1.3 动量守恒定律 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

目录 第03课时　动量守恒定律 1 考点一　动量守恒定律的概念及条件 1 考点二　动量守恒定律的理解 2 考点三　动量守恒定律的简单应用 3 巩固训练·提升能力 3 第03课时　动量守恒定律 考点一　动量守恒定律的概念及条件 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 关于动量守恒的条件，正确的是(    ) A. 只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B. 只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒 C. 只要系统所受外力的合力为零，动量守恒 D. 只要系统所受合外力恒定，动量守恒 【变式训练1】（单选）关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(    ) A. 在光滑水平面上，物块以初速度滑上上表面粗糙的静止长木板，因为、间有摩擦所以系统的动量不守恒 B. 在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，他们在相向运动的过程中动量不守恒 C. 一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 D. 子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统动量守恒 【变式训练2】（多选）如图所示，一轻质弹簧两端连着木块和，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度射入木块并留在其中时间极短，已知的质量为，的质量为，子弹的质量为，则(    ) A. 子弹射入木块时，子弹和木块组成的系统动量守恒 B. 子弹射入木块时，子弹和木块组成的系统机械能守恒 C. 当弹簧压缩最短时，系统的共同速度是 D. 当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能为 考点二　动量守恒定律的理解 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图，光滑水平地面上有一小车，一根细绳将车厢挡板与滑块相连，中间压缩一根弹簧，弹簧与车厢、滑块都相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦，剪断细绳后的过程中(    ) A. 弹簧、滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B. 弹簧、滑块组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 C. 弹簧、滑块、小车组成的系统动量守恒，机械能守恒 D. 弹簧、滑块、小车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 【变式训练1】（多选）如图，放在光滑水平面上的、两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，下列说法正确的是(    ) A. 两手同时放开后，两物体的总动量增大 B. 先放开右手，再放开左手后，两物体的总动量向右 C. 先放开左手，再放开右手后，两物体的总动量向右 D. 当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒 【变式训练2】（多选）如图所示，曲面体静止于光滑水平面上，物块自的上端静止释放。与的接触面光滑，在上运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 对做功为零 B. 和之间相互作用力做功之和为零 C. 和构成的系统机械能不守恒、动量守恒 D. 和构成的系统机械能守恒、动量不守恒 考点三　动量守恒定律的简单应用 例题分析·考点题型 【例题1】如图所示，质量为的木块以的速度水平地滑上静止的平板小车，小车的质量为，木块与小车之间的动摩擦因数为取，设小车足够长，地面光滑，求： 木块和小车相对静止时小车的速度 从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 【变式训练1】（单选）如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二者一起以速度竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的倍，运动过程中水的阻力忽略不计浮力不可忽略。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）某次冰球比赛中，甲、乙两运动员站在光滑的水平冰面上，甲将静止在冰面上的冰球传给乙，乙接到冰球后又将冰球传回甲。若甲、乙的质量相等，且为冰球质量的倍，甲接到冰球后，甲、乙两人的速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(    ) A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C. 只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D. 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 2.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(    ) A. 小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B. 小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C. 小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D. 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 3.如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是(    ) A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零 B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下 C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 4.质量相同的甲、乙两人静立在光滑的水平冰面上，甲的手中拿有一个球，球的质量不可忽略。现甲将球抛给乙，乙接到球后又抛回给甲，甲将球接住。下列说法正确的是(    ) A. 此时两人仍保持静止状态 B. 此时甲、乙两人速率相等不为零 C. 此时甲的速率大于乙的速率 D. 此时甲的速率小于乙的速率 5.中国人民解放军成功试射了一枚弹道导弹，导弹运动轨迹如图所示。导弹运动到轨迹最高点时，在爆炸螺栓作用下弹头与助推火箭分离。分离前导弹速度为，总质量为；分离瞬间助推火箭速度为，方向与原运动方向相反，质量为。此时弹头的速度大小为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，光滑水平桌面上，和两小球用细线相连，弹簧处于压缩状态且与小球不连接已知两小球的质量，则烧断细线后(    ) A. 弹簧对小球冲量大 B. 弹簧对小球做功多 C. 小球空中飞行时间长 D. 小球落地时动能大 二、多选题。 7.足够长小车上有质量不同的、两物体，两物体中间用一段绷紧的细绳相连，并有一被压缩的弹簧而静止在平板小车上，地面水平且光滑。在细绳被剪断后，下列说法正确的是(    ) A. 若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则、组成系统的动量守恒 B. 若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则、、组成系统的动量不守恒 C. 若、所受的摩擦力大小相等，则、组成系统的动量守恒 D. 若、所受的摩擦力大小相等，则、、组成系统的动量守恒 8.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为的小球从弧形槽高处由静止开始下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 在下滑过程中弧形槽对小球的弹力始终不做功 B. 在小球压缩弹簧的过程中，小球的机械能减小 C. 小球离开弹簧后，小球和弧形槽组成的系统机械能守恒，但小球不能回到弧形槽高处 D. 在整个过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 9.如图所示，一个质量为的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度，则(    ) A. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B. 小木块和木箱最终速度为 C. 小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 10.如图甲所示，水平冰面上有两位同学，同学的质量为，同学静止站在冰面上，以一定的初速度向滑去，抱住同学后两人一起向右运动。以向右为正方向，同学的位移时间图像如图乙所示，不计空气和冰面对人的阻力，则下列说法正确的是(    ) A. 同学对的冲量为 B. 同学和的质量之比为 C. 两人相抱过程中损失的动能为 D. 两人相抱过程中相互间的作用力做功之比为 11.年月日，在荷兰鹿特丹进行的年国际滑联短道速滑世锦赛中，中国队在男女混合米接力决赛中获得冠军。接力时，选手在未被推动前不得开始滑行，选手从后面靠近并用力推动，使获得初速度。两选手相互作用时间极短，在接力前后瞬间，以下说法正确的有(    ) A. 与构成的系统动量守恒 B. 与构成的系统机械能守恒 C. 对的冲量大小大于对的冲量大小 D. 对的冲量大小等于对的冲量大小 三、计算题。 12.质量的子弹，以的速度水平射入质量、静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度为。求： 子弹射出木块后，木块获得的速度大小； 若子弹与木块的作用时间为，则子弹对木块的平均作用力多大。 13.如图所示，在光滑水平面上，有一质量的薄板，板上有质量的物块，两者以的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求： 物块最后的速度； 当物块的速度大小为时，薄板的速度。 14.如图所示，和两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为、，车上有一质量为的人，相对地面以水平速度向右跳上车，并与车相对静止。若不考虑空气阻力。求： 人跳离车后，车的速度大小和方向； 人跳上车的过程中，人对车所做的功。 15.如图所示，甲、乙两船的总质量包括船、人和货物分别为、，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为、。为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为的货物袋以相对地面的水平速度抛向乙船，且被乙船上的人接住，假设某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，不计水的阻力。试求此时： 甲、乙两船的速度大小； 从甲船抛出的总货物袋数。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第03课时　动量守恒定律 1 考点一　动量守恒定律的概念及条件 1 考点二　动量守恒定律的理解 3 考点三　动量守恒定律的简单应用 4 巩固训练·提升能力 6 第03课时　动量守恒定律 考点一　动量守恒定律的概念及条件 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 关于动量守恒的条件，正确的是(    ) A. 只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B. 只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒 C. 只要系统所受外力的合力为零，动量守恒 D. 只要系统所受合外力恒定，动量守恒 【答案】C  【解析】A. 系统所受合外力为零，系统动量守恒，如果系统内存在摩擦力，并且系统所受合外力为零，系统动量一定守恒， A错误 B. 只要系统所受合外力为零，系统动量守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可以做加速运动， B错误 C. 只要系统所受合外力为零，系统动量守恒， C正确 D. 系统所受合外力为零系统动量守恒，系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒， D错误． 故选C。 【变式训练1】（单选）关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(    ) A. 在光滑水平面上，物块以初速度滑上上表面粗糙的静止长木板，因为、间有摩擦所以系统的动量不守恒 B. 在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，他们在相向运动的过程中动量不守恒 C. 一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 D. 子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统动量守恒 【答案】D  【解析】A.对系统，由于地面光滑，则系统受的合外力为零，所以系统的动量守恒，选项A错误； B.在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，他们在相向运动的过程中因系统受合外力为零，则系统动量守恒，选项B错误； C.一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，选项C错误； D.子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，则系统的动量守恒，选项D正确。 故选D。 【变式训练2】（多选）如图所示，一轻质弹簧两端连着木块和，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度射入木块并留在其中时间极短，已知的质量为，的质量为，子弹的质量为，则(    ) A. 子弹射入木块时，子弹和木块组成的系统动量守恒 B. 子弹射入木块时，子弹和木块组成的系统机械能守恒 C. 当弹簧压缩最短时，系统的共同速度是 D. 当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能为 【答案】ACD  【解析】A.子弹射入木块时，子弹与相互作用的时间极短，内力很大，子弹和木块组成的系统动量守恒，故A正确； B.子弹射入木块的过程中，会有摩擦生热，一部分机械能转化为内能，所以子弹和木块组成的系统机械能不守恒，故B错误； 子弹以水平速度射入木块并留在其中，根据动量守恒定律可得， 解得， 当弹簧压缩最短时，子弹、木块和木块具体共同的速度， 根据系统动量守恒可得，解得系统的共同速度为， 根据系统机械能守恒定律可得， 解得弹簧的弹性势能为，故CD正确。 考点二　动量守恒定律的理解 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图，光滑水平地面上有一小车，一根细绳将车厢挡板与滑块相连，中间压缩一根弹簧，弹簧与车厢、滑块都相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦，剪断细绳后的过程中(    ) A. 弹簧、滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B. 弹簧、滑块组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 C. 弹簧、滑块、小车组成的系统动量守恒，机械能守恒 D. 弹簧、滑块、小车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B  【解析】地面光滑，车厢水平底板粗糙，簧处于压缩状态，故剪断细绳后，则弹簧伸长，滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，故弹簧、滑块组成的系统所受外力不为零，则该系统动量不守恒；由于滑块与小车之间产生了相对位移，故滑动摩擦力对弹簧、滑块组成的系统做负功，则该系统的机械能不守恒，故A错误，B正确； 地面光滑，车厢水平底板粗糙，弹簧处于压缩状态，故将细绳剪断，则弹簧伸长，故滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，但滑块与小车之间产生了相对位移，故滑动摩擦力对整体做负功，故系统机械能不守恒，故CD错误。 故选B。 【变式训练1】（多选）如图，放在光滑水平面上的、两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，下列说法正确的是(    ) A. 两手同时放开后，两物体的总动量增大 B. 先放开右手，再放开左手后，两物体的总动量向右 C. 先放开左手，再放开右手后，两物体的总动量向右 D. 当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒 【答案】BD  【解析】A.若两手同时放开、两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A错误； B.先放开右手，再放开左手，两物体与弹簧组成的系统所受合外力的冲量向右；系统总动量向右，故B正确； C.先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，故C错误； D.如果不同时放手，系统总动量不为零，且在放开一只手到放开另一只手的过程中，系统所受合外力不为零，则系统的总动量不守恒，故D正确。 故选BD。 【变式训练2】（多选）如图所示，曲面体静止于光滑水平面上，物块自的上端静止释放。与的接触面光滑，在上运动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 对做功为零 B. 和之间相互作用力做功之和为零 C. 和构成的系统机械能不守恒、动量守恒 D. 和构成的系统机械能守恒、动量不守恒 【答案】BD  【解析】【解答】 A.在上运动过程，对有弹力且在力的方向上有位移，在运动中，会向左移动，对的弹力方向垂直于接触面上，与前后移动连线的位移夹角大于，则对做功不为零，故A错误； B.因为之间的作用力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为零，故B正确； 、系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒；对系统，整个运动过程，只有的重力做功，所以，组成的系统机械能守恒，故C错误，D正确。 故选BD。 考点三　动量守恒定律的简单应用 关键能力·规律方法 例题分析·考点题型 【例题1】如图所示，质量为的木块以的速度水平地滑上静止的平板小车，小车的质量为，木块与小车之间的动摩擦因数为取，设小车足够长，地面光滑，求： 木块和小车相对静止时小车的速度 从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 【答案】解：以木块和小车为研究对象，以木块的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得， 解得； 以木块为研究对象，由动量定理可得， 又， 联立解得。  【变式训练1】（单选）如图，在一个平静的足够深的水池中，木球通过细线连接一个铁球，二者一起以速度竖直向下匀速运动，铁球质量是木球的倍，运动过程中水的阻力忽略不计浮力不可忽略。某时刻细线断开，当木球运动至最深处时，铁球的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】设木球质量为，则铁球质量为，细线断开后，只要铁球还未沉底，木球还未浮出水面，则二者组成的系统在竖直方向上满足动量守恒定律。木球运动至最深处时速度为，取竖直向下为正方向，则有，解得，故选A。 【变式训练2】（单选）某次冰球比赛中，甲、乙两运动员站在光滑的水平冰面上，甲将静止在冰面上的冰球传给乙，乙接到冰球后又将冰球传回甲。若甲、乙的质量相等，且为冰球质量的倍，甲接到冰球后，甲、乙两人的速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设冰球的质量为  ，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小分别为  、  ，根据动量守恒定律有，解得。 故选B。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(    ) A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C. 只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D. 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 【答案】C  【解答】A、若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误； B、系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故B错误； C、只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故C正确； D、系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误； 故选：。 2.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(    ) A. 小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B. 小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C. 小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D. 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 【答案】D  【解析】小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，在竖直方向所受合外力不为零，故系统只在水平方向动量守恒，故A、B错误； 小球向左摆到最高点时，小球水平速度为零，小车的速度也为零，故C错误； 系统水平方向总动量为零，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，故D正确，故选D。 3.如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是(    ) A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零 B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下 C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 【答案】A  【解析】A、整个运动过程，重锤的初、末动量均为零，根据动量定理，可知重锤所受合外力冲量为零，故A正确； B、重锤随桩一起向下运动过程，动量变化量方向向上，故合外力冲量向上，故B错误； C、整个运动过程，重锤和桩组成的系统初始动量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，知系统在运动过程不满足动量守恒，故C错误； D、重锤与桩的撞击过程会产生内能，存在机械能损失，所以撞击过程中机械能不守恒，故D错误。 故选：。 4.质量相同的甲、乙两人静立在光滑的水平冰面上，甲的手中拿有一个球，球的质量不可忽略。现甲将球抛给乙，乙接到球后又抛回给甲，甲将球接住。下列说法正确的是(    ) A. 此时两人仍保持静止状态 B. 此时甲、乙两人速率相等不为零 C. 此时甲的速率大于乙的速率 D. 此时甲的速率小于乙的速率 【答案】D  【解析】、整个过程中系统水平方向动量守恒，初始总动量为零。在相互抛球过程中，系统总动量始终为零。当甲接住球后，甲、乙和球作为一个整体，总动量还是零。但甲和球有向左的动量，乙就有向右的动量，两人不会都保持静止状态， A错误； 、根据动量守恒定律，设甲的速度方向为正方向，有，变形可得、甲、乙两人速率不相等，可知甲的速率小于乙的速率， BC错误，D正确。 5.中国人民解放军成功试射了一枚弹道导弹，导弹运动轨迹如图所示。导弹运动到轨迹最高点时，在爆炸螺栓作用下弹头与助推火箭分离。分离前导弹速度为，总质量为；分离瞬间助推火箭速度为，方向与原运动方向相反，质量为。此时弹头的速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】以导弹飞行的方向为正方向，根据动量守恒定律得，解得：，故A正确。 6.如图所示，光滑水平桌面上，和两小球用细线相连，弹簧处于压缩状态且与小球不连接已知两小球的质量，则烧断细线后(    ) A. 弹簧对小球冲量大 B. 弹簧对小球做功多 C. 小球空中飞行时间长 D. 小球落地时动能大 【答案】B  【解析】因为系统初动量为零，且系统动量守恒，则两球分开时，与的动量大小相等，根据动量定理可知弹簧对两球的冲量大小相等，故A错误； 根据，大小相同，，则，根据动能定理可知弹簧对小球做功多，故B正确； 两球离开桌面后做平抛运动，因为下落高度相同，根据平抛运动在竖直方向为自由落体运动可知两球空中飞行时间一样长，故C错误； 从小球离开桌面到落地，根据机械能守恒可得，因为与数值的大小关系无法确定，所以无法判断小球落地动能大小，故D错误。 二、多选题。 7.足够长小车上有质量不同的、两物体，两物体中间用一段绷紧的细绳相连，并有一被压缩的弹簧而静止在平板小车上，地面水平且光滑。在细绳被剪断后，下列说法正确的是(    ) A. 若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则、组成系统的动量守恒 B. 若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则、、组成系统的动量不守恒 C. 若、所受的摩擦力大小相等，则、组成系统的动量守恒 D. 若、所受的摩擦力大小相等，则、、组成系统的动量守恒 【答案】CD  【解答】A、物体、质量不同，若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧突然释放后，、受到平板车的滑动摩擦力大小不同，、组成的系统的合外力不等于零，故A、组成的系统动量不守恒，故A错误； 、若、与小车组成系统，与、与间的摩擦力为系统内力，、、组成的系统受到的合外力为零，该系统动量守恒，故B错误，D正确； C、若、所受的摩擦力大小相等，、组成的系统受到的合力为零，该系统动量也是守恒的，故C正确。 故选CD。 8.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为的小球从弧形槽高处由静止开始下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 在下滑过程中弧形槽对小球的弹力始终不做功 B. 在小球压缩弹簧的过程中，小球的机械能减小 C. 小球离开弹簧后，小球和弧形槽组成的系统机械能守恒，但小球不能回到弧形槽高处 D. 在整个过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 【答案】BC  【解答】A.在小球下滑过程中，虽然小球总是沿着弧形槽的上表面运动，但弧形槽有水平向左的位移，故而小球相对于地面的速度方向不是沿着弧形槽的切线的，而弧形槽对小球的作用力是弹力，方向始终垂直于接触面，故弹力和小球运动速度不垂直，弹力做功，故A错误； B.小球压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能减小，故B正确； C.球在槽上下滑过程系统水平方向不受力，系统水平方向动量守恒，球与槽分离时两者动量大小相等，由于，则小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被弹簧反弹后的速度大小等于球与槽分离时的速度大小，小球被反弹后向左运动，由于球的速度大于槽的速度，球将追上槽并沿槽上滑，在整个过程中只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，由于球与槽组成的系统总动量水平向左，球滑上槽的最高点时系统速度相等水平向左系统总动能不为零，由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于，小球不能回到槽高处，故C正确； D.全过程小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，小球与弹簧接触过程系统在水平方向所受合外力不为零，系统水平方向动量不守恒，故D错误。 9.如图所示，一个质量为的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度，则(    ) A. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B. 小木块和木箱最终速度为 C. 小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 【答案】AB  【解答】木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得： ，故AB正确，CD错误。 10.如图甲所示，水平冰面上有两位同学，同学的质量为，同学静止站在冰面上，以一定的初速度向滑去，抱住同学后两人一起向右运动。以向右为正方向，同学的位移时间图像如图乙所示，不计空气和冰面对人的阻力，则下列说法正确的是(    ) A. 同学对的冲量为 B. 同学和的质量之比为 C. 两人相抱过程中损失的动能为 D. 两人相抱过程中相互间的作用力做功之比为 【答案】BC  【解析】由图乙可知同学的初始速度为 由图乙可知同学抱住同学后两人的速度为 由动量守恒定律得 解得 对由动量定理得 同学和的质量之比为 A错误，B正确； C.两人相抱过程中损失的动能为 C正确； D.两人相抱过程中相互间的作用力做功之比为 D错误。 故选BC。 11.年月日，在荷兰鹿特丹进行的年国际滑联短道速滑世锦赛中，中国队在男女混合米接力决赛中获得冠军。接力时，选手在未被推动前不得开始滑行，选手从后面靠近并用力推动，使获得初速度。两选手相互作用时间极短，在接力前后瞬间，以下说法正确的有(    ) A. 与构成的系统动量守恒 B. 与构成的系统机械能守恒 C. 对的冲量大小大于对的冲量大小 D. 对的冲量大小等于对的冲量大小 【答案】AD  【解析】两运动员组成的系统所受合力为零，此系统动量守恒，后方运动员消耗自身的化学能，转化为两者的机械能，与构成的系统机械能不守恒，故A正确，B错误； 根据牛顿第三定律可知他们相互作用的推力等大反向，根据冲量的定义：，可知两运动员相互作用力的冲量等大反向，故C错误，D正确。 故选：。 三、计算题。 12.质量的子弹，以的速度水平射入质量、静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度为。求： 子弹射出木块后，木块获得的速度大小； 若子弹与木块的作用时间为，则子弹对木块的平均作用力多大。 【答案】设子弹质量为，初速度为  ，子弹穿过木块后的速度为 ，木块质量为，子弹射出木块后，木块获得的速度为 ，根据动量守恒可得 解得； 设子弹对木块的平均作用力为 ，根据动量定理可得 解得。 13.如图所示，在光滑水平面上，有一质量的薄板，板上有质量的物块，两者以的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求： 物块最后的速度； 当物块的速度大小为时，薄板的速度。 【答案】由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度大小为，取向右为正方向， 由动量守恒定律得： 解得：，方向水平向右； 由知，物块速度大小为时，方向向左，取向右为正方向， 由动量守恒定律得： 解得：，方向水平向右。 答：物块最后的速度为，方向水平向右； 当物块的速度大小为时，薄板的速度大小为，方向水平向右。  14.如图所示，和两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为、，车上有一质量为的人，相对地面以水平速度向右跳上车，并与车相对静止。若不考虑空气阻力。求： 人跳离车后，车的速度大小和方向； 人跳上车的过程中，人对车所做的功。 【答案】人跳离车过程，人与车组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 负号表示方向向左； 人跳上车过程，人与车组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 对车，由动能定理得 解得。 15.如图所示，甲、乙两船的总质量包括船、人和货物分别为、，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为、。为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为的货物袋以相对地面的水平速度抛向乙船，且被乙船上的人接住，假设某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，不计水的阻力。试求此时： 甲、乙两船的速度大小； 从甲船抛出的总货物袋数。 【答案】解：甲、乙两船包括船、人和货物组成的系统总动量守恒，沿甲船的运动方向，甲船上的人不断抛货物袋，乙船上的人接货物袋后，当甲、乙两船具有共同速度时，可保证刚好不撞，设共同速度为，则：    解得： 甲船抛出个货物袋后速度变为，甲船和抛出的袋货物袋组成的系统动量守恒，有：    解得：个  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$