3.5 共点力的平衡 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第5节 共点力的平衡 什么是共点力？ 平衡是怎样的状态？ 受力有什么特点呢？ 复习引题 几个力 一个力 等效替代 力的合成 力的分解 遵循平行四边形定则 1.按实际效果分解 2.常用正交分解法 例如 一个箱子静止在水平地面上，某人用水平绳子轻轻地拉箱子。请对箱子进行受力分析： 问：1.这个箱子受几个力？ 2.这些力作用在物体上，一起有什么作用效果呢？ 3.当人的拉力增大，箱子被拖动了。这时候，这些力一起有什么作用效果呢？ 一、共点力： 几个力同时作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫作共点力。 F F 二、平衡状态 1、定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态 2、物体的平衡条件： 作用在物体上的所有力的合力为0， 即F合=0 Fx合 =0 Fy合 =0 或者任意方向上使于使于合力都为零，即 表现：1）静止状态 2）匀速直线运动 discuss：竖直上抛到最高点的物体是否处于平衡状态？ 物体静止是v=0的 条件 平衡的艺术 共点力平衡条件的推论 F2 F2 F1 思考： 当物体受到三个共点力的作用而保持平衡状态，应满足何种条件？ 其中任意两个力的合力一定与第三个力等大，反向，共线 共点力平衡的条件的推论 如果一个物体受到多个共点力的作用而处于平衡状态，那么其中一个力与其他所有的力的合力等大、反向、共线。 重力弹力摩擦力 一.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的 作用线相交于同一点，这几个力叫共点力． 二.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动。 亦即物体速度v的大小和方向保持不变的状态。 三.共点力平衡的条件： 甲 丙 丁 乙 如图，哪些是共点力？ 寻找共点力的平衡条件 共点力的平衡 共点力的平衡条件 F1 F2 F3 思考：共点力的平衡需要满足什么条件? 向左缓慢拉动小圆环O 寻找共点力的平衡条件 共点力的平衡 共点力的平衡条件 N G 静止在桌面上的木块 二力平衡的条件是： 两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。即F合=0。 ①物体受两个共点力作用时的平衡条件 思考：共点力的平衡需要满足什么条件? 寻找共点力的平衡条件 共点力的平衡 共点力的平衡条件 F合=0 ②当物体受多个共点力作用时，平衡条件又是什么呢？ 思考：共点力的平衡需要满足什么条件? G N f 静止在斜面上的木块 三力平衡的条件： 先求出两个力的合力，这个力与第三个力就形成了二力平衡，二力平衡的两个力等大反向共线，所以说这两个力合力为零。则三力平衡的合力为0. 寻找共点力的平衡条件 共点力的平衡 共点力的平衡条件 F1 F2 F3 向左缓慢拉动小圆环O 平衡条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。 ②其中任意一个力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。 ①在任一方向上，物体所受到的合力均为零。 寻找共点力的平衡条件 共点力的平衡 解题思路 ①明确研究对象 ②分析研究对象受力，正确画出其受力图 ③利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量 先分解某个力或几个力，再利用各方向上的合力均为零的 平衡条件求解 先合成后平衡： 先分解后平衡： 其中任意一个力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 方法2 用正交分解的方法求解。 处理平衡问题的常用方法 【例题1】如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ F3 F2 F1 共点力平衡实例分析 合成法 F3 F2 F1 F5 F3 F2 F1 F6 乙 丙 对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲： F3 F1 F2 F4 甲 正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程： F2 － F1x ＝0 F1y － F3 ＝0 即 F2 － F1sinθ＝0 （1） F1cosθ－G ＝0 （2） 由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。 即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。 F3 F1 F2 x y F1y F1x 1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析； 3.根据共点力的平衡条件列方程； 4.求解平衡方程； 共点力平衡问题的解题步骤 【例题】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 模型构建 G Ff A B C FN 受力分析 A B C 方法一：正交分解法 Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图： 沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。 G FN Ff θ θ x y F1 F2 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示， 支持力和摩擦力的合力与重力等值反向 方法二：合成法 FN G G’ Ff A B C θ θ Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m G Ff FN 【典例1】如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力是（　　） A． B． C． D． 典例分析 【正确答案】B 【典例2】如图所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是 ， ， ，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则 的值为（　　） A． B． C． D． 典例分析 【正确答案】C 【典例3】（2023·江苏·高二学业考试）笔记本电脑已经成为我们生活中比较重要的一个工具。使用时为了方便，可将其放在倾角可调的支架上，如图甲所示，支架可以简化为图乙模型。设斜面倾角为θ，底部固定挡板与斜面垂直，已知笔记本电脑的重力为G，忽略一切摩擦，则（   ） A．笔记本电脑只受重力和斜面AB的支持力作用 B．笔记本电脑对斜面AB的压力大小为Gsinθ C．笔记本电脑对挡板AC的压力大小小于G D．支架对笔记本电脑的作用力大小小于G 典例分析 【正确答案】C 绳子的死结和活结 (1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 (2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 方法2 用正交分解的方法求解。 共点力平衡实例分析 课堂小结 一.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的 作用线相交于同一点，这几个力叫共点力． 二.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动。 亦即物体速度v的大小和方向保持不变的状态。 三.共点力平衡的条件： 解题要求： 1.确定研究对象，受力分析。 2.正交分解法 或合成法。 3.列式子解题。 共点力的动态平衡及处理方法： 1.动态平衡：物体在几个力的作用下处于平衡状态，如果其中某个（或几个力）的大小或方向发生变化，其他力也随之发生变化，如果物体期间仍能保持平衡状态，这就是动态平衡。 2.常见解决方法： 图解法： 解析法： 相似三角形法： 谢谢观看 $$