6.1.3 两角和与差的正切公式-【职教优学指南】2025-2026学年中职数学拓展模块一下册同步练习学案（高教版2021）

6.1.3 两角和与差的正切公式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的 正切公式. 2.会用两角和与差的正切公式进行简单的三角函 数的求值、化简、计算等. 3.熟悉两角和与差的正切公式的灵活运用,了解公 式的正用、逆用以及角的变换的常用方法. 知识点:两角和与差的正切公式 名称 简记 符号 公式 使用条件 两角和 的正切 T(α+β) tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanαtanβ α,β,α+β≠kπ +π2 (k∈Z) 两角差 的正切 T(α-β) tan(α-β)= tanα-tanβ 1+tanαtanβ) α,β,α-β≠kπ +π2 (k∈Z) 【名师指导】 对于公式 T(α-β),T(α+β),可记为 “分子同,分母异”. 题型1:两角和与差的正切公式的正用 【例1】 (1)已知tanα=2,则tanα+π4 = ; (2)已知α,β均为锐角,tanα= 1 2 ,tanβ= 1 3 ,则 α+β= . 【解 析】 (1)tan α+π4 = tanα+tanπ4 1-tanαtanπ4 = 2+1 1-2×1=-3. (2)∵tanα=12 ,tanβ= 1 3 , ∴tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanαtanβ = 1 2+ 1 3 1-12× 1 3 =1. ∵α,β均为锐角,∴α+β∈(0,π),∴α+β= π 4. 【答案】 (1)-3 (2)π4 【方法总结】 1.公式T(α±β)的结构特征和符号 规律 (1)结构特征:公式T(α±β)的右侧为分式形式, 其中分子为tanα与tanβ的和或差,分母为1 与tanαtanβ的差或和. (2)符号规律:分子同,分母反. 2.利用公式T(α+β)求角的步骤 (1)计算待求角的正切值. (2)缩小待求角的范围,特别注意隐含的信息. (3)根据角的范围及三角函数值确定角. [巩固训练] 1.已知tan(α+β)=7,tanα= 3 4 ,且β∈(0,π),则β 的值为 . 2.已知cosα=-45 ,且α∈ π2 ,π ,则tan π4-α = ( ) A.-17 B.-7 C.17 D.7 题型2:两角和与差的正切公式的逆用 【例2】 (1)1+tan15°1-tan15°= . (2)1- 3tan75° 3+tan75° = . 【解析】 (1)原式=tan45°+tan15°1-tan45°tan15° =tan(45°+15°) =tan60°= 3. (2)原式= 3 3-tan75° 1+ 33tan75° =tan30°-tan75°1+tan30°tan75° =tan(30°-75°)=-tan45°=-1. 【答案】 (1)3 (2)-1 【思路分析】 注 意 特 殊 角 的 正 切 值 和 公 式 T(α±β)的结构,适当变形后逆用公式求值. 【方法总结】 公式T(α±β)的逆用,一方面要熟 记公式的结构,另一方面要注意常值代换.如 tanπ4=1 ,tanπ6= 3 3 ,tanπ3= 3 等.要特别注 意tan π4+α =1+tanα1-tanα,tan π4-α =1-tanα1+tanα. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —7— [巩固训练] 计算 3-tan15° 1+ 3tan15° = . 题型3:两角和与差的正切公式的变形运用 【例3】 计算:tan67°-tan22°-tan67°tan22°= . 【思路分析】 看到tan67°-tan22°与tan67°tan22° 想到将tan(67°-22°)展开变形,寻找解题思路. 【解析】 ∵tan67°-tan22° =tan(67°-22°)(1+tan67°tan22°) =tan45°(1+tan67°tan22°) =1+tan67°tan22°, ∴tan67°-tan22°-tan67°tan22° =1+tan67°tan22°-tan67°tan22°=1. 【答案】 1 [巩固训练] 在△ABC中,tanA+tanB+ 3= 3tanAtanB, 则C等于 ( ) A.π3 B. 2π 3 C.π6 D. π 4 1.tan75°= ( ) A.2- 3 B.2+ 3 C.3-2 D.3- 3 2.tan105°的值为 ( ) A.-1- 3 B.-2- 3 C.-2+ 3 D.2- 3 3.若tanα=2,则tan π4-α 的值为 ( ) A.-13 B. 1 3 C.-3 D.3 4.已知tanα=2,tanβ=3,则tan(α+β)= ( ) A.5 B.-17 C.57 D.-1 5.计算cos15°-sin15°cos15°+sin15°= ( ) A.33 B.1 C.12 D.2 6.已知角α的终边经过点(-2,3),则tan α+π3 = . 7.已知tanθ+5π4 =-2,则tanθ= . 8.若tanα=2,则tanα-π4 = . 9.计算: (1)1+tan75°1-tan75° ; (2)已知tanα=2,tanβ=-1,求tan(α-β). 10.已知tanα=4,求下列各式的值: (1)tanα+π3 ; (2)tan π6-α . 一、选择题 1.已知tanα=2,tanβ=4,则tan(α+β)= ( ) A.67 B.- 6 7 C.-57 D. 5 7 2.在平面直角坐标系xOy中,角α的顶点与坐标 原点O 重合,始边与x轴的非负半轴重合,其终 边过点P(4,3),则tanα+π4 的值为 ( ) A.-7 B.-17 C.1 D.7 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —8— 3.已知cosα=-2 55 ,α∈ π2 ,π 则tan π4+α = ( ) A.13 B.3 C.-3 D.-13 4.若tanα=3,则tanα-π4 = ( ) A.2 B.-2 C.-12 D. 1 2 5.已知tanα+π4 =3,则 sin(α+π)+cos(π-α)cosα-π2 +sin3π2-α = ( ) A.-13 B. 1 3 C.-3 D.3 6.若tanα= 32 ,则tan π3-α = ( ) A.- 35 B.0 C.33 D. 3 5 7.已知sinα+cosα2sinα-cosα= 1 3 ,则tanα+π4 的值为 ( ) A.35 B.- 4 5 C.-35 D. 4 5 8.已知α∈(0,π),tanα-π4 = 3+2,则sinα= ( ) A.12 B.- 1 2 C.32 D.- 3 2 二、填空题 9.已知tanα=3-2 2,则tanα+π4 = . 10.若角α的终边在第四象限,且sinα=-35 ,则 tan π4+α = . 11.式子 tanπ4+tan 5π 12 1-tan5π12 的值为 . 12.已知tanα,tanβ是方程x2+4x-3=0的两根, 且α,β∈(0,π),则tan(α+β)的值为 . 三、解答题 13.已知角α的终边经过点P(-1,2). (1)求角α的正弦、余弦和正切值; (2)求tanα-π4 的值. 14.已知α∈ π,3π2 ,tanα-π4 =12,求cosα. 15.若3sinα-2cosα5cosα+3sinα= 4 11 ,求tanα+π4 的值. 16.(1)若α,β∈ 0, π 2 ,tanα=43,tanβ=17,求α-β 的值; (2)设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两 根,求tan(α+β)的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —9— 8.B 因为α为锐角,sinα=2 55 ,所以cosα= 1-sin2α= 1- 2 5 5 2 = 55 , 又α,β均为锐角,所以α+β∈(0,π),所以sin(α+β)= 3 5 , 所以cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β) sinα =-45× 5 5+ 3 5× 2 5 5 = 2 5 25. 故选:B. 9.解析:原式=cosπ3sin π 12-sin π 3cos π 12=-sin π3-π12 =-sinπ4=- 2 2. 故答案为:- 22. 答案:- 22 10.解析:sin20°cos(α-20°)+sin70°sin(α-20°) =sin20°cos(α-20°)+cos20°sin(α-20°) =sin[20°+(α-20°)] =sinα. 故答案为:sinα. 答案:sinα 11.解析:sinαcos π3-α +cosαsin π3-α =sin α+π3- α =sinπ3= 32. 故答案为:3 2. 答案:3 2 12.解析:cosx+cosx-π3 =cosx+12cosx+ 32sinx= 3 2cosx+ 3 2sinx= 3 32cosx+12sinx = 3cos x- π 6 = 3× - 33 =-1. 故答案为:-1. 答案:-1 13.解:α是第四象限角,cosα= 1-sin2α=45 ,∴sin π4- α =sinπ4cosα-cosπ4sinα=7 210. 14.解:原式=sin (60°+10°)+sin(60°-10°) sin80° = 2sin60°cos10° cos10° =2sin60°= 3. 15.解:(1)sin72°cos18°+cos72°sin18°=sin(72°+18°)= sin90°=1. (2)cos72°cos12°+sin72°sin12°=cos(72°-12°)=cos60° =12. (3)cos74°sin14°-sin74°cos14°=sin(14°-74°)= sin(-60°)=-sin60°=- 32. (4)sin34°sin26°-cos34°cos26°=-cos(34°+26°)=- cos60°=-12. (5)sin20°cos110°+cos160°sin70°=sin20°(-cos70°)- cos20°sin70°=-sin(20°+70°)=-sin90°=-1. 16.解:∵α,β都是锐角,sinα= 3 5 ,cosβ= 5 13 , ∴cosα= 1-sin2α=45 ,sinβ= 1-cos2β= 12 13 , 所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ= 3 5× 5 13+ 4 5× 12 13 =6365. 6.1.3 两角和与差的正切公式 知识运用 题型1 巩固训练 1.解析:∵β∈(0,π),tanβ=tan[(α+β)-α]= tan(α+β)-tanα 1+tan(α+β)tanα = 7-34 1+7×34 =1, ∴β= π 4. 故答案为:π 4. 答案:π 4 2.D 由cosα=-45 且α∈ π2 ,π ,得sinα=35,tanα= -34 , ∴tan π4-α =1-tanα1+tanα=7. 故选:D. 题型2 巩固训练 解析:3-tan15° 1+ 3tan15° =tan60°-tan15°1+tan60°tan15°=tan45°=1. 故答案为:1. 答案:1 题型3 巩固训练 A 根据题意可知,tanA+tanB= 3tanAtanB- 3, 所以tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=- 3 因为C=π-A-B,故tan(A+B)=-tanC, 所以tanC= 3, 因为在三角形中0<C<π,故C=π3. 故选:A. 随堂训练 1.B tan75°=tan(45°+30°)=tan45°+tan30°1-tan45°tan30°= 1+ 33 1-1× 33 =2+ 3. 故选:B. 2.B tan105°=tan(45°+60°)= tan45°+tan60°1-tan45°·tan60°= 1+ 3 1- 3 =-2- 3. 故选:B. 3.A ∵tanα=2, ∴tan π4-α = tanπ4-tanα 1+tanπ4tanα =1-21+2=- 1 3. 故选:A. 4.D tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanα·tanβ = 2+31-2×3=-1. 故选:D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —861— 5.A cos15°-sin15°cos15°+sin15°= 1-tan15° 1+tan15°= tan45°-tan15° 1+tan45°·tan15°= tan(45°-15°)=tan30°= 33 , 故选:A. 6.解析:由 题 意 得tanα= - 32 ,tan α+π3 = - 32+ 3 1+ 32× 3 = 35. 故答案为:3 5. 答案:3 5 7.解析:因为tanθ+11-tanθ=-2 ,所以tanθ=3. 故答案为:3. 答案:3 8.解析:∵tanα=2, 则tanα-π4 =tanα-11+tanα=13. 故答案为:1 3. 答案:1 3 9.解:(1)方法一:∵tan75°=tan(45°+30°)=tan45°+tan30°1-tan45°tan30°= 1+ 33 1-1× 33 =2+ 3, ∴1+tan75°1-tan75°= 1+(2+ 3) 1-(2+ 3) =- 3. 方法 二:1+tan75° 1-tan75°= tan45°+tan75° 1-tan45°tan75°=tan (45°+75°)= tan120°=- 3. (2)tan(α-β)= tanα-tanβ 1+tanαtanβ = 2- (-1) 1+2×(-1)=-3. 10.解:(1)原式= tanα+tanπ3 1-tanαtanπ3 =4+ 3 1-4 3 =-16+17 347 . (2)原式= tanπ6-tanα 1+tanπ6tanα = 3 3-4 1+4 33 =16-17 313 . 课后提升 1.B 因为tanα=2,tanβ=4, 所以tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanα·tanβ = 2+41-2×4=- 6 7. 故选:B. 2.D 由终边过点P(4,3),可得tanα=34 , 所以tanα+π4 = tanα+tanπ4 1-tanαtanπ4 = 3 4+1 1-34 =7. 故选:D. 3.A ∵α为第二象限角,cosα=-2 55 , ∴sinα= 1-cos2α= 55 , ∴tanα=sinαcosα=- 1 2 , 则tanα+π4 =tanα+11-tanα= -12+1 1- -12 =13. 故选:A. 4.D tanα-π4 = tanα-tanπ4 1+tanαtanπ4 =3-11+3= 1 2. 故选:D. 5.D 因 为tan α+π4 =3,所 以tanα+11-tanα=3,解 得tanα =12 , 则 sin(α+π)+cos(π-α) cosα-π2 +sin 3π2-α = -sinα-cosαsinα-cosα = tanα+1 1-tanα =3. 故选:D. 6.D tan π3-α = tanπ3-tanα 1+tanπ3tanα = 3- 32 1+ 3× 32 = 35. 故选:D. 7.C 由题意得: ∵sinα+cosα2sinα-cosα= 1 3 ∴tanα+12tanα-1= 1 3 ,解得:tanα=-4 ∴tanα+π4 = tanα+tanπ4 1-tanα·tanπ4 =tanα+11-tanα= -4+1 1-(-4)= -35. 故选:C. 8.C tanα-π4 = 3+2⇒tanα-11+tanα= 3+2⇒tanα=- 3 ∵α∈(0,π),故α=2π3 ,故sinα= 32. 故选:C. 9.解 析:tan α+π4 = tanα+tanπ4 1-tanαtanπ4 = 3-2 2+1 1-(3-2 2) = 4-2 2 2 2-2 = 2. 故答案为:2. 答案:2 10.解析:角α的终边在第四象限,且sinα=-35 ,所以cosα= 4 5 ,tanα= - 34 ,所 以tan π4+α = tanπ4+tanα 1-tanπ4×tanα =17. 故答案为:1 7. 答案:1 7 11.解析: tanπ4+tan 5π 12 1-tan5π12 = tanπ4+tan 5π 12 1-tanπ4tan 5π 12 =tan 5π12+ π 4 = tan2π3=tan π- π 3 =-tanπ3=- 3. 故答案为:- 3. 答案:- 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —961— 12.解析:由于tanα,tanβ是方程x 2+4x-3=0的两根, 所以tanα+tanβ=-4,tanαtanβ=-3, 所以tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanαtanβ = -41-(-3)=-1. 故答案为:-1. 答案:-1 13.解:(1)∵角α的终边经过点P(-1,2), ∴x=-1,y=2,r= 1+4= 5, ∴sinα=yr = 2 5 5 ,cosα=xr =- 5 5 ,tanα=-2; (2)tanα-π4 = tanα-tanπ4 1+tanα·tanπ4 = -2-11+(-2)×1=3. 14.解:∵tanα-π4 =12, ∴tanα-11+tanα= 1 2 , 解得tanα=3, ∵α∈ π,3π2 , ∵sin2α+cos2α=1…① tanα=sinαcosα=3 ,…② 解①②得cosα=- 1010 . 故答案为:- 1010 . 15.解:由3sinα-2cosα5cosα+3sinα= 4 11 ,得3tanα-2 5+3tanα= 4 11 ,解 得tanα =2, 所以tanα+π4 = tanα+tanπ4 1-tanαtanπ4 =2+11-2=-3. 16.解:(1)由题意可得tan(α-β)= tanα-tanβ 1-tanαtanβ = 4 3- 1 7 1+43× 1 7 =1, 由α,β∈ 0, π 2 得α-β∈ -π2,π2 ,故α-β=π4. (2)∵tanα,tanβ是方程x 2-3x+2=0的两个根, ∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2, 则tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanαtanβ = 31-2=-3. 6.2 二倍角公式 知识运用 题型1 巩固训练 1.D ∵sinα=35 , ∴cos(π-2α)=-cos2α=-(1-2sin2α)=-725. 故选:D. 2.解析:原式=12 1-2cos 2 π 8 =-12cosπ4=- 24. 故答案为:- 24. 答案:- 24 题型2 巩固训练 1.A 因为sin(π-α)=13 ,所以sinα=13 ,又因为π 2≤α≤π , 所以cosα=- 1-sin2α=-2 23 ,所以sin2α=2sinαcosα =2×13× - 2 2 3 =-4 29 . 故选:A. 2.解析:∵tanα=12 ∴cos2α+π2 =-sin2α=-2sinαcosα=-2sinαcosαcos2α+sin2α= -2tanα 1+tan2α =-45. 故答案为:-45. 答案:-45 题型3 巩固训练 1.解析:∵α为第三象限角,∴cosα<0,sinα<0, ∴ 1+cos2αcosα - 1-cos2α sinα = 2cos 2α cosα - 2sin2α sinα =- 2cosαcosα - - 2sinα sinα =0. 故答案为:0. 答案:0 2.证明:tanθ+ 1tanθ =sinθcosθ+ cosθ sinθ =sin 2θ+cos2θ sinθcosθ = 1sinθcosθ = 22sinθcosθ = 2sin2θ ,得证. 随堂训练 1.C 因为x∈(0,π),所以sinx≠0, 所以由sin2x=2sinxcosx=sinx得cosx=12. 故选:C. 2.D tan2α= 2tanα 1-tan2α =-43. 故选:D. 3.A 因为终边与单位圆相交于点P - 32 ,1 2 ,故cosα= - 32 , 故cos2α=2cos2α-1=12. 故选:A. 4.D 由题意知, cos2α=1-2sin2α=1-2×1625=- 7 25 , 故选:D. 5.D 因为sin(α-π)=-sin(π-α)=-sinα=35 , 所以sinα=-35 , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —071—