3.4 波的干涉 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册同步考点题型练

目录 第18课时　波的干涉 1 考点一　波的叠加 1 考点二　波的干涉 3 巩固训练·提升能力 6 第18课时　波的干涉 考点一　波的叠加 例题分析·考点题型 【例题1】（选） 两列振幅相等、波长均为、周期均为的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，时刻的波形如图所示，此时两列波相距，则(    ) A. 时，波形如图甲所示 B. 时，波形如图乙所示 C. 时，波形如图丙所示 D. 时，波形如图丁所示 【答案】BD  【解析】解：、波在一个周期内传播的距离为一个波长，因为时刻两列波相距，时，两列波各传播的距离，两列波还没有相遇，各自的波形不变，故A错误； B、时，两列波各传播的距离，两列波刚好相遇，各自的波形不变，波形如图乙所示，故B正确； C、时，两列波各传播的距离，两个波谷相遇，两波谷叠加处的位移等于原来两个波谷位移之和，波形与图丙不同，故C错误； D、时，两列波各传播的距离，左波的波峰与右波的波谷相遇，左波的波谷与右波的波峰相遇，相遇处位移均为零，波形如图丁所示，故D正确。 故选：。 【变式训练1】（多选）如图所示，同种介质中的两个波源和分别位于轴上的和处，时刻同时开始振动，分别形成沿正方向和负方向传播的简谐横波，振幅为，波速为。某时刻波的前沿传到图中的点和点，下列说法正确的是(    ) A. 两列波起振方向相反 B. 时，处的质点第一次到达波峰 C. 到时间内，处的质点通过的路程是 D. A、连线上不包括、共有个振动加强点 【答案】BC  【解析】A、根据“上下坡法”可知，两列波起振方向均沿轴负方向，故A错误； B、两列波的周期，波源产生的波传到点用时，波源产生的波传到点用时，而质点起振方向沿轴负方向，故再经，即时，第一次到达波峰，故B正确； C、两列波传到点时，所经历时间，点为振动加强点，故振幅为，再经历，通过的路程，故C正确； D、由于间距离，故A、连线上不包括、共有个振动加强点，故D错误。 【变式训练2】如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图。 求波源振动的周期； 求内，处的质点运动的路程； 形成稳定干涉图样后，求轴上两波源间不含波源振动加强点的个数，并写出两波源间不含波源所有振动加强点的横坐标。 【答案】由图可知波的波长为，波源振动的周期为 传播到处的时间 传播到处的时间 内，处的质点振动的时间为 内，处的质点振动的路程为 内，两列波一起振动了，即。由图可知波源的起振方向沿轴正方向，波源的起振方向沿轴负方向，但波源比波源早起振半个周期，故在波源起振后，二者的步调相同，处的质点的波程差为 故处的质点为振动加强点，内，处的质点振动的路程为 内，处的质点运动的路程 设振动加强点的坐标为，根据振动加强公式有  满足条件的振动加强点有 轴上两波源间不含波源振动加强点的个数为个。 考点二　波的干涉 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）处于同一水平面的振源和做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，点为波峰与波谷相遇点，点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是  (    ) A. 两个振源和的振动频率一定相同 B. 点为振动加强点，其振幅为 C. 点始终处在平衡位置 D. 从图示时刻开始经过四分之一周期，、两点竖直高度差为 【答案】B  【解答】A、因为振源和发出的两列波形成稳定的干涉图样，故两列波为相干波，两个振源和的振动频率一定相同，故A正确； B、点为振动加强点，其振幅为，故B错误； C、两列简谐横波的振幅均为，且点为振动减弱点，故点始终处在平衡位置，C正确； D、从图示时刻开始经过四分之一周期，、两点均处在平衡位置，故竖直高度差为，D正确。 本题要求选说法不正确的，故选B。  【变式训练1】（单选）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，波速均为，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置位于处。下列判断正确的是(    ) A. 质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 B. 时，质点、的位移均为 C. 时间内，质点经过的路程为 D. 时，两波源间振动加强的点有个 【答案】B  【解析】解：、根据“上下坡”法，由题意可知，两列波分别沿轴正方向和负方向传播，、两质点开始振动的方向均沿轴负方向，质点到、的距离相等，波速相等，则两列波同时到达点，点开始振动的方向也是沿轴负方向，故A错误； B、根据波速时间和距离的关系可知，经过两列波均向前传播的距离为 此时、两点均为波峰和波谷叠加，故应处于平衡位置，位移为零，故B正确； C、由图可知，两列波的波长均为 根据波长、周期和波速的关系可求周期为 由题可知，点为振动加强点，振幅为，内其振动的时间为 故质点经过的路程为，故C错误； D、根据题图可知，时，两波源间的所有质点均已振动，两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即 ， 解得 ，，，，，， 故D错误。 故选：。 【变式训练2】（多选）如图所示，水面上有两个相距、频率均为的波源和，水面上点到的距离为，到的距离为。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐振动，时，点开始振动。已知两波源的振幅均为，下列说法正确的是(    ) A. 该水波的波长为 B. 内，点运动的路程为 C. 点与的连线之间不含、两点有个振动减弱点 D. 与的连线之间不含、两点有个振动加强点 【答案】AC  【解析】时点开始振动，说明波从波源传播到点用时，波速。由，已知，可得，A正确； 两波源到点的波程差，，，点为振动加强点，振幅。，内点未振动， 波源传播到点时间为，所以内，，，此时只有波源传播到点，点运动的路程 ，波源与波源都已经传播到点，点运动的路程，所以内，点运动的总路程为，B错误； 设点与连线上一点到的距离为，到的距离为，两列波振动减弱时波程差。，在点与的连线之间不含、两点，通过分析可知有个振动减弱点，C正确； 两波源连线上振动加强点满足，与相距，，的取值为，，，，个不含、两点，即有个振动加强点， D错误。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.两个振幅相同的波源、在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则  (    ) A. 在两波相遇的区域中会产生干涉现象 B. 点此时位移最大 C. 点的振动始终加强 D. 点的振动始终减弱 【答案】B  【解答】两列水波在水中传播的波速相等，从图中可以看出两列水波的波长不同，根据，可知两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，不会出现振动始终加强点和减弱点，、、均错误； B.在点此时波峰与波峰叠加，点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则点此时位移最大，B正确。 2.如图所示为两列同频率的简谐波在时刻的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为，波速为，波长为，点是连线和连线的交点，下列说法正确的是(    ) A. 、两点是振动加强点 B. 时刻，、两点的竖直高度差为 C. 时，点正在向下振动 D. 时，点位于平衡位置处 【答案】C  【解析】A.、两点分别为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故A错误； B.  时刻，点在该时刻波峰与波峰叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为，点在该时刻波谷与波谷叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为，则、两点在该时刻的竖直高度差为，故B错误； C.波传播的周期，在  时刻点在平衡位置向上振动，在，点正在向下振动，故C正确； D.在  时刻点在波谷处，  时，点位于波峰处，故D错误。 故选C。 3.如图所示为波的干涉示意图，、为振动情况完全相同的波源，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷。图中点到、的距离之差为，则图中点的振动情况及点到、的距离之差(    ) A. 加强， B. 加强， C. 减弱， D. 减弱， 【答案】A  【解析】解：由图可知与均在加强线上，由加强线特点，可知点也为加强点； 由点的波程差为，即可知点的波程差也为，故A正确，BCD错误。 故选：。 4.如图所示为某一时刻的波形图，实线为向左传播的简谐波，虚线为向右传播的简谐波，波长相同，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，、、、、为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点下列说法中正确的是(    ) A. 两列波不能形成干涉 B. 时刻质点、、偏离平衡位置的距离最大 C. 质点、、为振动加强点 D. 质点、为振动加强点 【答案】C  【解析】由图可知，两列波波长相同，速度相同，故频率相同，所以两列波可以形成干涉，A错误 时刻质点、、在平衡位置，B错误 由图可知质点、处是波峰与波谷叠加处，为振动减弱点，质点、、为振动加强点，C正确、D错误． 5.如图甲所示，某一均匀介质中，两列沿相反方向传播的横波，形状上下对称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则此刻(    ) A. 、均向上运动 B. 、均静止不动 C. 向上运动、向下运动 D. 向下运动、向上运动 【答案】D  【解析】由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图乙所示的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起质点的振动方向向下，质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起质点的振动方向向下，质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时质点的振动方向是向下，质点的振动方向是向上，故D正确，ABC错误。 故选D。 6.主动降噪耳机能根据环境中的噪声纵波产生相应的降噪声波，如图所示，降噪声波与环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是(    ) A. 主动降噪技术应用了波的衍射原理 B. 降噪声波与环境噪声的波长必须相等 C. 降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强 D. 环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越大 【答案】B  【解析】降噪声波与环境噪声叠加后实现降噪，根据波的干涉条件可知，降噪声波与环境噪声频率相同，速度相同，波长相同，相位相反，故A错误，B正确； C.降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动减弱，故C错误； D.声波传播的速度取决于介质，与其频率无关，故D错误。 故选B。 7.如图所示为干涉型消声器的结构图，声波达到管道点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在点相遇，因干涉而相消声波的波长为，则两点距离可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】两列波在点相遇，因干涉而相消有、、、 解得、、、 时，，D正确，ABC错误 8.在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源和，沿轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波和，某时刻和分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 与的频率之比为 B. 与开始振动的时刻相同 C. 与相遇后会出现干涉现象 D. 开始振动时沿轴正方向运动 【答案】A  【解答】A.由同一均匀介质条件可得和两列波在介质中传播速度  相同， 由图可知，和两列波的波长之比为 根据 可得与的频率之比为 故A正确； B.因和两列波的波速相同，由和两列波分别传播到  和  处的时刻相同，可知与开始振动的时刻不相同，故B错误； C.因与的频率不同，与相遇后不能产生干涉现象，故C错误； D.波刚传到  处，由波形平移法可知，  处的质点开始振动方向沿轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以点开始振动的方向也沿轴负方向，故D错误。 故选A。 二、多选题。 9.如图所示，、、三点是同一直线上的三个质点，、两个质点是波源，是连线的中点，质点的振动方程为，质点的振动方程为，两质点均沿垂直纸面方向振动，形成的简谐横波的传播速度大小为，、间连线上有三个振动减弱点，则下列说法正确的是 A. 点为振动加强点 B. 每个波源振动形成简谐波的波长为 C. 、间的距离为 D. 相邻两个振动减弱点间的距离为 【答案】BD  【解析】由振动方程可知，波动周期为，波长，B正确 由于、两处波源振动方向相反，因此中点处为振动减弱点，A错误不能确定、间的距离，C错误相邻两个振动减弱点间的距离为半个波长，即为，D正确． 10.如图所示，、是振动情况完全相同的两个波源，它们的振动频率均为。是两列波传播方向上的一个质点，、、时刚好振动到波峰位置。已知、连线上相邻两振动加强点间的距离为，下列说法正确的是(    ) A. 波的传播速度为 B. 波的传播速度为 C. 时，点刚好振动到波谷位置 D. 时，点刚好振动到波峰位置 【答案】BC  【解析】如图所示 设是、连线中点左侧第个振动加强点，是其左侧第个振动加强点，与相距，由振动加强的条件，有 同理有 联立解得，即连线上相邻两振动加强点间的距离为，由题意 则 波的传播速度为，故A错误，B正确； 时，即经过了的时间为，故点刚好从波峰振动到波谷位置，故C正确，D错误。 故选：。 11.如图甲，两列沿相反方向在同一介质中传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其报幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则在图乙中时刻(    ) A. 点正在向上振动 B. 点正在向下振动 C. 点正在向上振动 D. 点正在向下振动 【答案】BC  【解析】根据波的叠加原理可知，在两列波相遇区域，每一个质点的振动速度都等于每列波单独引起的振动速度的矢量和。图乙中，向右传播的波使质点向下振动，向左传播的波使质点向下振动，由波的叠加原理可知质点向下振动， A错误B正确。 向右传播的波使质点向上振动，向左传播的波使质点向上振动，由波的叠加原理可知质点向上振动， C正确D错误。 答案选BC。 12.如图甲所示，在同一均匀介质中有两个振动方向相同的波源、，在处，在处，介质中的点坐标为。时刻，、同时开始振动，振动图像均如图乙所示，在时，点开始振动。则下列说法正确的是(    ) A. 点起振的方向沿轴正方向 B. 该波波长为 C. 点为两波相遇后的振动减弱点 D. 质点在内走过的路程为 【答案】AD  【解析】A、依题意分析可知，在时波源的振动传播点，由图乙可知，点起振的方向沿轴正方向，故A正确； B、时间内，波传播的距离，所用时间，则波速为，由图乙知，，则波长为，故B错误； C、点到两波源的路程差，所以点为两波相遇后的振动加强点，故C错误； D、波源的振动传到的时间为，内点只有内振动，点运动的路程为，两列波相遇后，点的振幅为，则内，点运动的路程为，故质点在内走过的路程为，故D正确。 故选：。 三、计算题。 13.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为和，图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处． 求两列波相遇的时刻 若以点开始振动时为计时起点，写出点的振动方程 求、之间不包含、两点合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。 【答案】由图可知，，两列波会在点相遇， 两列波还需要传播的距离为，对应时刻 代入数据解得；    时刻、两质点刚开始振动，、两质点视为新的波源，由于到点波程差为零，且两列波振动步调相反，故点为振动减弱点，振幅为，起振方向为轴正方向， 由图可知波长，周期 以点开始振动时为计时起点，可知点的振动方程为； A、两点振动步调相反，设两列波相遇后点振幅最大， 则 又，联立解得时，， 即点平衡位置的坐标为，。  14.如图所示，在同一均匀介质中有和两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，与之间相距，若、振动频率均为，两列波的波速均为，点为和连线的中点，今以点为圆心，以为半径画圆。求： 该波的波长为多少？ 在、连线上振动加强的点有几个？ 在该圆周上和两波源除外共有几个振动加强的点？ 【答案】由公式 得 在、连线上任选一点，则 即 由加强的条件 得 故、、 即有个振动加强点。 如图所示，、、三点为振动加强的点，过、、三点作三条加强线表示三个加强区域交于圆周上、、、、、六个点，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上共有个振动加强点。   15.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示，、为介质中的两个质点，求： 甲波的周期； 以质点开始振动时为计时起点，质点的振动方程； 质点从图示时刻开始经通过的路程。 【答案】由图可知甲乙两列波的波长均为  ，由波长周期公式可知 ； 两列波传播速度一样，距点距离一样，故同时到达点，根据同侧法可知两列波的起振方向均向上，故点为加强点，点振幅为两列波振幅之和，故 ；   处的质点，甲波传到该处用时  ，乙波传到该处用时  ，两列波达到点相差半个周期，则两波到达该处叠加减弱，所以振幅为  ，故由题图位置经通过的路程 。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第18课时　波的干涉 1 考点一　波的叠加 1 考点二　波的干涉 2 巩固训练·提升能力 4 第18课时　波的干涉 考点一　波的叠加 例题分析·考点题型 【例题1】（选） 两列振幅相等、波长均为、周期均为的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，时刻的波形如图所示，此时两列波相距，则(    ) A. 时，波形如图甲所示 B. 时，波形如图乙所示 C. 时，波形如图丙所示 D. 时，波形如图丁所示 【变式训练1】（多选）如图所示，同种介质中的两个波源和分别位于轴上的和处，时刻同时开始振动，分别形成沿正方向和负方向传播的简谐横波，振幅为，波速为。某时刻波的前沿传到图中的点和点，下列说法正确的是(    ) A. 两列波起振方向相反 B. 时，处的质点第一次到达波峰 C. 到时间内，处的质点通过的路程是 D. A、连线上不包括、共有个振动加强点 【变式训练2】如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图。 求波源振动的周期； 求内，处的质点运动的路程； 形成稳定干涉图样后，求轴上两波源间不含波源振动加强点的个数，并写出两波源间不含波源所有振动加强点的横坐标。 考点二　波的干涉 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）处于同一水平面的振源和做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，点为波峰与波谷相遇点，点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是  (    ) A. 两个振源和的振动频率一定相同 B. 点为振动加强点，其振幅为 C. 点始终处在平衡位置 D. 从图示时刻开始经过四分之一周期，、两点竖直高度差为 【变式训练1】（单选）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，波速均为，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置位于处。下列判断正确的是(    ) A. 质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 B. 时，质点、的位移均为 C. 时间内，质点经过的路程为 D. 时，两波源间振动加强的点有个 【变式训练2】（多选）如图所示，水面上有两个相距、频率均为的波源和，水面上点到的距离为，到的距离为。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐振动，时，点开始振动。已知两波源的振幅均为，下列说法正确的是(    ) A. 该水波的波长为 B. 内，点运动的路程为 C. 点与的连线之间不含、两点有个振动减弱点 D. 与的连线之间不含、两点有个振动加强点 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.两个振幅相同的波源、在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则  (    ) A. 在两波相遇的区域中会产生干涉现象 B. 点此时位移最大 C. 点的振动始终加强 D. 点的振动始终减弱 2.如图所示为两列同频率的简谐波在时刻的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为，波速为，波长为，点是连线和连线的交点，下列说法正确的是(    ) A. 、两点是振动加强点 B. 时刻，、两点的竖直高度差为 C. 时，点正在向下振动 D. 时，点位于平衡位置处 3.如图所示为波的干涉示意图，、为振动情况完全相同的波源，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷。图中点到、的距离之差为，则图中点的振动情况及点到、的距离之差(    ) A. 加强， B. 加强， C. 减弱， D. 减弱， 4.如图所示为某一时刻的波形图，实线为向左传播的简谐波，虚线为向右传播的简谐波，波长相同，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，、、、、为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点下列说法中正确的是(    ) A. 两列波不能形成干涉 B. 时刻质点、、偏离平衡位置的距离最大 C. 质点、、为振动加强点 D. 质点、为振动加强点 5.如图甲所示，某一均匀介质中，两列沿相反方向传播的横波，形状上下对称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则此刻(    ) A. 、均向上运动 B. 、均静止不动 C. 向上运动、向下运动 D. 向下运动、向上运动 6.主动降噪耳机能根据环境中的噪声纵波产生相应的降噪声波，如图所示，降噪声波与环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是(    ) A. 主动降噪技术应用了波的衍射原理 B. 降噪声波与环境噪声的波长必须相等 C. 降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强 D. 环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越大 7.如图所示为干涉型消声器的结构图，声波达到管道点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在点相遇，因干涉而相消声波的波长为，则两点距离可能为(    ) A. B. C. D. 8.在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源和，沿轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波和，某时刻和分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 与的频率之比为 B. 与开始振动的时刻相同 C. 与相遇后会出现干涉现象 D. 开始振动时沿轴正方向运动 二、多选题。 9.如图所示，、、三点是同一直线上的三个质点，、两个质点是波源，是连线的中点，质点的振动方程为，质点的振动方程为，两质点均沿垂直纸面方向振动，形成的简谐横波的传播速度大小为，、间连线上有三个振动减弱点，则下列说法正确的是 A. 点为振动加强点 B. 每个波源振动形成简谐波的波长为 C. 、间的距离为 D. 相邻两个振动减弱点间的距离为 10.如图所示，、是振动情况完全相同的两个波源，它们的振动频率均为。是两列波传播方向上的一个质点，、、时刚好振动到波峰位置。已知、连线上相邻两振动加强点间的距离为，下列说法正确的是(    ) A. 波的传播速度为 B. 波的传播速度为 C. 时，点刚好振动到波谷位置 D. 时，点刚好振动到波峰位置 11.如图甲，两列沿相反方向在同一介质中传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其报幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则在图乙中时刻(    ) A. 点正在向上振动 B. 点正在向下振动 C. 点正在向上振动 D. 点正在向下振动 12.如图甲所示，在同一均匀介质中有两个振动方向相同的波源、，在处，在处，介质中的点坐标为。时刻，、同时开始振动，振动图像均如图乙所示，在时，点开始振动。则下列说法正确的是(    ) A. 点起振的方向沿轴正方向 B. 该波波长为 C. 点为两波相遇后的振动减弱点 D. 质点在内走过的路程为 三、计算题。 13.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为和，图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处． 求两列波相遇的时刻 若以点开始振动时为计时起点，写出点的振动方程 求、之间不包含、两点合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。 14.如图所示，在同一均匀介质中有和两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，与之间相距，若、振动频率均为，两列波的波速均为，点为和连线的中点，今以点为圆心，以为半径画圆。求： 该波的波长为多少？ 在、连线上振动加强的点有几个？ 在该圆周上和两波源除外共有几个振动加强的点？ 15.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示，、为介质中的两个质点，求： 甲波的周期； 以质点开始振动时为计时起点，质点的振动方程； 质点从图示时刻开始经通过的路程。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$