2.2.3 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

【心每·体心素养括】 2.1,2公式法 【知位核博】 【m金·能力组丹】 名A复n盛月0化一1减- 【(超，植心表靠超】 【A服：盖造盆标1 1.B 2.A LA 4.C L4.--号 :-114-w-} 专葡培优罪练（三）一无二次方程的解法 1.41-一1 4-4- 1有情风得民之些是没自里洛班化成一泉系天，正鸡的而青 t一一 山程的 1,4,=44=g 【每重+地办进开】 ,-t a91 )作好为1线8谢，数方界的再中程那为雪日 小，-4t 【纪超：推心表养居】 hw-年三日 E酒， -2+五0五-，， 2 2,之.3因式分解选 围【速时雨国式什界法解一元二次为型 【知镜校】 1挥式学解54=时=卡1=一一为 L,=4=生线0=14= 【A用碧球标1 =-厅4民1=一48 L.B 2C 1.C.L--2,=1 2.3一元二次方程根的判群式 4D1--- 【e明餐峰】 【n重一整力罐开】 1,态一如1.内个不形等青卡目零度看 6A风A山，和L了一4成1一-女 内由，通越达标1 【船：作心垂养拓蓝】 1.-用-y-÷号 像2培时1准★运到方2解一光二安布西 E能升】 【知恒植实】 IE.A 且u且=一1=的的不年在3m 儿nn=4子。 41w190电4 【联相·核必来麻写】 山m一子内=格值者1时。D器爱形 ·2↓一元二次方程根与系数的关系 【新材4】4+ 要形】 【变系】迪由计 四有：的值为0点1时，)的至置等十5四 【4重·基图练种】 a1存存，利9销育1●川，侵图边形，0<1两鱼厚等7 九A玉A么一中名一1于排高朝么一号 sm' 专题培忧训练四)一元二次方程的实系虚用 1411万元111州含.H1.04.3直4 [和模+降方每丹】 江不南，理止身 【红雨+植心塞弹名铜】 线41341有存在，弹有期 红<寸由存在，的直身一 本章复习课 教材目归（一）根的判别式及根与 L0211-1-1非406，=4=一1 系数的美系的擦合庄用 【量械绿夏】车存在，度由 【题1早am4a品 4--要，-1 数时过1证骑2材-÷行 《1山，-1-了由-=-1 【发形寸二性1形虚，m由同 俱日.4t号四 【安型】过阳明（不特4，理谁写 14.C日 空鞋行行的金本非可 2.5一元二次方程的应用 留：速时重化率同程与利关同题 项目化学习 【据的魔】 1m L1-4产-：421-“-A名还价举下利同 【4里·基图场1 为6m 第3章图形的相烟 B度：意方型丹】 3.1比例线段 3.1.1此例的越本量质 【红知，插心装再写解】 4料每件店得价1元 第上置州礼视围制网眼 与d子一行比州内们斯满将酒 【4重·基驱达轴】 工w★兰 【际线+餐方规升】 1A有2，i471 指过2：减年年担-1的的图顺是羊= 气413情#了21w1非4)29#4作19 【和重·植心重奉新屏】 L1话1本能，理肉写 【5日·量力观升】 较材同归（二）面积问愿 LA6DBt2是匹 1空制1A 号- 【数形】非 【和雨·结心需蒂常铜1 【现形】m 6)号4一-一舞 数单大年级上引称秋度)参者添事一相一十数学九年级上册[湘教版 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 房课堂导学 XA组·基础达标 逐三头质 知识梳理 知识点选择合适的方法解一元二次方程 解一元二次方程的方法有：(1)平方 根的意义法：(2)配方法：(3) 法 1.解方程(x一3)2=4，最合适的方法是 (4) 法 A.直接开平方法 B.配方法 例题引路 C.公式法 D.因式分解法 例选择合适的方法解下列方程： 2.[2023漯河模拟]解方程(5x一1)2=3(5x一1)的适当方法是 (1)(x-5)2=16: () (2)x2-4x-285=0: A,直接开平方法 B.配方法 (3)(x-3)-4x(3-x)=0; (4)3x2+2x=4. C.公式法 D.因式分解法 【思路分析】(1)用平方根的意义法3.下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是() 解：(2)用配方法解：(3)用因式分解法解： A.(x-2)(x+5)=2 (4)用公式法解。 B.(x-2)2=x-2 【规范解答】(1)，(x一5)=16， x-5=±4， C.x2+5x-2=0 x1=9,x2=1. D.12(2-x)=3 (2)配方，得x2-4红十4一4-285=0， 4.一元二次方程x(x一3)=x一3的解是 .x2-4x+4=289,即(x-2)2=289. A.x=-1 B.x1=1,x2=3 ∴.x-2=士17， C.x1=-1,x2=3 D.x=3 .x1=19,x2■-15. (3)原方程可化为(x一3)十4x(x 5.用公式法解3.x2一7x+1=0的正确结果是 3)=0. A.x=7+37 B.x=7-37 因式分解，得(x-3)(x一3+4x)=0, 即(x-3)(5.x-3)=0, 7±√37 .x-3=0或5x-3=0, C.x= D.x= 7士√37 3 6 x1=3,x=5 3 6.已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横 (4)原方程可化为3x十2x一4=0. 线上 a=3,b=2,c=-4, ①2(x-1)2=6:②(x-2)2+x2=4:③2x2-2√2x-5=0: ∴.b2-4ac=22-4X3×(-4)=52>0、 ④x2-2x-1=0;⑤x2-2x-99=0. 江=-b生6-a_-2生厘 2a 2×3 (1)直接开平方法： -1±13 (2)配方法： 3， “x1=-1+3 (3)公式法： 3 (4)因式分解法： 32 第2章一元二次方程1 7.解下列方程： 9.当x= 时，代数式x2一6与6一3x (1)(x-1)2=9: 的值互为相反数， 10.若一元二次方程x2一14x+48=0的两个 根分别是矩形ABCD的相邻两边长，如图 所示，则该矩形的对角线的长为 (2)x2-10x+18=0: 11.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a①b= a2一2ab,其中等号右边是通常的减法及乘 法运算.如1①1=1-2×1×1=一1.嘉嘉写 了一个满足以上运算的等式：x④（一3）= 一5，其中x的值为 (C组·核心素养拓展 素养浅透 (3)2x2+1=√/10x; 12.【创新意识】阅读下列材料，解答问题： 解方程：(2x-5)2+(3x+7)2=(5x+2)2. 解：设m=2x-5,n=3x十7， 则m+n=5x十2. .原方程可化为m2+n2=(m十n)2, 整理，得mn=0, (4)(2x+1)2=3(2x+1). 即(2x-5)(3x十7)=0， 5 解得三2x=3 请利用上述方法解方程： (4x-5)2+(3x-2)2=(x-3)2. 尼B组·能力提升 强化哭成 8.已知x为实数，且满足(x2+x+1)2+2(x2+ x+1)-3=0,那么x2+x+1的值为() A.1 B.-3 C.-3或1 D.一1或3 337