2.2.1 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

数学九年级上册[湘教版] 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 课堂导学 XA组·基础达标 逐三告质 知识梳理 知识点1 配方 1.完全平方公式：(a士b)=a 16 2.当二次项系数为1时，只要在二次项和一 1.要使方程x2- 2x 2的左边配成完全平方式，应该在 次项之后加上 方程的两边都加上 的平方，再 这个数，使得含未 知数的项在一个完全平方式里，这种做 A(- B.72 法叫作配方.配方、整理后就可以根据 2.完成下列配方过程： (1)x2+2x+4=x2+2x+ +4=(x十 平方根的意义求解，这种解一元二次方 )2十 程的方法叫作配方法 (2)x2-6x-3=x2-6.x+ -3 例题引路· (x一 )2 例用配方法解下列方程： 知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次 (1)x2-2x-24=0: 方程 3.一元二次方程x2一8x十3=0配方为(x一4)2=k,则k的 (2)x2-7x-18=0. 值为 ) 【思路分析】用配方法解一元二次方 A.-13 B.13 C.18 D.19 程，配方的关健是在方程左边加上一次项4.[2023新疆]用配方法解一元二次方程x2一6x十8=0配方 后得到的方程是 ( ) 系数的一半的平方，再减去这个数. A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 【规范解答】(1)配方，得x2一2x十 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 1-1-24=0,图此(x-1)2=25,由此5.方程x2-7x十10=0的解是 得x-1=5或x-1=一5，解得x1=6, 6.用配方法解下列方程： (1)x2+6.x=-7: x2=-4. (2)配方，得2-7+(） ()'-18=0,因光-》°-1-0， (-}广-只由地得x- 11 =士21 (2)x2+22x-4=0; 解得x1=9,x2=-2. 【点悟】配方的目的是把一般形式的 一元二次方程ax2+bzx十c=0化成(x+ m)=n(n≥0)的形式，然后用平方根的 意义求解」 (3)x2-3.x-4=0. 24 第2章一元二次方程1 邑B组·能力提升 强化哭辰 的C组·核心素养拓展 素养浅适 7.设M=2a2-5a+1,N=3a2+7,其中a为 10.【创新意识】我们已经学习了利用配方法解 实数，则M与N的大小关系是 ( 一元二次方程，其实配方法还有其他重要 A.M>N B.M≥N 应用 C.M≤N D.不能确定 例如：求代数式x2十4x十5的最小值. 2x<4x-4, 解：x2+4x+5 8.当x满足 3u-60>2z-6 1 时，方程 =(x2+4x+4)+1 =(x+2)2+1. x2-2x-5=0的根是 .(x+2)2≥0， 9.若a,b,c是△ABC的三条边，且a2十b2十 .(x+2)8+1≥1， c2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的 .当x=一2时，x2十4x十5有最小值，最 形状 小值是1. (1)仿照上述方法，求代数式x2一6x十12 的最小值： (2)填空：一x2+8x一1有最 (填 “大”或“小”)值，最值是 257田通·能六调并】 参考答案 日A克A 同步学练测 第1章反比例函数 1.【反比例函数 【超以箱理】 【明凭理】 1y一子自安槽比鲜系童名g-4一红 【A用·岳远门 【A面：蒸题达标1 LA五04：4非3AL-比点过1，-4 【仙埔一能六理丹】 【面+整力提年】 A kA虹A1:w-是，anm 【C组：植心球超1 【C明·懂心末剂幅要】 3年在：在Mn制s为5万)或0，-1成： 1,2反比例面数的图象与性质 k宁） 雪时板化到品服一之>所酒聚与生通 专题培优酒娇（一】 【知键整理1 反比例函数批例系数★的几何意义 ,4器1-号好1（仔 1,A 4号L生4a山 土.如善出。 专题培优和练（二） 反比例届数与一次函数的继合 1,040 1DD4041-101 4=,一使州信的装场玄秀y十以 5,)属-21 【程重4整为夏开1 4y-+11鸡C一1减 KA LC Ln L32 气什一一一一上只优新该黄的表造大有一 【纪自·作心来养耗面】 (裤用，作太自其：细的样常4'裤A'5堂，轴子 -n<<2） 量2国时丝比制通数水一广斯面家有指无 【小租，国镜述标】 1g名6B6心号C 1,3反比例话数的应用 【红用·镇心重养系钢】 【然明候 专号青÷晋 2.2一元二次方程的解法 【慢-革受达排】 2.2,1配方法 【提家纯理1 日域+群力网开】 【·基达】 L04,12E4.A1c 月到金学餐纯的速所变小.同的内气买企培大，流有件西单的 【在用·林心装带新酬】 504-41-4- 1B如寄面 -144-1 生指 B则：量n道升1 成ch 【红电：结心垂养毫解1 L3的为子通2以9情为《1 第上事时同配方荡超二交消草日为1第一足二次方阳 3话之2置4=0 【银家模理】 本章短习课 【1用·蒂随达轮】 归用比钢系数活一子（道比新不数最一色1不弹 1N6A4-4 241-一，-一-g 2H-1川22 【有算·能力两升】 上1江比特函有销有式利y一一三，成到雅方点高大海 0L,一1+，苏L△A从首直有型自的 红鱼·植白看养花制 MLOM-M I.A B.T 怎速时用配方迪期二波暗不为1的一二左方相 4细数植理1 线i6,-)g行h,ieh2t5无 项目化学习 【4值一禁能结种】 LAE无A 第2章一元二次方程 +2-ta(+}, 2.1一元二次方程 女- Lm,-1受，-t 【6届·蒸边棒】 标@，童方理丹1 用量+险力规异】 和名非头整其的4 气#线，年1山.住+2一1-4 以美油，有上一1时：消氏数武的动婚小 数学大年级上引称秋服)参者添审一精一