2026届高考物理一轮复习课件-1.2 匀变速直线运动的规律

01 第2节　匀变速直线运动的规律 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 一、四个规律的基本应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 一、四个规律的基本应用 解析 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 二、利用规律判断运动初始点的位置 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 二、利用规律判断运动初始点的位置 解析 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 二、利用规律判断运动初始点的位置 解析 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 二、利用规律判断运动初始点的位置 解析 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 二、利用规律判断运动初始点的位置 解析 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 三、逆向思维的应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 三、逆向思维的应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 三、逆向思维的应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 三、逆向思维的应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 三、逆向思维的应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 三、逆向思维的应用 第2节　初速度为零的匀变速直线运动的规律 笔记 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. 笔记 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. 笔记 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 笔记 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)). 2.逆向思维 使用情况：物体做末速度为0的匀减速直线运动. 求解时可将该运动过程等效看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动，此时以上四种运动规律同样适用. 笔记 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 【例题1】一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是(　　) A.1.2m B.3.6m C.6.0m D.10.8m 设车厢的节数为n，则通过的总时间为t＝4eq \r(n) 4eq \r(n)＝20s，故车厢的节数为25. ＝4∶4(eq \r(2)－1)∶4(eq \r(3)－eq \r(2))∶4(2－eq \r(3))∶…∶4(eq \r(n)－eq \r(n－1)). 【例题2】观测者站在与第一节车厢前端平齐的站台上，火车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为4s，全部车厢经过他的时间为20s，求 (1)车厢的节数； (2)第5节车厢到第16节车厢全部经过他的时间. 解题思维：解决运动问题时，通常将运动的物体视为质点，方便理解与解题.由于本题中车厢无法看成质点，因此采用换参考系的方法解题. 以车厢为参考系，利用逆向思维进行思考，则人相对火车做初速度为0的匀加速直线运动. t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)) 【原型题1】(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，不计空气阻力，下列判断正确的是(　　) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为eq \f(d,T2) D.小球在位置“3”的速度为eq \f(7d,2T) 【原型题4】从斜面上O点每隔相同的时间静止释放一个小球，释放后的小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，在某一瞬间拍下几个正在斜面上滚动的小球，如图所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，求： (1)A小球上方还有几个滚动的小球； (2)A小球距释放点O的距离. 本题题干中提供的数据非常少，解题难度较大 连续相等时间T内运动的位移之比为 1∶3∶5∶7∶9∶11∶13∶15∶17…… 连续相等时间2T内运动的位移之比为 (1+3)∶(5+7)∶(9+11)∶(13+15)∶……. 同理，可以任意选取相邻的两组数据相加后作为一个数据. 【原型题4】从斜面上O点每隔相同的时间静止释放一个小球，释放后的小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，在某一瞬间拍下几个正在斜面上滚动的小球，如图所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，求： (1)A小球上方还有几个滚动的小球； (2)A小球距释放点O的距离. 本题题干中提供的数据非常少，解题难度较大 连续相等时间T内运动的位移之比为 1∶3∶5∶7∶9∶11∶13∶15∶17…… 连续相等时间2T内运动的位移之比为 (1+3)∶(5+7)∶(9+11)∶(13+15)∶……. 按照这种方式进行组合数据，数据可整理成 1∶(3+5)∶(7+9)∶(11+13)∶(15+17)…… 由整理的数据知A球上方还有2个小球在滚动. 【原型题4】从斜面上O点每隔相同的时间静止释放一个小球，释放后的小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，在某一瞬间拍下几个正在斜面上滚动的小球，如图所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，求： (1)A小球上方还有几个滚动的小球； (2)A小球距释放点O的距离. 本题题干中提供的数据非常少，解题难度较大 连续相等时间T内运动的位移之比为 1∶3∶5∶7∶9∶11∶13∶15∶17…… 若将(11+13)与(15+17)相加后作为一个数据，可以发现 (11+13)∶(15+17)＝3∶4＝xAB∶xBC＝15∶20 【原型题4】从斜面上O点每隔相同的时间静止释放一个小球，释放后的小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，在某一瞬间拍下几个正在斜面上滚动的小球，如图所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，求： (1)A小球上方还有几个滚动的小球； (2)A小球距释放点O的距离. 按照这种方式进行组合数据，数据可整理成 1∶(3+5)∶(7+9)∶(11+13)∶(15+17)…… 由比例关系得 EQ \F(AB,11+13)＝ EQ \F(OA,1+(3+5)+(7+9))， 解得OA＝ eq \f(125,8)cm. 【原型题5】一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零.若设斜面全长L，滑块通过最初eq \f(3,4)L所需时间为t，则滑块从斜面底到顶端所用时间(　　) A.eq \f(4,3)t B.eq \f(5,3)t C.eq \f(3,2)t D.2t 【原型题6】(多选)如图所示，一冰壶以初速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　　) A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1 C.t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3) D.t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1 由推论二知 v0.5＝ eq \o(\s\up2(¯),\s\do2(v1))＝eq \f(s1,t)＝8.0m/s，v3＝ eq \o(\s\up2(¯),\s\do2(v3))＝eq \f(s3,t)＝0.5m/s， 情况二：若物体在第3s内已减速至0，与情况一相比，提前减速为0，则物体的加速度大于3.75m/s2，此时物体在第2.5s末的速度小于0.5m/s，甚至可能为0. 错误的原因：假设错误，第3s内速度不可能未减速至0.可以利用解出的加速度反推，发现第3s内速度已经减为0了，假设与结论相悖. 【原型题7】一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度大小一定为3.75m/s2 B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2 C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 常见的错误解法：物体做减速运动，因不知第3秒内物体是否减速至零，故分两种情况进行讨论. 情况一：若物体在第3s内未减速至0，利用平均速度法求解加速度. 由推论一知x3－x1＝2aT2，解得a＝－3.75m/s2， 若将(7+9)相加后作为一个数据，可以发现1∶(7+9)＝1∶16. 【原型题7】一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度大小一定为3.75m/s2 B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2 C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 正确解法：利用逆向思维与比例法求解，第3s内位移为0.5m，第1s内位移为8m，假设第3s末速度减至0，根据“规律三”，第1s内的位移应为0.5×5m=2.5m，又2.5m<8m，则物体在第3s内某一时刻的速度已经减至0. 设第3s内物体运动的时间为t， 由于第3秒内与第1秒内位移比为1∶16，将位移规律的比例式重新组合，使第3秒内与第1秒内位移比满足1∶16. 在连续相等时间t内的位移比为 1∶3∶5∶7∶9…… 若将(7+9)相加后作为一个数据，可以发现1∶(7+9)＝1∶16. 【原型题7】一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度大小一定为3.75m/s2 B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2 C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 按照这种方式进行组合数据，数据可整理成1∶(3+5)∶(7+9)∶(11+13)……， 由比例关系知t=0.5s. 由于第3秒内与第1秒内位移比为1∶16，将位移规律的比例式重新组合，使第3秒内与第1秒内位移比满足1∶16. 在连续相等时间t内的位移比为 1∶3∶5∶7∶9…… 解得x2＝4m. 由推论知x2－x1＝aT2，T＝1s， 解得a＝－4m/s2， 又第0.5s速度v0.5＝ eq \o(\s\up2(¯),\s\do2(v1))＝eq \f(s1,t)＝8.0m/s，故第2.5s时速度为v2.5＝v0.5+a×2＝0m/s 【原型题7】一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度大小一定为3.75m/s2 B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2 C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 按照这种方式进行组合数据，数据可整理成1∶(3+5)∶(7+9)∶(11+13)……， 由比例关系知t=0.5s. 由比例关系得 EQ \F(x1,7+9)＝ EQ \F(x2,3+5)，解得x2＝4m. 第1秒内的位移为x1＝8m，设第2s内的位移为x2. $$