精品解析：2025年河北省普通高校招生考试冲刺压轴卷（三）物理试题

2025年普通高校招生考试冲刺压轴卷（三） 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 核磁共振成像技术的基本原理是：在一定条件下，人体内含量最多的氢原子吸收特定电磁波光子的能量，然后又将能量释放出来形成核磁共振信号。氢原子的能级图如图所示，现向一群处于基态的氢原子发射能量为12.09eV的光子。已知金属钨的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（　　） A. 这群氢原子可以到达n=4能级 B. 这群氢原子向低能级跃迁时最多可放出2种不同频率的光子 C. 用这群氢原子放出的光子照射钨板时，逸出的光电子的最大初动能为7.55eV D. 若向处于基态的氢原子发射能量为12.1eV的光子，氢原子可以到达n=3能级 2. 一辆汽车以恒定功率分别在甲、乙两平直道路上启动，其图像如图所示。已知两次汽车行驶时所受阻力恒定，则在甲、乙两道路上汽车所受阻力大小之比为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，在真空中正三角形的三个顶点固定三个电荷量大小相等的点电荷，其中A、B带负电，C带正电，O、M、N为三角形三条边的中点，下列说法正确的是（　　） A. O、M两点电势相同 B. O、M两点电场强度大小相等 C. M、N两点电场强度方向相同 D. 电子在O点电势能比在N点时要大 4. 战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动做简谐运动。如图所示，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端产生绳波，的水平距离为，绳波的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A. 绳波的波长为 B. 图中质点正在向上振动 C. 战绳上共有4个振动加强点（不包括两端点） D. 战绳上共有6个振动减弱点 5. 课外兴趣小组用图示装置研究瞬时加速度问题，四个小球完全相同，连接小球A、B的是刚性绳，连接小球C、D的是橡皮筋，均处于竖直方向。将它们从某高度由静止释放。重力加速度为，释放瞬间，小球A、B、C、D的加速度大小分别是（　　） A. B. C. D. 6. 第50届哈尔滨冰灯艺术游园会中，冰雕师们把冰雕艺术与传统灯艺相结合，打造出璀璨梦幻的现场效果。如图所示，在半径、高度的圆柱形冰块的底面有一个半径为的圆形线光源，其圆心与冰块底面圆心重合，冰块对该光源发出的光的折射率。则冰块上表面被光线照亮区域的面积大小为（　　） A. B. C. D. 7. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，其质量为，半径为，设想以地心为圆心，（）为半径处挖一条圆形隧道，如图所示，给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，不考虑隧道宽度与阻力，小球可视为质点，引力常量为，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 轨道处重力加速度大小为 B. 小球线速度大小为 C. 小球角速度大小为 D. 若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点的速度大小为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 近些年中国研发出的特高压输电技术让中国标准成了国际标准，该技术可输送高达1000千伏以上的电压。其原理如图所示，若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒定，要使传输过程中由于电线电阻r损失的功率降为原来的一半，下列操作中可行的是（　　） A. 使用电阻率为原来一半的材料制作输电线 B. 将升压变压器匝数比变为原来的2倍 C. 将升压变压器匝数比变为原来的倍 D. 将发电机的输出电压U1变为原来的倍 9. 如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为，，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为，，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度水平向左加速运动，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 时，轻绳对A拉力大小为 B. 时，A受到的摩擦力大小为 C. 时，三者仍保持相对静止 D. 时，轻绳对B拉力大小为 10. 如图所示，空间坐标系中，平面水平，轴沿竖直方向。在处有一个质量为、带电荷量为的小球（可视为点电荷），将小球沿轴正方向以速度抛出，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 若空间中存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，小球回到轴时的速度大小为 B. 若空间中存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小，沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球回到点的时间可能为 C. 若空间存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球回到轴时在轴的坐标可能为 D. 若空间存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球回到轴时在轴的坐标可能为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台探究圆周运动中转速与半径的关系。 （1）将螺母置于转盘上，测量出螺母做圆周运动的半径。缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速（单位为），此时螺母的角速度大小为___________； （2）改变半径，得到多组转速，若要使图像为一条过原点的直线，应作出___________。（填“”“”“”或“”）图像； （3）由实验可得，做圆周运动的物体在向心力保持不变的情况下，转速的平方与半径成___________（填“正比”或“反比”）。 12. 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，、间连接电压传感器（内阻无穷大）。 （1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，发现指针偏转角度过小，应将挡位调整至“___________”（填“”或“”）挡，正确调整并操作后，示数如图乙所示，则的测量值为___________； （2）适当调节、、，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为___________（用、、表示）； （3）依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，绘制关系图线； （4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是___________（重力加速度取，保留2位有效数字）； （5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量、间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则___________（填“>”“=”或“<”）。 13. 不同装置可以承受的压强不同，超过承受能力容器容易损坏，为了能够提前预警，某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的导热良好的圆柱形容器内，用活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。活塞面积、质量。开始时环境温度为、活塞与容器底的距离，为状态。环境温度升高时，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，活塞与卡口刚好无压力，此时气体达到状态，不会报警。当环境温度继续升高到的状态时触发报警器。大气压强恒为，重力加速度。求： （1）气体在状态II时的温度； （2）该报警装置的最低报警压强。 14. 如图。平行金属导轨、和平行金属导轨、固定在不同高度的水平台面上。导轨间距均为与高度差为。导轨平直部分存在磁感应强度，方向竖直向上的匀强磁场；左端接有的电阻，导轨与是圆心角为、半径为、与水平面相切于点的圆弧形导轨，与是水平长直导轨。右侧存在磁感应强度，方向竖直向上的匀强磁场，导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻，导体棒、长度均为。导体棒从距离导轨、平直部分处由静止释放，恰能无碰撞地从滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒相碰。重力加速度。不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。求： （1）导体棒刚进入磁场时的速度大小以及此时通过电阻的电流大小； （2）刚进入磁场时导体棒的加速度大小； （3）导体棒、在平行金属导轨、中的相对位移大小（导轨足够长）。 15. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为，两球半径忽略不计，杆的长度为。先将杆竖直立在水平面上，紧挨左侧的固定竖直挡板，轻轻扰动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，重力加速度为，不计一切摩擦与阻力，求： （1）当小球A沿挡板下滑距离为时，小球B的速度大小； （2）当小球A沿挡板下滑多少距离时，小球A恰好离开墙面； （3）以小球B初始位置为坐标原点，水平向右为轴，竖直向上为轴，建立平面直角坐标系，撤去竖直挡板瞬间，给小球A一微小扰动，使其向右运动，写出小球A从释放到落地过程中的轨迹方程（包含定义域）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年普通高校招生考试冲刺压轴卷（三） 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 核磁共振成像技术的基本原理是：在一定条件下，人体内含量最多的氢原子吸收特定电磁波光子的能量，然后又将能量释放出来形成核磁共振信号。氢原子的能级图如图所示，现向一群处于基态的氢原子发射能量为12.09eV的光子。已知金属钨的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（　　） A. 这群氢原子可以到达n=4能级 B. 这群氢原子向低能级跃迁时最多可放出2种不同频率的光子 C. 用这群氢原子放出的光子照射钨板时，逸出的光电子的最大初动能为7.55eV D. 若向处于基态的氢原子发射能量为12.1eV的光子，氢原子可以到达n=3能级 【答案】C 【解析】 【详解】A．由，可得，这群氢原子可以到达n=3能级，故A错误； B．n=3能级这群氢原子向低能级跃迁时最多可放出3种不同频率的光子，故B错误； C．用这群氢原子放出的光子照射钨板时，逸出的光电子的最大初动能，故C正确； D．由A可知只有向处于基态的氢原子发射能量为两能级差12.09eV的光子，氢原子才能到达n=3能级，故D错误。 故选C。 2. 一辆汽车以恒定功率分别在甲、乙两平直道路上启动，其图像如图所示。已知两次汽车行驶时所受阻力恒定，则在甲、乙两道路上汽车所受阻力大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有， 可得在甲、乙两道路上汽车所受阻力大小之比为 故选A。 3. 如图所示，在真空中正三角形的三个顶点固定三个电荷量大小相等的点电荷，其中A、B带负电，C带正电，O、M、N为三角形三条边的中点，下列说法正确的是（　　） A. O、M两点电势相同 B. O、M两点电场强度大小相等 C. M、N两点电场强度方向相同 D. 电子在O点电势能比在N点时要大 【答案】D 【解析】 【详解】AD．电势是标量，遵循代数运算法则。点电荷A在O、M两点产生的电势相同，点电荷B、C组成等量异种电荷，根据等量异种电荷产生电场的特点，可知M点电势比O点电势高，故A错误。同理可知N点电势比O点电势高，由，其中q为负值，可知O点电势能比N点电势能大，故A错误，D正确。 BC．电场强度是矢量，遵循平行四边形定则。点电荷A、B、C分别在O、M、N点产生的场强大小一样，根据点电荷电场方向的特点，O、M两点电场强度大小不相等，M、N两点电场强度方向不相同，故BC错误。 故选D。 4. 战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动做简谐运动。如图所示，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端产生绳波，的水平距离为，绳波的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A. 绳波的波长为 B. 图中质点正在向上振动 C. 战绳上共有4个振动加强点（不包括两端点） D. 战绳上共有6个振动减弱点 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据波长、波速和频率的关系有，故A错误； B．根据“同侧法“可判断A质点正在向下振动，故B错误； C．在间取一点O，设与的距离为x，则，两波源起振方向相同，出现振动加强点需，故不包括两端点，共有5个振动加强点；出现振动减弱点需，故共有6个振动减弱点，故C错误，D正确。 故选D。 5. 课外兴趣小组用图示装置研究瞬时加速度问题，四个小球完全相同，连接小球A、B的是刚性绳，连接小球C、D的是橡皮筋，均处于竖直方向。将它们从某高度由静止释放。重力加速度为，释放瞬间，小球A、B、C、D的加速度大小分别是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A、B小球及刚性绳释放后，系统整体受到重力的作用，加速度为，刚性绳内部无弹力； 释放前橡皮筋的弹力为，C、D小球及橡皮筋释放后，橡皮筋来不及发生形变，橡皮筋弹力不变，D的加速度为零，对小球C，根据牛顿第二定律 可得 故选C。 6. 第50届哈尔滨冰灯艺术游园会中，冰雕师们把冰雕艺术与传统灯艺相结合，打造出璀璨梦幻的现场效果。如图所示，在半径、高度的圆柱形冰块的底面有一个半径为的圆形线光源，其圆心与冰块底面圆心重合，冰块对该光源发出的光的折射率。则冰块上表面被光线照亮区域的面积大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，由公式 可知，临界角 画出临界状态，如图所示 由几何关系可得 则冰块上表面被光线照亮区域的面积大小为。 故选A。 7. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，其质量为，半径为，设想以地心为圆心，（）为半径处挖一条圆形隧道，如图所示，给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，不考虑隧道宽度与阻力，小球可视为质点，引力常量为，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 轨道处重力加速度大小为 B. 小球线速度大小为 C. 小球角速度大小为 D. 若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点的速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．设地球的密度为，则有 轨道处有， 联立解得轨道处重力加速度大小为 故A正确； BC．给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，根据牛顿第二定律可得 可得， 故BC错误； D．若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，当小球离点距离为时，所受引力大小为 则小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点时，引力做功为 根据动能定理可得 解得小球到达点的速度大小为 故D错误。 故选A。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 近些年中国研发出的特高压输电技术让中国标准成了国际标准，该技术可输送高达1000千伏以上的电压。其原理如图所示，若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒定，要使传输过程中由于电线电阻r损失的功率降为原来的一半，下列操作中可行的是（　　） A. 使用电阻率为原来一半的材料制作输电线 B. 将升压变压器匝数比变为原来的2倍 C. 将升压变压器匝数比变为原来的倍 D. 将发电机的输出电压U1变为原来的倍 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电线损失的功率为 根据电阻定律可得 使用电阻率为原来一半的材料制作输电线，则电线电阻r变为原来的一半，电线电阻r损失的功率降为原来的一半，故A正确； B．将升压变压器匝数比变为原来的2倍，根据可知，升压变压器副线圈输出电压U2变为原来的一半，根据可知，I2变为原来的2倍，则电线电阻r损失的功率变为原来的4倍，故B错误； C．将升压变压器匝数比变为原来的倍，根据可知，升压变压器副线圈输出电压U2变为原来的2倍，根据可知，I2变为原来的一半，则电线电阻r损失的功率降为原来的四分之一，故C错误； D．将发电机的输出电压U1变为原来的倍，根据可知，升压变压器副线圈输出电压U2变为原来的倍，根据可知，I2变为原来的倍，则电线电阻r损失的功率降为原来的一半，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为，，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为，，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度水平向左加速运动，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 时，轻绳对A拉力大小为 B. 时，A受到的摩擦力大小为 C. 时，三者仍保持相对静止 D. 时，轻绳对B拉力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．A、B与小车间的最大静摩擦力大小分别为， 则A、B与小车间的静摩擦力可以对A、B产生的最大加速度分别为， 当时，加速度大小为 可知此时B所受静摩擦力刚好达到最大，绳子拉力刚好为0；此时A受到的摩擦力大小为 故A错误，B正确； C．设小车的加速度为时，A所受静摩擦力刚好达到最大，对A有 对B有 解得， 当时，加速度大小为 可知此时A、B与小车发生相对滑动，故C错误； D．由C选项分析可知，时，A、B与小车发生相对滑动，此时轻绳对B拉力大小为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，空间坐标系中，平面水平，轴沿竖直方向。在处有一个质量为、带电荷量为的小球（可视为点电荷），将小球沿轴正方向以速度抛出，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 若空间中存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，小球回到轴时的速度大小为 B. 若空间中存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小，沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球回到点的时间可能为 C. 若空间存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球回到轴时在轴的坐标可能为 D. 若空间存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，小球回到轴时在轴的坐标可能为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小球受到水平向左的电场力，和竖直向下的重力，小球在沿轴方向做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有 当小球再次回到轴时，小球在水平方向的速度大小为位移为零，由运动学知识有 竖直方向小球做自由落体运动，由运动学知识有 则小球再次回到轴时的速度大小为 联立解得小球再次回到轴时的速度大小为，A正确； B．若空间中存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小，则小球所受合力为洛伦兹力，小球在复合场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 周期为 小球再次回到O点正好运动整周，联立解得小球回到点的时间为，B错误； C．若空间存在沿轴正方向的匀强磁场，则小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，当小球回到轴时小球的运动时间为 由洛伦兹力提供向心力为 周期为 联立解得当小球回到轴时小球的运动时间为 竖直方向上由自由落体公式有 联立解得小球回到轴时在轴的坐标为 当时，，C正确； D．若空间存在沿轴正方向的匀强磁场，将水平向右的速度分解为水平向左的和水平向右的，使得所对应的洛伦兹力为，水平向左以的速度做匀速直线运动，所对应的洛伦兹力提供向心力有 周期为 则粒子回到轴的时间为 联立解得小球回到轴时在轴的坐标为 当时，坐标为，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台探究圆周运动中转速与半径的关系。 （1）将螺母置于转盘上，测量出螺母做圆周运动的半径。缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速（单位为），此时螺母的角速度大小为___________； （2）改变半径，得到多组转速，若要使图像为一条过原点的直线，应作出___________。（填“”“”“”或“”）图像； （3）由实验可得，做圆周运动的物体在向心力保持不变的情况下，转速的平方与半径成___________（填“正比”或“反比”）。 【答案】（1） （2） （3）反比 【解析】 【小问1详解】 缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，此时平台转速，则有 可知螺母的角速度大小为。 【小问2详解】 缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，根据牛顿第二定律可得 整理可得 要使图像为一条过原点的直线，应作出图像。 【小问3详解】 由于图像为一条过原点的直线，可知与成正比，则做圆周运动的物体在向心力保持不变的情况下，转速的平方与半径成反比。 12. 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，、间连接电压传感器（内阻无穷大）。 （1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，发现指针偏转角度过小，应将挡位调整至“___________”（填“”或“”）挡，正确调整并操作后，示数如图乙所示，则的测量值为___________； （2）适当调节、、，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为___________（用、、表示）； （3）依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，绘制关系图线； （4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是___________（重力加速度取，保留2位有效数字）； （5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量、间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则___________（填“>”“=”或“<”）。 【答案】 ①. ②. 15000 ③. ④. ⑤. > 【解析】 【详解】（1）[1][2]先用欧姆表“”挡粗测的阻值，发现指针偏转角度过小，说明待测电阻阻值较大，应将挡位调整至“”挡，正确调整并操作后，示数如图乙所示，则的测量值为 （2）[3]适当调节、、，使电压传感器示数为0，则有 根据串联分到电压与电阻成正比，可得 解得 （4）[4]由图像可知，当电压传感器的读数为时，对应，则有 （5）[5]可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势，内阻，CD两点电压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数为 当读数为时，实际CD间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于大于，则此时压力传感器的读数。 13. 不同装置可以承受的压强不同，超过承受能力容器容易损坏，为了能够提前预警，某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的导热良好的圆柱形容器内，用活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。活塞面积、质量。开始时环境温度为、活塞与容器底的距离，为状态。环境温度升高时，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，活塞与卡口刚好无压力，此时气体达到状态，不会报警。当环境温度继续升高到的状态时触发报警器。大气压强恒为，重力加速度。求： （1）气体在状态II时的温度； （2）该报警装置的最低报警压强。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由状态到状态过程，气体的压强不变，由盖—吕萨克定律有 代入数据解得气体在状态时的温度为 【小问2详解】 气体在状态时，以活塞为对象，根据受力平衡可得 解得 气体由状态到状态过程中，气体的体积不变，由查理定律有 代入数据解得该报警装置的最低报警压强为 14. 如图。平行金属导轨、和平行金属导轨、固定在不同高度的水平台面上。导轨间距均为与高度差为。导轨平直部分存在磁感应强度，方向竖直向上的匀强磁场；左端接有的电阻，导轨与是圆心角为、半径为、与水平面相切于点的圆弧形导轨，与是水平长直导轨。右侧存在磁感应强度，方向竖直向上的匀强磁场，导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻，导体棒、长度均为。导体棒从距离导轨、平直部分处由静止释放，恰能无碰撞地从滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒相碰。重力加速度。不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。求： （1）导体棒刚进入磁场时的速度大小以及此时通过电阻的电流大小； （2）刚进入磁场时导体棒的加速度大小； （3）导体棒、在平行金属导轨、中的相对位移大小（导轨足够长）。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 由动能定理 导体棒刚进入磁场时的速度大小 由， 此时通过电阻的电流大小 【小问2详解】 恰能无碰撞地从滑入右侧平行导轨，此时导体棒速度与水平方向夹角为60° 则， 解得 刚进入磁场时，， 解得，导体棒的加速度大小 【小问3详解】 始终没有与棒相碰，由动量守恒定律， 对棒由动量定理 联立得导体棒、在平行金属导轨、中的相对位移大小 【点睛】 15. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为，两球半径忽略不计，杆的长度为。先将杆竖直立在水平面上，紧挨左侧的固定竖直挡板，轻轻扰动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，重力加速度为，不计一切摩擦与阻力，求： （1）当小球A沿挡板下滑距离为时，小球B的速度大小； （2）当小球A沿挡板下滑多少距离时，小球A恰好离开墙面； （3）以小球B初始位置为坐标原点，水平向右为轴，竖直向上为轴，建立平面直角坐标系，撤去竖直挡板瞬间，给小球A一微小扰动，使其向右运动，写出小球A从释放到落地过程中的轨迹方程（包含定义域）。 【答案】（1） （2） （3）（，） 【解析】 【小问1详解】 当小球A沿挡板下滑距离为时，令杆与竖直方向夹角为，A、B速度分别为、，根据速度分解有 根据几何关系有 解得 根据机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 假设A始终没有脱离挡板，对B进行分析，B的初速度为0，当A沿挡板运动到最低点时，根据速度分解可知，B的速度也为0，即在假设状态中，B向右先做加速运动后做减速运动，即杆对B的弹力方向先沿杆指向右下方，后沿杆指向杠的左上方，临界点位置杆的弹力恰好为0，在此临界点为，B的速度达到最大值，则A受到杆的弹力方向先沿杆指向杠的左上方，后沿杆指向右下方，由于A可以脱离挡板，可知，假设不成立，在杆的弹力为0时，B的速度恰好达到最大值，此时，A将脱离挡板，令杆与竖直方向夹角为，根据速度分解有 根据机械能守恒定律有 解得 令 根据数学函数规律可知，当有 即有 解得 则有 此时，A恰好离开挡板，结合上述，根据几何关系可知，A下滑的高度 【小问3详解】 撤去竖直挡板瞬间，给小球A一微小扰动，使A向右运动，对A、B构成的系统，水平方向动量守恒，则有 则有 解得A、B在水平方向的分位移大小关系为 根据几何关系可知，杆的中心始终位于同一条竖直线上向下运动，以小球B初始位置为坐标原点，水平向右为轴，竖直向上为轴，建立平面直角坐标系，令A所在位置的坐标为（x，y），则有 作出示意图如图所示 根据几何关系有 其中， 整理得A的轨迹方程为（，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $