2.3 第2课时 有理数的乘法运算律-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第二课时 有理数的乘法运算律 2.3 有理数的乘除运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；（重点） 2.探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. （难点） 前 言 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0． 算一算： (1) (2) (3) (4) 复习回顾 导入新课 例1：计算： （1） ； （2）； 解：（1） 先把前两个相乘，再将所得结果乘第三个因数 探索一：多个有理数的乘法 讲授新课 解：（1） 先猜想符号，再试着求解 例1：计算： （1） ； （2）； 讲授新课 解：（2） = = = 例1：计算： （1） ； （2）； 讲授新课 解：（2） = 例1：计算： （1） ； （2）； 讲授新课 思考·交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定： 只要有一个因数为0，积就为0。 ②当负因数有偶数个时，积的符号为正. ①当负因数有奇数个时，积的符号为负； 讲授新课 三个有理数的积为0，可以推出（　　）。 A．三个数都为零 B．三个数中有一个为零，其余都不为零 C．三个数中有两个为零 D．三个数中至少有一个为零 D 随堂小练习 讲授新课 探索二：有理数乘法的运算律 尝试·思考：我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律。 乘法交换律: ； 乘法结合律: ； 乘法对加法的分配律: ； 讲授新课 解：（1） = = = 例2：计算： （1） ； （2）； 　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号。 讲授新课 解：（2） = = = 例2：计算： （1） ； （2）； 讲授新课 例3：计算: 解：原式= = = 　　逆用乘法对加法的分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧。 讲授新课 思考·交流： 下面是计算的两种解法。 解法一： 解法二： 比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。 讲授新课 归纳总结 1.在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.可以使问题化繁为简，化难为易。 2.（1）不要漏掉符号,（2）不要漏乘每个数。 讲授新课 计算 ，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是( ) A． B． C． D． A 随堂小练习 讲授新课 1．个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）． A．由因数的个数而定 　　B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定 C 习题1 习题解析 2.在计算 中，应用了乘法(　　) A．交换律 B．结合律 C．结合律和分配律 D．交换律和分配律 A 习题2 习题解析 3.算式是逆用了(　　) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D 习题3 习题解析 C 4.下列计算中错误的是(　 　) 习题4 习题解析 5.计算下列各题： (1)；　 (2)； 解：(1) (2) ＝×× ＝. 习题5 习题解析 (3); (4)． (3) (4) = = 习题解析 有理数的乘法运算律 多个有理数相乘的法则 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。几个数相乘，有一个因数为0，则积为0。 乘法交换律：． 分配律：． 乘法结合律：． 有理数的乘法运算律 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,9)－\f(1,3)))＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 $$