3.6 第2课时 坐标系中的位似图形-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

数学九年级上册[湘教版 第2课时 坐标系中的位似图形 冬课堂导学 XA组·基础达标 逐三黄版 知识梳理 1.一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩 知识点位似图形的坐标变化规律 小相同的倍数，所得的图形与原图形是 1.[2023浙江]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶 以 为位似中心的位似 图形. 点分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2),现以原点O为位似中 2,在平面直角坐标系中，如果以坐标原点 心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形 为位似中心，位似比为，那么位似图 形对应点的坐标的比等于 △A'B'C,则顶点C的坐标是 () 例题引路 A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4) 例1在平面直角坐标系中，△ABC 与△A,BC,的相似比等于2，并且是以 原点O为位似中心的位似图形.若点A 的坐标为(2,4)，则其对应点A,的坐标 是(4,8)或(-4，-8) 【思路分析】如果以坐标原点为位似中 第1题图 第2题图 心，相似比为】，那么点P(红y)的对应点 2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0), 的坐标为(mx,my)或(-mt,一my）. 例2在如图所示的平面直角坐标 A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心，在第三象限内作与 系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-3,2),B(一1,3)，C(一1,1)，以坐标 △OAB的位似比为- 的位似图形△OCD,则点C的坐 原点O为位似中心，在x轴下方，画出 标为 ) △ABC的位似图形△A,B1C1,使它与 △ABC的相似比为2：1. A.(-1,-1) (手- c-1-割 D.(-2,-1) 3.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中 心放大后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB 与△OCD的位似比是 () 【思路分析】利用位似的性质，找出点 A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 A1,B1,C1的位置，连线画出图形即可. 【规范解答】如答图，△A:B,C,即为 所求作. 第3题图 第4题图 4.[2023过宁]如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别是O(0,0),A(1,0),B(2,3),C(-1,2).若四 边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似，且四边形 OA'B'C'的面积是四边形OABC面积的4倍，则第一象限 例2答图 内点B'的坐标为 84 第3章图形的相似1 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与 (2)如果△ABC内部的一点M的坐标为(x, △A'BC是以坐标原点O为位似中心的位 y),则M的对应点M的坐标是 似图形，且B(3,1),B'(6,2). (3)求S△OAB与S网边形AABg的比值。 (1)若A(?,),则点A的坐标为 (2)若△ABC的面积为m,则△A'B'C'的面 积为 邑B组·能力提升 强化爽成 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG是以原点O为位似中心的 位似图形，且位似比为写，点A,B,E在x轴 上.若正方形BEFG的边长为6，则点C的 坐标为 ( 的C组·核心素养拓展 素养浅重 8.【几何直观】已知△DEF是△ABC的位似三角 形，点D,E,F分别是点A,B,C的对应点，原 OA B 点O为位似中心，△DEF与△ABC的相似比 A.(3,2) B.(3,1) 为k. C.(2,2) D.(4,2) 7.[2023保定模拟]如图，△ABC的顶点都在 边长为1的正方形网格点上，点A的坐标为 (-1,3). 1)若相似比：一号，请你在平面直角坐标系 的第四象限内画出△DEF; (2)若相似比k=m,△ABC的周长为C,则 (1)以点O为位似中心，在第二象限作△ABC △DEF的周长为 的位似图形△A'B'C,使△A'B'C的边长是 (3)若相似比k=n,△ABC的面积为S,则 △ABC边长的2倍，则点A的对应点A'的坐 △DEF的面积为 标是 857点1,1成比到线要 【自恒·能为贝并】 【地锐械通】 1网-滑-片度AA-1。么度品锅值题 【c图，植必重泰超】 土质长线维茵女学制点 礼计)医用带字年 第：塞时用限三果服的利成更理1 【A翻：多脑味棒】 【加银装理1 1,1.111D4.24AB.4+ 两自 【A图一活随达标】 【加康·韩为信开】 1,CL∠山D-∠C若事不8-11.1 Aa塔瓷-士 4.11量到瑞2135.3 【5国：能方理升】 1儿是候比线受，得小经 【C钢：植心来钠转落】 么0kDE现道a产头E雨电6a测 【0图，核白鱼称超量】 3,2平行线分线段成比例 【e镇镜厚】 【是尽度值 或比钢我面 【4重-蒸达标】 1L11A子A55或证 LG工D3.及量6略1刚略，十这 【图-越力罐丹】 【面量·能力量升) kA子收复略 【C图：槽心表泰招黄】 【代图·植白兼泰后最】 幸4 第4■时刚日云海服的有反定夏了 3.3相叙图形 【银装国 【e饭转】 1.或比例欢和包干工和等对成结 [A座·藻延达标】 玉明单时烷边相制优4引零时应更 1A名A头利型三造溪比两的青十三角眼制白 【A图：盖延练标1 1,证明府A酒代团自卒 1初水14社五E么1孩号 B且：复方量升】 【日能·装为周外】 T.C A.I )∠E-∠C山，理h毫△A听n△D,库南年 品目更形D不型更眼AF月慰，硬明场印1： 【C面：核心重种超】 L山忽养酒山南 1.u号a,) 【c制：维心表养花据】 141a停o(-) 满两等新 专题培优罪练（五】相城三角形的 3+相饭三角形的判定与性质 林本模型 34.，相凤三角形的判定 第1果时桶国示角刚列院的落本见理 15g用路1D人 【郑镜枝蝶】 【A潮·高碧速标1 △A△CAD《证明原4打证前对 1BCe4子445 【度防证利年a号 称学大平吸上[湘和景】参考著南一41一 3.42相银三角形的性便 和期·能力域师1 菊1螺列有目应三角的高，中罐，条早分酸零表关时推表 6A1,A夏15复k2Bm 【锰钢使理】 【红国：第心重养钱暴1 上相架化~用相比名相短此 1童 A国·基预达框】 3.6位做 1A名1成84.易C长37 轴保到位包面型的股维是满线 [银日+数力电开】 不A米D么22.1m 【理】 C重：结心表养花累1 1金红中心、包如比 名相受一互平存在一餐上 风红》证明路睡到磨国号 【A目·基达银] 教材目归（三）相似三角形的高 1,D果A4AD8,13 【新材海现】柱南 么如答有， 【要琴】4m' 【室增】6 【接形3】山运属路出不密用由的 0Cr67.0. 【家海行14Py= 于2+.0 便常】贤紧受器 和题：他力减为1 第1应用年相做三集器纳图关，面表有关的性是 玉Bk山如释准g宁 【经家接理1 1羊言玉和但件 【■·基母站餐】 1■2n五8D44西号D 【你目+前力魔丹】 e美)证16a号m 位(1里明鸟与 【汇面：结心果养餐】 专画培优调练（六】相依三角形的性质 与判定的蜂合应用 【在目r继心集养凭果】 L1E路号 工打证州系甲重有蒂 级加有雁车指厘行宁 行)里明路4 c是，--毫+号(-1号} 第1设理养都 3.5相很三角形的应用 【超钢限理1 呢型三角形 【4恒·基错达标】 【A组，型超这标】 LDL.BL多41#攻 1.0去B玉D44:Lb084m 数学九车细上保湘收限引参考答常一好一 【0重·轴为量养1 A GmA Dm4华m用-号东A 【信盘·酸方线丹】 .G1.40上兰10.2gm L4,m号 C:格心金泰超】 以)>m身钓室调听 【在期：维心表参肠】 }月D时aA1。■时a==A,1C2 k1如将用2C3s 对红<白 【餐级装 停9 【认重：基陆达和1 LA2A系ALDB1比， 7,1排的14A 第场思闲 指国：鱼办复升】 本章复习课 4D盖豆项骑相出.用由壁 【C图+核白重率超路】 1,1证周暗(1>旺明晚 1LI)号《Dh十集a十3证周国 kA4方a(14(2》号L3时1五到 11.L2n1k.A线c1wc4 L零边鲜a他玉一可)- 9复告 [4围一蒸进达标】 1n人号，6g661儿r L-t)子1B 钻鱼：能方望升】 姓有心临四性普合 哈a培四昌 顷目化学习 【C朝：镇心室种起】 4.2正胡 第4章锐角三角函数 【能湖度佳 4,1正弦和余弦 上时边事边m, 品器号1 【项精喜】 【4由一著随达标】 【A组·添通达标】 【5量：能卉提升】 1日号4F 业与A级子山，E期暗与 【C原·核心黑养原据1 项目化学习 13(1》证明电42024 专题培优罪越（七）求锐角三角 在品 任二制门2有打不，速用前 函数值的常用方法 任舞三，想L<tn∠G1作 kDLA1#kmra停AD1A世 第5章用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 片气c5a号a- 【知城被理】 4.3解直角三角形 保本平均数程本力通 【以道·基达每】 【A目·站银可 1,A头D生B4g车略6D暗画 【往到·增为涤希1 百+1线万- 的1 由国·量力青升】 《证年=精工红=，售计甲.乙库山桥推的产量起利 LC LIST 为1og C重：越心养花层】 L41s-ca号 【短+佩心来养陌屏】 1,0 4.4解直角三角形的应用 )平格置是111，众雷蓝40，中信题品15 4D1D4e光 前1课谢与物整后制有我的查用同■ 【州网模理] 5,2统计的篇单应用 上方F为 第1速期月样本纳“幸引面分化他计想体型百会炎 ·达】 【】 样本的一事 n每·意力贵升】 1,A2,n1A4C53m 制：量力浅为1 【化正：然心养无限】 41)的物样到橙有目通用由每 千，（将全条形处对■如有周， 像2速时与结度，方位第有太的应具风型 【鲜网顺速】 【A线：显能达鞋】 上C151sM+行k 【超·餐力现开】 军十年有酒 L持10】=1.特站n 鱼数为4丰，小位为，数为号 【-心养压】 43040名 专愿培优训练（八》解直角三角形 米的0 补金弟形顿计需年答图，有彩镜计闲中权度置规时促的 应用的四种常见类型 章圆向的为1了 L约1，n1.0m 1人 112年2白害要书m.m路 本章复习闲 LD11ALC车∠a=w=1,h=石 a(1》0cma BL.D 10欢人 数学九车细上保湘收限引参考答常一韩一