1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 进一步熟练掌握有理数的加法法则. 2. 掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算. 3. 体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用，会用加法运算律进行简便计算. 第贰章节 新课导入 新课导入 请写出下列算筹表示的两组数和最终结果，计算并观察. 第叁章节 新知探究 新知探究 ①5 + ( -3 ) = _____， ( -3 ) + 5 = _____； ② [( -8 ) + ( -9 )]+ 5 = _____， -8 + [( -9 ) + 5]= _____. (1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. (2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果 分别相等吗？ 做一做 2 2 －12 －12 相等 由(1)(2)你能发现什么？ 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变； 加法交换律 a + b=b + a 三个有理数相加 ，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 (a + b)+c=a+ (b + c) 计算： （1）(-32)+ 7 +(-8)； （2）4.37 +(-8)+(-4.37)； =[-32 +(-8) ] + 7 =( -32 ) + ( -8 )+ 7 = (-40) + 7 = -33 （1）( -32 )+ 7 +(-8 ) 解 （3） 先将同号相加 （2） 4.37+ (-8) + (-4.37) = 4.37+ (-4.37) +(-8) = 0+(-8) = -8 = 10 +（-3） （3） = 7 先将相反数相加 先将同分母分数相加 加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用： （1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加； （2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加； （3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加； （4）同号结合法：符号相同的数一起相加. 某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款 机在某时段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务： 存入5200元，支出800元，支出1000元， 存入2500元，支出500元，支出1500元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解 记存入为正，则由题意可得： (+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500) = (5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)] = 7700+(-3800) = 3900 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元. 根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式 . 对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加. 注意：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.下列变形中，正确运用加法运算律的是 ( ) B 2. 计算： 解：原式 解：原式 3. 快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数． A 站 B 站 C 站 D 站 －8 －12 －5 －10 ＋9 ＋7 ＋13 ＋5 假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人．(1) 从 C 站开出时，有乘客多少人？(2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？ 解：(1) 20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13) 故经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客 19 人． (2) 24＋(－10)＋(＋5)＝[24＋(＋5)]＋(－10)＝19(人)， 故从 C 站开出时有乘客 24 人． ＝24(人)， ＝[20＋(－20)]＋[(＋9)＋20]＋(－5) ＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋13)]＋(－5) 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数的加法运算律 交换律 结合律 应用 a + b=_______ (a + b)+c=__________ b + a a +(b + c) 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$