第七章 力（温故知新.培优卷）-2024-2025学年人教版（2024）物理八年级下册

第七章 力 一、单选题 1．“我劳动，我快乐！”小华在用拖把拖地时发现，用大小相同的力，握在拖把的不同位置拖地效果不同，如图所示。这说明影响力的作用效果的因素是（　　） A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用点 D．拖把运动的速度 2．如图所示，一小球静止在由竖直墙壁和水平地面组成的墙角处，下列关于小球受力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示实例中，主要说明力可以改变物体运动状态的是（　　） A．撑杆被压弯 B．铅球投掷出去 C．压弯跳板 D．拉满弓 4．下列关于物体重心的说法正确的是（　　） A．对于同一物体，放在地球不同位置上时，其重心不同 B．物体的重心一定在它的几何中心上 C．物体的重心一定在物体上 D．对于粗细均匀且质地均匀的铁棒，重心在棒的中心上 5．关于力的描述下列说法中正确的是（　　） A．只有相互接触的物体之间才会产生力的作用 B．力是维持物体运动的原因 C．力能使物体发生形变 D．力的作用效果与力的三要素无关 6．一个弹簧测力计的挂钩和挂环分别受到向上和向下都是5N的拉力作用（不计弹簧测力计自重），则弹簧测力计所受合力及弹簧测力计的示数是（　　） A．0，0 B．0，5N C．5N，5N D．0，10N 7．某弹簧秤中的弹簧断掉了一小段，如果重新安装并调零以后继续使用，测量值与原来的测量值相比较(　　) A．测量值偏大 B．测量值保持不变 C．测量值偏小 D．前三种情况都可能出现 8．如图所示，固体颗粒放入容器中，颗粒间有孔隙。材料学上把孔隙体积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，把颗粒质量与颗粒和孔隙总体积的比值称为堆密度。将同种物质制成的大小不同的颗粒分别装满相同容器，下列描述堆密度、容器对水平桌面的压力F与孔隙率ε的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．关于重力的下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．重力就是万有引力 C．地球吸引了地面附近的物体，而物体同时也吸引了地球 D．地面附近的一切物体，不论是运动的还是静止的，都要受重力的作用 10．如图，手对桌子作用一个力F1，桌子也对手作用一个力F2，则下列说法正确的是（　　） A．F1的施力物体是手，受力物体是桌子 B．F1的施力物体是地球，受力物体是桌子 C．F2的施力物体是手，受力物体是桌子 D．F2的施力物体是桌子，受力物体是手 11．某同学“探究重力与质量的关系”的实验，根据测量不同质量的钩码所在甲、乙不同星球表面受到的重力数据，画出如图所示的G-m图像，下列说法正确的是（　　） A．同一地点，物体所受的重力与它的质量比值是定值 B．若用石块代替钩码进行该实验，能够得到相同结论 C．甲星球表面上质量为4kg的物体所受的重力为60N D．相同质量的物体在甲、乙两星球表面上的重力相同 12．下列说法中正确的是（　　） A．用吸管吸饮料利用了大气压强 B．力的作用效果只与力的大小和方向有关 C．潜水艇、气球和飞艇都是靠改变它们自身重力来实现浮沉的 D．运动员用力将冰壶推出，说明力可以改变物体的运动状态 13．物理学是一门实验性很强的基础科学，使用仪器的技能是做好物理实验的基础。关于仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须从刻度尺的零刻度线量起 B．使用量筒测量水的体积时，视线应该与凹液面的底部相平 C．用调好的天平测量物体质量时，应向右盘加减砝码并调节平衡螺母使天平平衡 D．使用弹簧测力计测力时，要先观察测力计的指针是否与零刻线对齐 三、填空题 14．静静挂在树干上的质量为200g的苹果，此时受到的拉力的大小是　 　 N，方向是　 　。（g取10N/kg） 15．风筝起源于中国，放风筝是人们喜爱的一种活动。某学校的同学们制作了漂亮的风筝并进行了放飞。如图所示，被放上天空的风筝所受重力方向为　 　，重力的施力物体是　 　。 16．如图甲，在弹性限度内，手拉弹簧的力越大，弹簧的伸长量越　 　， 根据此原理制成了弹簧测力计，使用前应检查它的指针是否在　 　处。如图乙，用手轻压放在水平桌面上的弹簧，弹簧上端受到的压力是由于　 　（选填“手”或“弹簧”）发生形变而产生的 17．如图所示，一个钩码在已凋零的弹簧测力计处于静止状态．由图可知，此弹簧测力计量程是　 　，钩码的重力大小为　 　；若弹簧测力计拉着这个钩码以0.2m/s的速度匀速上升，则弹簧测力计的示数将　 　（选填“变大”“变小”或“不变”） 18．如图所示，小强用弹簧拉力器锻炼身体，他两手向外拉开弹簧拉力器时，发现弹簧伸长了，不受力时，弹簧恢复到原样，弹簧的这种性质叫做　 　；拉力使弹簧伸长，说明力能改变物体的　 　；随着两手拉开的距离越大，小强就感到越费力．原因是　 　． 19．中国跳水队被称为“梦之队”，如图所示，跳水运动员在向下压跳板的过程中，跳板由于发生　 　 （填“弹性”或“塑性”）形变，产生的　 　力使运动员的　 　（填“形状”或“运动状态”）发生改变． 20．工人砌房子时，常用铅垂线检查墙壁是否竖直（如图甲），是利用重力的方向总是　 　的；也会用水平仪检查墙面是否水平，液体中气泡居中表示墙面水平（如图乙）。若某次测量时气泡在A端，则表示左侧墙面　 　（选填“偏高”或“偏低”）。 21．如图所示，在地球表面有四棵苹果树，处在不同位置，O点视为地球的中心．则图中画出苹果所受重力示意图正确的是　 　。 22．在南半球的人受到的重力方向是竖直向下；在北半球的人受到的重力方向是　 　。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的，在地球上能举起1200 N重物体的运动员，在月球上能举起　 　N的物体。 四、作图题 23．在图中，小球受到的重力G为20牛，用力的图示法画出重力G． 　 　 24．如图所示，是一只在空中飞行的足球（不计空气阻力）画出它所受力的示意图． 25．请在图中画出压缩的弹簧对拇指弹力的示意图． 26．如图所示，锲形物体A静止在斜面上(斜面固定不动)，物体B放在A上。请画出A对斜面的压力。 27．如图所示，一木块立在光滑的水平平板车上并随小车一块在粗糙水平地面向右做匀速直线运动。请你画出木块所受力的示意图。 五、实验探究题 28．如图所示，将一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码，使钢片受力而发生如图甲、乙、丙、丁的4种形变。 （1）通过比较图甲和图乙中钢片的形变程度可知：力的作用效果与力的　 　 有关； （2）通过比较图甲和图丁中钢片的弯曲方向，可知：力的作用效果与力的　 　 有关； （3）在图甲与图丙的实验中，控制　 　 不变，研究力的作用效果与力的　 　 之间的关系。 29．某实验小组的同学对A、B两根长度相同、粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据作出的图像如图乙所示。 （1）当在两根橡皮筋上都悬挂重为10N的物体时，橡皮筋A的伸长量为　 　cm； （2）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用橡皮筋　 　制成的测力计量程大（均选填“A”或“B”） （3）将与本实验中与A相同的两根细橡皮筋并联起来代替弹簧秤，能够测量力的最大值为　 　N。 30．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。 （1）根据测得的实验数据描绘成的图像，发现图像是一条经过原点的直线，说明物体所受重力大小与质量成　 　； （2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中　 　，以此判断重力与物质种类的关系。（已知） （3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为，装满水后总重力为，再装满另一液体时示数为，则液体密度为　 　； ①请你在图丙中的弹簧测力计上标出该“密度秤”的零刻度线　 　（将相应刻度线向右延长）； ②如图丙，该“密度秤”能测量的最大的密度是　 　；利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的刻度线，则该“密度秤”的分度值是　 　。 六、计算题 31．月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近的物体引力的 。若一个连同随身装备共90kg的航天员到月球表面，月球对他的引力为多少牛？ 32．一辆空油罐车的质量为7.35t，该车装了 5m3 的汽油后从贵阳开往遵义，到达遵义后，技术员从车上抽取 100mL 的汽油，测出其质量是80g，求：（g取 10N/kg） （1）这辆油罐车所装汽油的密度； （2）这辆油罐车所装汽油的质量； （3）装了 5m3 的汽油后，这辆油罐车受到的重力为多大？ 33．如图所示，在违章建筑拆迁过程中，施工工人用铲车清理建筑废料，铲车10s将废料举高3m，装入大型运输车运走。已知该建筑废料密度约为，建筑废料的体积为，取g=10N/kg，求： （1）这些建筑废料的质量是多少？ （2）这些建筑废料的重力是多少？ （3）铲车提升建筑废料上升的平均速度是多少？ 七、综合题 34．均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆。三根细杆的长度分别与三角板的边长相等，将这三根细杆构成如图4.8所示的三角L形。设三角板的重心为P，三根细杆构成的三角形的重心为P'，P与P'未在图中画出。 以下是三位同学的观点： 甲同学认为P和P'的位置重合； 乙同学认为P和P'的位置不重合，且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离； 丙同学认为P和P'的位置不重合，且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离。 请你通过分析，对以上三位同学的观点做出判断。 答案解析 1．【答案】C 【知识点】力的三要素及力的示意图 2．【答案】B 【知识点】弹力；重力示意图 3．【答案】B 【知识点】力的作用效果 【解析】【解答】A. 撑杆被压弯，撑杆的形状发生了变化，说明力可以使物体发生形变，故A不符合题意； B. 铅球投掷出去，铅球受重力会回到地面，铅球的运动状态发生改变，说明力可以改变物体的运动状态，故B符合题意； C.跳水时，踏板受到运动员向下的压力而被压弯，说明力可以使物体发生形变，故C不符合题意； D.弓受到运动员的拉力而被拉弯，说明力可以使物体发生形变，故D不符合题意； 故答案为B。 【分析】力的作用效果：力可以是改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。 4．【答案】D 【知识点】重心 【解析】【解答】解：A、对于一定的物体，其重心位置是确定的，与物体所处的位置无关，故A错误； B、只有质量分布均匀、形状规则的物体其重心在其几何中心，其它物体的重心不在其几何中心，故B错误； C、物体的重心不一定在物体上，如中空的球的重心不在球上，故C错误； D、对于粗细均匀且质地均匀的铁棒，重心在棒的中心上，故D正确； 故选D． 【分析】重力的作用点是物体的重心，物体的重心与物体的质量分布与物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体重心在其几何中心，物体的重心不一定在物体上． 5．【答案】C 【知识点】力的作用效果 【解析】【解答】A．力的产生不一定要求两物体相互接触，如一对磁铁，或一对电荷均可以产生力的作用，A不符合题意； B．力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，B不符合题意； C．力既可以改变物体的形状也可以改变物体的运动状态，C符合题意； D．力的三要素(大小、方向、作用点)都影响力的作用效果即力的作用效果与力的三要素有关，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】力的作用效果有两个，改变物体的形状，例如橡皮筋拉长、弹簧收缩、橡皮泥变形；也可以改变物体的运动状态，使物体由动到静，由静到动，物体的速度大小方向发生改变。 6．【答案】B 【知识点】力作用的相互性；弹簧测力计及其使用 【解析】【解答】解：同一直线方向相反的两个力的合力等于两个力之差，所以弹簧测力计在水平方向上受到两个力的合力为0。 一个弹簧测力计的挂钩和挂环分别受到向上和向下都是5N的拉力作用（不计弹簧测力计自重），则弹簧测力计所受合力及弹簧测力计的示数是5N。 故答案为：B。 【分析】弹簧测力计上显示的是挂钩上力的大小，与挂环上力的大小以及弹簧测力受到的合力大小无关。 7．【答案】C 【知识点】探究弹簧测力计原理的实验 【解析】【解答】弹簧变短后其劲度系数会增大，在拉力相同时，弹簧的伸长变短，如果继续使用原来的刻度盘，必然会使测量值偏小，因此只有选项C符合题意； 故选C。 【分析】同一只弹簧在变短了之后，它的劲度系数会增大，在同样拉力时其伸长量会变小，这样会直接影响测量的结果。 8．【答案】B 【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算 9．【答案】C,D 【知识点】重力及其大小的计算 【解析】【解答】A、重力是指由于地球的吸引而产生的力，但不能说重力就是地球的吸引力，A不符合题意； B、重力是由于地球的吸引产生的，重力并不是万有引力，B不符合题意； C、力的作用是相互的，地球对物体有吸引，同时物体也在吸引地球，C符合题意； D、地面附近的一切物体都受重力，与其运动状态无关，D符合题意。 故答案为：CD。 【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，重力大小与质量的关系为G=mg，在地球附近的物体都会受到重力，重力的施力物体地球。 10．【答案】A,D 【知识点】力的概念及单位 11．【答案】A,B,C 【知识点】探究影响重力大小因素的实验 12．【答案】A,D 【知识点】力的作用效果 【解析】【解答】解： A、吸管吸饮料时，吸气时，管内压强减小，饮料在外界大气压的作用下被压入嘴里，故A正确； B、力的大小、方向和作用点合称力的三要素，都能影响力的作用效果，故B错误； C、潜水艇大部分时间在水面以下，排开水的体积一定，所以浮力不变，要实现浮沉就要改变自身重力． 气球或飞艇要升空，平均密度要小于空气，充入密度小于空气的气体；改变自身体积而改变浮力来实现升降的，故C错误； D、运动员用力将冰壶推出，冰壶由静止变成运动，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确． 故选AD． 【分析】（1）用吸管吸饮料，是利用大气压的作用把饮料压入嘴里； （2）力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关，其中有一个发生变化，其作用效果就会改变； （3）潜水艇是通过改变自身重力的大小来改变浮力与重力的合力，从而实现浮沉； 热气球是通过改变气体的密度改变浮力与重力的关系实现升降； （4）力的作用效果有两个：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态． 13．【答案】B,D 【知识点】质量的测量与天平的使用；量筒的使用；刻度尺的使用；弹簧测力计及其使用 【解析】【解答】A．用刻度尺测量长度时，不一定从刻度尺的零刻度线量起，如果零刻度线磨损的刻度尺，可以从其他整数刻度开始测量，A不符合题意； B．使用量筒测量水的体积时，视线应该与凹液面的底部相平，B符合题意； C．用调好的天平测量物体质量时，平衡螺母就不能动了，只能通过向右盘加减砝码使天平平衡，C不符合题意； D．使用弹簧测力计测力时，要先观察测力计的指针是否与零刻线对齐，如果不齐，应先调零，D符合题意。 故答案为：BD。 【分析】利用刻度尺测量长度时，可以从某一整刻度开始；利用量筒测量体积时，视线应该与凹液面的底部相平；利用天平测量质量时，不能调节平衡螺母；利用测力计时，指针要调零。 14．【答案】2；竖直向上 【知识点】重力及其大小的计算；重力的方向 【解析】【解答】树上质量为200g的苹果，受到平衡力的作用，受到的拉力等于重力，F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，方向是和重力相反，竖直向上。 【分析】静止的物体受到平衡力，二力平衡大小相等，根据G=mg计算重力。 15．【答案】竖直向下；地球 【知识点】重力及其大小的计算；重力的方向 【解析】【解答】被放上天空的风筝所受重力方向是竖直向下的，重力的施力物体是地球。 【分析】物体受到的重力竖直向下；重力的施力物体是地球。 16．【答案】大；零刻度线；手 【知识点】弹力；弹簧测力计及其使用 17．【答案】0～5N；2.4N；不变 【知识点】弹簧测力计及其使用 【解析】【解答】解：（1）由图知，弹簧测力计的最大测量值为5N，量程为0～5N； 弹簧测力计上1N之间有5个小格，所以一个小格代表0.2N，即此弹簧测力计的分度值为0.2N．此时指针指在“2.4”处，所以物重为2.4N．（2）物体在竖直方向受到两个力的作用：重力和弹簧测力计的拉力，并且做匀速直线运动，所以重力和拉力是一对平衡力，因为重力不变，所以拉力不变，弹簧测力计的示数不变，等于物重． 故答案为：0～5N；2.4N；不变． 【分析】（1）使用弹簧测力计时，首先要明确其量程、分度值，读数时视线与指针所在刻线相垂直，根据指针位置读数．（2）一个物体在两个力的作用下，做匀速直线运动，这两个力就是一对平衡力． 18．【答案】弹性；形状；在弹性限度范围内，弹簧伸长越长，弹力越大 【知识点】弹力；弹簧测力计及其使用 【解析】【解答】解：若拉力器的弹簧在受力时会发生形变，不受力时又能自动恢复到原来的形状，弹簧的这种特性叫做弹性；力可以改变物体的形状，所以拉力使弹簧伸长；弹簧被拉长时，发生弹性形变，而发生弹性形变的物体要恢复原状就会对接触它的物体产生力的作用，即弹力；且弹簧被拉的越长，弹力就越大，拉起来就越费力．故答案为：弹性；形状；在弹性限度范围内，弹簧伸长越长，弹力越大． 【分析】物体受力发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，这种特性叫做弹性；力的作用效果有二：改变物体的形状，改变物体的运动状态；在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比． 19．【答案】弹性；弹；运动状态 【知识点】弹力 【解析】【解答】解：跳水运动员压跳板的力使跳板发生弹性形变，从而产生弹力；在跳板弹起过程中，弹力的作用效果使运动员的运动状态发生改变． 故答案为：弹性；弹；运动状态． 【分析】（1）物体由于发生弹性形变而产生的力叫做的弹力； （2）力的作用效果有两个：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态． 20．【答案】竖直向下；偏高 【知识点】重力及其大小的计算 【解析】【解答】（1）工人砌房子时，常用铅垂线检查墙壁是否竖直（如图甲），是利用重力的方向总是竖直向下的； （2）若某次测量时气泡在A端，则说明左侧墙面偏高。 【分析】（1）根据重力方向的知识解答； （2）气泡的密度小，而水的密度大，因此气泡总是向高的一侧移动。 21．【答案】1 【知识点】重力示意图 【解析】【解答】苹果所受的重力竖直向下，重力的方向在本图中应指向地心，重力的作用点应该在苹果的重心，故2、3、4错误，1正确。 【分析】苹果所受的重力竖直向下，从重力的作用点，沿重力的方向作有向线段，即可作出重力的示意图；注意：在本图中应指向地心。 22．【答案】竖直向下；1200 【知识点】重力及其大小的计算 23．【答案】 【知识点】重力示意图 24．【答案】解：如下图所示： 【知识点】力的三要素及力的示意图 【解析】【解答】解：由于足球是形状规则的物体，其重心在其几何中心（球心）上，过球心沿竖直向下画一条有向线段，用“G”表示重力，如下图所示： 【分析】不考虑空气阻力，那么在空中飞行的物体只受重力作用；根据重力的方向总是竖直向下的，并过重心表示出重力的作用点和方向． 25．【答案】 【知识点】力的三要素及力的示意图 【解析】【解答】解：压缩的弹簧对拇指弹力作用在拇指上，方向水平向右，故画出弹簧对拇指弹力F的示意图如图： 【分析】根据力的示意图的定义，将弹簧对拇指弹力的方向、作用点表示出来即可． 26．【答案】 【知识点】力的三要素及力的示意图 【解析】【解答】 压力的作用点应画在接触面上，A 对斜面的压力方向垂直于斜面向下。过 A 与斜面的接触面的中点，作垂直于斜面向下的线段，在线段的末端标上箭头表示压力的方向 ，如图所示： 【分析】 首先明确压力是垂直作用在物体表面上的力。对于 A 对斜面的压力，其作用点在 A 与斜面的接触面上。然后根据压力的定义，确定压力的方向是垂直于接触面指向被压物体，在这里就是垂直于斜面并指向斜面，用带箭头的线段来表示这个力，线段起点为作用点，箭头方向为压力方向。 27．【答案】 【知识点】力的三要素及力的示意图；弹力；重力示意图 28．【答案】大小；方向；力的大小和方向；作用点 【知识点】力的三要素及力的示意图；物理学方法 29．【答案】（1）20 （2）B （3）20 【知识点】弹力 【解析】【解答】（1）根据图乙可知， 当在两根橡皮筋上都悬挂重为10N的物体时，橡皮筋A的伸长量为20cml； （2）根据乙图可知，橡皮筋B能够承受的最大拉力为20N，橡皮筋A能够承受的最大拉力为10N，则橡皮筋B制成的测力计量程更大； （3）根据乙图可知，橡皮筋A承受的最大拉力为10N，则两根并联时能够承受的最大拉力为：10N+10N=20N。 【分析】（1）根据图乙确定悬挂重力10N时橡皮筋的伸长量； （2）当橡皮筋发生弹性形变时，能够受到的拉力越大，则量程越大； （3）根据图像确定一根A能够承受的最大拉力，然后计算两根并联时能够承受的最大拉力。 30．【答案】正比；C；；；3；0.2 【知识点】密度公式及其应用；探究影响重力大小因素的实验 31．【答案】解：质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了位置则质量不会发生改变； 月球上物体的重力为：G'= G= mg= ×90kg×9.8N/kg=147N。 答：月球对他的引力大约是147牛。 【知识点】重力及其大小的计算 【解析】【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向指向地心，重力大小与质量的关系为G=mg。 32．【答案】（1）0.8×103kg/m3；（2）4×103kg；（3）1.135×105N． 【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算 33．【答案】（1）6×103kg；（2）6×104N；（3）0.3m/s 【知识点】密度公式及其应用；速度公式及其应用；重力及其大小的计算 34．【答案】对于三角形薄板，其重心P在三条边中线的交点，设斜边上的高为h，则根据中线的性质，重心P到斜边的距离为=0.333h。对三角形，三条边的重心分别在边的中点上，如图4.9的A，B，C所示。 为了找到三角形重心P'的位置，现以斜边上的中点C为坐标原点，沿着斜边上高的方向建立如图所示的x轴坐标，则，再根据边长关系设三角形的三边质量分别为m，m，m，结合对称性，P'必在x轴上，则P'到斜边的高度。因为0.333h>0.293h，所以甲、丙同学说法错误，乙同学说法正确。 【知识点】重心 【解析】【分析】三角形薄板重心 在三角形三条中线的交点上 ，假设三角形斜边上的高为h，根据等腰三角形中线的性质，可知重心 P到斜边的距离为 ，如图所示： 三根细杆构成的等腰三角形为对称图形，所以重心P'绝对在对称线上，如图所示，重心在x轴上，且满足一下关系式 ，据此求解二者关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$