1.6 专题 反冲现象火箭人船模型 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

目录 第08课时　反冲现象火箭人船模型 1 考点一　反冲现象 1 考点二　火箭 1 考点三　人船模型 3 巩固训练·提升能力 3 第08课时　反冲现象火箭人船模型 考点一　反冲现象 例题分析·考点题型 【例题1】（多选） 下列属于反冲现象的是(    ) A. 乒乓球碰到墙壁后弹回 B. 用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C. 用力向后蹬地，人向前运动 D. 章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 【变式训练1】（单选）章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为的水，喷射出的水的速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是(    ) A. 章鱼的反冲推力来源于周围的水对它的作用力 B. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D. 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 【变式训练2】（单选）步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度大小约为(    ) A. B. C. D. 考点二　火箭 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）下列关于火箭的描述正确的是 A. 增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力 B. 气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒 C. 火箭是靠喷出气流与空气间的作用而获得巨大速度的 D. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 【变式训练1】（单选）火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备火箭、燃料、椅子、风筝等的总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 火箭的推力来源于空气的浮力 B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C. 喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D. 在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 【变式训练2】年月日时分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，这一高光时刻吸引了全球的关注。假设火箭喷气发动机每次喷出的气体，气体喷出时的速度。设火箭质量，发动机每秒钟喷气次。 当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ 运动第末，火箭的速度为多大？ 考点三　人船模型 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）质量为的人站在质量为、长为的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边如图所示，当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是，则  (    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为不计人的高度，可以把人看作质点(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）如图所示，一半圆槽滑块的质量为，半圆槽半径为，滑块置于光滑水平桌面上，一质量为的小智能机器人可视为质点置于半圆槽的端，在无线遥控器控制下，机器人从半圆槽端移动到端。下面说法正确的是(    ) A. 只有小机器人运动，滑块不运动 B. 滑块运动的距离是 C. 滑块与小机器人运动的水平距离之和为 D. 小机器人运动的位移是滑块的倍 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.有关生活中的现象，下列说法不正确的是(    ) A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度 B. 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C. 运输物品时，将充气袋包裹在物品外面，这样可以减小颠簸过程中物品受到的力 D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，汽车前部的发动机舱越坚固越好 2.解放军发出枚“东风快递”中程弹道导弹，准确击中预定目标，发射导弹过程可以简化为：将静止的质量为含燃料的东风导弹点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为的炽热气体，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时东风导弹获得的速度大小是(    ) A. B. C. D. 3.中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一质量为含燃料火箭，当火箭以大小为的速度竖直向上飞行时，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为，加速后航天器的速度大小为，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度。则喷出气体的质量为(    ) A. B. C. D. 4.有一个质量为的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为，速度大小为，方向水平向东，则另一块的速度是  (    ) A. B. C. D. 5.如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为多长？不计人的高度可以把人看做质点(    ) A. B. C. D. 6.将质量为的一个小液化气瓶固定在质量为的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为，忽略水的阻力，则喷射出质量为的气体后，小船的速度是(    ) A. B. C. D. 7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长。已知他自身的质量为，则渔船的质量为(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 8.为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速．已知探测器的质量为，每秒钟喷出的气体质量为，喷射气体的功率恒为，不计喷气后探测器的质量变化．则 A. 喷出气体的速度为 B. 喷出气体的速度为 C. 喷气秒后探测器获得的动能为 D. 喷气秒后探测器获得的动能为 9.如下图所示，光滑地面上放置一辆小车，车上站有两名同学和，小车上表面粗糙。初始时、、均静止，当同学开始向右走的同时，同学向左走。则(    ) A. 若、的速率相等，则可能静止 B. 若、的质量相等，则、组成的系统动量守恒 C. 只有、的动量大小相等时，、、组成的系统动量才守恒 D. 无论运动与否，，，组成的系统动量一定守恒 10.如图所示，载有物资的总质量为的热气球静止于距水平地面的高处现将质量为的物资以相对地面竖直向下的速度投出，物资落地时与热气球的距离为热气球所受浮力不变，重力加速度为，不计阻力下列说法中正确的是(    ) A. 物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒 B. 投出物资后热气球匀速上升 C. D. 11.年月日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出舱活动。如图所示，假设一航天员在距离空间站舱门为的位置与空间站保持相对静止，某一时刻航天员启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为的喷口以相对空间站的速度向后持续喷出，若喷出的压缩气体密度恒为，航天员连同整套舱外太空服的质量为，不计喷出气体后航天员和装备总质量的变化，则下列说法正确的是(    ) A. 航天员此操作与喷气式飞机飞行的原理相同 B. 喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为 C. 喷气过程中航天员相对空间站做加速度逐渐减小的加速运动 D. 航天员到达空间站时相对空间站的速度为 12.小车静止在光滑水平面上，站在车上右端的人练习打靶，靶装在车上的左端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为不含子弹，每发子弹质量为，共发，打靶时，枪口到靶的距离为。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。以下说法正确的是(    ) A. 待打完发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B. 待打完发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方 C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为 D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同 三、计算题。 13.如图所示，匀质斜面体放在光滑水平地面上，其高和底分别为和。质量为的可视为质点的小滑块，初始时刻从斜面体顶端由静止开始下滑，运动到斜面底端时，斜面体的位移大小为，滑块与斜面间因摩擦产生的热量为。整个过程斜面体不翻转，重力加速度为。求： 斜面体的质量； 滑块运动到斜面底端时，斜面体速度的大小。 14.火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是。 求火箭在喷气后增加的速度； 比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式。 15.如图所示，一枚炮弹发射的初速度为，发射角为。它飞行到最高点时炸裂成质量均为的、两部分，部分炸裂后竖直下落，部分继续向前飞行。重力加速度为，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求： 炸裂后瞬间部分速度的大小和方向； 炸裂前后，、系统机械能的变化量 、两部分落地点之间的水平距离。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第08课时　反冲现象火箭人船模型 1 考点一　反冲现象 1 考点二　火箭 2 考点三　人船模型 4 巩固训练·提升能力 5 第08课时　反冲现象火箭人船模型 考点一　反冲现象 例题分析·考点题型 【例题1】（多选） 下列属于反冲现象的是(    ) A. 乒乓球碰到墙壁后弹回 B. 用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C. 用力向后蹬地，人向前运动 D. 章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 【答案】BD  【解析】A.乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲，A错误； B.用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退，属于反冲运动，B正确； C.用力向后蹬地，人向前运动，是人脚与外部地面的作用，不属于反冲，C错误； D.章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动，章鱼向某个方向喷水时，章鱼受到沿喷水方向相反的作用力，向喷水的反方向运动，二者相互作用力是系统内力，是反冲现象，D正确。 故选BD。 【变式训练1】（单选）章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为的水，喷射出的水的速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是(    ) A. 章鱼的反冲推力来源于周围的水对它的作用力 B. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D. 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 【答案】D  【解析】A.根据牛顿第三定律，喷出的水对章鱼有反作用力，这就是章鱼反冲运动的推力，故A错误； B.章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，故B错误； C.在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加，故C错误； D.规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得，可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为，故D正确。 故选：。 【变式训练2】（单选）步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度大小约为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】以子弹从枪口飞出时速度的反方向为正方向，由动量守恒定律：，得   故选：． 考点二　火箭 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）下列关于火箭的描述正确的是 A. 增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力 B. 气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒 C. 火箭是靠喷出气流与空气间的作用而获得巨大速度的 D. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 【答案】A  【解析】根据可知，增加单位时间内喷射量，则火箭获得推力更大，增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力，A正确 气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统与地面发射台和周围空气有力的作用，机械能不守恒， B错误 火箭是靠喷出气流的反作用力而获得巨大速度的，C错误 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，燃气相对火箭仍有速度，仍可使得火箭加速， D错误。 【变式训练1】（单选）火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备火箭、燃料、椅子、风筝等的总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 火箭的推力来源于空气的浮力 B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C. 喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D. 在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 【答案】B  【解析】A.火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A错误； B.在燃气喷出后的瞬间，万户及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得，解得火箭的速度大小为 ，故B正确； C.喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度 ，故C错误； D.在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。 故选B。 【变式训练2】年月日时分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，这一高光时刻吸引了全球的关注。假设火箭喷气发动机每次喷出的气体，气体喷出时的速度。设火箭质量，发动机每秒钟喷气次。 当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ 运动第末，火箭的速度为多大？ 【答案】解：第三次气体喷出后，共喷出的气体质量 以火箭初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 ，解得 末发动机喷出次，共喷出的气体质量为 根据动量守恒定律得 则得火箭末的速度大小为 考点三　人船模型 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）质量为的人站在质量为、长为的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边如图所示，当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是，则  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】设人、船的位移大小分别为、，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得， 两边同乘时间得，则，而，，解得，故选C。 【变式训练1】（单选）如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为不计人的高度，可以把人看作质点(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度，气球的速度，设运动时间为，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向， 由动量守恒得，则，解得，则绳子长度，即绳子至少长长。 故选A。 【变式训练2】（单选）如图所示，一半圆槽滑块的质量为，半圆槽半径为，滑块置于光滑水平桌面上，一质量为的小智能机器人可视为质点置于半圆槽的端，在无线遥控器控制下，机器人从半圆槽端移动到端。下面说法正确的是(    ) A. 只有小机器人运动，滑块不运动 B. 滑块运动的距离是 C. 滑块与小机器人运动的水平距离之和为 D. 小机器人运动的位移是滑块的倍 【答案】C  【解析】小机器人和滑块组成的系统在水平方向动量守恒，小机器人从端移动到端的过程中，设小机器人和滑块在任意时刻的水平分速度大小分别为和，则，所以在整个过程中，二者的平均速度大小满足，则二者水平位移大小即运动的水平距离满足，根据相对位移关系有，即滑块与小机器人运动的水平距离之和为，且，故C正确，D错误； 根据前面分析可得小机器人和滑块移动的距离分别为，，故AB错误。 故选：。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.有关生活中的现象，下列说法不正确的是(    ) A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度 B. 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C. 运输物品时，将充气袋包裹在物品外面，这样可以减小颠簸过程中物品受到的力 D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，汽车前部的发动机舱越坚固越好 【答案】D  【解析】A.根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度，故A正确； B.体操运动员在落地的过程中，动量变化量一定，即运动员受到的冲量一定，由可知，体操运动员在着地时屈腿是为了延长落地时间，减小运动员所受到的平均冲力，故 B正确； C.运输物品时，将充气袋包裹在物品外面，根据可知，这样可以延长颠簸过程中物品动量变化的时间，从而减小物品受到的力，故 C正确； D.由可知，为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，需要延长碰撞的时间，位于汽车前部的发动机舱不能太坚固，故 D错误，符合题意． 故选D。 2.解放军发出枚“东风快递”中程弹道导弹，准确击中预定目标，发射导弹过程可以简化为：将静止的质量为含燃料的东风导弹点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为的炽热气体，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时东风导弹获得的速度大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，系统动量守恒，取向下为正方向，对东风导弹，由动量守恒定律得：，解得：，故A正确，BCD错误。 3.中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一质量为含燃料火箭，当火箭以大小为的速度竖直向上飞行时，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为，加速后航天器的速度大小为，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度。则喷出气体的质量为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】设喷出气体的质量为，以航天器与喷出气体组成的系统为研究对象，不计喷气过程重力的影响，系统所受合外力为零，系统动量守恒，规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：，解得：，故B正确，ACD错误。 故选：。 4.有一个质量为的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为，速度大小为，方向水平向东，则另一块的速度是  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】 爆竹在最高点速度大小为、方向水平向东，爆炸前动量为，其中一块质量为，速度大小为，方向水平向东，设爆炸后另一块瞬时速度为，取爆竹在最高点爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程水平方向动量守恒，则有，解得，故选C。 5.如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为多长？不计人的高度可以把人看做质点(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度，气球的速度，设运动时间为，以人与气球组成的系统为研究对象， 以向下为正方向，由动量守恒得：，则：， 解得：， 则绳子长度：，即绳子至少长长，故B正确。 故选：。 6.将质量为的一个小液化气瓶固定在质量为的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为，忽略水的阻力，则喷射出质量为的气体后，小船的速度是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设当液化气瓶喷射出质量为的气体时，小船的速度大小为，取小船的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：，故A正确，BCD错误。 故选A。 7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长。已知他自身的质量为，则渔船的质量为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为。取船的速度为正方向。 则，， 根据动量守恒定律得：， 解得，船的质量：； 故选：。 二、多选题。 8.为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速．已知探测器的质量为，每秒钟喷出的气体质量为，喷射气体的功率恒为，不计喷气后探测器的质量变化．则 A. 喷出气体的速度为 B. 喷出气体的速度为 C. 喷气秒后探测器获得的动能为 D. 喷气秒后探测器获得的动能为 【答案】BC  【解答】由动能定理可知：，，解得：，故B正确，A错误 由动量守恒定律可知：，则有：得，故C正确，D错误． 9.如下图所示，光滑地面上放置一辆小车，车上站有两名同学和，小车上表面粗糙。初始时、、均静止，当同学开始向右走的同时，同学向左走。则(    ) A. 若、的速率相等，则可能静止 B. 若、的质量相等，则、组成的系统动量守恒 C. 只有、的动量大小相等时，、、组成的系统动量才守恒 D. 无论运动与否，，，组成的系统动量一定守恒 【答案】AD  【解析】解：、三者组成的系统动量守恒，系统初动量为零，如果、的速率相等，如果两人的质量相等，的动量大小可相等，它们的动量方向相反，系统动量为零，由动量守恒定律可知，静止，故选项A正确； 、系统所受合外力为零，不论质量是否相等，不论的动量大小是否相等，系统动量都守恒，故选项BC错误，选项D正确。 故选：。 10.如图所示，载有物资的总质量为的热气球静止于距水平地面的高处现将质量为的物资以相对地面竖直向下的速度投出，物资落地时与热气球的距离为热气球所受浮力不变，重力加速度为，不计阻力下列说法中正确的是(    ) A. 物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒 B. 投出物资后热气球匀速上升 C. D. 【答案】AC  【解析】物资抛出之前，物资和热气球受合力为零，物资抛出后，热气球和物资受合外力不变，则系统受合外力仍为零，则物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒， A正确 投出物资后热气球受合力向上，则热气球向上做匀加速直线运动，B错误 设物资落地时，热气球上升的高度为，则对物资和热气球系统，由动量守恒定律，解得，则，C正确，D错误． 11.年月日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出舱活动。如图所示，假设一航天员在距离空间站舱门为的位置与空间站保持相对静止，某一时刻航天员启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为的喷口以相对空间站的速度向后持续喷出，若喷出的压缩气体密度恒为，航天员连同整套舱外太空服的质量为，不计喷出气体后航天员和装备总质量的变化，则下列说法正确的是(    ) A. 航天员此操作与喷气式飞机飞行的原理相同 B. 喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为 C. 喷气过程中航天员相对空间站做加速度逐渐减小的加速运动 D. 航天员到达空间站时相对空间站的速度为 【答案】AD  【解析】A.航天员此操作的原理为反冲，与喷气式飞机飞行的原理相同，故A正确； B.设在极短的时间内喷出的气体的质量为  设对压缩气体的作用力为  ，则对压缩气体有 解得 可知喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为 故B错误； 由于喷气过程中，气体的密度和速度恒定，且不考虑航天员和装备总质量的变化，因此航天员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，根据 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 12.小车静止在光滑水平面上，站在车上右端的人练习打靶，靶装在车上的左端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为不含子弹，每发子弹质量为，共发，打靶时，枪口到靶的距离为。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。以下说法正确的是(    ) A. 待打完发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B. 待打完发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方 C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为 D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同 【答案】BC  【解答】子弹、枪、人、车系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的；在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方；待打完发子弹后，小车将静止不动，故A错误、B正确； 设子弹出口速度为，车后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有： 有：， 子弹匀速向左运动的同时，车匀速向右运动，故：， 联立解得，， 故车向右运动的距离为：， 每颗子弹从发射到击中靶过程，小车均向右运动，均相同，故D错误，C正确。 故选BC。 三、计算题。 13.如图所示，匀质斜面体放在光滑水平地面上，其高和底分别为和。质量为的可视为质点的小滑块，初始时刻从斜面体顶端由静止开始下滑，运动到斜面底端时，斜面体的位移大小为，滑块与斜面间因摩擦产生的热量为。整个过程斜面体不翻转，重力加速度为。求： 斜面体的质量； 滑块运动到斜面底端时，斜面体速度的大小。 【答案】解：设斜面体质量为，由水平动量守恒得， 方程式两边同时对时间进行累积，整理有， 又因为位移关系有，解得； 设滑块运动到斜面底端时速度为  ，将其分解，则其水平分速度大小为  ，竖直分速度大小为  ，设斜面倾角为  ，则有， 设速度为  ，该系统水平方向上动量守恒，有， 由系统能量守恒，有， 解得。 14.火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是。 求火箭在喷气后增加的速度； 比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式。 【答案】在很短时间内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒 ， 火箭在喷气后增加速度； 比冲的定义式， 在很短时间内，火箭受到的冲量， 代入比冲的定义式得，即为比冲的决定式。 答：火箭在喷气后增加的速度为； 比冲的定义式为，该火箭发动机比冲的决定式为。  15.如图所示，一枚炮弹发射的初速度为，发射角为。它飞行到最高点时炸裂成质量均为的、两部分，部分炸裂后竖直下落，部分继续向前飞行。重力加速度为，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求： 炸裂后瞬间部分速度的大小和方向； 炸裂前后，、系统机械能的变化量 、两部分落地点之间的水平距离。 【答案】炮弹炸裂前瞬间速度为方向水平向右 炸裂过程中根据水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有 炸裂后部分竖直下落，说明此时的水平速度为零，解得，方向水平向右； 炸裂前后系统机械能的变化量为 解得 A、系统机械能增加了； 炸裂后，做自由落体运动，做平抛运动，下落时间为 落地后，、两部分落地点之间的水平距离为 解得。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$