1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算. 2. 经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程. 第贰章节 新课导入 新课导入 1. 有理数的乘法法则： 2. 小学学过乘法的哪些运算律： 两数相乘，同号得正， 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 异号得负，并把绝对值相乘. 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 第叁章节 新知探究 新知探究 做一做 (1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×4＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______； ② (－6)×[(－4) ＋9]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× 9 ＝______＋______＝______； ③ (－6)×[(－4) ＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______； －5 30 －24 54 30 5 －30 24 －54 －30 －13 78 24 54 78 有理数的乘法运算律 做一做 (2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗? 相等 即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律： a×(b＋c)=a × b＋a × c， (b＋c) ×a=b × a＋c × a. 根据乘法对加法的分配律可推出： 即 一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a×(b＋c＋d )=a × b＋a ×c＋a × d， (b＋c ＋d ) ×a=b × a＋c × a＋d × a. 做一做 (1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. ① (－3)× (－)＝______， (－ )× (－3)＝______； ② [(－2) ×3] ×(－4)＝______ × (－4) ＝______， (－2) ×[3×(－4) ] ＝(－2) ×______＝______. 2 2 －6 24 －12 24 (2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗? 相等 (3) 由(1)(2)你能发现什么？ 1.乘法交换律： a × b= b × a 三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 2.乘法结合律： (a × b) ×c=a ×( b × c) 由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a ＝[(－1) ＋1] ×a ＝0×a ＝0， 因此(－1)×a 与 a 互为相反数，即 (－1)×a＝－a 计算： 解： 解法有错吗？ 错在哪儿？ 计算： 解： 正确的解法： 特别提醒 1.不要漏掉符号； 2.不要漏乘. 计算： (3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 . 解：(1) ······乘法对加法的交换律 计算： (3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 . (2) 计算： (3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 . （3） (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 = (-12.5)×(-8)×(-2.5)× 4 = (-12.5)×(-8)×[(-2.5)× 4] = 100×(-10) = -1000 ······乘法交换律 ······乘法结合律 多个有理数相乘 观察下列各式，它们的积是正还是负？ (1) (－1)×2×3×4 (2) (－1)×(－2)×3×4 (3) (－1)×(－2)×(－3)×4 (4) (－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？ 负 正 负 正 0 多个有理数相乘的法则: （1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号 由_____________决定的. 当有_____个负数时，积为负数； 当有_____个负数时，积为偶数. （2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0. 负因数的个数 奇数 偶数 奇负偶正 计算： （1）(-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5) ； （2） (-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5) ＝8× 1× 3× 4× 5 ＝480 . =－32 . 解：(1) (2) 先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘. 填空： (1) 已知a b c＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________； (2) 已知a b c＞0，a＞c，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________. 正、负、负 正、负、负 第肆章节 随堂练习 随堂练习 A. (-2)×3 + (-2)× 1.计算(-2)× ，用乘法分配律计算过程正确的是( ) B. (-2)×3 - (-2)× C. 2×3 - (-2)× D. (-2)×3 + 2× A 2. 计算： 解： 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数乘法 有理数乘法运算律 多个有理数相乘 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法对加法的分配律： a×(b＋c) = a×b＋a×c 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数 有一个因数为 0，积为 0 乘法结合律： (a×b)×c ＝ a×(b×c) 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$