25.3 用频率估计概率 -【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（人教版）

25.3 用岁 XA组·基础达标 迹三青质 知识点①频率与概率的关系 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频 率与概率，下列说法正确的是 A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越 接近概率 2.某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面 朝上有m次，若正面朝上的频率是P=心， 则下列说法正确的是 ( A.P一定等于0.5 B.P一定不等于0.5 C.多投一次，P更接近0.5 D.投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 3.在“抛掷正方体”的试验中，如果正方体的六 个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”， 那么随着试验的次数增多，出现数字“1”的 频率的变化趋势是接近 知识点2用频率估计概率的应用 4.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次， 经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53，则 可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向 上”的概率约为 () A.0.53B.0.51 C.0.50 D.0.47 5.已知抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上的 概率为)，则下列说法错误的是 A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1 次正面朝上 B.连续抛一枚质地均匀的硬币10次可能都 正面朝上 第二十五章概率初步1 领率估计概率 C.大量反复抛一枚质地均匀的硬币，平均每 100次有50次正面朝上 D.通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发 球的比赛规则是公平的 6.某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调 查数据绘制成统计图如图所示，则可估计这 种树苗移植成活的概率约是 () ↑成活的频常 0.95 0.90 0.85 U.80i 2468101214移植数量/千棵 A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 7.[2023恩施州]某林业部门考察银杏树苗在 一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树 苗移植成活的相关数据如下表： 移植的棵数a 100 300 6001000700015000 成活的棵数b 279 505 847 633713581 成活的频率色 0.84 0.930.8420.8470.9050.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移 植成活的概率为 (结果精确到0.1). 8.[2023锦州]一个不透明的盒子中装有若干 个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相 同.经多次摸球试验（有放回的摸出1个球） 后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右， 则盒子中红球的个数约为 9.[2023鞍山]在一个不透明的口袋中装有红 球和白球共12个，这些球除颜色外都相同， 将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个 球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重 复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸 到红球，则口袋中红球约有 个 1217 数学九年级上册[RJ版J 邑B组·能力提升 强化哭最 10.[2022自贡]为了比较甲、乙两鱼池中的鱼 苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼 苗，每条做好记号，然后放回原鱼池.一段时 间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池 中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼 苗分别是5条，10条，可以初步估计鱼苗数 目较多的是 鱼池.（填“甲”或“乙”） 11.下表是一名同学在罚球线上投篮时投中的 结果，根据表中数据，回答问题 投篮次数 50 100 150 200 250 300 投中次数 28 60 78 104124 153 (1)估计这名同学投篮一次，投中的概率是 (结果精确到0.1)： (2)根据此概率，估计这名同学投篮 622次，投中的次数是多少. 12.[2022常德模拟]在同样的条件下对某种小 麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获 得如下频数表。 试验种子 550100200500100020003000 数/粒 发芽频数04459218847695119002850 (1)估计该小麦种子的发芽概率是 (2)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数 为4000000棵，种子发芽后的成秧率为 80%,该麦种的千粒质量为50g,那么播种 3公顷该种小麦，估计需麦种多少千克（结 果精确到1kg). 122 的C组·核心素养拓展 来养秀透 13.(数据观念)如图，地面上有一个不规则的 封闭图形ABCD,为求得它的面积，小明在 此封闭图形内画出一个半径为2m的圆 后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石 子（可把小石子近似地看成点）. 记录如下表： 掷小石子落在不规则图 50 150 300 形内的总次数 小石子落在圆内（含圆 20 59 123 上)的次数m 小石子落在圆外的阴影 29 176 部分（含外缘）的次数n 91 (1)当投掷的次数很大时，则m：n的值越 来越接近 (结果精确到0.1)： (2)若以小石子所落的有效区域为总数（即 m十n),则随着投掷次数的增大，小石子落 在圆内（含圆上）的频率稳定在 附 近（结果精确到0.1）； (3)请你利用(2)中所得频率的值，估计整 个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？ (结果保留π)本章复习课 t目：集力强升】 1子a号 1,1里用每a 长服用购红播如∠B一灯.币后长为3装 口-n0u4D 项目化学习 1,LeaN原-ma0Nm4A 玉a用组务-…学加等二小字当m 【且心养师】 务中供一婚治 第二十五章概率初步 a 25.1随积事件与概率 专项培优训练二十二}餐率中的放回 5.1!随机事件 与不破回同靈 【A题，盖转述标】 LA LD LR C 片家 1,中不制等，公制等，9制第：电苏相等 B值：复方想升】 十号号 25.3用频率估计板率 【配用·结心塞再至铜1 【A国一整这标】 .1为不可增事作，(2D米是然件，引为脑帆事件 25.1.2服卓 【A雨·玉避达棒1 【k短·需力观开】 鞋甲L1姓.5（中区行双裤2e 1.0}1号4是kB 【仁·基心案养师侧】 B直：整方量升】 21.41).T (IX4 n 6D表告6= 专项培优礼练（二十三】与几何有关的概率月园 【0图·雄心需养至铜】 L宁工子玉子宁氢们种，国电切 北 LD话a哈 25.2用列举法求概率 本章复习误 ■1里时无列表业家据家 LA2C1C4日 【A题·军到达标】 11手n《叶a÷m 1w空22 .山时四品 飞公平：国到带工品 D重：室方量升】 与m群1E助c0片象D kAD号a号 期来复习 【C国-轴心需养E限】 专夏1一元二次方程 ,千往)他只据情中刻人球：道停 餐日A 【发文能进】 【A图：盖酸述标1 LI 1.D名D麦ALC 【211-1+25-1-18 【堂式添进】 玉子叶好D A 数学大草原上烟1U限]泰考雪害一格一 41,-+m-1-21-1一4 【安式■速1 -2-士0a-- 4=<15,200 【例】 【制灯天>一子G一一1不通北方程的感1理在道 【安父想年们 【夏民章地】 水林 4C生1DE销eD-1,1,2 【钢】Dy=一M+时oC≤3D04静其 【钢1m线具+2(24 )角情程单价定为助元对，意家地情该育品与夫铁柳的利 【变宾康是】 阳量大，其到大利钢为参的龙 -4 【安克■门 【们3e3,-,=-40存客理略 【W】g-0-者 山第二年利不子4转百时，二销的坐 的习静直为时，厘审每天地年途种配具可氏海料到 大童是样万 正到元，我时得天河横相想用 【项式原略】 【例10怀德4，，将学点（气一子】 发0 0x-a-1)+1该=《4w44 【过关罐体1 A(a82-1减x=-131=电成= L■名A3,D4,A车D6n 【优美等】 无上一1-凤成x+3-日81美金 1.A.u1,C4.C,B aa-1-1-区，-号u,- k(1》1一-一D>-有(H-90,4一8,0 44)-4本-里D-e4心-1 3,-h-4-号- 一43-tDBA航子山 h,株法网一p-。 乐、一一其，一轴+o,当-翰，等天的利陶是 区(1》系痛十的元)10元 夫，最大利时为我口雄平在艺无 1比(》取为的n.离为指mC216 aaE别电m的a号 a4-4国s>5 141-2y=244+5减y=4u45 专”2二次函数 【1Cb--3Ai-1,的，B,0 /√×oy=r+线y=-xd 【式原处】 w4-6+(-+）匹ee 专题3旋转 F轴的交血ka(-音o)(-子d) 【例1】D D对微轴是直线=1点雀标是(1，小)：图象考主轴的交 【度法■表】 标平)（平司 L.C 【别打0 【安其■速】 2进 对是线一一3风点标是一网象与方 第交自解周《一10m 【C 【堂式版绘】 款学九车银上U吸山考答装