第九章 静电场及其应用（培优复习课件）物理人教版2019必修第三册

第九章 静电场及其应用 必修第三册•人教版 乌云密布的天空中，一道闪电撕裂漆黑的夜幕，瞬间照亮大地。这是静电在释放能量 —— 云层间正负电荷相互吸引，当电场强度超过空气极限时，电荷如潮水般涌动，形成耀眼的闪电。 闪电中，电荷间的相互作用、电场的能量释放令人震撼。那么，摩擦起电时梳子吸引纸屑的微小现象，是否也蕴含着同样的静电场规律？在本章，我们将从电荷与电场的角度，探索静电现象的本质及其应用规律。 第1节 电荷 01 第2节 库仑定律 02 第3节 电场 电场强度 03 第九章 静电场及其应用 单元复习 第4节 静电的防止与利用 04 本章思维导图 第九章 静电场及其应用 单元复习 第1节 电荷 第九章 静电场及其应用 单元复习 知识一 电荷 1.电荷的定义及分类 电 荷 定义 分类 宏观物体或微观物体处于带点状态就说它们带有电荷 正电荷 用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷 负电荷 用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷 知识一 电荷 2.电荷的基本性质 客观存在性 相互作用性 带电累加性 电荷是物质的一种属性，物体可带正电荷，也可带负电荷，当物体所带正、负电荷相等时对外不显电性 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 同种电荷放在一起，电荷量相互加强；异种电荷放在一起，电荷量相互减弱 知识一 电荷 3.电荷量 （1）定义：电荷的多少叫电荷量，用Q或q表示。 （2）单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C表示。正电荷的电荷量为正值（+Q），负电荷的电荷量为负值（-Q）。 知识二 三种起电方式 1．摩擦起电 当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电.如玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒容易失去电子而带正电，丝绸因获得电子而带负电。 知识二 三种起电方式 (1)如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触.起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的. ①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片 有什么变化？ 答案　C移近导体A，A、B下部的金属箔片都张开； 探究感应起电 知识二 三种起电方式 ②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？ 答案　金属箔片仍张开； ③再让A和B接触，又会看到什么现象？ 答案　A、B接触，金属箔片都闭合. 知识二 三种起电方式 (2)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？ 答案　正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A. 知识二 三种起电方式 2．感应起电 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。 知识二 三种起电方式 3．接触起电 接触起电是指将不带电的物体与带电体接触，由于电荷转移，使不带电物体获得与带电体同种电荷的起电方式，其实质是电子在物体间的转移，比如用带电的金属球接触不带电的金属棒，棒会因获得电子或失去电子而带电。。 知识二 三种起电方式 产生条件 现象 原因 摩擦起电 两种物体摩擦 两物体带上等量异种电荷 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 感应起电 导体靠近带电体 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 接触起电 导体与带电体接触 导体带上与带电体相同电性的电荷 自由电荷在带电体与导体之间发生转移 知识三 电荷守恒定律 元电荷 1．电荷守恒定律 (1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 知识三 电荷守恒定律 元电荷 2．元电荷 (1)电荷量：电荷的多少叫作电荷量，常用符号Q或q表示，其国际单位是库仑，简称库，符号为C。 (2)元电荷：科学实验发现电子所带的电荷量最小，且所有带电体的电荷量是电子电荷量的整数倍，这个最小的电荷量叫作元电荷，用e表示，在计算中通常取e＝1.60×10-19 C。质子、正电子所带电荷量与电子相等、电性相反。 (3)比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷，其值为1.76×1011 C/kg 一、对电荷的理解 【例题1】关于电荷，下列说法正确的是（    ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．物体所带的电荷量可以是任意的 C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 D．摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程 C 【解析】元电荷指的是最小电荷量，电子和质子所带的电荷量大小等于元电荷，A错误；物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，B错误；在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，C正确；摩擦起电的实质是电荷在两个物体间发生了转移，没有创造电荷，D错误。 故选C。 二、元电荷 【例题2】关于元电荷的理解，下列说法正确的是（    ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是中子 C．元电荷就是质子 D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 D 【解析】元电荷是自然界最小的电量，其数值与电子的电荷量数值相等，故A、B、C错误；任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 区分点电荷与元电荷的方法 (1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 一、电荷和元电荷 三、电荷守恒定律 【例题3】甲、乙、丙三个相同的带电导体球，电荷量分别为+1C、-3C和-5C，先使甲与乙接触，然后使乙与丙接触，最终乙的电荷量为（    ） A．-4C B．-3C C．-2C D．-1C B 【解析】先使甲与乙接触，则甲乙带电量各为 然后使乙与丙接触，最终乙的电荷量为 ，故B正确。 故选B。 应用电荷守恒定律解题时的技巧 1.“中性”与“中和”的理解 (1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。 (2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体相接触达到电中性的过程。 二、电荷守恒定律 应用电荷守恒定律解题时的技巧 2．守恒的广泛性 电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮灭，转化为光子。在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变。 二、电荷守恒定律 四、接触起电 【例题4】如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的带电金属球时，纸花（碎纸屑）会从头上飞出来。关于此“静电飞花”现象，下列说法正确的是（    ） A．飞出的纸花相互排斥 B．纸花飞出，它们所带电荷的电性与金属球相反 C．纸花飞出，但可能它们并不带电 D．纸花飞出，是因为受到空气浮力的作用 A 【解析】静电飞花现象是因为纸花带同种电（并且与金属球电性相同）互相排斥，故A正确。 故选A。 两金属导体接触后电荷量的分配规律 (1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少。 (2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有 三、接触起电的电荷量 五、摩擦起电和感应起电 【例题5】橡胶棒用毛皮摩擦后，放到验电器上端金属球附近，则（　　） A．验电器带负电 B．验电器带正电 C．用手摸一下金属球后验电器带负电 D．用手摸一下金属球后验电器带正电 D 【解析】毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，放到验电器上端金属球附近，发生静电感应，根据“近异远同”原理，验电器的金属小球将带上正电，验电器的金属箔片会带负电，故A、B错误；毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，放到验电器上端金属球附近，发生静电感应，用手摸一下金属球的瞬间，电子从金属球转移到手上，拿开橡胶棒后，小球和金箔都带正电，故C错误，D正确。 故选D。 五、摩擦起电和感应起电 【例题6】如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。让带正电的C靠近A，A端和B端分别带（    ） A．正电、正电 B．负电、负电 C．正电、负电 D．负电、正电 D 【解析】由静电感应规律可知，让带正电的C靠近A，同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，枕形导体中部分自由电子向A端聚集，A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，故D正确。 故选D。 (1)只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。 (2)凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球就成为远端，带同种电荷。 四、感应起电 第2节 库仑定律 第九章 静电场及其应用 单元复习 知识一 探究影响电荷间相互作用力 1.实验现象 2.实验结论 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 知识二 库仑定律 1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种电荷之间的相互作用叫作静电力或库仑力。 2．点电荷：带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 知识二 库仑定律 3．点电荷的特点 (1)带电体间的距离比它们自身的大小大很多。 (2)带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响可以忽略。 (3)点电荷是一种理想化的模型。 4．对库仑定律的理解 适用条件 库仑力大小 库仑力方向 真空中两个静止的 与它们的电荷量的 成正比，与它们的距离的 成反比 在它们的 上，相互吸引或排斥 点电荷 乘积 二次方 连线 5．表达式：F＝ ，其中静电力常量k＝ 。 9.0×109 N·m2/C2 知识二 库仑定律 知识三 静电力的叠加原则 (1)两个点电荷间的作用力 因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 。 不会 矢量和 一、库仑力的简单计算 【例题1】两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） B 【解析】根据库仑定律可得 ，接触后再分开，两球的电 荷量均变为+2Q，所以 ，故B正确。 故选B。 二、非点电荷库仑力计算 【例题2】如图所示，两个带电金属球半径为r，中心距离为4r，所带电荷量大小相等均为Q。结合库仑定律适用条件，关于它们之间电荷的相互作用力大小F，下列说法正确的是（   ） A．若带同种电荷， B．若带异种电荷， C．若带同种电荷， D．无论何种电荷， C 【解析】若是同种电荷，则相互排斥，电荷间距大于4r，因此库仑力 故A错误，C正确；若是异种电荷，则相互吸引，电荷间距小于4r，因此库仑力 ，故B错误，D错误。。 故选C。 三、库仑力作用下静态平衡问题 【例题3】如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，放置着三个可视为点电荷的带电小球A、B和C，三个小球位于同一直线上，其中B和C固定，带电量分别为-q1和+q2，若未固定的小球A能保持静止，则下列说法正确的是（　　） A．A可能带负电，q1<q2 B．A可能带正电，q1>q2 C．A一定带负电，q1=q2 D．A一定带正电，q1=q2 A 【解析】若根据题意可知，若小球A能保持静止，则小球B、C对A的作用力等大，反向，由同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥可知，由于小球B、C带异种电荷，无论A带何种电荷，小球B、C对A的作用力方向都相反，设小球A的带电量为qA，由库仑定律有 ，可得q1<q2，故A正确。 故选A。 共线的三个自由电荷的平衡问题有关特点 1.三个自由电荷的平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 三、库仑力作用下静态平衡问题 共线的三个自由电荷的平衡问题有关特点 2.只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的任意两个电荷列式即可。 注意：在三个共线点电荷的平衡问题中，若仅让其中一个电荷平衡，则只需要确定其位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求。 三、库仑力作用下静态平衡问题 解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问题的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距离时，对未知电荷量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷列平衡方程求解。 三、库仑力作用下静态平衡问题 四、库仑力作用下动态平衡问题 【例题4】如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（　　） A．地面对b的支持力变小 B．竖直挡板对b的支持力变小 C．a、b间的作用力变大 D．墙面对a的弹力变小 C 四、库仑力作用下动态平衡问题 【解析】对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力之和，可知地面对b的支持力不变，故A错误；对a受力分析如图，受重力G、库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大，故C正确，D错误；对a、b整体，水平方向竖直挡板对b的支持力等于墙面对a的弹力N，则竖直挡板对b的支持力变大，故B错误。 故选C。 五、非平衡问题 【例题5】如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角，静电力常量为k。求∶ （1）两球一起向上做加速运动的加速度大小； （2）A球所带的电荷量。 五、非平衡问题 第3节 电场 电场强度 第九章 静电场及其应用 单元复习 知识一 电场 1．电场的产生：电荷在其周围产生 ，电场是 周围存在的一种特殊物质。 2．静电场：静止电荷产生的电场，叫作 。 3．基本性质：电场对放入其中的电荷产生 。 4．电场和磁场都是 存在的特殊物质，都有能量。 电场 电荷 静电场 力的作用 客观 知识二 电场强度 1．试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：如图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为 或 。 试探电荷 检验电荷 (2)场源电荷：被检验的电场是由电荷Q所 的，电荷Q称为 或 。 激发 场源电荷 源电荷 知识二 电场强度 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的 与它的 的比值，叫作该点的电场强度。 (2)定义式：E＝ 。 (3)单位：牛每库(N/C)。 (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与 在该点所受的静电力的方向相同。 (5)物理意义：电场强度是描述电场 和 的物理量，与试探电荷受到的静电力大小 。 静电力F 电荷量q 正电荷 强弱 方向 无关 知识二 电场强度 3．点电荷的电场 场源 (1)公式：E＝ 。 (2)方向：若Q为 电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线 Q；若Q为 电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线 Q。 试探 正 背离 负 指向 如图所示， 电荷Q与 电荷q相距为r，则它们的库仑力F ＝ ，所以电荷q处的电场强度 。 知识三 电场的叠加 (1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。这种关系叫作电场强度的 。 例如，图甲中P点的电场强度，等于点电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的 。 矢量和 叠加 矢量和 知识三 电场的叠加 (3)电场强度是_____，电场强度的叠加本质是______叠加，所以应该遵循________________. 矢量 矢量 平行四边形定则 均匀 该点 带电球体 知识四 电场线、匀强电场 1．电场线 (1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 表示该点的电场强度方向。 (2)特点： ①电场线从 或 出发，终止于 或 ，是不闭合曲线。 ②同一电场的电场线在电场中不 ，因为电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 切线方向 正电荷 无限远 无限远 负电荷 相交 知识四 电场线、匀强电场 ③在同一幅图中，电场线的 反映了电场强度的大小，电场线 的地方电场强度越大。 ④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而 的线。 疏密 越密 假想 知识四 电场线、匀强电场 2．匀强电场 (1)定义：电场强度的大小 、 相同的电场. (2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的 来表示。 (3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。 相等 方向 平行线 一、电场强度的定义 【例题1】如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系。则a、b两点的电场强度Ea、Eb的大小关系是（　　） A．Ea=Eb B．Ea=2Eb C．Ea>Eb D．Ea<Eb C 【解析】由电场强度的定义式 ，可知F-q图像的斜率表示电场强度，由图乙可知Ea=4Eb，故C正确。 故选C。 二、点电荷电场和电场的合成 【例题2】如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，LAD=2LCD，在A点和C点放有电荷量分别为8q和q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q'后，恰好D点的电场强度等于0。则放在B点的电荷电性和电荷量为（　　） A．正电荷； B．负电荷； C．正电荷； D．负电荷； B 二、点电荷电场和电场的合成 【解析】由设CD边长l，A、C点的电荷在D点的场强分别为 、 ，则A、C点的电荷在D点的合场强为 ，因为D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的场强与A、C点的电荷在D点的合场强等大反向，因此B点的点电荷带负电，且B点的点电荷在D的电场强度大小是 ，解得 ，故B正确。 故选B。 三、非点电荷电场的合成 【例题3】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且PC=DQ=R。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） D 三、非点电荷电场的合成 三、非点电荷电场的合成 【例题4】如图所示，电荷量为+q的电荷均匀地分布在半径为R的绝缘环上，O为圆环的圆心、在过O点垂直于圆环平面的轴上有一点P，它与O点的距离OP=2R，在P点也有一带电荷量为+q的点电荷，A点为OP的中点，随着R的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是（　　） A 三、非点电荷电场的合成 一、电场强度的计算 1.对称法 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法.在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化。 2.微元法 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法.在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化。 一、电场强度的计算 3.补偿法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型.这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题.如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易。 四、电场线 【例题5】静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在 B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的 C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大 D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零 C 四、电场线 【解析】电场是实际存在于电荷周围的一种特殊的物质，电场线是为了形象地描述电场人为引入的，电场线实际上不存在，故A、B错误；电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，电场线越密集的位置电场强度越大，电场线越稀疏的地方，电场强度小，故C正确；电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，图中B点位置虽然没有画电场线，但其所在空间区域的电场线分布仍然能够反映一定的疏密程度，可知，该点的电场强度不为0，故D错误。 故选C。 四、电场线 【例题6】如图所示，实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D 四、电场线 【解析】由a、b的轨迹弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反，但不能判断谁正、谁负。由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错误。因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，由此知a和b所受的力和速度方向的夹角都小于90°，所以电场力对a、b均做正功，B、C错误。由电场线的疏密知，D正确。 故选D。 二、电场线与运动轨迹的关系 确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路 (1)确定电场方向：根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。 (2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。 (3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。 五、等量异种电荷电场 【例题7】（多选）如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则（　　） A．左侧带负电荷 B．右侧带负电荷 C．A点电场强度比B点大 D．A点电场强度比B点小 AD 【解析】根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故A正确，B错误；由图可知，B点电场线比A点密集，因此B点电场强度大于A点，故C错误，D正确。 故选AD。 六、等量同种电荷电场 【例题8】如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．A、B可能为等量异号点电荷 B．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 C．将一电子沿虚线从a点移动到b点，静电力先做负功，后做正功 D．同一试探电荷在a、b两点处所受的静电力大小相等，方向相反 D 【解析】根据电场线的特点从正电荷出发到负电荷终止及对称性可以判断，A、B是两个等量同种正点电荷，故A错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但电场强度不为零，故B错误；电子所受静电力方向与电场方向相反，则将一电子沿虚线从a点移动到b点，静电力先做正功，后做负功，故C错误；由对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受的静电力大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 六、等量同种电荷电场 三、等量异号和等量同号电场线的比较 电场线分布图 连线上的场强大小 中垂线上的场强大小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强 等量异种点电荷 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 等大同向 等量同种(正)点电荷 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 等大反向 【例题9】如图，倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为m=0.2 kg、电荷量为q=0.02 C的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（    ） A．100 N/C，竖直向上 B．60 N/C，沿斜面向下 C．75 N/C，水平向左 D．80 N/C，垂直于斜面向下 B 七、匀强电场 七、匀强电场 【解析】带电小球在重力、静电力、斜面弹力三力作用下平衡，其中静电力、弹力的合力与重力等大反向，合力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中静电力最小值为垂线段，如图，即最小静电力qEmin=mgsin θ，故电场强度的最小值为60N/C，方向沿斜面向下，故B正确。 故选B。 第4节 静电的防止与利用 第九章 静电场及其应用 单元复习 知识一 静电平衡 1．静电感应现象：处于电场中的导体，由于 的作用，电荷出现 的现象。 2．静电平衡状态：导体中(包括表面上)没有自由电荷 的状态。 3．静电平衡状态的特征 (1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强 。 (2)处于静电平衡状态的导体，外部表面任何一点的场强方向必跟该点的切面 。 静电力 重新分布 定向移动 处处为零 垂直 知识一 静电平衡 4．导体上电荷的分布 (1)静电平衡下的导体 没有净电荷，电荷只分布在导体的 。 (2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量) ， 的位置几乎没有电荷。 内部 外表面 越大 凹陷 知识二 尖端放电和静电屏蔽 1．电离 导体尖端的电荷密度 ，附近的场强 ，空气中的带电粒子剧烈运动，使空气分子被撞“散”而使正、负电荷 的现象。 2．尖端放电 导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷 ，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 3．静电屏蔽 静电平衡时，导体壳内空腔里的电场强度 ，外电场对壳内不会产生影响。 很大 很强 分离 中和 处处为零 知识三 静电的应用与防止 1．尖端放电的应用及防止 ①应用： 是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 ②防止：高压设备中导体的表面尽量 ，减少电能的损失。 避雷针 光滑 2．静电屏蔽的应用 ①电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包一层铅皮，可以防止外电场的干扰. ②电工高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业. (3)静电吸附：静电除尘、静电喷漆、静电复印都是静电吸附的应用. 一、静电平衡 【例题1】如图所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是（　　） A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔片张开 B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔片闭合 C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔片不张开 D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔片不张开 A 【解析】假设B带正电，则正电荷分布在球壳的外表面上，不管C接B的外壳还是内表面，验电器的金属球、导电杆和金箔通过导线C与B就构成一个整体，依静电平衡状态带电体电荷只分布在外表面上，由于验电器在B的外部，也就成了这个整体的外表面的一部分，因此验电器的金箔就带上了正电而张开，故A正确。 故选A。 一、静电平衡 求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法 一、静电平衡 (1)运用 求出外电场场强E外的大小和方向。 (2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0。 (3)由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向。 二、尖端放电 【例题2】武当山主峰上有一座金殿，常出现雷火炼殿的奇观：在雷雨交加时，屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。雨过天晴时，大殿屋顶金光灿灿，像被重新炼洗过一般，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．金殿是由绝缘体构成的 B．金殿顶部肯定很少有带尖的结构，不易放电 C．出现雷火炼殿现象时，大殿内会产生很强的电场 D．金殿如果安装了避雷针，雷火炼殿现象仍会经常出现 B 【解析】雷雨天气时，金殿上空聚集大量电荷，金殿是一个优良导体，由于静电屏蔽作用，大殿内的场强为零，故A、C错误；金殿顶部如果有较多带尖的结构，尖端放电效果明显，则无法观测到雷火炼殿现象，因此可以断定金殿顶部肯定很少有带尖的结构，不易放电，故B正确；金殿如果安装了避雷针，雷雨天气时金殿上空聚集的电荷将被导入大地，将不会出现雷火炼殿现象，故D错误。 故选B。 二、尖端放电 三、静电屏蔽 【例题3】如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球N和Q，下列说法不正确的是（    ） A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷 B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷 C．若Q、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷 D．若Q、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷 C 【解析】若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，由于静电屏蔽，Q上无感应电荷；若M接地，M与大地组成一个大导体，靠近N的一端和大地将出现感应电荷，Q上无感应电荷，故A、B正确；若Q、N不带电，M不接地，则Q带电时，Q产生的电场会影响N，N上有感应电荷；若M接地，Q产生的电场不会影响N，N上无感应电荷，故C错误，D正确。 故选C。 三、静电屏蔽 静电平衡导体的电荷分布及分析方法 二、静电屏蔽 1.“远近观”法 处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近和较远的两端感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分因感应电荷较少，可认为无感应电荷产生，如图所示。 静电平衡导体的电荷分布及分析方法 二、静电屏蔽 2.“整体观”法 当两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况，如有些问题所提到的“用手触摸某导体”，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体。不要认为导体内部没有电荷，用导线连接带电体内部时，小球Q就不带电，其实它们连接后就已成为一个整体，故小球通过导线得到了电荷，如图所示。 四、静电吸附 【例题4】（多选）如图为静电除尘器除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是（　　） A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由放电极指向集尘极 C．带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相反 D．尘埃向集尘极迁移过程中受到的静电力越来越小 CD 【解析】到达集尘极的尘埃带负电荷，故A错误；集尘极与电源正极相连，电场方向由集尘极指向放电极，故B错误；带电尘埃带负电荷，所受静电力的方向与电场方向相反，故C正确；由图像可知，除尘器内电场在水平面上的分布类似于负电荷电场，尘埃向集尘极迁移过程中场强越来越小，受到的静电力越来越小，故D正确。 故选CD。 四、静电吸附