2.2.1 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

十数学九年级上册[湘教版] 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 条课堂导学 XA组·基础达标 逐三告预 知识梳理 知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 对于二次项系数不是1，或者方程也 不是一般形式的情况，在配方前先把原方 1.[2023娄底模拟]用配方法解一元二次方程2x2一3x一1= 程化成一般形式，再把二次项系数化为 0,配方正确的是 () ,然后加上 ,再 这个数，使得含未知 Ak-)-号 B-》-司 数的项在一个完全平方式里（配方），最后 将配方后的一元二次方程用平方根的意 义求解. c(-)- nk-》-兴 例题引路 5 例用配方法解下列方程： 2.若用配方法将一元二次方程2-3x+号-0转化为2(x十 (1)2x-8.x+1=0: m)2十n=0的形式，则m十n的值是 () (2)3x+5x-2=0. A.-1 B.1 【思路分析】先将二次项系数化为1， 再按照用配方法解二次项系数为1的一 C.-5 D.5 元二次方程的方法求解， 3.在解方程2x2十4x十1=0时，对方程进行配方，图①是小思 【规范解答】1)将二次项系数化为1，得 做的，图②是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是 1 x2-4红+2=0， ( 影方得2---(分+}4 2x2十4x=-1, *-2》9-子， x+2x=- 1 2x2+4x=-1, 2 由此得x一2=士 4x2+8x=-2, 2, x2+2x+1=- 2+1, 1 4x2+8x+4=-2+4, 解得x,=2+ 2x=24 2 (2x+2)2=2. (2)将二次项系数化为1，得 +D- x”+ 2 32-3=0, ① ② 配方，得2++（侣》-（倍） A.两人都正确 B.小思正确，小博不正确 C.小思不正确，小博正确 周t(+名》-铝0， D.两人都不正确 +》- 4.用配方法将下列各式化成a(x十m)2十n的形式： (1)3x2+12x= (2)2x2+5.x+7= 解得=弓=-2 5.方程2x2-x一15=0的解是 26 第2章一元二次方程1 6.用配方法解下列方程： 10.用配方法说明：不论x取何值，代数式 (1)2x2-4x+1=0: 3x2+3x的值总比代数式x2+7x一4的值 大；并求出当x为何值时，两代数式的差 最小. (2)6x+9=2x2. 的C组·核心素养拓展 本养浅违 11.【应用意识】一名跳水运动员进行10m跳 台跳水训练.在正常情况下，运动员必须在距 邑B组·能力提升 强化突版 水面5m以前完成规定的翻腾动作，并且调 7.用配方法，可以求得不论x为何实数，代数 整好人水姿势，否则就容易出现失误假定运 式-2x2-4x+1的值 动员起跳后，运动时间t(s)和运动员距水面的 ( A.总不小于3 B.总不大于3 高度h(m)满足h=10+2.5一5t2,那么他最 C.总不大于1 D.总不大于0 多有多长时间完成规定动作？（结果精确到 8.有一面积为25cm2的三角形，其中一边长 0.01s.参考数据：√/17≈4.12) 比其高的4倍少10cm,则这条边的长为 cm. 9.请求出二次三项式-3x2-6x+1的最值. 277【面恒·能复并】 参考答案 面AA 同步学练测 国用，在每象限，大增大 第1章反比例函数 y=一芝2起P的标为，4或0，- 1.1反比例函数 常)速时夏比钢函数的围章写州质的德奔应期 【题因转夏】 【年印项 5一子角发量比到华数五-小女 【A解·多碧速门 【4重·基避达和】 1比01-5m-}mm号 LA1D42kD5AL-C⊙应41，- kA 13-2 L-1 【维·能卉是丹】 0南·能为层丹1 LA9子 kA级A1:D-#是4维m 【C期·组6来数钙满】 年在，直M纳◆#角，g)或0，-5或：) 1.2反比例通射的图象与性质 t0》 雪1银时反比到活鱼y一上>物面象与性质 专题培优罪练（一） 【知桃校速】 反比例函数比例系数★的几何意义 1.像点通线 上一三突城小 k-4曾1my-是24仔司 1.A 1号sL-21子o1h 工，渗图。 专题培优练（二） 反比例函数与一次雨数的螺合 1.n ED H3,l虚(-50则 南1电容程 七1山细=1，一浅时整的纳场太务5一十3 C2H,3M4-2,~D 【山原·轴为通并】 1中==+1略0：心-1高e4 系A无C&D1,里 。一名一-一民无阿得袋的角达次为一 【纪超·带心重养杨】 2加荐图，作众B关于：轴的时称点B',难蓝A名空：触千 -是m<<w,】 【A期，面超达标】 nD%D4心分5C 等 称学大军吸上湘题原】参考著南一初 1【3反比例函数的座用 【C且·味心率养捕据1 【据明保】 5-号-贵-g-曾 2.2一元二次方程的解法 【A组·基球话】 2名，1配方准 1.C ED 5.Ie (0gm 轴1保相方的文解一光二方 【知远植理】 红每·称力资升】 1D241CLA玉C 相载，合修监轮的体积交小，到前消气会增大，从图导监案融 【C显·转心案养妮所1 5(m=44-4041-8-1=-1 .41221 中等南 发日 【和题，银力适光1 kc这+宁 【C目：味心家养港据1 1口.(11第省为1x一1C24W销为1成一里 第1怎时期配方速解二安座需轴为1的一无二浓刀国 22或4-6 【理】 本量复习课 主一武系色的一卡为 11)不是2是，比一 【八国·茶瑞陆眼】 站：比制系省路一子山是，比料原数日十)不进 1AA11心号 4,=亚4项-及- 4104,=44==1 2(-3,0或2，的 ·量力海1 文妇度出销温套的大体法为一兰一我满省药太式 D表x-1+军象△A8C为直三角图 【化■·膜心重养拓限】 2大 aaw-是a1m'L4显T 【知谈植理】 k3o,)etwa以5T 项目化学习 【制：都题站除】 1.1 (nv-. 1.A8.01A 第2章一元二次方程 k6s+2-性aa(+)'+盟 2.1一元二次方程 4-1-7 A-1+竖x-1-智 【A国+基降站】 LE下ALA 【和组，能力提 【目·能力现弄】 末非名的系是大鱼为 美D帆网*1L,31法4r+r一4除=n 环提明带，车工一1时，周化能式的量小 数学九年细上保湘长服引参考答需一辣一 【C数·依心来数超裤】 a、+区4-丽-国 4 2.12公式法 【纹转理】 【信量·能办线升】 气A我非成多机e比一1或一 【C自，植女泰拓飘】 【A题，基超进标】 1.B1.A1A4.C u-4-号 1-1-1”-t- 专额培优训练（三）一死二次方程的解法 L1-3,1=- 1,,-t42小，-1 1,有机限相视之处是没有见方程化成一根原大，正而的雕答 一一 过程题 5.44=64,-t 【重-装力蝶开】 ,-2,- -1+91-当 (》当等为1成车时，其力程的两个原都为王题最 }山 【纪超·楼电表银药】 ,4,-四 n.w,-w生=互 西山，四 +五女-，， .-中g-1 610-1101-4 5 1,2.3因式分解法 ■1使时，质目式分解法解一元二次方题 【知镜检速】 --141-- 1.w武计解玉4=9=t支4一4=一4 1线4-14-11641-31- 【A解：备鸡味】 ---y-4编1--4：-家 1.m-0,,-1 ,-青4-于gz,-- 2,3一元二次方程根的判别式 D1--1=-1C 【影积装 【通-线力候开】 1一1两个不相等两个超事段看 kA风秀11：B位-成一一2 【4图~著陆达标】 【纪图·槽心垂泰防】 LC ZC LALA LELE 7.I .01=40B-1my-一9 质2法时逸推食递的方2解一无元二安本情 【能方规升】 知镇植建】 挂=且等-422=的编不0在(1n> 【A用·器瑞边标门 1比D的.2)=<显每4 I A E D I.n LB ED 【C相·精论素来名碳】 61四0e0(0249 鞋-一子书当-的直身1时，口A印是装器 ·2.+一元二次方程根与腐数的关系 【餐材身题114 【绍家使理1 【发器】C 【支厚】412信-1 D当：的第为导度上时，妇的长置号子3m 【4且：益位结种】 D存在，：的植为1醇，便降直边黎AU四D的面积等下 LA名A玉-专一11BLB-号 a' 专题培优调练四引一元二次方程的实际应同 .(4刀月钓种肾1：R1C14或海 时装国成一十为静 1ac.片2<-}a- )不输，理自帝 【仁原·纯心来养底时】 气（烤：的不存在-用由号 技0m<子(2有在=的植对- 本章复习课 数材回归（一）根的判别式及飘与 L0宝2黑-14-日1,0，-4a-一1 系数的美系的锦合应用 ,,- 【要材母】不存套，理由每 度】山早2子国-器 ,1国，-1+小，-1号 【要形】山)证到商24士行 c1-5iD-1=-1 【复系】<红1由不容在，用自简 6DH,A显全a≤号ed 【室指门)证餐墙不色目，理信略 1LC区B 【数华】甘=的值为书2中 2.5一元二次方程的应用 ■1里时更化奉同组与刺锅网型 项目化学习 【男顺理】 413明m L.目+4P-4a(1=4产一41避轮厚个利m 【4算·某运站细】 w精m 第3章图形的相似 31比例战段 王.L,】北例的蒸漆性图 【C师-镇心案养军铜】 【短说植理】 氢130对每料植得黄3元 第？液时九解面用风西 14小云一子比州内理出外用 【A目：某能达融】 LG1A五D4naH6g 玉时-女艺 【你目：联力项开】 【A目·系场地灯 1,A2.51B444751 ?生声园的面同能为的时，A0的的为翻或： 614年9字1号46(3D0,1P44)54 5过：成4。厅，台AO的积是4#e 【C厘-裤心素养年解】 元--1r- L1归D不接，理自略 【粗·蓝力境弄】 教材同归（二》面积同题 &A1.D1BLC普1.L2 1室举1】A 4号-1 【变形】B 【C恒·革心来养体则1 【便那】子州 属号-纳一- 数学九车想上保湘餐级引参考答常一翰一