陕西高教版《一课一练》第88练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第88练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.3 向量线内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第88练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．设向量，，若，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直，得到与的关系，即可求解. 【详解】∵，且，， ∴，即. 若，则，与矛盾. 故，则， 两边同时除以，得到. 故选：D. 2．已知平面向量，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．已知，向量，则在方向上的正射影的数量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量投影的定义，求出在方向上的正射影的数量即可. 【详解】因为，向量， 所以在方向上的正射影． 故选:D. 4．已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两向量夹角为钝角得到数量积小于0,且不反向共线. 【详解】，与夹角为钝角． ， ， ，. 故选： A 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的模的坐标表示求出的模，和向量内积的坐标表示求出，再由求值即可. 【详解】已知， 所以， ， 所以， 因为，所以. 故选：C. 6．已知平面向量，若，则等于（   ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标表示求出，再由向量的线性运算求出的坐标，最后由向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知平面向量， 则， 已知， 所以， 所以. 故选：D. 7．已知，，且，则（    ） A．3 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 故选：A. 8．已知向量，若与垂直，则与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直先求出参数k，再由内积的定义，即可求出夹角的余弦值. 【详解】因为与垂直，故，解得， 则，， 设与夹角为， 则， 故选：A． 2、 填空题 9．已知，则 ． 【答案】 【分析】代入平面向量的数量积的坐标运算公式即可得解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 10．已知向量，，则 . 【答案】 【分析】代入向量内积的坐标表示公式即可得解. 【详解】因为向量，， 则. 故答案为：. 11．已知平面向量，满足，，，则 . 【答案】6 【分析】根据题意，先求出，结合向量内积的概念，即可代入求解. 【详解】因为，则， 又因为，， 所以， 所以，即. 故答案为：. 12．已知向量，则向量的夹角为 . 【答案】/ 【分析】根据向量的坐标表示求得内积和模长，再根据内积的定义求得夹角的余弦，即可得到夹角. 【详解】∵向量， ∴，，， 令向量的夹角为，， 则，解得， 所以. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知向量，，． (1)若与垂直，求实数的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的坐标运算及向量垂直的坐标表示即可求解； （2）根据向量夹角的坐标表示求解. 【详解】（1）∵，，∴， ∵与垂直，， ∴，解得． （2）∵，， ∴，，， 故． 14．已知平行四边形OABC，O为坐标原点，，求与的夹角的余弦值． 【答案】 【分析】先根据向量的坐标运算求出来向量与向量，再由向量夹角的坐标运算求解即可. 【详解】平行四边形OABC， ， ， ， ， ， 与夹角的余弦值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第88练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.3 向量线内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第88练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．设向量，，若，则（    ） A．2 B． C． D． 2．已知平面向量，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．已知，向量，则在方向上的正射影的数量为（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．已知平面向量，若，则等于（   ） A． B． C．8 D． 7．已知，，且，则（    ） A．3 B． C．12 D． 8．已知向量，若与垂直，则与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知，则 ． 10．已知向量，，则 . 11．已知平面向量，满足，，，则 . 12．已知向量，则向量的夹角为 . 3、 .解答题 13．已知向量，，． (1)若与垂直，求实数的值； (2)求的值． 14．已知平行四边形OABC，O为坐标原点，，求与的夹角的余弦值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$