第17章 第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第2课时)-2025-2026学年人教版物理九年级

第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用(第2课时) 第十七章　欧姆定律 课程标准(2022年版) 本节要点 — 1.会推导串联电路的分压规律及并联电 路的分流规律.(重点) 2.会运用比例的方法巧解串联电路电压 分配和并联电路电流分配的问题.(难点) 串联分压规律 如图所示，电阻为R1与R2的两个电阻器串联，求两 个电阻器两端的电压之比. 解：由欧姆定律可知，U＝IR，U1＝ 　I1R1　，U2＝ 　I2R2　，所以 U1∶U2＝ 　(I1R1)∶(I2R2)　，又因为两个电阻器串联，所以I＝I1＝ I2，所以U1∶U2＝ 　R1∶R2　，即串联电路中，电压的分配与电阻 成 　正　比. I1R1　 I2R2　 (I1R1)∶(I2R2)　 R1∶R2　 正　 　1.对于串联电路，＝，＝. 2. 串联电路中，电阻大的分压多，所分得的电压与电阻成正比，简 称“串联分压”. (2024·青岛中考改编)小明用图甲所示的实验装置探究电流 和电阻的关系.电源电压为4.5 V，三个定值电阻的电阻分别为5 Ω、 10 Ω和15 Ω，两个滑动变阻器的规格分别为“10 Ω　1 A”和“20 Ω　 1 A”.小明正确连接电路后，依次使用这三个定值电阻正确进行了 实验，记录相应数据，绘制出的 I－R图像如图乙所示，根据实验 数据，实验中小明选择的滑动变 阻器规格应为 　“20 Ω　1 A”　. “20 Ω　1 A”　 【解析】根据图像可知，实验中定值电阻两端的电压控制为2.4 V， 由串联电路电压特点得，滑动变阻器两端的电压U滑＝U－U1＝ 4.5 V－2.4 V＝2.1 V，根据串联分压可得＝，因为电压比是定值，所以定值电阻的电阻越大，需要的滑动变阻器的电阻也越大，＝，R滑＝13.125 Ω＞10 Ω， 所以应选择规格为“20 Ω　1 A”的 滑动变阻器. 变式1　[科学思维]用如图甲所示的电路探究通过导体的电流与电压 的关系.可选用的器材：新干电池3节，滑动变阻器、电流表、电压 表、开关各一个，定值电阻一个，导线若干.闭合开关S，移动滑片 P，逐步增大定值电阻两端的电压，记录电压表的示数U和对应电流 表的示数I；绘制出的I－U图像如图乙所示，则实验中选用的滑动变 阻器的最大电阻不能小于 　20　Ω. 20　 并联分流规律 如图所示，电阻为R1与R2的两个电阻器并联， 求通过这两个电阻器的电流之比. 解：根据欧姆定律可知，I＝，I1＝  　 ，I2＝ 　 ，所以I1∶I2＝  　∶ 　.又因为两个电阻器并联，所以U＝U1＝U2，所以 I1∶I2＝ 　R2∶R1　，即并联电路中电流的分配与电阻成 　反　比.  ∶　 R2∶R1　 反　 　 1.对于并联电路，＝，＝. 2. 并联电路中，电阻大的支路电流小，所分得的电流与电阻成反 比，简称“并联分流”. (2024·肇庆期末)有两个电阻分别为R1＝20 Ω、R2＝30 Ω的 电阻器，把它们串联在某电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝  　1∶1　，加在它们的两端电压之比U1∶U2＝ 　2∶3　；如果把 它们并联在某电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝ 　3∶2　. 变式2　把电阻为R1∶R2＝3∶1的两个电阻器并联后接在6 V的电源 上，通过电阻为R1的电阻器的电流为0.4 A，通过电阻为R2的电阻器 的电流为 　1.2　A，R1＝ 　15　Ω，R2＝ 　5　Ω. 1∶1　 2∶3　 3∶2　 1.2　 15　 5　 欧姆定律图像题 [科学思维]如图为小灯泡L和电阻为R的定值电阻的I－U关 系图像.由图像可知，定值电阻的电阻为 　10　Ω.若把它们并联接 到2 V的电源上，则干路中的电流为 　0.8　A；若串联后通过它们的 电流为0.4 A，则电源电压为 　5　V. 10　 0.8　 5　 变式3　如图甲所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，当闭合开关 S，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端时，两电表示数变化关系用图 乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为(　A　) A A. 6 V　20 Ω B. 4 V　20 Ω C. 6 V　10 Ω D. 4 V　10 Ω 【解析】当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，由题图乙 可知，此时电压表的示数为4 V，电流表的示数为0.2 A，R2最大＝ ＝＝20 Ω.当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，此时 电压表的示数为0，电流表的示数为0.6 A，电源电压U＝IbR1＝ 0.6 A×10 Ω＝6 V. 故A正确，BCD错误. 1. 一个灯泡正常发光时的电流强度为0.2 A，电压为3 V. 现要把它 接在电压为4 V的电源上仍能正常发光，该灯泡必须(　C　) A. 串联一个电阻为10 Ω的电阻器 B. 并联一个电阻为10 Ω的电阻器 C. 串联一个电阻为5 Ω的电阻器 D. 并联一个电阻为5 Ω的电阻器 C 2. (2024·临沂中考改编)如图所示，用电压表和电流表等器材探究电 流与电阻的关系，电源电压为4.5 V，所用定值电阻的电阻分别为 5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω.实验数据如下表所示，为顺利 完成该实验，所用滑动变阻器的最大电阻应大于 　15　Ω. 15　 实验次数 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.2 0.3 0.6 3. (2024·龙东地区中考)如图为灯泡和电阻为R的定值电阻的I－U图 像，若将灯泡和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，干路电流 为 　0.6　A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，灯泡和定值电 阻的电阻之比为 　1∶3　. 0.6　 1∶3　 【解析】灯泡和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，由图像可 知，当电源电压为3 V时，通过定值电阻的电流为0.2 A，通过灯泡 的电流为0.4 A，则干路的电流I'＝IR＋IL＝0.2 A＋0.4 A＝0.6 A； 将灯泡和定值电阻串联在电源电压为4 V的电路中，由图像可知，当 I＝0.2 A时，UL＝1 V，UR＝3 V，灯泡和定值电阻的电阻之比RL∶R＝∶＝UL：UR＝1 V∶3 V＝1∶3. 4. (2024·临沂中考)闭合如图甲所示电路的开关S，将滑动变阻器的滑 片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示.则定值电阻的电阻R0为 　3　Ω，电源电压为 　1.5　V. 3　 1.5　 5. [科学思维](2024·珠海一模)如图甲所示，将电阻为R1、R2的两个 定值电阻接入电路，其中通过电阻为R2的定值电阻的电流随其两端 电压变化的图像如图乙所示.电源电压保持不变，当开关S闭合、S1 断开时，电流表示数为0.4 A；当开关S、 S1均闭合时，电流表示数变为0.9 A. 求： (1)电阻R2； 解：根据题图乙可知，当电阻为R2的定值 电阻两端电压为4 V时，通过它的电流为0.2 A，由I＝可知，定值电阻的电阻R2＝＝＝20 Ω 答：电阻R2为20 Ω； (2)通过电阻为R1的定值电阻的电流； 解：当开关S闭合、S1断开时，电路 为只有电阻为R2的定值电阻的简单电 路，电流表测通过电阻为R2的定值电 阻的电流，由题意可知，I2＝0.4 A 当开关S、S1均闭合时，两个定值电阻并联，电流表测干路中的电 流，由题意可知，总电流I总＝0.9 A，因并联电路中各支路互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，所以，当开关S、S1均闭合时，通过电阻为R1的定值电阻的电流I1＝I总－I2＝0.9 A－0.4 A＝0.5 A 答：通过电阻为R1的定值电阻的电流为0.5 A； (3)电阻R1. 解：电源电压U'＝I2R2＝0.4 A×20 Ω＝8 V 则定值电阻的电阻R1＝＝＝16 Ω 答：电阻R1为16 Ω. $$