1.5.1 第1课时 有理数的乘法 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 第1课时 有理数的乘法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 理解有理数的乘法法则. 2. 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算. 3. 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则. 第贰章节 新课导入 新课导入 2. 小学学过的乘法对加法的分配律是什么？ a×(b＋c)＝a×b＋a×c 1. 如果两个数的和为 0，那么这两个数 . 互为相反数 由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是不是也可以扩充呢? 第叁章节 新知探究 新知探究 探 究 3×(－5)应当规定为多少？ 2×(－5)＝ ________ (－5)+(－5)＝________ (－5)+(－5)+(－5)＝________ 根据上面的值，猜猜一下的值： 3×(－5)＝ ________ －10 －15 －10 －15 3×(－5)应当规定为多少？ 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0 . 3×(－5)与3×5 互为相反数. 3×(－5)＝ － (3×5) 为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 思考： 为了满足有理数的乘法对加法的分配律， (－5)×3该怎样规定？ (－5)×3＝ － (5×3) 正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘. 为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定: 2×0＝ ________ 0×(－5)＝ ________ (－5) ×0＝ ________ 0×2 ＝ ________ 计算： 0 0 0 0 0与负数相乘得0. 思考：任何数与0相乘，得数是多少？ 探 究 (2) (－5)×(－3)应当规定为多少 (－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0 . (－5)×(－3)与(－5)×3互为相反数. (－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3 为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘. 为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定: 有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 0乘任何数都得0 . 计算： （1）3 ×(-2)； （2） (-8) ×5 ； （3）0 ×(-6.18) ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） . 解： (1) 3 ×(-2)＝- (3 ×2) ＝- 6 . (2) (-8) ×5 ＝- (8 ×5) ＝- 40 . (3) 0×(-6.18)＝0 . (＋)×(＋)→( ) (－)×(－)→( ) (－)×(＋)→( ) (＋)×(－)→( ) ＋ ＋ － － 乘积为1的两个数互为倒数. 填空： 若a＜0，b＞0，则ab______0 ; 若a＜0，b＜0，则ab______0 ; 若ab＞0，则a、b应满足__________; 若ab＜0，则a、b应满足__________； 若ab＝0，则a、b应满足_________________. ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 a、b至少有一个为0 两数的符号特征 积的符号 积的绝对值 同号 异号 一个因数为 0 ＋ － 绝对值相乘 得 0 先定符号，再定绝对值 有理数的乘法法则： 第肆章节 随堂练习 随堂练习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1. 填表： － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 解： 2. 计算： 3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：(-5)×60 = -300(元) 答：销售额减少 300 元. 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数的乘法法则 一般法则 应用 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 特殊情况 任何数同 0 相乘，都得 0. 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$