精品解析：天津市第二十一中学2024-2025学年高二下学期5月期中物理试题

高二物理 第Ⅰ卷 一、选择题（1-6为单项选择题，7-10为多项选择题） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 波干涉图样中振动加强点相对平衡位置的位移是两列波的振幅之和 B. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度 C. 当障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，机械波会发生明显的衍射现象 D. 向人体内发射频率已知的超声波，测出被血流反射后波的频率，就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超，是利用了多普勒效应原理 2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在水平面上A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. t＝0.8s时，振子的回复力最大 B. t＝0.8s时，振子的振幅为0 C. t＝0.4s时，振子的速度为0 D. t＝0.6s到t＝1.0s的时间内，振子通过的路程为16cm 3. 如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（  ） A. 该波的传播速度为2m/s B. 再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向 C. 从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m D. 当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动 4. 如图所示，图甲为一台小型发电机构造示意图，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为1Ω，外接电阻为10Ω，则下列说法中正确的是（　　） A. 通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 B. 在0.01s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为0 C. 电压表的示数为22V D. 线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热为0.88J 5. 如图所示为一自耦变压器，保持输入电压不变，以下说法正确的是（　　） A 滑片Q上移，电流表示数增大 B. 滑片Q上移，电压表示数增大 C. 触头P上移，电流表示数增大 D. 触头P上移，电压表示数增大 6. 如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　） A. B. C. D. 7. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（　　） A. 经过0.15s，质点Q沿x轴的正方向移动了3m B. 经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 C. 该波沿x轴的负方向传播 D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz 8. 如图所示，实线是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，t＝0.4s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 若简谐波沿轴方向传播，则传播速度可能为12m/s B. 若简谐波沿轴方向传播，则波源的振动周期可能为1.6s C. 时，若处质点向上振动，则波源的振动周期可能为1.6s D. 若简谐波的传播速度为7.5m/s，则简谐波沿轴方向传播 9. 一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上和两处质点的振动图像分别如图（甲）、（乙）所示，则下列说法正确的是（　　） A. 这列波的波长是m B. 这列波的周期是s C. 简谐波沿x轴正向传播时，此波的传播速度可能等于1000m/s D. 简谐波沿x轴负向传播时，此波传播速度可能等于1000m/s 10. 如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，与钢板碰撞后粘在一起向下运动x0后到达最低点Q，设物块与钢板碰撞的时间极短。下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，钢板对物块的冲量大小为 B. 从P到Q的过程中，整个系统重力势能的减少量为 C. 从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 D. 从P到Q的过程中，整个系统的机械能守恒 第Ⅱ卷 二、填空题 11. 一单摆在地球表面做受迫振动，共振曲线如图所示，则该单摆的摆长约为________m，若摆长减小，则共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移；若在月球上做实验，共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移。 12. 如图为沿同一直线运动的A、B两小球碰撞前后的图像。其中直线a、b分别为小球A、B碰撞前的图线，直线c为碰撞后两球的图线。若A球质量为1kg，则B球的质量为________kg；碰撞过程中A球对B球的冲量为________ ；A、B球系统机械能变化为________J。 13. 某学习小组进行“用单摆测定重力加速度”实验。 （1）下图中，最合理的装置及器材是________。 A. B. C. D. （2）用游标卡尺测量摆球直径d，示数如图乙所示，则d＝________cm，再测量摆线长l。 （3）当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，单摆周期T＝________。 （4）由实验数据计算发现g测量值小于真实值，原因可能是________。 A. 将次数n计多了 B. 开始计时时，秒表过迟按下 C. 悬点松动，摆动中摆线长度增大 D. 将摆线长和球的直径之和当成了摆长 （5）某同学作出了图像，如图丙所示。图像不过原点对重力加速度的测量________填（“有”或“没有”）影响。 14. 某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球向左压缩弹簧并使其由静止释放，球碰到木板，在白纸上留下压痕； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕； ④将半径相同的小球放在桌面的右边缘，仍让小球从步骤③中的释放点由静止释放，与球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕、。 （1）下列说法正确的是__________； A．小球的质量可以小于小球的质量 B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C．步骤③④中入射小球的释放点位置一定相同 D．桌面右边缘末端可以不水平 （2）本实验必须测量的物理量有__________； A．小球、的质量、 B．弹簧的压缩量 C．木板距离桌子边缘的距离 D．小球在木板上的压痕、、分别与之间的竖直距离、、 （3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式__________时，则证明、两球碰撞过程中动量守恒。 三、计算题 15. 如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平，为半圆，圆弧轨道的半径，在b处与相切。在直轨道上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为、长的小车，小车上表面与等高。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点处。物块A与小车之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： （1）物块B运动到最低点b时对轨道的压力； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）物块A相对小车滑动多远的距离。 16. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。 （1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； （2）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为3J，求流过电阻R的电荷量q。 （3）在第二问的基础上，求从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程经历的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 第Ⅰ卷 一、选择题（1-6为单项选择题，7-10为多项选择题） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 波的干涉图样中振动加强点相对平衡位置的位移是两列波的振幅之和 B. 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度 C. 当障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，机械波会发生明显的衍射现象 D. 向人体内发射频率已知的超声波，测出被血流反射后波的频率，就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超，是利用了多普勒效应原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．波的干涉图样中振动加强点的振幅是两列波的振幅之和，但相对平衡位置的位移时刻发生变化，故A错误； B．波传播方向上的某个质点的振动速度与波的传播速度没有之间关系，故B错误； C．当障碍物或孔的尺寸比波长小或接近时，机械波会发生明显的衍射现象，故C错误； D．向人体内发射频率已知的超声波，测出被血流反射后波的频率，就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超，是利用了多普勒效应原理，故D正确。 故选D。 2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在水平面上A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. t＝0.8s时，振子的回复力最大 B. t＝0.8s时，振子的振幅为0 C. t＝0.4s时，振子的速度为0 D. t＝0.6s到t＝1.0s的时间内，振子通过的路程为16cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，t＝0.8s时，振子处于平衡位置，振子的回复力为0，故A错误； B．振子做简谐运动的振幅保持不变，一直为，故B错误； C．由图乙可知，t＝0.4s时，振子处于正向最大位移处，此时振子的速度为0，故C正确； D．t＝0.6s到t＝1.0s的时间内，经过个周期，由于t＝0.6s时振子处于最大位移向平衡位置振动的过程，由于越接近平衡位置，振子的速度越大，所以这段时间内振子通过的路程大于一个振幅，即大于16cm，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（  ） A. 该波的传播速度为2m/s B. 再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向 C. 从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m D. 当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图甲可知该波的周期为 T=0.2s 由图乙可知该波的波长为 =0.2m 则该波的波速 故A错误； B．由图乙可知时刻波刚好传播到 处，经过 t=0.3s 波传播的距离 可知波传播到0.5m处的质点Q，结合图甲可知Q的起振方向沿y轴负方向，故B错误； C．从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3s，即，质点P运动的路程 故C正确； D．质点P、Q相距，乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于波峰，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，图甲为一台小型发电机构造示意图，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为1Ω，外接电阻为10Ω，则下列说法中正确的是（　　） A. 通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 B. 在0.01s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为0 C. 电压表的示数为22V D. 线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热为0.88J 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，交变电流的频率为 一个周期内电流方向改变2次，则通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，故A错误； B．在0.01s时刻，感应电动势的瞬时值为0，则穿过线圈的磁通量变化率为0，故B正确； C．感应电动势的有效值为，电压表测量的为外接电阻两端电压，示数为 故C错误； D．线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热，故D错误。 故选B。 5. 如图所示为一自耦变压器，保持输入电压不变，以下说法正确的是（　　） A 滑片Q上移，电流表示数增大 B. 滑片Q上移，电压表示数增大 C. 触头P上移，电流表示数增大 D. 触头P上移，电压表示数增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．滑片Q上移，滑动变阻器接入电路阻值减小，根据可知，副线圈输出电压保持不变，则电压表示数不变；根据欧姆定律可知副线圈电流增大，根据可知，原线圈电流增大，则电流表示数增大，故A正确，B错误； CD．触头P上移，原线圈匝数增大，根据可知，副线圈输出电压减小，则电压表示数减小；根据可知副线圈功率减小，根据 可知原线圈电流减小，则电流表示数减小，故CD错误。 故选A。 6. 如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】直20悬停时，螺旋桨向下推动空气获得升力，根据平衡条件有 设时间内空气的质量为 对向下推动的空气由动量定理，有 且 联立解得 故选A。 7. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（　　） A. 经过0.15s，质点Q沿x轴的正方向移动了3m B. 经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 C. 该波沿x轴的负方向传播 D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz 【答案】BD 【解析】 【详解】A．质点Q只在其平衡位置上下振动，并不会随波传播的方向迁移，故A错误； C．由图乙可知，质点P在时刻向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴的正方向传播，故C错误； B．由图甲可知时刻，质点Q向上振动，经过，可知经过0.35s时，质点Q处于平衡位置向负向最大位移振动的过程，质点P处于波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故B正确； D．该波的频率为 则与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，实线是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，t＝0.4s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 若简谐波沿轴方向传播，则传播速度可能12m/s B. 若简谐波沿轴方向传播，则波源的振动周期可能为1.6s C. 时，若处质点向上振动，则波源的振动周期可能为1.6s D. 若简谐波的传播速度为7.5m/s，则简谐波沿轴方向传播 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．若简谐波沿轴方向传播，根据波形平移法可知时，若处质点向上振动，且有（，，） 可知周期为（，，） 则波速为 当时，可得， 当时，可得，，故A错误，C正确； BD．若简谐波沿轴方向传播，根据波形平移法可知（，，） 可知周期为（，，） 则波速为 当时，可得， 当时，可得，，故B错误，D正确。 故选CD。 9. 一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上和两处质点的振动图像分别如图（甲）、（乙）所示，则下列说法正确的是（　　） A. 这列波的波长是m B. 这列波的周期是s C. 简谐波沿x轴正向传播时，此波的传播速度可能等于1000m/s D. 简谐波沿x轴负向传播时，此波的传播速度可能等于1000m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图可知，质点的振动周期为s，即这列波的周期是 若简谐波沿x轴负向传播，则 此波的波长为 若简谐波沿x轴正向传播，则 此波的波长为 波长无法等于5×10−3 m，故A错误，B正确； C．根据，简谐波沿x轴正向传播时，此波的传播速度为 波的传播速度无法等于1000m/s，故C错误； D．筒谐波沿x轴负向传播时，此波的传播速度为 当n=0时，v=1000m/s，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，与钢板碰撞后粘在一起向下运动x0后到达最低点Q，设物块与钢板碰撞的时间极短。下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，钢板对物块的冲量大小为 B. 从P到Q的过程中，整个系统重力势能的减少量为 C. 从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 D. 从P到Q的过程中，整个系统的机械能守恒 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物体下落h，由机械能守恒得 解得 物体与钢板碰撞，由动量守恒可得 解得 碰撞过程，设向下为正方向，以物块为研究对象，由动量定理得 解得钢板对物块的冲量大小为，故A正确； B．从P到Q的过程中，整个系统重力势能的减少量为，故B错误； C．从碰撞到Q点，由能量关系可得 解得从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 故C正确； D．从P到Q的过程中，由于碰撞过程有机械能损失，所以整个系统的机械能不守恒，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 二、填空题 11. 一单摆在地球表面做受迫振动，共振曲线如图所示，则该单摆的摆长约为________m，若摆长减小，则共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移；若在月球上做实验，共振曲线的峰值________（选填“向左”“向右”）偏移。 【答案】 ①. 1 ②. 向右 ③. 向左 【解析】 【详解】[1]由图可知，当驱动力频率为0.5Hz时，振幅最大，则单摆的固有频率为0.5Hz，即周期 根据单摆周期公式 可得该单摆的摆长约为 [2][3]若摆长减小，则周期变小，固有频率变大，则共振曲线的峰值向右偏移；若在月球上做实验，重力加速度g变小，则周期变大，固有频率变小，则共振曲线的峰值向左偏移。 12. 如图为沿同一直线运动的A、B两小球碰撞前后的图像。其中直线a、b分别为小球A、B碰撞前的图线，直线c为碰撞后两球的图线。若A球质量为1kg，则B球的质量为________kg；碰撞过程中A球对B球的冲量为________ ；A、B球系统机械能变化为________J。 【答案】 ① ②. ③. 【解析】 【详解】[1]根据图像的斜率等于速度，可知碰前A、B的速度分别为， A、B两球碰撞后的共同速度为 碰撞过程，由动量守恒可得 解得 [2]根据动量定理可知碰撞过程中A球对B球的冲量为 [3]碰撞过程，A、B球系统机械能变化为 13. 某学习小组进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）下图中，最合理的装置及器材是________。 A. B. C. D. （2）用游标卡尺测量摆球直径d，示数如图乙所示，则d＝________cm，再测量摆线长l。 （3）当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，单摆周期T＝________。 （4）由实验数据计算发现g测量值小于真实值，原因可能是________。 A. 将次数n计多了 B. 开始计时时，秒表过迟按下 C. 悬点松动，摆动中摆线长度增大 D. 将摆线长和球的直径之和当成了摆长 （5）某同学作出了图像，如图丙所示。图像不过原点对重力加速度的测量________填（“有”或“没有”）影响。 【答案】（1）C （2）1.25 （3） （4）C （5）没有 【解析】 【小问1详解】 为了保证小球摆动过程中，摆线长度保持不变，应用弹性小的细丝线，且上端用铁夹固定；为了减小空气阻力的影响，应选用密度大的铁球。 故选C。 【小问2详解】 10分度游标卡尺精确值为，由图可知摆球直径为 【小问3详解】 当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，则单摆周期为 【小问4详解】 由实验数据计算发现g测量值小于真实值，根据单摆周期公式 可得 A．将次数n计多了，则周期测量值偏小，使得g测量值偏大，故A错误； B．开始计时时，秒表过迟按下，则周期测量值偏小，使得g测量值偏大，故B错误； C．悬点松动，摆动中摆线长度增大，则摆长测量值偏小，使得g测量值偏小，故C正确； D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长，则摆长测量值偏大，使得g测量值偏大，故D错误。 故选C。 【小问5详解】 设摆线长度为，小球半径为，根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为，图丙中图像不过原点的原因可能是把摆线长度当成摆长，但不影响图像的斜率，所以对重力加速度的测量没有影响。 14. 某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球向左压缩弹簧并使其由静止释放，球碰到木板，在白纸上留下压痕； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕； ④将半径相同的小球放在桌面的右边缘，仍让小球从步骤③中的释放点由静止释放，与球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕、。 （1）下列说法正确的是__________； A．小球的质量可以小于小球的质量 B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑 C．步骤③④中入射小球的释放点位置一定相同 D．桌面右边缘末端可以不水平 （2）本实验必须测量的物理量有__________； A．小球、的质量、 B．弹簧的压缩量 C．木板距离桌子边缘的距离 D．小球在木板上的压痕、、分别与之间的竖直距离、、 （3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式__________时，则证明、两球碰撞过程中动量守恒。 【答案】 ①. C ②. AD##DA ③. 【解析】 【详解】（1）[1]A．小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，故A错误； BC．弹簧发射器的内接触面及桌面不需要光滑，只需要在步骤③④中入射小球a的释放点位置相同，小球a 与小球b相撞前的速度就相同，故B错误，C正确； D．为使小球做平抛运动，桌面右边缘末端必须水平，故D错误。 故选C。 （2）[2]由动量守恒 由平抛运动 ， 得 代入动量守恒表达式 则需测量两小球质量以及小球下落高度。 故选AD。 （3）[3]由（2）可知，当满足关系式 则证明a 、b两球碰撞过程中动量守恒。 三、计算题 15. 如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平，为半圆，圆弧轨道的半径，在b处与相切。在直轨道上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为、长的小车，小车上表面与等高。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点处。物块A与小车之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： （1）物块B运动到最低点b时对轨道的压力； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）物块A相对小车滑动多远的距离。 【答案】(1)，方向竖直向下；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)对B分析，在轨道最高点由牛顿第二定律可得 从b到d由动能定理可得 在b点由牛顿第二定律可得 联立以上方程可得 由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力 方向竖直向下 (2)细绳剪断之后，由动量守恒定律可得 由能量守恒可得 联立以上方程可得 (3)假设A恰好滑到小车左端时与小车有共同速度v，由动量守恒定律可得 由能量守恒可得 解得 16. 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。 （1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； （2）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为3J，求流过电阻R的电荷量q。 （3）在第二问的基础上，求从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程经历的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒由静止释放后，沿斜面做加速度减小的加速运动，当加速度为零时有最大速度，根据受力平衡可得 又，， 联立解得最大速度为 【小问2详解】 设从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，由能量守恒定律可得 根据焦耳定律可得 解得 又 解得 【小问3详解】 从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，由动量定理可得 其中 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $