10.3 物体的浮沉条件及应用(教学课件） ----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

第十章 浮力 第三节 物体的浮沉条件及应用 1 素养目标 1 新课讲解 3 课程导入 2 经典例题 4 总结归纳 5 课堂练习 6 目录 2 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 物理观念 1.能根据二力平衡条件和力与运动的关系描述物体的浮沉条件 2.会用物体的密度与液体密度的大小关系判断物体的浮沉情况 3.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象 科学思维 结合阿基米德原理推导浮沉条件，建立密度比较与力学平衡的联系‌ 素养目标 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 3 科学探究 验证浮沉条件‌：通过改变物体密度（如包裹不同材料的物体）或液体密度（盐水与清水对比），观察浮沉现象‌ 科学态度与责任 结合船舶运输、潜水艇军事应用等实例，理解浮沉条件对工程技术发展的推动作用‌ 讨论热气球升空的环境影响因素（如温度与空气密度），认识科技与自然的互动关系‌ 素养目标 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 4 课程导入 浸没在液体中的物体都会受到浮力的作用，但是有的物体上浮，有的物体下沉，有的物体还会悬浮在液体中。这是为什么？ 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 5 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 一、物体的浮沉条件 6 浸没在液体中的物体受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力。根据物体所受浮力与重力大小关系的不同，由静止释放的物体，其浮沉存在三种情况。 F浮 G 上浮 F浮 G 悬浮 F浮 G 下沉 F浮 > G F浮 = G F浮 < G 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 上浮 F浮 ＞ G G = m物g = ρ物V物g F浮 = G排 = m排g = ρ液V排g ρ液V排g ＞ ρ物V物g ρ液 ＞ ρ物 物体浸没 V排 = V物 浸没在液体中的物体，如果它的密度小于液体的密度，物体上浮 F浮 G 上浮 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 悬浮 F浮 = G G = m物g = ρ物V物g F浮 = G排 = m排g = ρ液V排g ρ液V排g = ρ物V物g ρ液 = ρ物 物体浸没 V排 = V物 浸没在液体中的物体，如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮 F浮 G 悬浮 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 下沉 F浮 < G G = m物g = ρ物V物g F浮 = G排 = m排g = ρ液V排g ρ液V排g < ρ物V物g ρ液 < ρ物 物体浸没 V排 = V物 浸没在液体中的物体，如果它的密度大于液体的密度，物体下沉 F浮 G 下沉 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 浸没在液体中的物体由静止释放，如果它的密度小于液体的密度，物体将上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体可以悬浮在液体内；如果它的密度大于液体的密度，物体将下沉。 人们正是根据这个道理，在用盐水选种时，清除掉漂浮的不饱满的种子，保留下沉的饱满种子。 将新鲜的鸡蛋分别浸没在盛有水和盐水的容器中，观察鸡蛋在容器中的位置 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 视频：鸡蛋在水和盐水中的浮沉 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 学以致用 盐水刚好可以让一颗生鸡蛋能漂起来 配制一定比例的盐水 不饱满的种子漂浮，饱满的种子沉底 盐水选种 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 小明煮咸鸭蛋时发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底、有的浮在水面（如图所示），则甲、乙两个咸鸭蛋的密度( ) A. B. C. D.无法判断 C 经典例题 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 答案：C 解析：由题图知甲漂浮，乙沉在水底，沉在水底的咸鸭蛋密度大于水的密度，浮在水面上的咸鸭蛋密度小于水的密度，故甲的密度小于乙的密度，即 。故选C。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是( ) A.种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B.漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C.下沉的种子密度比盐水的密度大 D.沉底的种子只受到重力和支持力 C 经典例题 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 答案C 解析：种子在上浮过程中所处的深度不断变小，由 可知，种子受到的液体压强也在不断变小，故A错；根据物体浮沉条件可知，漂浮的种子受到的浮力大小等于其自身的重力，故B错；根据物体浮沉条件可知，下沉的种子密度比盐水的密度大，故C对；由物体的浮沉条件可知，沉底的种子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的种子除了受重力和浮力的作用，还受到容器底对其的支持力，故D错 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 二、浮力的应用 18 人类从远古时代就开始利用浮力了。最初可能是抱住或骑在一段树干上顺水漂流，这是人类最早的航行方式。后来人们发明了船，它能承载更多的人和物。据记载，1405年郑和下西洋时乘坐的木船长约为147 m，是当时世界上最大的木船 郑和下西洋600周年纪念邮票 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 19 轮船是用钢铁制造的，钢铁的密度远大于水，怎样用沉重的钢铁制成可以承载很多货物的船呢？ 轮船 橡皮泥的密度比水大 根据阿基米德原理 试一试怎样把橡皮泥做成一条小船，使它能漂浮在水面，并能承载重物 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 把橡皮泥捏成瓢状放在水面，虽然它所受的重力没有改变，但是它排开的水的体积变大，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。轮船就是根据这个道理制造的。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 轮船 ①轮船的漂浮原理 把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。 轮船的排水量：轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。 ②轮船的排水量——表示轮船的大小 m排= m船+ m物 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 舷号17的国产第一艘航空母舰“山东舰”，满载排水量为6.5万吨。 表示航空母舰满载时，航空母舰的质量和全部其他舰载物体（例如舰载机、武器、弹药、物资等等）的质量之和是6.5万吨。 因为轮船漂浮，所以浮力与轮船总重力是一对平衡力： F浮=G物船 根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力： F浮=G排水 所以轮船总的重力等于排开水的重力： G物船 =G排水 m物船 =m排水 即轮船总的质量等于排开水的质量。 ③推导：轮船总的质量等于排开水的质量 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 潜水艇 潜水艇的沉浮靠改变自身重力实现的。 只要潜水艇浸没在水里，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。 上浮时，用压缩气体将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，重力小于浮力，潜艇就会上浮。 当水舱中充入适量的水时，浮力与重力相等，潜艇就能悬浮在水中任何深度。 潜水艇的浮沉原理 潜入水中 若G＞F浮，则下潜 若G＜F浮，则上浮 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 气球和飞艇 气球升空原理： 通过充入密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气等），使气球受到的浮力大于自身的重力而升空。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 气球和飞艇 为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 密度计 如图是一种密度计，它可以漂浮在不同液体中测量液体的密度，在酿酒、石油、化工以及农业选种等方面有广泛应用。这种密度计通常中间有一个体积较大的玻璃泡。密度计下方装着金属颗粒作为配重，使密度计漂浮时能保持竖直姿态。密度计上方为细玻璃管，它的内部标有刻度，测量时可以根据液面所处的位置直接读出液体的密度值。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 如图所示，潜水艇悬浮在水中，下列说法错误的是( ) A.潜水艇是靠改变浮力来实现浮沉的 B.潜水艇悬浮时，其所受浮力等于自身重力 C.要使潜水艇下沉，应向水舱内充水 D.要使潜水艇上浮，应把水舱内的水向外排出 A 经典例题 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 答案：A 解析：潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜的，故A错误，符合题意；当潜水艇处于悬浮状态时，其所受浮力等于自身重力，故B正确，不符合题意；原来潜水艇悬浮，所受浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则应使重力大于其所受的浮力，由于潜水艇所受浮力不变，故应向水舱内充水以增大重力，故C正确，不符合题意；要使潜水艇上浮，则应使重力小于其所受浮力，由于潜水艇所受浮力不变，故应把水舱中的水排出一部分，以减小重力，故D正确，不符合题意。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 2022年5月21日凌晨，我国自主研制的“极目一号”II型浮空艇（如图）以30m/min的平均速度顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。正在升空的浮空艇( ) A.它和飞机升空的原理相同 B.所受空气浮力逐渐增大 C.所受空气浮力小于重力 D.所受大气压强逐渐减小 D 经典例题 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 答案：D 解析：A.飞艇利用浮力升空，飞机升空是利用流体压强与流速的关系，故A不符合题意； B.正在升空的浮空艇，距离地球表面的高度越高，空气密度越小，由可知所受空气浮力逐渐减小，故B错误； C.浮空艇上浮，由浮沉条件知其浮力大于重力，故C错误； D.正在升空的浮空艇，距离地球表面的高度逐渐升高，所受大气压强逐渐减小，故D正确。 故选D。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物体的浮沉条件及应用 浮沉条件 应用 上浮 悬浮 下沉 轮船 潜水艇 气球、飞艇 密度计 F浮 > G，ρ液 > ρ物 F浮 = G，ρ液 = ρ物 F浮 < G，ρ液 < ρ物 原理：利用空心的方法增大浮力 排水量：m排 = m船 + m货 原理：通过改变自身重力，实现浮沉 原理：充入或排出密度较小的气体实现升降 原理：F浮 = G排 = G 。用于测量液体密度 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 课堂练习 1.如图所示，将一个空心铁球浸没水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则( ) A.大块的将下沉，小块的将上浮 B.大块的将上浮，小块的将下沉 C.两块都将上浮 D.两块都将下沉 B 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 34 1.答案：B 解析：空心铁球悬浮在水中，说明物体的密度与水的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，故小块密度大于水的密度，大块仍为空心，密度小于水的密度，所以大块将上浮，小块将下沉。故选：B。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 35 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 2.妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）( ) A.饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变 B.饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力 C.饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力 D.饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力 C 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 36 2.答案：C 解析：饺子下沉的过程中，饺子在水中的深度h变大，由 可知，所受水的压强变大，A错误；根据物体的浮沉条件可知，饺子上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，B错误；饺子上浮过程中，由 可知，受到的浮力等于它排开的水所受的重力，C正确；饺子在水面漂浮时，根据物体的浮沉条件可知，浮力等于重力，D错误。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 37 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 3.物理课上，老师将整个橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，如图甲。将橙子切成大、小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是( ) A.整个橙子的密度等于水的密度 B.大块橙子受到的浮力大于其重力 C.小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D.两块橙子受到的浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 D 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 38 3.答案：D 解析：A（×）整个橙子漂浮在水面上，则整个橙子的密度小于水的密度。 B（×）大块橙子放入水中仍漂浮，则大块橙子受到的浮力等于其重力。 C（×）小块橙子缓慢沉入水底的过程中，水的密度不变，排开水的体积先增大后不变，根据 可知，它受到的浮力先增大后不变。 D（√）大块橙子受到的浮力等于其重力，小块橙子受到的浮力小于其重力，而整个橙子的重力不变，故两块橙子所受的浮力之和小于整个橙子的重力，因为整个橙子在水中漂浮，浮力等于重力，所以两块橙子所受的浮力之和小于整个橙子受到的浮力。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 39 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 4.如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是( ) A.甲受到的浮力大 B.乙受到的浮力大 C.丙受到的浮力大 D.甲、乙、丙受到的浮力一样大 D 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 40 4.答案：D 解析：本题易错之处是误认为上浮的物体受到的浮力大，下沉的物体受到的浮力小。因为甲、乙、丙三个物体浸没在水中，且 ，根据 可知， 。故选D。 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 41 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 5.a、b两种物质的质量和体积关系图像如图所示。分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，放手稳定后( ) A.甲漂浮，甲所受浮力大 B.乙漂浮，乙所受浮力大 C.甲漂浮，乙所受浮力大 D.乙漂浮，甲所受浮力大 D 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 42 素养目标 课程导入 新课讲解 总结归纳 课堂练习 43 物理思维的培养需要长期积累。建立正确的物理思维方式需要物理实验的家庭版本，用生活实例解释物理现象，将数学工具应用于物理分析，理解基本公式的物理意义，学习物理要敢于质疑和验证。物理实验的家庭版本，建立错题本分析常见错误，建立物理模型简化问题，定期整理课堂笔记很重要。绘制概念图梳理知识脉络，将数学工具应用于物理分析，实验前先预测可能的结果。学习物理要敢于质疑和验证。 谢谢 44 $$