2025年七年级数学秋季开学摸底考（湖北专用）

2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（湖北专用） 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C B C A D A D C 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11． 500240375；五亿零二十四万零三百七十五 12． 13．，， 14．24 （答案不唯一） 15．或 16． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．【详解】（1）解：； 2分 （2）解：； 4分 （3）解：； 6分 （4）解：． 8分 18．【详解】解：正数集合…； 2分 负分数集合…； 4分 非负整数集合…； 6分 有理数集合… 8分 19．【详解】（1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形，如下图。 3分 （2）缩小后梯形的上底：2÷2＝1 缩小后梯形的下底：4÷2＝2 缩小后梯形的高：2÷2＝1 缩小后梯形的上底为1、下底为2、高为1。 5分 如下图： 8分 20．【详解】（1）解：， 所以有害垃圾占垃圾总数的； 2分 吨， 吨， 所以龙腾社区周末产生厨余垃圾15吨； 4分 补全统计图如下所示： 6分 （2）解：千克， 答：可以回炼4860千克柴油． 8分 21．【详解】（1）解：； 2分 （2）∵甲同学选择了的顺序， ∴可列算式． 4分 ∵， ∴他的计算结果为9； 6分 （3）根据题意，得，解得， ∴a的值是2． 8分 22．【详解】（1）解：∵， ∴设，则，， ∵， ∴， 2分 解得：， ∴，，． 5分 （2）解：∵圆的半径为， ∴圆的面积为， ∵， ∴扇形面积扇形面积扇形面积， 8分 ∴设扇形面积为，则扇形面积为，扇形面积为， ∴，解得：， ∴扇形面积为，扇形面积为，扇形面积为． 10分 23．【详解】解：依题意可知： 设甲乙在点相遇，由于班车的速度一定，所以从某一辆车追上甲(乙)到下一辆车追上甲(乙)的时间是相等的． 先考虑乙到(相遇点)，乙被第辆车追上，从到又被第辆车追上，说明到的时间是到的时间的倍．所以． 3分 又因为是相遇点，所以乙的速度是甲的速度的倍．所以当乙走完全程时，甲走完全程的，此时甲距离还有千米，所以全程的路程是千米， 当甲乙相遇时，甲被辆车追上，乙被辆车追上，追上乙的那辆车比追上甲的那辆车早出发了分钟，即小时． 因为两车相遇是全程的四等分点，所以追上乙的那辆车比追上甲的那辆车多走了全程的，即千米， 所以班车的速度是千米小时．所以班车跑完全程需要小时． 6分 在乙到达第辆车恰好追上，这辆车出发时乙已经走了分钟(隔分钟有一辆班车发出)，即小时．这辆车在路上用去小时， 乙从到共用了小时 8分 所以乙的速度为千米小时； 答：乙的速度为千米小时． 10分 24． 【详解】（1）解：圆柱形容器，该容器的底面半径为，侧面积为， ∴底面周长为， ∴， ∴该圆柱形容器的高为； 3分 （2）解：实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形容器的底面半径小， ∴实心铁圆柱的高为，实心铁圆柱体的底面半径为， ∴， ∴该实心铁圆柱体的体积为； 6分 （3）解：圆柱形容器的体积为：， 一个实心冰圆锥底面半径为、高为的实心冰圆锥的体积为， 一个实心冰圆锥化成水的体积：， 8分 注入的水将实心铁圆柱体全部浸没，则水的高度为实心铁圆柱的高，即， ∴此时与实心铁圆柱的水体积为：， ∴所需水的体积为：， ∴需要冰圆锥的个数为：（个）， 10分 ∴水面的高度为：， ∴， ∴至少需要个冰圆锥（整数个），并求此时水面与容器口的距离厘米． 12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（湖北专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学内容+人教版2024七年级上册第1、2章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．在，，，这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C． D． 2．一个长方体的面共有（    ） A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 3．用米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是（    ）平方米．（取） A．12717 B． C． D．25434 4．下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（ ）． A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较 5．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法错误的是（    ） A．白子是黑子数的1.5倍 B．黑子与白子的比是 C．白子比黑子数多 D．黑子数占这盒棋子总数的 6．年月，国家统计局发布年夏粮产量数据，我省小麦总产量为亿斤，比上年增加亿斤，增长；单产斤/亩，创历史新高．数据亿斤用科学记数法可以表示为（    ） 国家统计局发布2024年夏粮产量数据 小麦总产量为亿斤 比上年增加亿斤 增长 单产斤/亩 A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 7．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 8．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完．若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法． 能，因为： 算出7.2天就能完成． 小丽 能，因为： 算出天就能完成． 小梅 能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天． 小强 下面说法正确的是（　　） A．小丽、小梅、小强的解法都正确． B．只有小丽和小梅的解法正确． C．只有小梅和小强的解法正确． D．只有小丽和小强的解法正确． 9．笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（    ）（如图，接头处尽可能不重叠）    A．体积相等，表面积也相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积不相等，表面积也不相等 10．为了求的值，可令，则，因此所以，仿照以上推理，计算（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11．一个数由5个亿、24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ) 12．把长的绳子平均分成段，每段长( )m，每段长是全长的( )． 13．比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）． 14．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )从这个数的因数中选出四个数组成比例是( ) 15．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是 ． 16．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米．（取3.14） 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（8分）把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 19．（8分）按要求画一画。 （1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。 20．（8分）习总书记说：“垃圾分类就是新时尚．”某市各地积极响应，践行垃圾分类活动，根据下面的统计图回答问题． (1)有害垃圾占垃圾总数的（   ），根据以上信息，算出龙腾社区周末产生厨余垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整． (2)据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油．如果此次可回收物中的是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？ 21．（8分）数学课上，老师用A，B，C，D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了一个数学游戏，学生可以将A，B，C，D重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． (1)算式的结果为______； (2)若甲同学选择了的顺序，求他的计算结果； (3)探究：若数a经过的顺序运算后，结果是，求a的值． 22．（10分）将如图所示的一个圆分割成三个扇形，这三个扇形的圆心角的度数比为． (1)求这三个扇形的圆心角的度数； (2)若圆的半径为，请分别求出这三个扇形的面积（结果保留）． 23．（10分）、两地每隔分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度相同，甲、乙两人同时从、两地出发相向匀速而行．甲、乙出发后分钟，两地同时开出第一辆班车，甲、乙相遇时，甲被地开出的第辆班车追上，乙也恰好被地开出的第辆车追上；乙到地时恰好被地开出的第辆班车追上，而此时甲离地还有千来，那么乙的速度是每小时多少千米？ 24．（12分）有一圆柱形容器，该容器的底面半径为，侧面积为．（取） (1)如图1，求该圆柱形容器的高为多少厘米． (2)如图2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形容器的底面半径小，求该实心铁圆柱体的体积． (3)在（2）的条件下，现有底面半径为、高为的实心冰圆锥若干，水变成冰体积会增加，现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器，如图3，将冰圆锥化成的水注入圆柱形容器内，注入的水将实心铁圆柱体全部浸没，求至少需要多少个冰圆锥（整数个），并求此时水面与容器口的距离为多少厘米？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷（湖北专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学内容+人教版2024七年级上册第1、2章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．在，，，这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C． D． 2．一个长方体的面共有（    ） A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 3．用米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是（    ）平方米．（取） A．12717 B． C． D．25434 4．下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（ ）． A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较 5．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法错误的是（    ） A．白子是黑子数的1.5倍 B．黑子与白子的比是 C．白子比黑子数多 D．黑子数占这盒棋子总数的 6．年月，国家统计局发布年夏粮产量数据，我省小麦总产量为亿斤，比上年增加亿斤，增长；单产斤/亩，创历史新高．数据亿斤用科学记数法可以表示为（    ） 国家统计局发布2024年夏粮产量数据 小麦总产量为亿斤 比上年增加亿斤 增长 单产斤/亩 A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 7．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 8．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完．若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法． 能，因为： 算出7.2天就能完成． 小丽 能，因为： 算出天就能完成． 小梅 能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天． 小强 下面说法正确的是（　　） A．小丽、小梅、小强的解法都正确． B．只有小丽和小梅的解法正确． C．只有小梅和小强的解法正确． D．只有小丽和小强的解法正确． 9．笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（    ）（如图，接头处尽可能不重叠）    A．体积相等，表面积也相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积不相等，表面积也不相等 10．为了求的值，可令，则，因此所以，仿照以上推理，计算（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11．一个数由5个亿、24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ) 12．把长的绳子平均分成段，每段长( )m，每段长是全长的( )． 13．比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）． 14．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )从这个数的因数中选出四个数组成比例是( ) 15．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是 ． 16．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米．（取3.14） 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（8分）把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 19．（8分）按要求画一画。 （1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。 20．（8分）习总书记说：“垃圾分类就是新时尚．”某市各地积极响应，践行垃圾分类活动，根据下面的统计图回答问题． (1)有害垃圾占垃圾总数的（   ），根据以上信息，算出龙腾社区周末产生厨余垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整． (2)据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油．如果此次可回收物中的是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？ 21．（8分）数学课上，老师用A，B，C，D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了一个数学游戏，学生可以将A，B，C，D重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． (1)算式的结果为______； (2)若甲同学选择了的顺序，求他的计算结果； (3)探究：若数a经过的顺序运算后，结果是，求a的值． 22．（10分）将如图所示的一个圆分割成三个扇形，这三个扇形的圆心角的度数比为． (1)求这三个扇形的圆心角的度数； (2)若圆的半径为，请分别求出这三个扇形的面积（结果保留）． 23．（10分）、两地每隔分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度相同，甲、乙两人同时从、两地出发相向匀速而行．甲、乙出发后分钟，两地同时开出第一辆班车，甲、乙相遇时，甲被地开出的第辆班车追上，乙也恰好被地开出的第辆车追上；乙到地时恰好被地开出的第辆班车追上，而此时甲离地还有千来，那么乙的速度是每小时多少千米？ 24．（12分）有一圆柱形容器，该容器的底面半径为，侧面积为．（取） (1)如图1，求该圆柱形容器的高为多少厘米． (2)如图2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形容器的底面半径小，求该实心铁圆柱体的体积． (3)在（2）的条件下，现有底面半径为、高为的实心冰圆锥若干，水变成冰体积会增加，现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器，如图3，将冰圆锥化成的水注入圆柱形容器内，注入的水将实心铁圆柱体全部浸没，求至少需要多少个冰圆锥（整数个），并求此时水面与容器口的距离为多少厘米？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. _______ ___ __ ， _____ ________ __ 12. ________ ， __ ________ 13. _______ ， ____ __ ___ ， _______ __ 14. ________ ， __ ________ 15. ________________ 1 6. ________________ 三、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 17．（ 8 分）           四 、解答题（共7 7 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（ 8 分） 正数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0．（ 8 分） 21．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数 学 第 1页（共 6页） 数 学 第 2页（共 6页） 数 学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11.____________，_______________ 12.________，__________ 13._______，_________，_________ 14.________，__________ 15.________________ 16.________________ 三、解答题（共 72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） 四、解答题（共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（8分） 正数集合{ }； 负分数集合{ }； 非负整数集合{ }； 有理数集合{ }． 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第 4页（共 6页） 数 学 第 5页（共 6页） 数 学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1页（共 6页） 试题 第 2页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … 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D．黑子数占这盒棋子总数的 2 5 6．2024年7月，国家统计局发布 2024年夏粮产量数据，我省小麦总产量为 49.64亿斤，比上年增加 0.22亿 斤，增长0.45%；单产626.95斤/亩，创历史新高．数据 49.64亿斤用科学记数法可以表示为（ ） 国家统计局发布 2024年夏粮产量数据 小麦总产量为 49.64亿斤 比上年增加0.22亿斤 增长0.45% 单产626.95斤/亩 A． 94.964 10 斤 B． 849.64 10 斤 C． 100.4964 10 斤 D． 4.964 10 斤 7．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果 如下图所示．下列说法中正确的是（ ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 8．一条路长 360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完．若两队合修，9天能修完 吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法． 能，因为：  360 360 12 360 18    算出 7.2天就能完成． 小丽 能，因为： 1 11 12 18       算出 17 5 天就能完成． 小梅 能，因为：12 2 等于 6天，18 2 等于 9天，合作 时间应该大于 6天，小于 9天． 小强 下面说法正确的是（ ） A．小丽、小梅、小强的解法都正确． B．只有小丽和小梅的解法正确． C．只有小梅和小强的解法正确． D．只有小丽和小强的解法正确． 9．笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则 这两个圆柱相比较，它们（ ）（如图，接头处尽可能不重叠） 试题 第 3页（共 6页） 试题 第 4页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … A．体积相等，表面积也相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积不相等，表面积也不相等 10．为了求 2 3 201 2 2 2 2     的值，可令 2 3 201 2 2 2 2S      L ，则 2 3 212 2 2 2 2S      ，因此 212 2 1  S S 所以 2 3 20 211 2 2 2 2 2 1       ，仿照以上推理，计算 2 3 20251 5 5 5 5      （ ） A． 20255 1 B． 20245 1 C．  20261 5 14  D．   20251 5 1 4  二、填空题：本题共 6小题，每题 3分，共 18分． 11．一个数由 5个亿、24个万和 375个一组成，这个数写作( )，读作( ) 12．把 2m长的绳子平均分成5段，每段长( )m，每段长是全长的( )． 13．比较大小：（1）1 1 ，（2） 2 7  4 7  ；（3）  3  | 3 |  （填“”、“ ”或“”）． 14．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )从这个数的因数中选出 四个数组成比例是( ) 15．已知m、 n互为相反数， p、 q互为倒数， 3| | 2, 2 m nx pq x pq      的值是 ． 16．如图，已知 ABCV 为等腰直角三角形， 8AC BC  厘米，以 C为圆心，8厘米为半径画弧，以 BC为 直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米．（ π取 3.14） 三、解答题：本题共 8小题，共 72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算： (1)          41 14 8 11 36         ； (2)    2 38 3 2    ； (3) 3 1 3 5 2 6 2 3                       ； (4)    241 1 0.5 3 2 3        ． 18．（8分）把下列各数填在相应的集合中：15， 1 2  ，0.81， 3 ， 22 7 ， 31 .， 4 ，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{ }； 负分数集合{ }； 非负整数集合{ }； 有理数集合{ }． 19．（8分）按要求画一画。 （1）画出梯形绕 O点顺时针旋转 90°后的图形。 （2）画出把梯形各边缩小为原来的 12 后的图形。 20．（8分）习总书记说：“垃圾分类就是新时尚．”某市各地积极响应，践行垃圾分类活动，根据下面的统 计图回答问题． (1)有害垃圾占垃圾总数的（ ）%，根据以上信息，算出龙腾社区周末产生厨余垃圾的吨数，并将条形统 计图补充完整． (2)据统计，可回收物中的 1吨废塑料可回炼 600千克柴油．如果此次可回收物中的30%是废塑料，那么可 以回炼多少千克柴油？ 21．（8分）数学课上，老师用 A，B，C，D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了一 个数学游戏，学生可以将 A，B，C，D重新排序，进行一次列式计算．例如：若按 A B C D   的顺序 运算，则可列算式为     23 3 2      ． (1)算式     23 3 2      的结果为______； (2)若甲同学选择了 A C B D   的顺序，求他的计算结果； (3)探究：若数 a经过C D A B   的顺序运算后，结果是 9 ，求 a的值． 试题 第 5页（共 6页） 试题 第 6页（共 6页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 22．（10分）将如图所示的一个圆分割成三个扇形，这三个扇形的圆心角的度数比为 : : 2 :3: 4AOB BOC AOC    ． (1)求这三个扇形的圆心角的度数； (2)若圆的半径为 2cm，请分别求出这三个扇形的面积（结果保留 π）． 23．（10分）A、B两地每隔5分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度相同，甲、乙两人同时 从A、B两地出发相向匀速而行．甲、乙出发后5分钟，两地同时开出第一辆班车，甲、乙相遇时，甲被A 地开出的第9辆班车追上，乙也恰好被 B地开出的第6辆车追上；乙到A地时恰好被 B地开出的第8辆班车 追上，而此时甲离 B地还有 21千来，那么乙的速度是每小时多少千米？ 24．（12分）有一圆柱形容器，该容器的底面半径为10 cm，侧面积为 2942 cm ．（ 取3.14） (1)如图 1，求该圆柱形容器的高为多少厘米． (2)如图 2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的 2 3 ，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形 容器的底面半径小 3 5 ，求该实心铁圆柱体的体积． (3)在（2）的条件下，现有底面半径为5 cm、高为12 cm的实心冰圆锥若干，水变成冰体积会增加 1 9 ，现将 实心铁圆柱体放入圆柱形容器，如图 3，将冰圆锥化成的水注入圆柱形容器内，注入的水将实心铁圆柱体 全部浸没，求至少需要多少个冰圆锥（整数个），并求此时水面与容器口的距离 h为多少厘米？ 2025年七年级数学秋季开学摸底考（湖北专用） 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．在，，，这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【详解】解：，，， ， ， 故选：D． 2．一个长方体的面共有（    ） A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 【答案】D 【详解】解：一个长方体的面共有6个． 故选：D 3．用米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是（    ）平方米．（取） A．12717 B． C． D．25434 【答案】C 【详解】解：设半圆的半径为米，根据题意得： 代入，得：， 解得：， ∴半圆面积为圆面积的一半：． 故选：C． 4．下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（ ）． A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较 【答案】B 【详解】解：如图， 分析可知，三角形的面积三角形的面积． 三角形的面积甲三角形的面积三角形的面积， 三角形的面积乙三角形的面积三角形的面积， 甲三角形的面积三角形的面积乙三角形的面积三角形的面积， 所以，甲三角形的面积乙三角形的面积． 故选：B． 5．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法错误的是（    ） A．白子是黑子数的1.5倍 B．黑子与白子的比是 C．白子比黑子数多 D．黑子数占这盒棋子总数的 【答案】C 【详解】解：∵有一盒棋子（只有黑、白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是， ∴白棋子占总数的，黑棋子占总数的， 故白棋子数比黑棋子数多，故C错误； 黑棋子数与白棋子数的比是，故B正确； 白棋子数是黑棋子数的倍，故A正确； 黑棋子数占一盒棋子的，故D正确； 故选：C． 6．年月，国家统计局发布年夏粮产量数据，我省小麦总产量为亿斤，比上年增加亿斤，增长；单产斤/亩，创历史新高．数据亿斤用科学记数法可以表示为（    ） 国家统计局发布2024年夏粮产量数据 小麦总产量为亿斤 比上年增加亿斤 增长 单产斤/亩 A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 【答案】A 【详解】解：亿． 故选：A． 7．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 【答案】D 【详解】解：A、六（1）班喜欢乒乓球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班少，该选项错误； B、六（1）班喜欢足球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班少，该选项错误； C、六（1）班喜欢羽毛球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班少，该选项错误； D、六（1）班喜欢篮球的人数是（人），六（2）班的有人，六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少，该选项正确； 故选：D 8．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完．若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法． 能，因为： 算出7.2天就能完成． 小丽 能，因为： 算出天就能完成． 小梅 能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天． 小强 下面说法正确的是（　　） A．小丽、小梅、小强的解法都正确． B．只有小丽和小梅的解法正确． C．只有小梅和小强的解法正确． D．只有小丽和小强的解法正确． 【答案】A 【详解】解： 小丽的解法： 甲队每天修路长度：（千米） 乙队每天修路长度：（千米） 两队合修每天修路长度：（千米） 合修所需天数：（天） ，因此9天能修完． 小梅的解法： 甲队工作效率：，乙队工作效率： 合修效率： 合修所需天数：（天） ，因此9天能修完． 小强的解法： 甲队单独时间的一半：（天） 乙队单独时间的一半：（天） 合作时间应介于6天和9天之间． 实际计算合修时间为7.2天，符合，因此9天能修完． 综上，小丽、小梅、小强的解法均正确， 故选：A． 9．笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（    ）（如图，接头处尽可能不重叠）    A．体积相等，表面积也相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积不相等，表面积也不相等 【答案】D 【详解】解：圆柱的表面积侧面积底面积， 题中两个圆柱的侧面积就是长方形的面积，但是底面积不相等，故两个圆柱的表面积不相等； 设长方形的长为，宽为，根据圆的周长公式，可得两个圆柱的底面半径分别为，，根据圆柱的体积公式可得，两个圆柱的体积为，，因为长方形的长和宽不相等，所以， 故选：D． 10．为了求的值，可令，则，因此所以，仿照以上推理，计算（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设，则， ， ， ， 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11．一个数由5个亿、24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ) 【答案】 500240375 五亿零二十四万零三百七十五 【详解】解：一个数由5个亿、24个万和375个一组成，这个数写作：500240375，读作：五亿零二十四万零三百七十五． 故答案为：500240375；五亿零二十四万零三百七十五． 12．把长的绳子平均分成段，每段长( )m，每段长是全长的( )． 【答案】 【详解】解：把长的绳子平均分成段，每段长， 每段长是全长的． 故答案为：，． 13．比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）． 【答案】 【详解】解：（1）， 故答案为： （2）∵，，， ∴>， 故答案为：； （3）∵，，， ∴ 故答案为：． 14．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )从这个数的因数中选出四个数组成比例是( ) 【答案】 24 （答案不唯一） 【详解】解：一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 因为，，所以可组成比例．（答案不唯一） 故答案为：24；（答案不唯一）． 15．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是 ． 【答案】或 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，， ∴，，， 当时， 原式 ； 当时， 原式 ； 故的值为或． 故答案为：或． 16．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米．（取3.14） 【答案】 【详解】解：如图：记与小圆的交点为，连接， 为直径 即 ∵ 则，为面积相等的等腰直角三角形； ∵（厘米）， ∴的面积的面积， ∴ （平方厘米）． 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：； 2分 （2）解：； 4分 （3）解：； 6分 （4）解：． 8分 18．（8分）把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 【详解】解：正数集合…； 2分 负分数集合…； 4分 非负整数集合…； 6分 有理数集合… 8分 19．（8分）按要求画一画。 （1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。 【详解】（1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形，如下图。 3分 （2）缩小后梯形的上底：2÷2＝1 缩小后梯形的下底：4÷2＝2 缩小后梯形的高：2÷2＝1 缩小后梯形的上底为1、下底为2、高为1。 5分 如下图： 8分 20．（8分）习总书记说：“垃圾分类就是新时尚．”某市各地积极响应，践行垃圾分类活动，根据下面的统计图回答问题． (1)有害垃圾占垃圾总数的（   ），根据以上信息，算出龙腾社区周末产生厨余垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整． (2)据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油．如果此次可回收物中的是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？ 【详解】（1）解：， 所以有害垃圾占垃圾总数的； 2分 吨， 吨， 所以龙腾社区周末产生厨余垃圾15吨； 4分 补全统计图如下所示： 6分 （2）解：千克， 答：可以回炼4860千克柴油． 8分 21．（8分）数学课上，老师用A，B，C，D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了一个数学游戏，学生可以将A，B，C，D重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． (1)算式的结果为______； (2)若甲同学选择了的顺序，求他的计算结果； (3)探究：若数a经过的顺序运算后，结果是，求a的值． 【详解】（1）解：； 2分 （2）∵甲同学选择了的顺序， ∴可列算式． 4分 ∵， ∴他的计算结果为9； 6分 （3）根据题意，得，解得， ∴a的值是2． 8分 22．（10分）将如图所示的一个圆分割成三个扇形，这三个扇形的圆心角的度数比为． (1)求这三个扇形的圆心角的度数； (2)若圆的半径为，请分别求出这三个扇形的面积（结果保留）． 【详解】（1）解：∵， ∴设，则，， ∵， ∴， 2分 解得：， ∴，，． 5分 （2）解：∵圆的半径为， ∴圆的面积为， ∵， ∴扇形面积扇形面积扇形面积， 8分 ∴设扇形面积为，则扇形面积为，扇形面积为， ∴，解得：， ∴扇形面积为，扇形面积为，扇形面积为． 10分 23．（10分）、两地每隔分钟有一辆班车发出，匀速对开，且所有班车的速度相同，甲、乙两人同时从、两地出发相向匀速而行．甲、乙出发后分钟，两地同时开出第一辆班车，甲、乙相遇时，甲被地开出的第辆班车追上，乙也恰好被地开出的第辆车追上；乙到地时恰好被地开出的第辆班车追上，而此时甲离地还有千来，那么乙的速度是每小时多少千米？ 【详解】解：依题意可知： 设甲乙在点相遇，由于班车的速度一定，所以从某一辆车追上甲(乙)到下一辆车追上甲(乙)的时间是相等的． 先考虑乙到(相遇点)，乙被第辆车追上，从到又被第辆车追上，说明到的时间是到的时间的倍．所以． 3分 又因为是相遇点，所以乙的速度是甲的速度的倍．所以当乙走完全程时，甲走完全程的，此时甲距离还有千米，所以全程的路程是千米， 当甲乙相遇时，甲被辆车追上，乙被辆车追上，追上乙的那辆车比追上甲的那辆车早出发了分钟，即小时． 因为两车相遇是全程的四等分点，所以追上乙的那辆车比追上甲的那辆车多走了全程的，即千米， 所以班车的速度是千米小时．所以班车跑完全程需要小时． 6分 在乙到达第辆车恰好追上，这辆车出发时乙已经走了分钟(隔分钟有一辆班车发出)，即小时．这辆车在路上用去小时， 乙从到共用了小时 8分 所以乙的速度为千米小时； 答：乙的速度为千米小时． 10分 24．（12分）有一圆柱形容器，该容器的底面半径为，侧面积为．（取） (1)如图1，求该圆柱形容器的高为多少厘米． (2)如图2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形容器的底面半径小，求该实心铁圆柱体的体积． (3)在（2）的条件下，现有底面半径为、高为的实心冰圆锥若干，水变成冰体积会增加，现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器，如图3，将冰圆锥化成的水注入圆柱形容器内，注入的水将实心铁圆柱体全部浸没，求至少需要多少个冰圆锥（整数个），并求此时水面与容器口的距离为多少厘米？ 【详解】（1）解：圆柱形容器，该容器的底面半径为，侧面积为， ∴底面周长为， ∴， ∴该圆柱形容器的高为； 3分 （2）解：实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱体的底面半径比圆柱形容器的底面半径小， ∴实心铁圆柱的高为，实心铁圆柱体的底面半径为， ∴， ∴该实心铁圆柱体的体积为； 6分 （3）解：圆柱形容器的体积为：， 一个实心冰圆锥底面半径为、高为的实心冰圆锥的体积为， 一个实心冰圆锥化成水的体积：， 8分 注入的水将实心铁圆柱体全部浸没，则水的高度为实心铁圆柱的高，即， ∴此时与实心铁圆柱的水体积为：， ∴所需水的体积为：， ∴需要冰圆锥的个数为：（个）， 10分 ∴水面的高度为：， ∴， ∴至少需要个冰圆锥（整数个），并求此时水面与容器口的距离厘米． 12分 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$