陕西高教版《一课一练》第97练-平面的特征和表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第97练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.1.1 平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第97练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的特征和表示 一课一练 1、 选择题 1．下列命题正确的个数是（    ） ①一个平面长，宽；②一个平面的面积为；③两个平面重叠在一起比一个平面厚；④将一个平面内的一条直线延长，它就会伸出这个平面. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据平面的概念即可判断. 【详解】由平面的概念知，平面是平滑、无厚度、可以无限延展的， 据此可以判断所给命题都不正确. 故选：A. 2．下列命题： ①经过三点确定一个平面；②三角形一定是平面图形；③一个平面长2米，宽1米； ④用平行四边形表示的平面，以平行四边形四条边作为平面边界线． 其中，正确的命题个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据平面的概念与性质即可求解. 【详解】①若三点共线，则经过这三点无法确定一个平面；故①错误. ②由平面的概念可知，三角形一定是平面图形，故②正确. ③平面是平坦、光滑并无限延伸的图形，故平面无大小；故③错误. ④平面是平坦、光滑并无限延伸的图形，故平面无边界；故④错误. 故正确的命题个数为个. 故选：A. 3．在空间中，下列图形不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据平面图形的定义即可解得. 【详解】选项A：由平面上三个不同点首尾相连所成的图形，正确. 选项B：四边形可能为空间四边形，也可能为平面四边形，错误. 选项C：梯形为平面四边形，正确. 选项D：菱形为平面四边形，正确． 故选：B 4．下列说法正确的是（　　） A．书桌面是平面 B．有一个平面的长是50m，宽是20m C．平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念 D．10个平面比1个平面厚 【答案】C 【分析】根据平面的定义即可求解. 【详解】对于A：因为桌面不是无限延伸的，故A错误； 对于B：平面是无厚度的，故B错误； 对于C：平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的，故C正确； 对于D：平面是无厚度的，故D错误． 故选：C． 5．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．书本的封面 B．西湖的湖面 C．地球仪的表面 D．课桌的桌面 【答案】C 【分析】由平面的定义即可得解. 【详解】书本的封面、西湖的湖面、课桌的桌面都是平的，可以向各个方向无限延展，都可被认为是平面的一部分． 地球仪的表面是曲面，不能被认为是平面的一部分． 故选：. 6．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【分析】根据空间点线面关系用对应符号语言描述即可. 【详解】点为元素，线和平面是集合．根据点与集合、集合与集合的关系可得： ，，，． 故选：D. 7．下列关于平面的说法，正确的是（   ） A．平面没有大小 B．平面有面积 C．平面有厚度 D．平面一定是水平的 【答案】A 【分析】根据平面的定义逐项分析即可得解. 【详解】平面没有大小，可以无限延展，故A选项正确， 平面没有面积，故B选项错误， 平面没有厚度，故C选项错误， 平面不一定是水平，故D选项错误. 故选：A 8．若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】由点、线、面的符号表示即可得解. 【详解】点是元素、直线和平面是集合，所以若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为若，则. 故选：. 2、 填空题 9．通常用一个 来表示平面． 【答案】平行四边形 【分析】由平面的表示即可得解. 【详解】通常用一个平行四边形来表示平面. 故答案为：平行四边形. 10．将空间分为个部分需要 个平面． 【答案】 【分析】由平面的特征即可得解. 【详解】将空间分为个部分需要个平面. 故答案为：. 11．如图，该平面可以记为 ．（至少写出3个）    【答案】平面，平面，平面 【分析】由平面的表示即可得解. 【详解】平面可以用小写希腊字母，，，…表示. ∴该平面可以记为平面. 平面也可以用多边形的顶点字母表示，对于平行四边形，可选用其中一组对角的顶点字母表示平面. ∴该平面可以记为平面、平面. 故答案为：平面，平面，平面. 12．根据图示，分别用数学符号表示以下各位置关系．    （1）点在直线上： ； （2）直线在平面上： ；点C在平面上： ； （3）点不在平面上： ；直线平行平面 ． 【答案】 , 【分析】用数学符号表示点、直线、平面的位置关系即可得解. 【详解】点在直线上，用数学符号表示为，； 直线在平面上，用数学符号表示为； 点C在平面上，用数学符号表示为； 点不在平面上，用数学符号表示为； 直线平行平面，用数学符号表示为； 故答案为：，；；；；. 3、 .解答题 13．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系，并画出满足条件的一个图形． (1)点在平面内，点在平面外； (2)直线经过平面外的一点． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】点与直线、点与平面的位置关系用符号“”或“”表示． 【详解】（1）由题可得，．如图（1）所示． （2）由题可得，．如图（2）所示．    14．请画出符合下列条件的一个图形． ，，，． 【答案】图形见解析 【分析】由点，线，面的符号表示即可得解. 【详解】①画平行四边形表示平面. ②将点画在平行四边形的外部. ③将点画在平行四边形内. ④连接点与点并分别向两个方向延长，将直线标注为直线，并将直线被平面遮挡的部分用虚线表示或不画．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第97练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.1.1 平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第97练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的特征和表示 一课一练 1、 选择题 1．下列命题正确的个数是（    ） ①一个平面长，宽；②一个平面的面积为；③两个平面重叠在一起比一个平面厚；④将一个平面内的一条直线延长，它就会伸出这个平面. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列命题： ①经过三点确定一个平面；②三角形一定是平面图形；③一个平面长2米，宽1米； ④用平行四边形表示的平面，以平行四边形四条边作为平面边界线． 其中，正确的命题个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在空间中，下列图形不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．菱形 4．下列说法正确的是（　　） A．书桌面是平面 B．有一个平面的长是50m，宽是20m C．平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念 D．10个平面比1个平面厚 5． 在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A． 书本的封面 B．西湖的湖面 C．地球仪的表面 D．课桌的桌面 6．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 7．下列关于平面的说法，正确的是（   ） A．平面没有大小 B．平面有面积 C．平面有厚度 D．平面一定是水平的 8．若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2、 填空题 9．通常用一个 来表示平面． 10．将空间分为个部分需要 个平面． 11．如图，该平面可以记为 ．（至少写出3个）    12．根据图示，分别用数学符号表示以下各位置关系．    （1）点在直线上： ； （2）直线在平面上： ；点C在平面上： ； （3）点不在平面上： ；直线平行平面 ． 3、 .解答题 13．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系，并画出满足条件的一个图形． (1)点在平面内，点在平面外； (2)直线经过平面外的一点． 14．请画出符合下列条件的一个图形． ，，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$