3.1.1 椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块上册 第90练 第三章 圆锥曲线 3.1 椭圆 椭圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．已知方程表示椭圆，则 的取值范围为（    ） A．且 B．且 C． D． 2．，是椭圆的两焦点，P是椭圆上的点，且，则（    ） A．1 B．6 C．5 D．4 3．已知点是椭圆上的动点，则点到该椭圆的两个焦点的距离之和为（    ） A． B． C． D． 4．椭圆的焦距是（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．椭圆的右焦点坐标是（   ） A． B． C． D． 7．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．椭圆的焦点在y轴上，长轴是短轴的两倍，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．4 2、 填空题 9．椭圆的焦点坐标是 . 10．椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为 ． 11．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 ． 12．椭圆的一个焦点是，则实数的值为 ． 3、 .解答题 13．已知椭圆的两个焦点，，A为椭圆上一点，且，的面积为6，求： (1)的周长； (2)此椭圆的标准方程． 14．已知，是椭圆C：的两个焦点，，为C上一点. (1)求椭圆C的标准方程； (2)若P为C上一点，且，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$