第三单元 分数四则混合运算（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 第4课时 分数四则混合运算 人教版六年级数学上册 学习目标 培养迁移、类推能力，体会数学知识间的内在联系。 能正确计算分数四则混合运算，培养运算能力。 探究并掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。 0 1 0 2 0 3 2 重点难点 掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。 能正确计算分数四则混合运算，并解决实际问题。 在计算两种不同的解题思路时，建立模型意识。 教学重点 教学难点 核心素养 3 问题：一位猎人带着一只狼、一只羊和一颗白菜过河。 只有猎人会划船且最多带一样东西 猎人不在时，狼会吃羊，羊会吃菜 条件1 条件2 如何安全将所有东西运到对岸 ？？？ 课前引入 说出运算顺序，不用计算。 (18+7)×4 88+30÷5 350－25×2 60÷(77－65) 先算加法， 再算乘法 先算除法，再算加法 先算乘法，再算减法 先算减法，再算除法 整数的运算顺序：先算乘除、后算加减；有小括号的先算小括号里面的。 课前引入 整理数学信息，探究解题方法。 0 1 学习任务一 1 一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，这盒药可以吃几天？ 整理数学信息 已知条件： ①每次吃半片； ②每天吃3次； ③这盒药共12片。 所求问题： 这盒药可以吃几天？ 半片就是 片 12 3次需要多少片？ 有多少个 片？ 12 探求新知 7 探究解题方法 方法一：先求出每天吃多少片，再求出这盒药可以吃几天？ 分析数量关系 每次吃 片 12 每天吃3次 这盒药共12片 ÷ 这盒药可以吃几天 × 每天吃多少片 探求新知 8 列综合算式解答问题 方法一：先求出每天吃多少片，再求出这盒药可以吃几天？ 12÷（ ×3） 12 ① ② 正确计算： 12÷（ ×3） =12÷ =8（天） 12 32 明确运算顺序 探求新知 9 探究解题方法 方法二：先求出这盒药可以吃几次，再求出这盒药可以吃几天？ 分析数量关系 每次吃 片 12 这盒药共12片 ÷ 这盒药可以吃几次 每天吃3次 这盒药可以吃几天 ÷ 探求新知 10 列综合算式解答问题 方法二：先求出这盒药可以吃几次，再求出这盒药可以吃几天？ 12÷ ÷3 12 ① ② 正确计算： 12÷ ÷3 =12× ÷3 =8（天） 12 21 明确运算顺序 探求新知 11 梳理分数混合运算的顺序 0 2 学习任务二 探究分数四则混合运算的顺序： 有小括号的要先算括号里面的。 同级运算，从左到右进行运算。 正确计算： 12÷（ ×3） =12÷ =8 12 32 正确计算： 12÷ ÷3 =12× ÷3 =8 12 21 探求新知 13 计算下列各题 2 探求新知 14 计算下列各题 3 探求新知 15 分数混合运算的顺序归纳总结： 分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，如果是同一级运算，那么按照从左往右的顺序运算；如果含有两级运算，那么先算乘除，再算加减。 探求新知 16 探究分数连除的计算方法： 12÷ ÷3 12 根据分数的除法运算方法：一个数除以另一个数，等于乘以这个数的倒数。 =12× ÷3 21 =24÷3 =24× 13 =8 12÷ ÷3 12 =12× × 21 13 =8 探求新知 17 2 计算 ÷ ÷ 59 58 8 35 59 58 8 35 = ÷ ÷ 错误解答 1 1 7 1 = 5 63 错题改正 = × × 85 35 8 5 9 1 1 1 1 = 35 9 温馨提示： 计算分数连除算式是，一定要乘以每个除数的倒数 探求新知 18 = × × 167 49 24 7 12 1 1 3 4 分数连除的计算方法： 可以根据分数除法的计算方法先转化为分数连乘，再约分计算. 3 计算 ÷ ÷ 7 12 7 16 24 49 ÷ ÷ ÷ ÷ 5 6 25 24 8 15 6 1 = × × 2425 15 8 5 6 = 49 18 1 4 5 1 1 3 1 2 = 3 2 探求新知 19 利用分数四则混合运算解决实际 问题。 0 3 学习任务三 1 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是多少？ 35 45 34 35 （ + ）× ÷2 45 34 S梯 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 75 = × × 34 12 2140 = （m2) 答：这块玻璃的面积是 平方米。 小试牛刀 2 她们已经装完了多少袋？ 答：她们已经装完了720袋。 ＝720(袋) 240÷ × 14 34 小试牛刀 3 阳阳 单位”1” 用“-” 求单位”1” 探求新知 23 4 果园要卖刚摘下来的新鲜苹果共500千克，第一天卖出 ，第二天卖出剩余的 ，还剩下多少千克没卖？ 15 58 我的方法是：先分别求出第一天卖的苹果和第二天卖的苹果总和。 第一天 总重量× 15 第二天 剩余重量× 58 + + =100+250=350（千克） 剩下苹果：500-350=150（千克） 答：还剩下150千克没卖。 小试牛刀 果园要卖刚摘下来的新鲜苹果共500千克，第一天卖出 ，第二天卖出剩余的 ，还剩下多少千克没卖？ 4 15 58 我的方法：可以先把整个苹果看作单位“1”来进行运算。 ①第一天剩余了：（1- ） 15 ②第一天剩余的 ：（1- ）× 58 15 58 15 ③第二天剩余：（1- ）- =150（千克） 答：还剩下150千克没卖。 探求新知 25 5 一本160页的故事书，小明周一看了全书的一半，周二看了余下的一半，周三又看了余下的一半，周四应该从第几页开始看？ 全书160页 160× +160× × +160× × × =140（页） 12 12 12 12 12 12 周一看了：160× 12 周二看了：160× × 12 12 周三看了： 160× × × 12 12 12 小试牛刀 达标练习 巩固成果 04 学习任务四 1 计算下面各题 。 达标练习 2 能简算的要简算. 达标练习 3 商店购进了一批60千克的洗衣液，第一天售出这批洗衣液的 ，第二天售出这批洗衣液的 。 1 4 1 5 （1）这两天一共售出（ ）千克的洗衣液； （2）还剩 的洗衣液，即（ ）千克的洗衣液没有售出； （3）剩余的洗衣液比售出的多（ ）千克； （4）第三天又购进了一批原洗衣液 的洗衣凝珠，第三天商店一共有（ ）千克的洗衣液和洗衣凝珠。 1 10 20 27 33 11 39 6 达标练习 4 有一种头饰是由纯银和白铜一起熔炼后加工而成的，熔炼时每 kg的纯银需要配 kg的白铜。现有4 kg的纯银，需要准备多 少千克白铜？ 3 2 5 4 达标练习 31 两个甜瓜各吃了 千克，第一个甜瓜还剩下原来重量的 ，第二个甜瓜原来的重量刚好是第一个甜瓜原来重量的 。这两个甜瓜一共重多少千克？ 5 1 4 4 5 4 5 1 4 ÷（1- ）= （千克） 4 5 5 4 第一个甜瓜的重量： 第二个甜瓜的重量： 5 4 × =1（千克） 4 5 两个甜瓜的总重量： 5 4 + 1 = （千克） 9 4 答：这两个甜瓜一共重 千克。 9 4 达标练习 这节课你学会了什么？ 分数混合运算的运算顺序： (1)有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 (2)没有括号的，先算乘除，后算加减。 (3) 同级运算要按从左到右的顺序进行。 分数连除的计算方法： 可以根据分数除法的计算方法先转化为分数连乘，再约分计算. 知识总结 36÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(5,11)))＝66(kg) 答：爸爸的体重是66 kg。 　　阳阳比爸爸轻eq \f(5,11)。爸爸的体重是多少千克？ $$