2025年七年级数学秋季开学摸底考03（全国通用，含小升初衔接内容）

( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷03（全国通用） 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 1 分，共 10 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、 判断题 （ 每小题 1 分，共 5 分 ，正确的涂A，错误的涂B ） 11 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 14 [A] [B] 15 [A] [B] 三、填空题：本题共 8 小题，每 题2 分，共 16 分． 16 ． _________、___________ 17 ． _________、___________ 18 ． _________、___________ 19 ． ___________ 20 ． _________ 2 1 ． _________、___________ 2 2 ． _________、___________ 2 3 ． _________           四 、解答题（共7 7 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四、 计算 题 ： 本题共 2 小题， 24题，每题 1 .5分，第25题，每题 3 分， 共 24 分 24． （ 6 分） _________、___________、_________、___________ 25 ．（ 1 8分） 五.作图题（本题共 5 分） 26 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 六.应用题（本题共 8 小题，共4 0 分） 27． （5分） 28． （5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （5 分 ） 30． （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31． （ 5 分） 32． （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 33． （ 5 分） 3 4（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷03（全国通用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部+七年级上册有理数及运算。 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2024·山东菏泽·三模）下列说法正确的个数是（    ） ①的相反数是2024；②的绝对值是2024；③的倒数是2024． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，，2，，5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（    ） A．千焦 B．千焦 C．千焦 D．千焦 3．（2024·陕西西安·小升初真题）如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（    ）个小正方形积木。 A．3 B．4 C．5 4．（2024·贵州安顺·小升初真题）如图，半径为1厘米的圆从点M开始，沿着一把断尺向右滚动一圈到达点N，点N的位置大概在刻度（    ）。 A．9～10之间 B．10～11之间 C．11～12之间 5.（2024·湖北武汉·小升初真题）如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° D．30° 6．（2024·福建泉州·小升初真题）如图是一个正方体盒子，图（    ）可能是这个正方体盒子的展开图。 A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）已知:，，，则的值是（     ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．0 9．（2024·湖南永州·校考二模）如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 10．（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）下列判断中正确的有（    ）个。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；③，当一定时，和成反比例； ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（2024·河南漯河·小升初真题）1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( ) 12．（2024·河南漯河·小升初真题）与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些。( ) 13．（2024·河南驻马店·小升初真题）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 14．（2024·河北承德·小升初真题）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。( ) 15．（2024·河南新乡·小升初真题）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）设表示不超过x的最大整数如，计算下列各式的值： ； ． 17．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 (1)输入( )，输出47；(2)如果输入a，则输出( )。 18．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）一种大豆的出油率是，200千克这样的大豆最少可以出油 千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆 千克 19．（2024·福建厦门·小升初模拟）用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，其序号为a×23＋b×22＋c×2＋d。例如第一行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的序号为0×23＋1×22＋1×2＋0＝6，以此规律，第二行序号表示2，第三行序号表示2，第四行序号表示9，该生为6年级2班29号，图2学生识别为五年级，则要在( )涂黑。 图1                         图2 20．（2024·广东湛江·小升初真题）如图，一个长6厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。 21．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）用白色和灰色圆形按照如图所示的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 个圆形；当一个图形中有6个灰色圆形时，白色的圆形有 个。 22．（2024·湖北襄阳·小升初真题）如图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 23．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。 四、计算题：本题共2小题，24题每题1.5分，第25题每题3分，共24分． 24．（24-25七年级上·江苏·专题练习）计算： (1)=________． (2)=___________． (3)=___________． (4)=___________． 25．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算（能简算的要简算）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 五.作图题（本题共5分） 26．（2024·云南昭通·小升初真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1∶2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 六.应用题（本题共8小题，每题5分，共40分） 27．（5分）现有下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里 ： 非负数集合：{ 　                       …}； 分数集合：{ 　                       　…}． (2)请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 28．（5分）（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。（单位：厘米） 29．（5分）（2024·山西吕梁·小升初真题）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基 金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 30．（5分）（24-25七年级上·江苏盐城·期中）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按天计算）的行驶费用比原来节省多少元？ 31．（5分）（2024·山东德州·小升初真题）小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。 （1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（    ）。 （2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。（3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。 （4） 推测2025年该学校订购图书（    ）本。 （5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 32．（5分）（2023·广东深圳·小升初真题）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 33．（5分）（24-25七年级上·云南昆明·期中）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）． (1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________； (2)①如图3，当________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将，，，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则________； (3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由． 34．（5分）阅读以下材料： 【材料一】，即     ① ，即     ②… 【材料二】，即① ，即②… 【材料三】， 即     ① ， 即     ② 解决下列问题：(1)写出【材料一】中的第个等式为________________． (2)根据以上材料，直接写出下列各式的值： ①________． ②________． (3)已知，求的值． (4)计算：． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷03（全国通用） 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2024·山东菏泽·三模）下列说法正确的个数是（    ） ①的相反数是2024；②的绝对值是2024；③的倒数是2024． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【详解】①的相反数是2024，故此说法正确；②的绝对值是2024，故此说法正确； ③的倒数是2024，故此说法正确；正确的个数共3个．故选：A． 2．（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，，2，，5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（    ） A．千焦 B．千焦 C．千焦 D．千焦 【答案】B 【分析】本题考查的是数字的变化规律，科学记数法，根据的能量能够流动到下一个营养级可知：要使获得50千焦的能量，那么需要需要提供千焦的能量，以此类推，设需要需要提供千焦的能量，然后用科学记数法表示即可． 【详解】解：根据题意，需要提供千焦的能量，需要提供千焦的能量，需要提供千焦的能量，需要提供千焦的能量，∴，故选：B． 3．（2024·陕西西安·小升初真题）如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（    ）个小正方形积木。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【详解】结合从正面、左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 桌上至少摆了3个小正方形积木。故答案为：A 4．（2024·贵州安顺·小升初真题）如图，半径为1厘米的圆从点M开始，沿着一把断尺向右滚动一圈到达点N，点N的位置大概在刻度（    ）。 A．9～10之间 B．10～11之间 C．11～12之间 【答案】C 【详解】5＋2×3.14×1＝5＋6.28＝11.28（厘米） 所以点N的位置大概在刻度11～12之间。故答案为：C 5.（2024·湖北武汉·小升初真题）如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° D．30° 【答案】B 【分析】如下图所示，长方形折起一个角，则∠3＝∠4。已知∠1＝100°，因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠3＝（180°－100°）÷2＝40°。折起来的部分是一个直角三角形，则∠2＝180°－90°－∠3，据此解答。 【详解】180°－100°＝80° 80°÷2＝40° 180°－40°－90°＝50° 则∠2＝50° 故答案为：B 6．（2024·福建泉州·小升初真题）如图是一个正方体盒子，图（    ）可能是这个正方体盒子的展开图。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．，黑色的面与带点的面不相连，不符合题意； B．，黑色的面与带点的面不相连，不符合题意； C．，有4个黑色面，不符合题意； D．，黑色的面与带点的面相连，且只有一个黑色面，符合题意。故答案为：D 7．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意；故选：D． 8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）已知:，，，则的值是（     ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．0 【答案】A 【详解】解：∵，，，∴，故选：A． 9．（2024·湖南永州·校考二模）如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，且，故，则， 当时，解得，若，则，舍去；当时，则为非负数， ，满足要求．．故选B． 10．（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）下列判断中正确的有（    ）个。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；③，当一定时，和成反比例； ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【详解】①圆的周长相等，则圆的半径也相等，圆的面积一定相等； 设一个长方形的长是5，宽是2；另一个长方形的长是4，宽是3。 周长：（5＋2）×2＝7×2＝14 （4＋3）×2＝7×2＝14；周长相等。 面积：5×2＝10；4×3＝12；10≠12，面积不相等。所以长方形周长相等，但是面积不一定相等。 因为周长相等的两个圆，面积一定相等，周长相等的两个长方形，但是面积不一定相等，原题干说法错误。 ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，原题干说法正确。 ③xy＝k＋5.4（k＋5.4≠0），当k一定时，k＋5.4的值也一定，则xy成反比例，原题干说法正确。 ④设圆的半径为2；增加后圆的半径为：2×（1＋10%）。＝2×1.1＝2.2 （2.22π－22π）÷22π×100%＝（4.84π－4π）÷4π×100%＝0.84π÷4π×100%＝0.21×100%＝21% 一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%，原题干说法正确。 ⑤设乙数是1。 甲数：1×（1＋）＝1×＝ （－1）÷＝÷＝×＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少，原题干说法正确。 ②③④⑤说法正确，一共有4个。正确的有4个。故答案为：A 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（2024·河南漯河·小升初真题）1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( ) 【答案】A 【详解】7.8吨＝7800千克 7800÷1000＝7.8（千克） 所以1立方分米的钢铁重7.8千克。 原题说法正确。 故答案为：A 12．（2024·河南漯河·小升初真题）与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些。( ) 【答案】B 【详解】根据分析可知与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要减少一些。原题干说法错误。故答案为：B 13．（2024·河南驻马店·小升初真题）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 【答案】A 【详解】借一本：A、B、C、D，借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD，借三本：ABC、ABD、ACD、BCD，一共有4＋6＋4＝14（种）情况，50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。原说法正确。故答案为：A 14．（2024·河北承德·小升初真题）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。( ) 【答案】B 【详解】5＋5＝10（cm） 10＝10，三角形三条边不可能是5cm，5cm，10cm； 10＋10＝20（cm） 20＞5，三角形三边分别是10cm、10cm、5cm。 10×2＋5＝20＋5＝25（cm） 一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长是25cm。题干说法错误。故答案为：B 15．（2024·河南新乡·小升初真题）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。( ) 【答案】B 【详解】已知一个圆柱的侧面展开图是正方形，根据上述圆柱侧面展开图的性质可知，此时圆柱的底面周长等于圆柱的高，并不是底面直径等于高，所以该说法错误。故答案为：B 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）设表示不超过x的最大整数如，计算下列各式的值： ； ． 【答案】 【详解】解：，则， 由题意得，，则，． 故答案为；． 17．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 (1)输入( )，输出47；(2)如果输入a，则输出( )。 【答案】(1)12 (2)（4a－1） 【详解】（1）（47＋1）÷4＝48÷4＝12 输入12，输出47。 （2）a×4－1＝（4a－1） 如果输入a，则输出（4a－1）。 18．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）一种大豆的出油率是，200千克这样的大豆最少可以出油 千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆 千克 【答案】 60 300 【详解】解：200千克这样的大豆最少可以出油千克， 如果要榨出96千克油，最少需要大豆千克，故答案为：60，300． 19．（2024·福建厦门·小升初模拟）用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，其序号为a×23＋b×22＋c×2＋d。例如第一行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的序号为0×23＋1×22＋1×2＋0＝6，以此规律，第二行序号表示2，第三行序号表示2，第四行序号表示9，该生为6年级2班29号，图2学生识别为五年级，则要在( )涂黑。 图1                         图2 【答案】（4，4） 【详解】图2学生识别为五年级，则第一行数字表示的序号a×23＋b×22＋c×2＋d＝5； 图2中b＝1，则a×23＋1×22＋c×2＋d＝5，即a×23＋c×2＋d＝1； 因为a、c、d只能为0或1，只有当a＝0，c＝0，d＝1时，a×23＋c×2＋d的值为1； 所以d＝1，也就是要在（4，4）涂黑。 20．（2024·广东湛江·小升初真题）如图，一个长6厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。 【答案】36 【详解】6×4×3÷2＝24×3÷2＝72÷2＝36（立方厘米） 36立方厘米＝36毫升 所以洒出36毫升牛奶。 21．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）用白色和灰色圆形按照如图所示的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 个圆形；当一个图形中有6个灰色圆形时，白色的圆形有 个。 【答案】 25 30 【详解】规律：第n个图中有圆形的个数为n2个，有灰色圆形n个，有白色圆形（n2－n）个。 当n＝5时，n2＝5×5＝25（个） 当一个图形中有6个灰色圆形时，即n＝6时，则白色圆形有：6×6－6＝36－6＝30（个） 第5个图形中，共有（25）个圆形；当一个图形中有6个灰色圆形时，白色的圆形有（30）个。 22．（2024·湖北襄阳·小升初真题）如图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 【答案】 4r2 2r2 【详解】（r＋r）2＝2r×2r＝4r2（平方厘米） （r＋r）×r÷2×2＝2r×r＝2r2（平方厘米） 圆外最小正方形的面积是4r2平方厘米，圆内最大正方形的面积是2r2平方厘米。 23．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。 【答案】12 【详解】男生人数：（人） 甲组人数或者乙丙两组人数和：100÷2＝50（人） 甲组男会员人数：（人） 剩下的男会员人数：56－24＝32（人） 设丙组有x人，乙组就有（50－x）人。 （人） 则丙组中有12名男会员。 四、计算题：本题共2小题，24题每题1.5分，第25题每题3分，共24分． 24．（24-25七年级上·江苏·专题练习）计算： (1)=________． (2)=___________． (3)=___________． (4)=___________． 【答案】(1)(2)(3)10(4) 【详解】（1）解：；故答案：； （2）解：． （3）解：； （4）解：原式； 25．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算（能简算的要简算）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)(2)2(3) (4)(5)(6) 【详解】（1）； （2）原式 ； （3） ． （4）原式 ； （5）原式 （6）原式 ． 五.作图题（本题共5分） 26．（2024·云南昭通·小升初真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1∶2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 （4）7.74平方米 【详解】（1）（2）（3）如图： （4）3×2＝6（米） 6×6－3.14×＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（平方米） 答：一串红的面积是7.74平方米。 六.应用题（本题共8小题，每题5分，共40分） 27．（5分）现有下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里 ： 非负数集合：{ 　                       …}； 分数集合：{ 　                       　…}． (2)请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 【答案】(1)③④⑥；②③⑤(2)见解析 【详解】（1）解：①，②，③，④，⑤，⑥ 非负数集合：{③④⑥…}；分数集合：{②③⑤…} 故答案为：③④⑥；②③⑤． （2）解：如图所示， 28．（5分）（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】51.75平方厘米 【分析】连接PB，则阴影部分的面积＝（正方形的面积＋半圆的面积－三角形PAB的面积）÷2－三角形PBQ的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积＝圆的面积÷2，三角形的面积＝底×高÷2。将数据代入计算即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝3.14×12.5＝39.25（平方厘米） 100＋39.25＝139.25（平方厘米） 10×（10＋5）÷2＝10×15÷2＝75（平方厘米） 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 139.25－75－12.5＝51.75（平方厘米） 则阴影部分的面积是51.75平方厘米。 29．（5分）（2024·山西吕梁·小升初真题）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基 金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1537.5元（2）2850元 【详解】（1）（4200－650）×25%＋650＝3550×25%＋650＝887.5＋650＝1537.5（元） 答：他本次住院需要个人支付1537.5元钱。 （2）1650÷75%＋650＝2200＋650＝2850（元） 答：亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。 30．（5分）（24-25七年级上·江苏盐城·期中）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按天计算）的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】(1)；(2)；(3)比原来节省元． 【详解】（1）解：这天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案为：； （2）解：，； 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了； （3）解：用汽油的费用：（元）， 用电的费用：（元），（元）， 答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省元． 31．（5分）（2024·山东德州·小升初真题）小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。 （1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（    ）。 （2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。（3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。 （4）推测2025年该学校订购图书（    ）本。（5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 【答案】（1）2024年（2）图见详解；228本（3）图见详解（4）750（5）见详解 【详解】（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是2024年。 （2）1－15%－24%－23%＝38% 扇形统计图如下： 600×38%＝228（本） 答：2024年实验小学购买故事书228本。 （3）折线统计图如下： （4）推测2025年该学校订购图书750本。（答案不唯一） （5）答：丰富知识储备：通过阅读不同领域的书籍、文章等可以获取广泛的知识，涵盖科学、历史、文化、艺术、技术等各个方面，拓宽自己的知识面。（答案不唯一） 32．（5分）（2023·广东深圳·小升初真题）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 【答案】（1）乙商城更优惠；因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。（2）868平方厘米（3）282.6立方毫米（4）36%；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 【详解】（1）甲商城：×15.4×3＝0.8×46.2＝36.96（元） 乙商城：15.4×3＝46.2（元） 46.2－10＝36.2（元） 36.96＞36.2 答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。 （2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2＝（264＋110＋60）×2＝434×2＝868（平方厘米） 答：最少需要868平方厘米的包装纸。 （3）3.14×（6÷2）2×10＝3.14××10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。 （4）6＋1＝7（毫米） 3.14×（7÷2）2×10＝3.14××10＝3.14×12.5×10＝3.14×125＝384.65（立方毫米） （384.65－282.6）÷282.6＝102.05÷282.6≈0.36＝36% 因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 33．（5分）（24-25七年级上·云南昆明·期中）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）． (1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________； (2)①如图3，当________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将，，，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则________； (3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由． 【答案】(1)15(2)①；②3(3)不正确，理由见解析 【详解】（1）解：；故答案为：； （2）解：①由题意，得：，解得：；故答案为：； ②观察幻方可知：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍， ∴，解得：；故答案为：3； （3）不正确，理由如下： 设阴影方框的中央位置的数为，由题意，得：，解得：； 观察图形可知，不存在阴影方框，其中央数字为21；故该同学的说法不正确． 34．（5分）阅读以下材料： 【材料一】，即     ① ，即     ②… 【材料二】，即① ，即②… 【材料三】， 即     ① ， 即     ② 解决下列问题：(1)写出【材料一】中的第个等式为________________． (2)根据以上材料，直接写出下列各式的值： ①________． ②________． (3)已知，求的值． (4)计算：． 【答案】(1)(2)①；②(3)(4) 【详解】（1）解：由【材料一】可知：第个等式为；故答案为； （2）解：①； ② ； 故答案为；； （3）解： ； （4）解：原式． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷03（全国通用） 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A C B D D A B A 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B. 11 12 13 14 15 A B A B B 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16． 17．12 （4a－1） 18． 60 300 19．（4，4） 20．36 21．25 30 22． 4r2 2r2 23．12 四、计算题：本题共2小题，24题每题1.5分，第25题每题3分，共24分． 24．【答案】(1)(2)(3)10(4) 25．【答案】(1)(2)2(3) (4)(5)(6) 【详解】（1）；（3分） （2）原式 ；（6分） （3） ．（9分） （4）原式 ；（12分） （5）原式 （15分） （6）原式 ．（18分） 五.作图题（本题共5分） 26．【答案】（1）（2）（3）图见详解 （4）7.74平方米 【详解】（1）（2）（3）如图： （3分） （4）3×2＝6（米） 6×6－3.14×＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（平方米） 答：一串红的面积是7.74平方米。（5分） 六.应用题（本题共8小题，每题5分，共40分） 27．【答案】(1)③④⑥；②③⑤(2)见解析 【详解】（1）解：①，②，③，④，⑤，⑥ 非负数集合：{③④⑥…}；分数集合：{②③⑤…} 故答案为：③④⑥；②③⑤．（4分） （2）解：如图所示， （5分） 28．【答案】51.75平方厘米 【分析】连接PB，则阴影部分的面积＝（正方形的面积＋半圆的面积－三角形PAB的面积）÷2－三角形PBQ的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积＝圆的面积÷2，三角形的面积＝底×高÷2。将数据代入计算即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝3.14×12.5＝39.25（平方厘米） 100＋39.25＝139.25（平方厘米） 10×（10＋5）÷2＝10×15÷2＝75（平方厘米） 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 139.25－75－12.5＝51.75（平方厘米） 则阴影部分的面积是51.75平方厘米。（5分） 29．【答案】（1）1537.5元（2）2850元 【详解】（1）（4200－650）×25%＋650＝3550×25%＋650＝887.5＋650＝1537.5（元） 答：他本次住院需要个人支付1537.5元钱。（2分） （2）1650÷75%＋650＝2200＋650＝2850（元） 答：亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。（5分） 30．【答案】(1)；(2)；(3)比原来节省元． 【详解】（1）解：这天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案为：；（1分） （2）解：，； 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了； （3）解：用汽油的费用：（元）， 用电的费用：（元），（元），（3分） 答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省元．（5分） 31．【答案】（1）2024年（2）图见详解；228本（3）图见详解（4）750（5）见详解 【详解】（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是2024年。（1分） （2）1－15%－24%－23%＝38% 扇形统计图如下： 600×38%＝228（本） 答：2024年实验小学购买故事书228本。（2分） （3）折线统计图如下： （3分） （4）推测2025年该学校订购图书750本。（答案不唯一）（4分） （5）答：丰富知识储备：通过阅读不同领域的书籍、文章等可以获取广泛的知识，涵盖科学、历史、文化、艺术、技术等各个方面，拓宽自己的知识面。（答案不唯一）（5分） 32．【答案】（1）乙商城更优惠；因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。（2）868平方厘米（3）282.6立方毫米（4）36%；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 【详解】（1）甲商城：×15.4×3＝0.8×46.2＝36.96（元） 乙商城：15.4×3＝46.2（元） 46.2－10＝36.2（元） 36.96＞36.2 答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。（1分） （2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2＝（264＋110＋60）×2＝434×2＝868（平方厘米） 答：最少需要868平方厘米的包装纸。（2分） （3）3.14×（6÷2）2×10＝3.14××10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方毫米） 答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。（3分） （4）6＋1＝7（毫米） 3.14×（7÷2）2×10＝3.14××10＝3.14×12.5×10＝3.14×125＝384.65（立方毫米） （384.65－282.6）÷282.6＝102.05÷282.6≈0.36＝36% 因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。 答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。（5分） 33．【答案】(1)15(2)①；②3(3)不正确，理由见解析 【详解】（1）解：；故答案为：；（1分） （2）解：①由题意，得：，解得：；故答案为：；（2分） ②观察幻方可知：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍， ∴，解得：；故答案为：3；（3分） （3）不正确，理由如下： 设阴影方框的中央位置的数为，由题意，得：，解得：； 观察图形可知，不存在阴影方框，其中央数字为21；故该同学的说法不正确．（5分） 34．【答案】(1)(2)①；②(3)(4) 【详解】（1）解：由【材料一】可知：第个等式为；故答案为； （1分） （2）解：①； ② ； 故答案为；；（3分） （3）解： ；（4分） （4）解：原式．（5分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数 学 第 1页（共 6页） 数 学 第 2页（共 6页） 数 学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 03（全国通用） 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题 1分，共 10分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、判断题（每小题 1分，共 5分，正确的涂 A，错误的涂 B） 11 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 12 [A] [B] 14[A] [B] 15 [A] [B] 三、填空题：本题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分． 16．_________、___________ 17．_________、___________ 18．_________、___________ 19．___________ 20．_________ 21．_________、___________ 22．_________、___________ 23．_________ 四、解答题（共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 四、计算题：本题共 2 小题，24 题，每题 1.5 分，第 25 题，每题 3 分， 共 24 分 24．（6分） _________、___________、_________、___________ 25．（18分） 五.作图题（本题共 5分） 26．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六.应用题（本题共 8 小题，共 40 分） 27．（5分） 28．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第 4页（共 6页） 数 学 第 5页（共 6页） 数 学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29．（5分） 30．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31．（5分） 32．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 33．（5分） 34（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷03（全国通用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部+七年级上册有理数及运算 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2024·山东菏泽·三模）下列说法正确的个数是（    ） ①的相反数是2024；②的绝对值是2024；③的倒数是2024． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，，2，，5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（    ） A．千焦 B．千焦 C．千焦 D．千焦 3．（2024·陕西西安·小升初真题）如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（    ）个小正方形积木。 A．3 B．4 C．5 4．（2024·贵州安顺·小升初真题）如图，半径为1厘米的圆从点M开始，沿着一把断尺向右滚动一圈到达点N，点N的位置大概在刻度（    ）。 A．9～10之间 B．10～11之间 C．11～12之间 5.（2024·湖北武汉·小升初真题）如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° D．30° 6．（2024·福建泉州·小升初真题）如图是一个正方体盒子，图（    ）可能是这个正方体盒子的展开图。 A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）已知:，，，则的值是（     ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．0 9．（2024·湖南永州·校考二模）如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 10．（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）下列判断中正确的有（    ）个。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；③，当一定时，和成反比例； ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（2024·河南漯河·小升初真题）1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( ) 12．（2024·河南漯河·小升初真题）与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些。( ) 13．（2024·河南驻马店·小升初真题）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 14．（2024·河北承德·小升初真题）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。( ) 15．（2024·河南新乡·小升初真题）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）设表示不超过x的最大整数如，计算下列各式的值： ； ． 17．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 (1)输入( )，输出47；(2)如果输入a，则输出( )。 18．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）一种大豆的出油率是，200千克这样的大豆最少可以出油 千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆 千克 19．（2024·福建厦门·小升初模拟）用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，其序号为a×23＋b×22＋c×2＋d。例如第一行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的序号为0×23＋1×22＋1×2＋0＝6，以此规律，第二行序号表示2，第三行序号表示2，第四行序号表示9，该生为6年级2班29号，图2学生识别为五年级，则要在( )涂黑。 图1                         图2 20．（2024·广东湛江·小升初真题）如图，一个长6厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。 21．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）用白色和灰色圆形按照如图所示的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 个圆形；当一个图形中有6个灰色圆形时，白色的圆形有 个。 22．（2024·湖北襄阳·小升初真题）如图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 23．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。 四、计算题：本题共2小题，24题每题1.5分，第25题每题3分，共24分． 24．（24-25七年级上·江苏·专题练习）计算： (1)=________． (2)=___________． (3)=___________． (4)=___________． 25．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算（能简算的要简算）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 五.作图题（本题共5分） 26．（2024·云南昭通·小升初真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1∶2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 六.应用题（本题共8小题，每题5分，共40分） 27．（5分）现有下列各数：①，②，③，④，⑤，⑥． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里 ： 非负数集合：{ 　                       …}； 分数集合：{ 　                       　…}． (2)请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 28．（5分）（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。（单位：厘米） 29．（5分）（2024·山西吕梁·小升初真题）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基 金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 30．（5分）（24-25七年级上·江苏盐城·期中）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按天计算）的行驶费用比原来节省多少元？ 31．（5分）（2024·山东德州·小升初真题）小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。 （1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（    ）。 （2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。（3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。 （4） 推测2025年该学校订购图书（    ）本。 （5） 你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 32．（5分）（2023·广东深圳·小升初真题）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36） 33．（5分）（24-25七年级上·云南昆明·期中）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）． (1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________； (2)①如图3，当________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将，，，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则________； (3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由． 34．（5分）阅读以下材料： 【材料一】，即     ① ，即     ②… 【材料二】，即① ，即②… 【材料三】， 即     ① ， 即     ② 解决下列问题：(1)写出【材料一】中的第个等式为________________． (2)根据以上材料，直接写出下列各式的值： ①________． ②________． (3)已知，求的值． (4)计算：． 试题 第3页（共10页） 试题 第4页（共10页） 试题 第1页（共10页） 试题 第2页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 10页） 试题 第 2页（共 10页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 03（全国通用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部+七年级上册有理数及运算 一、选择题：本题共 10小题，每小题 1分，共 10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2024·山东菏泽·三模）下列说法正确的个数是（ ） ① 2024 的相反数是 2024；② 2024 的绝对值是 2024；③ 1 2024 的倒数是 2024． A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能 够流动到下一个营养级，在 1 2 3 4 5H H H H H    这条生物链中（ nH 表示第 n个营养级， 1n  ，2，L， 5），要使 5H 获得 50千焦的能量，那么需要． 1H 提供的能量用科学记数法表示约为（ ） A． 45 10 千焦 B． 55 10 千焦 C． 60.5 10 千焦 D． 550 10 千焦 3．（2024·陕西西安·小升初真题）如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是 ， 桌上至少摆了（ ）个小正方形积木。 A．3 B．4 C．5 4．（2024·贵州安顺·小升初真题）如图，半径为 1厘米的圆从点M开始，沿着一把断尺向右滚动一圈到达 点 N，点 N的位置大概在刻度（ ）。 A．9～10之间 B．10～11之间 C．11～12之间 5.（2024·湖北武汉·小升初真题）如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（ ）。 A．40° B．50° C．60° D．30° 6．（2024·福建泉州·小升初真题）如图是一个正方体盒子，图（ ）可能是这个正方体盒子的展开图。 A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）下列运算正确的是（ ） A． 5 2 5 2 1 7 7 7 7            B． 7 2 5 9 5 45        C． 5 43 3 1 3 4 5      D． | 1.3 ( 1.7) | ( 3) 1       8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）已知: 0x  ， 0y  ， x y ，则 x y 的值是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．0 9．（2024·湖南永州·校考二模）如  1,2,M x ，我们叫集合 M，其中 1，2，x叫做集合 M的元素，集合中 的元素具有确定性（如 x必然存在），互异性（如 1x  ， 2x  ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若 集合  ,1,2N x ，我们说M N= ．已知集合  2,0,A x ，集合 1 , , yB x x x       ，若 A B ，则 x y 的值是（ ） A．2 B． 12 C． 2 D． 1 10．（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）下列判断中正确的有（ ）个。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 3 ；③  5.4 5.4 0xy k k    ，当 k一定时， x和 y成反比例； ④一个圆的半径增加 10%，它的面积增加 21%；⑤甲数比乙数多 1 5 ，乙数比甲数少 1 6 。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、判断题：本题共 5小题，每小题 1分，共 5分．正确的在答题卡上涂 A，错误的涂 B 11．（2024·河南漯河·小升初真题）1立方米的钢铁重 7.8吨，1立方分米的钢铁重 7.8千克。 ( ) 12．（2024·河南漯河·小升初真题）与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比 试题 第 3页（共 10页） 试题 第 4页（共 10页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 去年要多一些。( ) 13．（2024·河南驻马店·小升初真题）有 50名学生到图书角借书，图书角有 A、B、C、D四类书，每名学 生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有 4名学生借的书的类型相同。( ) 14．（2024·河北承德·小升初真题）一个等腰三角形的两条边是 5cm、10cm，那么它的周长可能是 20cm或 25cm。( ) 15．（2024·河南新乡·小升初真题）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。( ) 三、填空题：本题共 8小题，每题 2分，共 16分． 16．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）设 x 表示不超过 x的最大整数如  1.9 1＝ ，计算下列各式的值：    2.7 4.5   ； 1 13 2 2 3       ． 17．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后， 小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 (1)输入( )，输出 47；(2)如果输入 a，则输出( )。 18．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）一种大豆的出油率是30% 32%～ ，200千克这样的大豆最少可以出油 千克，如果要榨出 96千克油，最少需要大豆 千克 19．（2024·福建厦门·小升初模拟）用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 1是某 个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将每一行数字从左到右依次记为 a，b，c， d，其序号为 a×23＋b×22＋c×2＋d。例如第一行数字从左往右依次是 0，1，1，0，则表示的序号为 0×23＋ 1×22＋1×2＋0＝6，以此规律，第二行序号表示 2，第三行序号表示 2，第四行序号表示 9，该生为 6年级 2 班 29号，图 2学生识别为五年级，则要在( )涂黑。 图 1 图 2 20．（2024·广东湛江·小升初真题）如图，一个长 6厘米，宽 4厘米，高 10厘米的长方体牛奶盒，装满牛 奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。 21．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）用白色和灰色圆形按照如图所示的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第 5个图形中，共有 个圆形；当一个图形中有 6个灰色圆形时，白色的 圆形有 个。 22．（2024·湖北襄阳·小升初真题）如图，圆的半径为 r厘米，则圆外最小正方形的面积是( )平方 厘米，圆内最大正方形的面积是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示） 23．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有 100名会员，男、女会员人数之比为14 :11。会员分成三组， 甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组12 :13；乙组5 : 3； 丙组 2 :1，则丙组中有( )名男会员。 四、计算题：本题共 2小题，24题每题 1.5分，第 25题每题 3分，共 24分． 24．（24-25七年级上·江苏·专题练习）计算： (1)  25 1 1 11 2 3 6 3 2            =________． (2)  2 12 5 8 24 3 3       =___________． (3)  222 2 4      =___________． (4)   17 3 4 3      =___________． 25．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算（能简算的要简算）： (1)    4 8.99 2.5    (2)   2 118.25 4 18 6.4 5 4          (3) 2 2 218 13 4 3 3 3           (4) 5 9 2 327 11 11 3 5                        (5) 1 3 4 2 1 6 14 3 7 42                (6)  3099 62 31       试题 第 5页（共 10页） 试题 第 6页（共 10页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 五.作图题（本题共 5分） 26．（2024·云南昭通·小升初真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表 1米），为更好利用土地， 现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11， 0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形 DEF是一个牡丹园，现在需要把它按 1∶2缩小，位置改在西南角且以 MN为对称轴，与 玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为 3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园 和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 六.应用题（本题共 8小题，每题 5分，共 40分） 27．（5分）现有下列各数：①  5  ，② 0.5 ，③ 1 3 ，④0，⑤ 98% ，⑥ 3 ． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里 ： 非负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． (2)请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 28．（5分）（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中 P点为半圆周的中 点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。（单位：厘米） 29．（5分）（2024·山西吕梁·小升初真题）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含 650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付 25%，剩余 75%由医疗保险基 金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是 4200元，按上面的方法计算，他本次住院需 要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了 1650元。亮亮本次 住院的医疗费用一共是多少钱？ 试题 第 7页（共 10页） 试题 第 8页（共 10页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 30．（5分）（24-25七年级上·江苏盐城·期中）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换 了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“ ”， 不足50km的记为“ - ”，刚好50km的记为“0 ”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（ km） 6 10 18 24 22 30 28 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______ km； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少 km？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价8元 /升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度， 每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少元？ 31．（5分）（2024·山东德州·小升初真题）小林根据实验小学 2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图 1和图 2。 （1）由图 1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（ ）。 （2）补全扇形统计图并计算 2024年实验小学购买故事书多少本。（3）小林发现，绘制折线统计图更能反 映实验小学购书数量的变化情况，根据图 1信息完成下面的折线统计图。 （4）推测 2025年该学校订购图书（ ）本。 （5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 32．（5分）（2023·广东深圳·小升初真题）牙膏是我们必不可少的生活用品。 （1）A品牌牙膏原价是 15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满 45元 减 10元。亮亮家想买 3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。 （2）牙膏盒形状如下图，如果要将 3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算） （3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用 A品牌牙膏，开口直径是 6mm（如图）。他每次刷牙都挤 约 10mm 长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？ （4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管 6mm 的开口直径扩大 1mm，牙膏管的容量不变。假设 这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用 10mm 长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之 几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465， 102.05÷282.6≈0.36） 试题 第 9页（共 10页） 试题 第 10页（共 10页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 33．（5分）（24-25七年级上·云南昆明·期中）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图 1即“洛 书”．数出图 1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图 1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方 （图 2）． (1)如图 2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________； (2)①如图 3，当 a ________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将 5 ， 3 ， 1 ，1，3，5，7，9，11这 9个数填入图 4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列 以及两条斜对角线上的数的和都相等，则b  ________； (3)将幻方迁移到月历：如图 5是今年 10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将 方框移动位置，方框中的 9个数的和可以是 189．”该同学的说法是否正确，请说明理由． 34．（5分）阅读以下材料： 【材料一】 1 2 1 2 1 11 1 2 1 2 1 2 1 2 2           ，即 1 11 1 2 2    ① 1 3 2 3 2 1 1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3           ，即 1 1 1 2 3 2 3    ②… 【材料二】 1 1 2 1 3 1 1 3 1 1 11 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 3 2 3                         ，即 1 1 11 1 3 2 3        ① 1 1 2 1 5 3 1 5 3 1 1 1 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 3 5 2 3 5                         ，即 1 1 1 1 3 5 2 3 5        ②… 【材料三】 1 1 2 1 3 1 1 3 1 1 1 1 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 1 2 3 2 1 2 2 3                                     ， 即 1 1 1 1 1 2 3 2 1 2 2 3          ① 1 1 2 1 4 2 1 4 2 1 1 1 2 3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 2 2 3 3 4                                     ， 即 1 1 1 1 2 3 4 2 2 3 3 4          ② 解决下列问题：(1)写出【材料一】中的第 n个等式为________________． (2)根据以上材料，直接写出下列各式的值： ① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024           ________． ② 1 1 1 1 1 2 3 2 3 4 3 4 5 8 9 10               ________． (3)已知 36 1 3 3 5 5 7 7 9 m m m m         ，求m的值． (4)计算： 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 6 12 20 30 42 56 72 90         ．