精品解析：2025届天津市和平区高三下学期考前预测物理试卷

和平区2024~2025学年度第二学期第三次质量调查 物理试卷 第I卷 注意事项： 1、每题选出答案后，用铅笔将正确答案填涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、本卷共8题，每题5分，共40分。 一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 密立根通过油滴实验精确测定了电子电荷量 B. 核反应方程中的为质子 C. 射线、射线、射线都是波长极短的电磁波 D. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性 2. 如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡（规格为“4W100Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列正确的是（　　） A. 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为 B. 若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大 C. 当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为 D. 若将自耦变压器触头向上滑动，灯泡会变暗 3. 如图所示，甲、乙两建筑工人站立在固定平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人的手握紧轻绳，甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动，可将重物从平台运到地面，则在重物着地前的过程中（　　） A. 甲对绳子的拉力变大 B. 甲受平台的摩擦力不变 C. 甲受平台的支持力不变 D. 绳对圆环拉力的合力变小 4. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船进入距离地面约（小于地球同步卫星与地面距离）的轨道，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，将新一批宇航员送往空间站，对接后组合体近似绕地球做匀速圆周运动。关于空间站里的航天员，下列说法正确的是（　　） A. 他的速度比地球第一宇宙速度大 B. 他的加速度比地球表面的重力加速度大 C. 他受到地球的引力比他静止在地面上时受到的引力大 D. 他受到的合力比他静止在地面上时受到的合力大 5. 世界体操锦标赛于2025年10月举行，中国运动员积极备战，在带操训练中，运动员挥舞的彩带在时刻形成的机械波可简化为如图所示的简谐横波，波沿轴负方向传播，为波传播方向上的两个质点，是平衡位置位于处的质点，质点在时刻位移为时质点的位移与时刻相同，已知波源振动的周期大于。则下列说法正确的是（　　） A. 时刻质点的振动方向与加速度方向相同 B. 该简谐波的波速大小为 C. 该简谐波周期为 D. 时质点的位移与时刻相同 二、多项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水中有一点光源，同时发出两种不同颜色的光和光，在水面上形成的圆形区域如图乙所示，中间小圆为复合光，环状区域只有光射出，以下说法中正确的是（　　） A. 水对光的折射率大于对光的折射率 B. 用同一套装置做双缝干涉实验，光条纹间距更小 C. 在水中光波速大于光 D. 从水面上观察光源的位置比光源实际位置深一些 7. 分子间的作用力跟分子间距离的关系如图所示，关于分子间作用力与分子间势能（设两分子相距无穷远时分子势能为0），下列说法正确的是（　　） A. 当时，分子间作用力最小，分子势能为零 B. 当时，分子间作用力最小，分子势能最小 C. 在分子间距离从减小到的过程中，分子间作用力减小，分子势能也减小 D. 分子间距离在从增大到的过程中，分子间作用力做负功 8. 如图，两个带等量正电荷的微粒以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入平行板电容器的匀强电场中，P从靠近上极板边缘处射入，Q从两极板中央处射入，在重力和电场力的共同作用下，它们打在下极板同一点，不计粒子间的相互作用，在整个运动过程中，下列分析正确的是（　　） A. 两粒子的机械能变化量一定相同 B. 两粒子的动能一定都增大 C. 电场力对两粒子的冲量一定相同 D. 两粒子电势能一定都减小 第II卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2、本卷共4题，共60分。 9. 智能手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图所示的单摆。 （1）关于该实验，下列操作必要的是___________ A. 将小球用不可伸长细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定 B. 摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C. 选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差 D. 改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差 （2）将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图甲所示，则该单摆的振动周期为___________（用图中所示字母表示）。 （3）某同学测出不同摆长对应的周期，作出图线，如图乙所示，利用图线上任意两点的坐标，可求得___________；若该同学测摆长时漏测了摆球的半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的值和真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 10. 按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A.待测合金丝（接入电路部分的阻值约） B.电源（电动势4V，内阻不计） C.电流表（，内阻约） D.电流表（，内阻约） E.灵敏电流计G（满偏电流为，内阻为） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.电阻箱（） （1）为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______。（均填写仪器前的字母） （2）甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数和电流表A的示数的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值_____ （保留两位有效数字）。 11. 如图所示，传送带水平匀速运动的速度为5m/s，在传送带的左端P点轻放一质量m=1kg的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）物块离开A点时水平初速度的大小； （2）物块经过O点时对轨道压力大小； （3）物块从P点运动至A点过程中，物块与传送带之间的摩擦力对传送带所做的功Wf及由于放上物块后电动机多消耗的电能。 12. 如图所示，固定的光滑绝缘斜面与水平面夹角为，斜面上相距d的水平虚线和间有垂直斜面向下的匀强磁场。质量为m、边长为、电阻为R的正方形金属线框放在斜面上，线框由粗细均匀的相同材料制成。将其从上方某处由静止释放。当边刚进入磁场时，线框即以速度做匀速运动，当边刚到磁场边界时，线框的加速度大小为。斜面足够长，线框运动过程中边始终与平行，重力加速度为g，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）边刚进入磁场时，c、d两点间的电势差U； （3）线框从边刚进入磁场到边刚到磁场边界的过程产生的焦耳热Q。 13. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。质量为、电荷量为的电子从点不断地沿轴正方向以大小不同的速度水平入射，速度大小在0到范围内变化。入射速度大小为的电子，入射后沿轴做直线运动；入射速度小于时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点电子所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标； （3）若一段时间内入射电子的总数为，且电子数随速率的变化均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数占总电子数的百分比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 和平区2024~2025学年度第二学期第三次质量调查 物理试卷 第I卷 注意事项： 1、每题选出答案后，用铅笔将正确答案填涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、本卷共8题，每题5分，共40分。 一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 密立根通过油滴实验精确测定了电子的电荷量 B. 核反应方程中的为质子 C. 射线、射线、射线都是波长极短的电磁波 D. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性 【答案】A 【解析】 【详解】A．密立根通过油滴实验精确测定了电子的电荷量，A正确； B．根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可判断X为中子，B错误； C．α射线的是高速运动的氦原子核，β射线是高速运动的电子流，射线是波长极短的电磁波，C错误； D．光电效应、康普顿效应都揭示了光的粒子性，D错误； 故选A。 2. 如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡（规格为“4W100Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列正确的是（　　） A. 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为 B. 若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大 C. 当灯泡正常发光时，原、副线圈匝数比为 D. 若将自耦变压器触头向上滑动，灯泡会变暗 【答案】C 【解析】 【详解】A．感应电动势最大值 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为，选项A错误； B．线圈匝数不变，根据理想变压器的变压比可知输出电压不变，若将滑动变阻器触头向上滑动，连入电路电阻变大，负载等效电阻变大， 又P1=U1I1可知电流表示数变小，故B错误； C．变压器输入电压的有效值为 开关闭合时灯泡正常发光，所以 根据理想变压器的变压比等于匝数比可知此时原副线圈的匝数比为2：1，故C正确； D．若将自耦变压器触头向上滑动，副线圈匝数变大，根据理想变压器的变压比可知输出电压变大，所以灯泡变亮，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，甲、乙两建筑工人站立在固定平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人的手握紧轻绳，甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动，可将重物从平台运到地面，则在重物着地前的过程中（　　） A. 甲对绳子的拉力变大 B. 甲受平台摩擦力不变 C. 甲受平台的支持力不变 D. 绳对圆环拉力的合力变小 【答案】C 【解析】 【详解】AD．设圆环和重物的总质量为，绳子与竖直方向的夹角为，根据平衡条件 可得乙从B点缓慢向A点移动，逐渐减小，逐渐增大，则绳子拉力大小逐渐减小；由于是缓慢移动，重物处于平衡状态，绳对圆环拉力的合力等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD错误； BC．以甲为对象，根据受力平衡可得 拉力大小逐渐减小，逐渐减小，可知甲受平台的摩擦力变小； 甲受平台的支持力 可知甲受平台的支持力不变，故B错误，C正确。 故选 C。 4. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船进入距离地面约（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，将新一批宇航员送往空间站，对接后组合体近似绕地球做匀速圆周运动。关于空间站里的航天员，下列说法正确的是（　　） A. 他速度比地球第一宇宙速度大 B. 他的加速度比地球表面的重力加速度大 C. 他受到地球的引力比他静止在地面上时受到的引力大 D. 他受到的合力比他静止在地面上时受到的合力大 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球的第一宇宙速度是圆周轨道半径等于地球半径的最大的圆周环绕速度，故他的速度比地球第一宇宙速度小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力得 解得空间站里的航天员的加速度大小为 根据万有引力等于重力得 解得地球表面的重力加速度大小为 因空间站的轨道半径r大于地球的半径R，故航天员的加速度比地球表面的重力加速度小，故B错误； C．根据万有引力定律 因空间站里的航天员距离地心较远，故他受到地球的引力比他静止在地面上时受到的引力小，故C错误； D．根据万有引力提供向心力得 可得 由于空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以空间站做圆周运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转角速度，则空间站做圆周运动的角速度大于地球自转角速度。在空间站中宇航员受到的合力等于圆周运动所需的向心力，宇航员静止在地面上时受到的合力等于随地球自转所需的向心力，根据向心力Fn=mω2r可知他受到的合力比他静止在地面上时受到的合力大，故D正确。 故选D。 5. 世界体操锦标赛于2025年10月举行，中国运动员积极备战，在带操训练中，运动员挥舞的彩带在时刻形成的机械波可简化为如图所示的简谐横波，波沿轴负方向传播，为波传播方向上的两个质点，是平衡位置位于处的质点，质点在时刻位移为时质点的位移与时刻相同，已知波源振动的周期大于。则下列说法正确的是（　　） A. 时刻质点的振动方向与加速度方向相同 B. 该简谐波的波速大小为 C. 该简谐波周期为 D. 时质点的位移与时刻相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．波沿轴负方向传播，根据上下坡法可知在t=0时质点P的振动方向向上，由图可知在该时刻质点P的位移为正方向，所以质点P的加速度方向向下，即振动方向与加速度方向不相同，故A错误； BC．由图可知该波的波长λ=1.2m，设质点的振动周期为T，则质点P的初相位，所以质点P的振动方程为 则 解得T=2.4s 则该简谐波的波速为，故B正确，C错误； D．在t=0时质点Q的位移为零，且向下运动，t=0.8s=时，根据振动的周期性可知，质点Q的位移为负，与t=0时的位移不同，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水中有一点光源，同时发出两种不同颜色的光和光，在水面上形成的圆形区域如图乙所示，中间小圆为复合光，环状区域只有光射出，以下说法中正确的是（　　） A. 水对光的折射率大于对光的折射率 B. 用同一套装置做双缝干涉实验，光条纹间距更小 C. 在水中光波速大于光 D. 从水面上观察光源的位置比光源实际位置深一些 【答案】AB 【解析】 【详解】根据题意可知，由于a光发生全反射时，b光未发生全反射，则a光的临界角小于b光的临界角。 AC．由公式可知，a光的折射率大于b光折射率，则a光的频率大于b光，由可知，在水中a光波速小于b光，故A正确，C错误； B．a光的频率大于b光，则a光的波长小于b光的波长，则用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小，故B正确； D．由于光的折射的原因，从水面上观察光源的位置比实际位置浅一些，故D错误。 故选AB。 7. 分子间的作用力跟分子间距离的关系如图所示，关于分子间作用力与分子间势能（设两分子相距无穷远时分子势能为0），下列说法正确的是（　　） A. 当时，分子间作用力最小，分子势能为零 B. 当时，分子间作用力最小，分子势能最小 C. 在分子间距离从减小到的过程中，分子间作用力减小，分子势能也减小 D. 分子间距离在从增大到的过程中，分子间作用力做负功 【答案】CD 【解析】 【详解】AD．两分子相距无穷远时分子势能为0，r1为分子间的平衡距离，当分子间距r＞r1时分子力表现为引力，分子间距由无穷远开始减小，分子力做正功，分子势能减小，所以当分子间距离为r1时，分子势能最小不为零，从增大到的过程中，分子间作用力做负功，故A错误，D正确； B．由图可知，当时，分子力间作用力为0，此时分子力最小，当时，分子力不是最小，故B错误； C．从减小到的过程中，由图可知，分子间作用力减小，分子间作用力为引力，做正功，分子势能减小，故C正确。 故选CD。 8. 如图，两个带等量正电荷的微粒以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入平行板电容器的匀强电场中，P从靠近上极板边缘处射入，Q从两极板中央处射入，在重力和电场力的共同作用下，它们打在下极板同一点，不计粒子间的相互作用，在整个运动过程中，下列分析正确的是（　　） A. 两粒子的机械能变化量一定相同 B. 两粒子的动能一定都增大 C. 电场力对两粒子的冲量一定相同 D. 两粒子的电势能一定都减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两个微粒带等量正电荷，电场力做功代表机械能的变化，则 由于竖直位移不同，则两粒子机械能变化量不相同，故A错误； B．两粒子的合外力向下，则粒子运动过程中合外力做正功，两粒子的动能一定都增大，故B正确； C．两粒子的初速度相等，水平方向做匀速直线运动，有 可见两粒子运动的时间相等，根据 可知电场力对两粒子的冲量一定相同，故C正确； D．由于电场力做功的正负未知，两粒子的电势能可能增大，故D错误； 故选BC。 第II卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2、本卷共4题，共60分。 9. 智能手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做成如图所示的单摆。 （1）关于该实验，下列操作必要的是___________ A. 将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定 B. 摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察 C. 选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差 D. 改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差 （2）将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图甲所示，则该单摆的振动周期为___________（用图中所示字母表示）。 （3）某同学测出不同摆长对应的周期，作出图线，如图乙所示，利用图线上任意两点的坐标，可求得___________；若该同学测摆长时漏测了摆球的半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的值和真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）ACD （2） （3） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 A．将小球用不可伸长的细线系好，将细线上端在铁架台横杆上系紧固定，确保摆长不变，故A正确； B．摆长一定的情况下，摆角应小于5°才能看作简谐运动，故B错误； C．为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的小球，以减小实验的系统误差，故C正确； D．改变摆长，重复实验，将测得的多个摆长取平均值可以减小偶然误差，故D正确； 故选ACD。 【小问2详解】 磁性小球通过最低点时，手机软件中的“磁力计”可显示磁感应强度最大，磁性小球连续3次通过最低点所用的时间为一个周期，根据图b可知1.5T=t0 解得单摆的周期为 【小问3详解】 根据单摆周期公式  变形得 结合T2-L函数斜率的含义，图像斜率 解得重力加速度 根据上述分析，重力加速度的求解过程可知T2-L图像未过原点，不影响重力加速度测量的准确性，因此g的测量值等于真实值，即g测=g真； 10. 按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A.待测合金丝（接入电路部分的阻值约） B.电源（电动势4V，内阻不计） C.电流表（，内阻约） D.电流表（，内阻约） E.灵敏电流计G（满偏电流为，内阻为） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.电阻箱（） （1）为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______。（均填写仪器前的字母） （2）甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数和电流表A的示数的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值_____ （保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. D ②. F （2）4.5 【解析】 【小问1详解】 电路最大电流约为 则电流表应选择D；滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F。 【小问2详解】 根据图示电路图，由欧姆定律得： 理得： 由图2所示图像可知： 代入数据解得： 11. 如图所示，传送带水平匀速运动的速度为5m/s，在传送带的左端P点轻放一质量m=1kg的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）物块离开A点时水平初速度的大小； （2）物块经过O点时对轨道压力的大小； （3）物块从P点运动至A点过程中，物块与传送带之间的摩擦力对传送带所做的功Wf及由于放上物块后电动机多消耗的电能。 【答案】（1）3m/s （2）43N （3）−15J，15J 【解析】 【小问1详解】 平抛运动竖直方向有 又 可得 【小问2详解】 从B点到O点过程有 由几何关系得 在O点 由牛顿第三定律知对轨道压力 小问3详解】 传送带上物块加速运动 P运动至A点所需的时间 传送带的位移 物块与传送带之间的摩擦力对传送带所做的功 由于放上物块后电动机多消耗的电能 12. 如图所示，固定的光滑绝缘斜面与水平面夹角为，斜面上相距d的水平虚线和间有垂直斜面向下的匀强磁场。质量为m、边长为、电阻为R的正方形金属线框放在斜面上，线框由粗细均匀的相同材料制成。将其从上方某处由静止释放。当边刚进入磁场时，线框即以速度做匀速运动，当边刚到磁场边界时，线框的加速度大小为。斜面足够长，线框运动过程中边始终与平行，重力加速度为g，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）边刚进入磁场时，c、d两点间的电势差U； （3）线框从边刚进入磁场到边刚到磁场边界的过程产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得线框cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为 ① 根据闭合电路欧姆定律可得此时线框中的电流为 ② 由平衡条件可得 ③ 联立①②③解得 ④ （2）根据闭合电路欧姆定律可得 ⑤ 联立①④⑤解得 ⑥ （3）设ab边刚到磁场边界PQ时线框的速度大小为v1，此时线框中的感应电动势为 ⑦ 线框中的电流为 ⑧ 由题意并根据牛顿第二定律有 ⑨ 联立④⑦⑧⑨解得 ⑩ 对线框从cd边刚进入磁场到ab边刚到磁场边界PQ的过程由能量守恒定律有 ⑪ 联立⑩⑪解得 ⑫ 13. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。质量为、电荷量为的电子从点不断地沿轴正方向以大小不同的速度水平入射，速度大小在0到范围内变化。入射速度大小为的电子，入射后沿轴做直线运动；入射速度小于时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点电子所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标； （3）若一段时间内入射电子的总数为，且电子数随速率的变化均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数占总电子数的百分比。 【答案】（1） （2） （3）90% 【解析】 【小问1详解】 由题知，入射速度为时，电子沿轴做直线运动则有 解得 【小问2详解】 电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由于电子入射速度为，则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 若电子以入射时，设电子能达到的最高点位置的纵坐标为，则根据动能定理有 由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有 在最低点有 联立有， 要让电子达纵坐标位置，即 解得 则若电子入射速度在范围内均匀分布，能到达纵坐标位置的电子数占总电子数的90%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$