精品解析：四川省成都市石室中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

成都石室中学2024-2025学年度下期高2027届期中考试 物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷（46分） 一、单项选择题（共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一对相互作用力的总冲量一定为零 B. 一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C. 物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D. 力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 2. 如图所示，质量为的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时和都静止，弹簧处于自然状态。现同时对施加反向的水平恒力，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 B. 若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 C. 若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 D. 若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 3. 半径为半圆形的弯曲面固定放置在水平地面上的C点，是圆心，AB是水平直径，OC是竖直半径，D是圆弧上的一个小孔，。现让视为质点的小球（直径略小于小孔D的直径）从点水平向右抛出，经过D（与小孔无碰）落到水平地面的点，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在D点的速度方向垂直于过D点圆弧的切线 B. 小球从O到D时间等于D到E的时间 C. 小球在点的速度大小为 D. 小球在点速度大小为 4. 如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道II运行。已知轨道I的半长轴大于轨道II的半径，则飞行器（　　） A. 在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B. 在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期 C. 在轨道II上的速度大小可能等于在轨道I上经过M点的速度大小 D. 变轨前在轨道I上经过P点和变轨后在轨道II上经过P点时的加速度相同 5. 旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为（　　） A. B. C. D. L 7. “…青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”如图所示，这是古诗描述的情景。若斗笠的直径d=70cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v=2m/s，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1h，导致湖面的水位上升了h=1mm。（设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ=1×10³kg/m³）则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于（　　） A. 4×10⁻⁴N B. 6×10⁻⁴N C. 2×10⁻⁴N D. 1×10⁻⁴N 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分） 8. 我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为v，公转周期为T，降落在小行星表面采样时发现同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍。已知小行星的两极加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 小行星的质量为 B. 小行星的质量为 C. 小行星半径为 D. 小行星半径为 9. 如图甲所示，传送带是物料搬运系统机械化和自动化传送用具。如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，逆时针匀速转动。某次将静止的物体从高处传送至低处的过程中，以水平地面为重力势能的零势能面，物体的机械能E和传送距离s的关系如图丙所示。已知物体的质量为10kg，可视为质点，重力加速度为10m/s²，下列说法中正确的是（　　） A. 传送带的运行速度为2m/s B. 物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C. 物体与传送带在0~0.2m内产生的热量小于0.2~0.4m内产生的热量 D. 传送带对物体在0~0.2m内做的功大于0.2~0.4m内做的功 10. 如图所示，质量均为m可视为质点的物体A、B通过轻绳连接，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接A。将穿在固定的竖直光滑杆上的B由P点静止释放时，轻绳绷直但无拉力，OP段水平。在B运动到Q点的过程中，A不会碰到轻质滑轮，弹簧始终在弹性限度内。弹簧弹性劲度系数，，，重力加速度为g，不计轻质滑轮与轻绳间摩擦及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B在P点弹簧的弹性势能等于在Q点弹性势能 B. B运动到Q点时，A的速度大小为 C. B从P点运动到Q点的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D. B从P点运动到Q点的过程中，克服绳的拉力做功为 第II卷（54分） 三、实验探究题（本题共2小题，共14分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. 元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌溉农具——戽斗。某兴趣小组对戽斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究戽斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的P、Q两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ的垂直平分线OO'运动。当沙桶质量为m，沙桶从A点由静止释放，能到达最高点B，最终停在C点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以A点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置y随时间t的图像如图乙所示。 （1）若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，每根线对沙桶的拉力____（选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小”）。沙桶在B点的加速度方向____（选填“竖直向上”“竖直向下”）。 （2）由图乙可知，若A点纵坐标yA，B点纵坐标yB，C点纵坐标yC，重力加速度为g，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加了_______（用字母表示） 12. 某兴趣小组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，其形变量为x时弹性势能的表达式为”，为了验证该结论，就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置设计了以下实验，如图甲所示。已知小车的质量为m，打点计时器的打点周期为T。 A．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车右端连接打点计时器的纸带； B．将弹簧拉伸x后用插销锁定，测出其伸长量 C．接通打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端； D．选择纸带上某处的A点（图丙中未画出）测出其速度； E．取不同的x重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论。 （1）关于本实验，下列说法正确的是          （双选，填标号）。 A. 长木板右端需要垫高以补偿阻力 B. 图乙的目的是测量弹簧的劲度系数k C. 实验前需要调节细绳水平 D 测量弹簧原长时，应该将弹簧置于水平桌面上使其处于自然伸长状态 （2）如图乙所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得弹簧的劲度系数__________ 。（取重力加速度大小，结果保留三位有效数字） 砝码质量 50 100 150 弹簧长度cm （3）测量纸带上A点的速度时，应该选择__________段。（填“”、“”或“”） （4）若成立，则实验中需要验证的方程为__________。（用题中所给的物理量来表示） 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小球从槽顶端A点由静止释放，若忽略一切摩擦，求： （1）小球滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力FN的大小； （2）小球在槽右端相对槽最低点上升的最大高度h。 14. 如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的图像如图乙所示,求： （1）物块C的质量； （2）弹簧对物块A、C的弹力在4s到12s的时间内冲量的大小和方向； （3）在B离开墙壁之后运动过程中，物块AC整体的最小速度。 15. 一游戏装置的竖直截面如图所示。倾斜直轨道AB、半径为R的竖直螺旋轨道、水平轨道BC和、倾角为的倾斜直轨道EF平滑连接成一个抛体装置。该装置除EF段轨道粗糙外，其余各段均光滑，F点与水平高台GHI等高。游戏开始，一质量为m的滑块1从轨道AB上的高度h处静止滑下，与静止在C点、质量也为m的滑块2发生完全非弹性碰撞后组合成滑块3，滑上滑轨。若滑块3落在GH段，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度减半；若滑块落在H点右侧，立即停止运动。已知，EF段长度，FG间距，GH间距，HI间距，EF段。滑块1、2、3均可视为质点，不计空气阻力，，。 （1）若，求碰撞后瞬间滑块3的速度大小； （2）若滑块3恰好能通过圆轨道，求高度h； （3）若滑块3最终落入I点的洞中，则游戏成功。讨论游戏成功的高度h。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都石室中学2024-2025学年度下期高2027届期中考试 物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷（46分） 一、单项选择题（共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 一对相互作用力的总冲量一定为零 B. 一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C. 物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D. 力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．相互作用力总等大反向，同时存在，根据冲量的定义，可知一对相互作用力的冲量大小相等，方向相反，故总冲量一定为零，故A正确； B．相互作用力发生的位移不一定相同，故一对相互作用的摩擦力的总功不一定为零，故B错误； C．动量变化量是矢量，负号代表与规定的正方向相反，并不代表动量在减小，故C错误； D．冲量是矢量，正负表示方向，功的正负表示力作用的效果，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，故D错误。 故选 A。 2. 如图所示，质量为长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时和都静止，弹簧处于自然状态。现同时对施加反向的水平恒力，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 B. 若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 C. 若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 D. 若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2对系统做功代数和不为零，则系统机械能不守恒。故A正确；B错误； CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2对系统做功代数和可能为零，故系统机械能可能守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。 故选A。 3. 半径为半圆形弯曲面固定放置在水平地面上的C点，是圆心，AB是水平直径，OC是竖直半径，D是圆弧上的一个小孔，。现让视为质点的小球（直径略小于小孔D的直径）从点水平向右抛出，经过D（与小孔无碰）落到水平地面的点，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在D点的速度方向垂直于过D点圆弧的切线 B. 小球从O到D的时间等于D到E的时间 C. 小球在点的速度大小为 D. 小球在点的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从O到D点做平抛运动，根据平抛运动规律速度的反向延长线过水平位移中点，小球从O点抛出，故D点的速度方向不可能由O指向D，即小球在D点的速度方向不可能垂直于过D点圆弧的切线，故A错误； CD．小球从O到D点做平抛运动，则有Rcos60°=gt12，Rsin60°=v0t1 解得小球在O点的初速度大小为，故C错误，D正确； B．根据上述可得，小球由O到D的运动时间 从O到E的运动时间有 则小球从D到E的运动时间为，故B错误； 故选D。 4. 如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道II运行。已知轨道I的半长轴大于轨道II的半径，则飞行器（　　） A. 在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B. 在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期 C. 在轨道II上的速度大小可能等于在轨道I上经过M点的速度大小 D. 变轨前在轨道I上经过P点和变轨后在轨道II上经过P点时的加速度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A． 在轨道I上从P点到M点，只有万有引力做功，机械能守恒，A错误； B． 根据开普勒第三定律，半长轴越大周期越大，所以在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期，B错误； C． 根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越小，线速度越大。所以在轨道II上的速度v2大小一定大于经过M点圆轨道Ⅲ的速度v3大小；飞行器沿椭圆轨道I运行到M点，只有加速做离心运动，才能进入轨道Ⅲ。在轨道Ⅲ上运行的线速度v3一定大于在轨道Ⅰ上的经过vM点的速度。所以在轨道II上的速度v2大小一定大于在轨道I上经过M点的速度vM大小，C错误； D．根据牛顿第二定律得 解得 飞行器到地球的距离相同，变轨前在轨道I上经过P点和变轨后在轨道II上经过P点时的加速度相同，D正确。 故选D。 5. 旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，设OA段长为L，OB段长为2L，对a球有 对b球有 解得 故选B。 6. 如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为（　　） A. B. C. D. L 【答案】BCD 【解析】 【详解】设小球a向下摆动到最低点时的速度大小为，根据动能定理可得 解得 当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大，由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度，则得b球获得的速度最大值为 此种情况下设b球摆动的最大高度为，根据动能定理可得 解得 当两球发生完全非弹性碰撞，即一碰后合在一起时，b获得的速度最小，设为，取向左为正方向，根据动量守恒得 可得 此种情况下设b球摆动的最大高度为，根据动能定理可得 解得 所以b球上摆的最大高度范围为 故BCD正确，错误； 故选BCD。 7. “…青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”如图所示，这是古诗描述的情景。若斗笠的直径d=70cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v=2m/s，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1h，导致湖面的水位上升了h=1mm。（设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ=1×10³kg/m³）则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于（　　） A. 4×10⁻⁴N B. 6×10⁻⁴N C. 2×10⁻⁴N D. 1×10⁻⁴N 【答案】C 【解析】 【详解】取一小段时间为，并以在这段时间内与斗笠面作用的雨为研究对象，其质量 又 根据动量定理有 代入数据解得 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分） 8. 我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为v，公转周期为T，降落在小行星表面采样时发现同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍。已知小行星的两极加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 小行星的质量为 B. 小行星的质量为 C. 小行星半径为 D. 小行星半径为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为v，公转周期为T，则有， 解得，故A正确，B错误； CD．小行星的两极加速度为g，则有 由于同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍，则有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示，传送带是物料搬运系统机械化和自动化传送用具。如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，逆时针匀速转动。某次将静止的物体从高处传送至低处的过程中，以水平地面为重力势能的零势能面，物体的机械能E和传送距离s的关系如图丙所示。已知物体的质量为10kg，可视为质点，重力加速度为10m/s²，下列说法中正确的是（　　） A. 传送带的运行速度为2m/s B. 物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C. 物体与传送带在0~0.2m内产生的热量小于0.2~0.4m内产生的热量 D. 传送带对物体在0~0.2m内做的功大于0.2~0.4m内做的功 【答案】AB 【解析】 【详解】B．传送距离时，物体速度小于传送带速度，受到摩擦力沿传送带向下，摩擦力做正功，物体的机械能增加，可得 物体与传送带之间的滑动摩擦因数为 故B错误； A．由图可知，传送距离0.2m时，物块机械能不再增加，此时二者速度相等， 根据牛顿第二定律有 得物块的加速度为 根据 得物块的速度，即传送带的运行速度为 故A正确； C．在内，传送带的位移 物块的位移为 解得s1=0.4m 物块与传送带相对位移为 物体与传送带之间产生的热量 因为 所以二者速度相等之后，物块继续进行加速，从0.2m运动到0.4m，物块运动位移不变，时间变小，则传送带发生的位移变小， 传送距离时，物块与传送带相对位移为 物体与传送带之间产生的热量 故C错误； D．在内与内，物块受到滑动摩擦力大小相等，方向相反，物体的位移相同，可知传送带对物体做的功大小相等，故C正确。 故选AB。 10. 如图所示，质量均为m可视为质点的物体A、B通过轻绳连接，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接A。将穿在固定的竖直光滑杆上的B由P点静止释放时，轻绳绷直但无拉力，OP段水平。在B运动到Q点的过程中，A不会碰到轻质滑轮，弹簧始终在弹性限度内。弹簧弹性劲度系数，，，重力加速度为g，不计轻质滑轮与轻绳间摩擦及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B在P点弹簧的弹性势能等于在Q点弹性势能 B. B运动到Q点时，A速度大小为 C. B从P点运动到Q点的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D. B从P点运动到Q点的过程中，克服绳的拉力做功为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．B在P点时弹簧被压缩的长度 解得 B在Q点时A移动的距离 ，此时弹簧伸长了 ，所以B在P点弹簧的弹性势能等于在Q点弹性势能，A正确； B．B在P点A、B组成的系统的机械能等于在Q点时的机械能 ， 解得，， B正确； C． B从P点运动到Q点的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒，因为弹簧的弹力对系统先做正功后做负功，系统的机械能先增加后减少，C错误； D．根据功和能的关系得 ，D正确。 故选ABD。 第II卷（54分） 三、实验探究题（本题共2小题，共14分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. 元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌溉农具——戽斗。某兴趣小组对戽斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究戽斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的P、Q两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ的垂直平分线OO'运动。当沙桶质量为m，沙桶从A点由静止释放，能到达最高点B，最终停在C点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以A点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置y随时间t的图像如图乙所示。 （1）若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，每根线对沙桶的拉力____（选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小”）。沙桶在B点的加速度方向____（选填“竖直向上”“竖直向下”）。 （2）由图乙可知，若A点纵坐标yA，B点纵坐标yB，C点纵坐标yC，重力加速度为g，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加了_______（用字母表示） 【答案】（1） ①. 逐渐增大 ②. 竖直向下 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]设细线与竖直方向的夹角为θ，沙桶匀速上升2Tcosθ=mg 当θ逐渐增大时，T逐渐增大，沙桶上升到最高点B然后下落，在最高点的加速方向竖直向下。 【小问2详解】 沙桶从开始运动到静止上升高度为h=yC-yA 机械能增加了ΔE=mgh=mg（yC-yA） 12. 某兴趣小组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，其形变量为x时弹性势能的表达式为”，为了验证该结论，就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置设计了以下实验，如图甲所示。已知小车的质量为m，打点计时器的打点周期为T。 A．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带； B．将弹簧拉伸x后用插销锁定，测出其伸长量 C．接通打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端； D．选择纸带上某处的A点（图丙中未画出）测出其速度； E．取不同的x重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论。 （1）关于本实验，下列说法正确的是          （双选，填标号）。 A. 长木板右端需要垫高以补偿阻力 B. 图乙的目的是测量弹簧的劲度系数k C. 实验前需要调节细绳水平 D. 测量弹簧原长时，应该将弹簧置于水平桌面上使其处于自然伸长状态 （2）如图乙所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得弹簧的劲度系数__________ 。（取重力加速度大小，结果保留三位有效数字） 砝码质量 50 100 150 弹簧长度cm （3）测量纸带上A点的速度时，应该选择__________段。（填“”、“”或“”） （4）若成立，则实验中需要验证的方程为__________。（用题中所给的物理量来表示） 【答案】（1）AB （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 A．本题中需要让弹簧弹力等于小车所受合力，故需要将长木板右端需要垫高以补偿阻力，故A正确； B．图乙中根据平衡条件计算弹簧的劲度系数，故B正确； C．细绳应该与长木板平行，从而使弹簧弹力为小车所受的合外力，故C错误。 D．测量弹簧原长时，应该将弹簧置于长木板上，使其处于自然伸长状态，故D错误。 【小问2详解】 【小问3详解】 由图可知，第二段小车做匀速直线运动，A点的位置应选择匀速运动这一段 【小问4详解】 根据能量守恒有 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小球从槽顶端A点由静止释放，若忽略一切摩擦，求： （1）小球滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力FN的大小； （2）小球在槽右端相对槽最低点上升的最大高度h。 【答案】（1）3mg （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设小球由A落至圆弧最低点时的速度为v，取圆弧最低点为势能零点，由机械能守恒定律有 在最低点对小球受力分析，由牛顿第二定律有 联立解得 【小问2详解】 根据题意可知，小球向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒，设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v1，则有 此过程中系统机械能守恒，则有 联立解得 14. 如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的图像如图乙所示,求： （1）物块C的质量； （2）弹簧对物块A、C的弹力在4s到12s的时间内冲量的大小和方向； （3）在B离开墙壁之后的运动过程中，物块AC整体的最小速度。 【答案】（1） （2）大小，方向向左 （3） 【解析】 【小问1详解】 由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程根据动量守恒可得 解得 【小问2详解】 由图知，12s末A和C的速度为，到12s的时间内，根据动量定理可知，弹簧对物块A、C的冲量为 解得 可知冲量大小为，方向向左。 【小问3详解】 此后运动过程中，弹簧第一次恢复原长时，物块AC整体的速度最小，则 联立解得 即AC整体速度最小值为。 15. 一游戏装置的竖直截面如图所示。倾斜直轨道AB、半径为R的竖直螺旋轨道、水平轨道BC和、倾角为的倾斜直轨道EF平滑连接成一个抛体装置。该装置除EF段轨道粗糙外，其余各段均光滑，F点与水平高台GHI等高。游戏开始，一质量为m的滑块1从轨道AB上的高度h处静止滑下，与静止在C点、质量也为m的滑块2发生完全非弹性碰撞后组合成滑块3，滑上滑轨。若滑块3落在GH段，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度减半；若滑块落在H点右侧，立即停止运动。已知，EF段长度，FG间距，GH间距，HI间距，EF段。滑块1、2、3均可视为质点，不计空气阻力，，。 （1）若，求碰撞后瞬间滑块3的速度大小； （2）若滑块3恰好能通过圆轨道，求高度h； （3）若滑块3最终落入I点的洞中，则游戏成功。讨论游戏成功的高度h。 【答案】（1） （2）2m （3）2.5m或2m 【解析】 【小问1详解】 对滑块1由动能定理 解得滑块1与滑块2碰前的速度大小为 滑块1与滑块2碰撞过程中，由动量守恒定律 解得碰撞后瞬间滑块3的速度大小为 【小问2详解】 在轨道D点，由牛顿第二定律 解得 滑块3从D点到C＇点，由机械能守恒定律 解得 结合， 联立解得 【小问3详解】 滑块3从C＇点到F点的过程中，由动能定理 若滑块3直接落入洞中，则竖直方向 水平方向 结合， 联立解得 若经一次反弹落入洞中，则 水平方向 结合， 联立解得 由计算结果，可知滑块在斜轨道上高度为处开始下滑，是滑块能通过圆轨道最高点的最小高度，因此是滑块开始下滑到在GH经一次反弹落入洞中。因此小问3的答案是或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $