13.1 热量 比热容（第2课时）-2025-2026学年人教版物理九年级全一册

第十三章　内能 第1节　 热量　比热容(第2课时) 课程标准(2022年版) 本节要点 — 1.会进行有关比热容的简单的吸、放热计 算.(重点) 2.培养应用比热容知识解决问题的能力. 热量的计算 1. 热量计算公式的推导 水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，表示质量为1 kg的水温度升高1 ℃， 需要吸收的热量Q1＝ J；那么质量为2 kg的水温度升高 1 ℃，需要吸收的热量Q2＝ J，质量为2 kg的水温度由 30 ℃升高到50 ℃，需要吸收的热量Q3＝ J. 4.2×103　 8.4×103　 1.68×105　 如果用Q吸代表物体吸收的热量，Q放代表物体放出的热量，c代表物 质的比热容，m代表物体的质量，t0和t分别是物体的初温和末温，Δt 代表温度的变化量，通过以上计算推导物体吸、放热公式，如下： (1)物体升温时温度的变化量Δt＝ ，那么它吸收的热量Q吸 ＝ ⁠. (2)物体降温时温度的变化量Δt＝ ，那么它放出的热量Q放 ＝ ⁠. t－t0　 cm(t－t0)　 t0－t　 cm(t0－t)　 2. 公式变形 热量的计算公式：Q＝ ⁠. 变形式：c＝　 ；m＝　 ；Δt＝  　 . 3. 公式运用：进行相关计算. cmΔt　 5 kg的水温度由40 ℃下降到20 ℃，放出的热量Q放为多少？ [c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] 解：由题知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，m水＝5 kg 水放出的热量 Q放＝c水m水(t0－t)＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(40 ℃－20 ℃)＝ 4.2×105 J 答：放出的热量Q放为4.2×105 J. 变式1　[科学思维](2024·烟台中考)在“探究物质的吸热能力与哪些 因素有关”的实验中，用质量是0.3 kg的水和表中等质量的另一种 物质进行对比，作出的图像如图所示.实验过程中，水和另一种物质 在相同时间内吸收的热量相等，分析图像可以得出图线 (选填 “a”或“b”)对应的物质为水，另一种物质为 ，这种物质 在0～5 min内吸收的热量为 J. b　 煤油　 2.52×104　 物质 比热容c/[J·(kg·℃)－1] 水 4.2×103 酒精 2.4×103 煤油 约2.1×103 蓖麻油 1.8×103 [物理学与工程实践]打制铁质工具时要淬火以提高工具的硬 度.现将一质量为420 g、温度为550 ℃的烧红的铁件淬火，淬火后温 度降低到50 ℃. (1)此过程中铁件释放的热量为多少焦耳？ 解：(1)铁件释放的热量 Q放＝c铁m铁Δt＝0.46×103 J/(kg·℃)×0.42 kg×(550 ℃－50 ℃)＝ 9.66×104 J 答：(1)此过程中铁件释放的热量为9.66×104 J； (2)若这些热量全部用于加热5 kg温度为30 ℃的水，则水温将升高到 多少？[已知铁的比热容为0.46×103 J/(kg·℃)，水的比热容为 4.2×103 J/(kg·℃)，假设整个过程没有热量散失] 解：(2)整个过程没有热量损失，则Q吸＝Q放＝9.66×104 J 水温变化量Δt水＝＝＝4.6 ℃ 水的末温t末＝t0＋Δt水＝30 ℃＋4.6 ℃＝34.6 ℃ 答：(2)水温将升高到34.6 ℃. 变式2　(2024·揭阳期中)有一根烧红的金属棒，温度是820 ℃，质量 是0.2 kg，把它浸没到温度为10 ℃的水中，达到热平衡时水的温度 变为20 ℃，若这种金属的比热容为0.42×103 J/(kg·℃)，水的比热 容为4.2×103 J/(kg·℃)，不考虑热损失，求： (1)金属棒放出的热量； 解：(1)金属棒放出的热量 Q放＝c金属m金属Δt金属＝0.42×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×(820 ℃－20 ℃)＝6.72×104 J 答：(1)金属棒放出的热量为6.72×104 J； (2)水的质量. 解：(2)不计热损失，则Q吸＝Q放＝6.72×104 J 由Q吸＝cmΔt得水的质量m水＝＝＝ 1.6 kg 答：(2)水的质量为1.6 kg. 比例问题 相同质量的甲、乙两种物质，吸收的热量之比是3∶2，比 热容之比是3∶5，则升高的温度之比是 (　D　) A. 9∶10 B. 10∶9 C. 2∶5 D. 5∶2 D 　　解决比例问题的时候，要注意代入公式的数据位置不要错误.如 下：Δt甲∶Δt乙＝∶. 变式3　由同种物质组成的甲、乙两个物体，已知它们的质量之比为 1∶2，甲的温度从20 ℃升高了50 ℃，乙的温度从20 ℃升高到60 ℃，那么两个物体吸收的热量之比为 ⁠. 5∶8　 　1.运用热量公式计算时要注意单位的统一.Q的单位： J；c的单位：J/(kg·℃)；m的单位：kg；Δt的单位：℃. 2. 由公式Q＝cmΔt可知热量Q与比热容c、质量m和温度的变化量Δt 这三个因素有关，而与物体的温度无关. 3. 物体温度的表达形式：“升高到”或“降低到”指物体的末温t， “升高”“升高了”或“降低”“降低了”指温度的变化量Δt. 例如：小明在燃气灶上煲汤，将质量为2 kg、初始温度为20 ℃的汤 加热升高了80 ℃.80 ℃指的是温度的变化量Δt，而不是末温t. 4. 当发生热传递的两个物体达到热平衡时，若不计热量损失，则有 Q吸＝Q放. 1. [物理学与日常生活](2024·龙东地区中考)楼房中的“暖气”一般 采用热水循环的方式将热带到房屋中通过热传递供暖，这是因为水 的 大.若暖气中50 kg的水，温度降低2 ℃，放出的热量 是 J. [c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] 比热容　 4.2×105　 2. (2024·上海中考)质量为2 kg的水，温度升高了50 ℃.求水吸收的 热量Q吸.[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] 解：由题知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，m水＝2 kg 升高的温度Δt＝50 ℃ 水吸收的热量Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×50 ℃＝ 4.2×105 J 答：水吸收的热量Q吸为4.2×105 J. 3. 质量为2 kg、温度为15 ℃的水，当吸收了1.68×105 J的热量后， 温度升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] 解：当水吸收了1.68×105 J的热量后，升高的温度 Δt＝＝＝20 ℃ 水的末温 t＝t0＋Δt＝15 ℃＋20 ℃＝35 ℃ 答：水的温度升高到35 ℃. 4. 甲、乙两物体的质量之比是3∶2，吸收的热量之比是4∶1，如果 它们升高的温度相同，则比热容之比是　(　C　) A. 6∶1 B. 2∶3 C. 8∶3 D. 3∶2 C 5. [科学思维](2024·深圳月考)如图甲所示，小明将质量为300 g、初 温为80 ℃的牛奶放入质量为500 g、初温为20 ℃的水中进行冷却， 同时，他还利用温度计和钟表测出温度的变化情况，并作出了如图 乙所示的水和牛奶的温度随时间变化的关系曲线.忽略热量的损失以 及盛牛奶和水的器皿吸放热的影响，c水＝4.2×103 J/(kg·℃).求： (1)水、牛奶达到的相同温度 为 ℃. 40　 (2)达到相同温度时，水吸收的热量； 解：(2)水的质量m水＝500 g＝0.5 kg 水吸收的热量 Q吸＝c水m水(t水－)＝4.2×103J/(kg·℃)× 0.5 kg×(40 ℃－20 ℃)＝4.2×104 J 答：(2)水吸收的热量为4.2×104 J； (3)牛奶的比热容. 解：(3)忽略热量的损失以及盛牛奶和水的器皿吸放热的影响，牛奶 放出的热量等于水吸收的热量，即Q放＝Q吸＝4.2×104 J c牛奶＝＝＝ 3.5×103 J/(kg·℃) 答：(3)牛奶的比热容为3.5×103 J/(kg·℃). $$