精品解析：湖北省武汉市常青联合体2024-2025学年高一下学期4月期中考试物理试卷

武汉市常青联合体2024-2025学年度第二学期期中考试 高一物理试卷 考试时间：2025年4月22日 试卷满分：100分 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的学号、班级、姓名填在答题卡的密封线内。 2.将每小题所选选项前的字母标号或答案填写在答题卡相应的答题栏或方框内。在试题卷上答题无效。在答题栏或方框外答题无效。3.考试结束，只交答题卡。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中第1~7题，只有一个选项符合题意；第题，有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对而不全得2分，错选或不选得0分） 1. 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌，引起观众惊叹。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点在竖直面内匀速转动，如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，则（　　） A. 质点A、B的线速度相同 B. 质点A、B的角速度不相同 C. 质点A、B受到的合外力可能相同 D. 质点A、B的动能可能相等 2. 美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿认为惯性是物体固有属性，速度大的物体惯性大 B. 牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域 C. 牛顿进行了著名的“月-地检验”但没有测出引力常量 D. 两物体间的万有引力总是质量更大的物体受到的万有引力大 3. 如图所示，在感受向心力的实验中，某同学用轻质细绳一端拴住小球，抡动细绳，使小球近似在水平面内做速率越来越大的圆周运动。在小球速度逐渐变大的过程中，下列说法不正确的是（ ） A. 他拉住绳子力也越来越大 B. 绳子会越来越接近水平 C. 理论上，绳子可能达到水平状态 D. 松手后，小球将沿轨迹的切线方向飞出 4. 科技赋能奥运，在2024年巴黎奥运会田径比赛场，跑道外侧安装有高速轨道摄像机系统，如图所示，当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频，关于摄像机下列说法正确的是（　　） A. 摄像机在弯道上运动的速度不变 B. 摄像机所受合外力的大致方向可能为 C. 摄像机角速度比运动员的更大 D. 摄像机向心加速度比运动员更大 5. 游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，其中P为处于水平面内的转盘，可绕轴转动，圆盘半径，绳长。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角，座椅和人的总质量为60kg，则（sin37°=0.6 cos37°=0.8 g取）（　　） A. 绳子的拉力大小为650N B. 座椅做圆周运动的线速度大小为5m/s C. 圆盘的角速度为0.5rad/s D. 座椅转一圈的时间约为1.3s 6. 人造卫星甲、乙绕地球公转的轨道半径分别为r1和r2，绕地球公转的角速度分别为ω1和ω2，若人造卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，内壁粗糙的半径的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，最底端与足够长的水平地面相切。将一质量的滑块（视为质点）从与圆心等高处沿圆弧轨道由静止释放，滑块经过圆弧轨道最低点后最终停止在点，已知间的距离，滑块与水平地面间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（　　） A. 滑块经过点时速度大小为 B. 滑块在水平地面上运动的时间为 C. 滑块沿圆弧轨道滑动过程中，克服摩擦力做的功为 D. 滑块经过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力大小为 8. 下面四幅图用曲线运动知识描述错误的是（　　） A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损一定越小 C. 图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大 9. 如图甲所示，起重机从时刻由静止开始竖直向上提升某物体，从开始运动到刚获得最大速度过程中，物体速度的倒数和牵引力的关系图像如图乙所示，整个过程时间持续，获得的最大速度为，不计其他阻力，取重力加速度，以下说法正确的是（　　） A. 物体的质量为 B. 物体做匀加速运动的时间为 C. 起重机牵引力的最大功率为 D. 物体在内上升高度为 10. 如图所示，长度为、倾角为的传送带以的速率沿逆时针匀速转动。将质量为的小物块无初速度地放置在传送带的顶端，物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则物块从传送带顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块运动的时间为 B. 传送带对物块做的功为 C. 重力对物块做功的平均功率为 D. 物块与传送带之间因摩擦产生的热量为 二、实验题（共2小题，11小题8分，12小题10分，满分18分。请书写工整，保持卷面整洁，规范答题） 11. 用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题： （1）皮带放在相同的塔轮半径上，两个大小相同、材质相同的小球，需放在如图中两旋臂的半径___________（选填“相同”或“不相同”）位置上； （2）两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于3：1的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为___________。 12. 某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹、、、，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。 （1）图乙中，点到标志线的距离是___________ （2）图乙中，速度最小的雾滴所留的痕迹是___________点； （3）已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为___________m/s（保留三位有效数字）。 三、解答题（本题共3小题。13题10分，14题14分、15题18分，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的、答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 当物体做匀速圆周运动时，可以通过速度变化的情况来确定加速度的大小和方向。请用运动学的方法证明：一个物体做匀速圆周运动，其线速度大小为，圆的半径为（如图所示）时，则其加速度大小为。（已知角度很小时，有） 14. 从1970年中国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号起，至2024年，中国在轨运行的卫星数量已超过600颗，这标志着中国航天技术实现了从跟跑到并跑，乃至领跑的跨越式发展。现有一颗在赤道上空运行的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球的半径，转动的方向与地球的自转方向相同。若地球的半径为R，自转的角速度为，地球表面附近的重力加速度大小为g。引力常量为G，求： （1）地球质量M（忽略地球自转的影响）： （2）该人造卫星绕地球转动的线速度大小v； （3）该人造卫星连续两次经过赤道上同一处时间间隔。 15. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武汉市常青联合体2024-2025学年度第二学期期中考试 高一物理试卷 考试时间：2025年4月22日 试卷满分：100分 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的学号、班级、姓名填在答题卡的密封线内。 2.将每小题所选选项前的字母标号或答案填写在答题卡相应的答题栏或方框内。在试题卷上答题无效。在答题栏或方框外答题无效。3.考试结束，只交答题卡。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中第1~7题，只有一个选项符合题意；第题，有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对而不全得2分，错选或不选得0分） 1. 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌，引起观众惊叹。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点在竖直面内匀速转动，如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，则（　　） A. 质点A、B的线速度相同 B. 质点A、B的角速度不相同 C. 质点A、B受到的合外力可能相同 D. 质点A、B的动能可能相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于质点A、B绕中心点在竖直面内匀速转动，则两质点具有相同的角速度，但质点A转动半径小于B的转动半径，根据可知，质点A的线速度小于质点B的线速度，故A错误； B．由于质点A、B绕中心点在竖直面内匀速转动，则两质点具有相同的角速度，故B错误。 C．质点所受合外力大小为由此可知，二者合外力大小可能相等，但方向指向圆心，二者方向不同，故C错误； D．质点的动能为由于两质点质量不相等，转动半径不相等，所以二者动能可能相等，故D正确。 故选D。 2. 美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿认为惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性大 B. 牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域 C. 牛顿进行了著名的“月-地检验”但没有测出引力常量 D. 两物体间的万有引力总是质量更大的物体受到的万有引力大 【答案】C 【解析】 【详解】A．惯性是物体的固有属性，其大小只与物体的质量有关，和速度没有关系 。质量越大，惯性越大，故A错误； B．牛顿力学在宏观、低速、弱引力的领域取得了巨大成就，但在微观（如研究电子、质子等微观粒子的运动）、高速（接近光速）等领域不适用 ，并非适用于一切领域，故B错误； C．牛顿进行了著名的 “月-地检验”，验证了地面上的重力与天体间的引力是同一性质的力 ，而引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的，牛顿没有测出引力常量，故C正确； D．根据牛顿第三定律，两物体间的万有引力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在两个物体上 ，与物体质量大小无关，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，在感受向心力的实验中，某同学用轻质细绳一端拴住小球，抡动细绳，使小球近似在水平面内做速率越来越大的圆周运动。在小球速度逐渐变大的过程中，下列说法不正确的是（ ） A. 他拉住绳子的力也越来越大 B. 绳子会越来越接近水平 C. 理论上，绳子可能达到水平状态 D. 松手后，小球将沿轨迹的切线方向飞出 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题知，由拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 可知，当速率v越来越大，则越来越大，故A正确，不符合题； B．小球的向心力是由拉力和重力的合力提供，故绳子与水平方向始终存在夹角，设该夹角为，则有 可知当速率v越来越大，越来越大，则越来越小，所以越来越小，绳子会越来越接近水平，故B正确，不符合题意； C．因存在重力的作用，故绳子不可能达到水平状态，故C错误，符合题意； D．松手后，绳子的拉力为零，水平方向的向心力消失，故小球将沿轨迹的切线方向飞出，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选C。 4. 科技赋能奥运，在2024年巴黎奥运会田径比赛场，跑道外侧安装有高速轨道摄像机系统，如图所示，当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频，关于摄像机下列说法正确的是（　　） A. 摄像机在弯道上运动的速度不变 B. 摄像机所受合外力的大致方向可能为 C. 摄像机角速度比运动员的更大 D. 摄像机向心加速度比运动员更大 【答案】D 【解析】 【详解】A．摄像机在弯道上运动的速度大小不断增加，方向不断变化，则速度不断变化，故A错误； B．当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动，则摄像机也要加速转弯，摄像机所受合外力方向与速度方向夹角为锐角，故B错误； C．摄像机与运动员保持同步运动，则摄像机角速度与运动员的角速度相等，故C错误； D．根据摄像机的转动半径大于运动员，可知摄像机向心加速度大于运动员的向心加速度，故D正确。 故选D。 5. 游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，其中P为处于水平面内的转盘，可绕轴转动，圆盘半径，绳长。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角，座椅和人的总质量为60kg，则（sin37°=0.6 cos37°=0.8 g取）（　　） A. 绳子的拉力大小为650N B. 座椅做圆周运动的线速度大小为5m/s C. 圆盘的角速度为0.5rad/s D. 座椅转一圈的时间约为1.3s 【答案】C 【解析】 【详解】A．座椅受力如图所示 由平衡条件可得，在竖直方向上 绳子拉力为 故A错误； B．由牛顿第二定律得 线速度为 故B错误； C．转盘的角速度与座椅的角速度相等，角速度 故C正确； D．座椅转一圈的时间，即周期 故D错误。 故选C。 6. 人造卫星甲、乙绕地球公转的轨道半径分别为r1和r2，绕地球公转的角速度分别为ω1和ω2，若人造卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】卫星绕地球公转，根据万有引力提供向心力可得 可得 所以 由数学知识可知有 即 可知图像的斜率为。 故选A。 7. 如图所示，内壁粗糙的半径的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，最底端与足够长的水平地面相切。将一质量的滑块（视为质点）从与圆心等高处沿圆弧轨道由静止释放，滑块经过圆弧轨道最低点后最终停止在点，已知间的距离，滑块与水平地面间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（　　） A. 滑块经过点时速度大小为 B. 滑块在水平地面上运动的时间为 C. 滑块沿圆弧轨道滑动的过程中，克服摩擦力做的功为 D. 滑块经过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．滑块从点到点的过程中做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 由匀变速运动规律，可知解得，错误； B．由运动学知识可知滑块在水平地面上运动的时间为，错误； C．滑块沿圆弧轨道滑动过程中，由动能定理有 解得，正确； D．在圆弧轨道最低点时，对滑块受力分析由牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小，错误。 故选C。 8. 下面四幅图用曲线运动知识描述错误的是（　　） A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因受到离心力而被甩出去 B. 图乙，火车轨道外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损一定越小 C. 图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为离心运动而被甩出去，不是受到了离心力的作用，故A错误，符合题意； B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度较小时，会内轨挤压内侧轮缘，火车速度越小，内轨和内侧轮缘之间的挤压力越大，故火车轮与轨道磨损不一定越小，故B错误，符合题意； C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力方向改变，故C错误，符合题意； D．在一座凹形桥的最低点，由可知，同一辆车子速度越大，桥面对车子的支持力越大，即车对桥面的压力越大，故D正确，不符合题意。 故选ABC。 9. 如图甲所示，起重机从时刻由静止开始竖直向上提升某物体，从开始运动到刚获得最大速度过程中，物体速度的倒数和牵引力的关系图像如图乙所示，整个过程时间持续，获得的最大速度为，不计其他阻力，取重力加速度，以下说法正确的是（　　） A. 物体的质量为 B. 物体做匀加速运动的时间为 C. 起重机牵引力的最大功率为 D. 物体在内上升的高度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．速度最大时合外力为零，即牵引力等于物体重力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有 解得 故错误； B．由图像可知起重机初始牵引力大小为，且匀加速结束时物体的速度大小为，根据牛顿第二定律，有 解得加速度 根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得匀加速运动的时间，故正确； C．根据可得 当物体速度从增加至的过程中，结合图线的斜率可得 解得，故C错误； D．根据题意，物体速度达到最大用时，而匀加速阶段用时，则可知，起重机以恒定功率运行的时间，根据动能定理 其中 解得 匀加速阶段位移 所以总位移，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，长度为、倾角为的传送带以的速率沿逆时针匀速转动。将质量为的小物块无初速度地放置在传送带的顶端，物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则物块从传送带顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块运动的时间为 B. 传送带对物块做的功为 C. 重力对物块做功的平均功率为 D. 物块与传送带之间因摩擦产生的热量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物块与传送带共速前，由牛顿第二定律得 解得 物块运动到与传送带共速所用的时间 运动的距离 共速后，由牛顿第二定律得 解得 运动到传送带底端的过程有 解得物块运动到传送带底端时的速度大小 该过程所用的时间 所以整个过程物块运动的时间，故正确； B．整个过程传送带对物块做的功 解得，故错误； C．整个过程重力做的功 故重力做功的平均功率，故错误； D．整个过程中物块与传送带之间因摩擦产生的热量 解得，故正确。 故选AD。 二、实验题（共2小题，11小题8分，12小题10分，满分18分。请书写工整，保持卷面整洁，规范答题） 11. 用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题： （1）皮带放在相同的塔轮半径上，两个大小相同、材质相同的小球，需放在如图中两旋臂的半径___________（选填“相同”或“不相同”）位置上； （2）两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于3：1的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为___________。 【答案】（1）不相同 （2） 【解析】 【小问1详解】 皮带放在相同的塔轮半径上，根据可知，角速度相等，根据控制变量法可知，放置质量相同的小球，则探究向心力与半径的关系，小球需放在如图中两旋臂的半径不相同的位置上。 【小问2详解】 小球放在半径之比等于的塔轮半径上，根据可知，小球的角速度之比为，根据向心力公式可知标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1：9。 12. 某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹、、、，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。 （1）图乙中，点到标志线的距离是___________ （2）图乙中，速度最小的雾滴所留的痕迹是___________点； （3）已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为___________m/s（保留三位有效数字）。 【答案】（1）1.90 （2）a （3）20.0 【解析】 【小问1详解】 刻度尺最小分度是1mm，点到标志线的距离是1.90cm。 【小问2详解】 转盘的角速度一定，雾滴速度越小，运行时间越长，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越大，则雾滴与标志线的距离越远，故a点对应雾滴的速度最小。 【小问3详解】 当雾滴运动时间与转台周期相同时有 解得 而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是点，距离标志线的距离是 根据 根据弧长半径关系可得 联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为 三、解答题（本题共3小题。13题10分，14题14分、15题18分，共计42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的、答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 当物体做匀速圆周运动时，可以通过速度变化的情况来确定加速度的大小和方向。请用运动学的方法证明：一个物体做匀速圆周运动，其线速度大小为，圆的半径为（如图所示）时，则其加速度大小为。（已知角度很小时，有） 【答案】见解析 【解析】 【详解】若物体由图中的A点运动到B点，圆弧所对圆心角为，如图所示 可知三角形与三角形相似，则三角形为等腰三角形，根据几何关系得 A点到B点的时间为 解得A点到B点的平均加速度为 当圆心角趋近于零时，则有 可得 14. 从1970年中国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号起，至2024年，中国在轨运行的卫星数量已超过600颗，这标志着中国航天技术实现了从跟跑到并跑，乃至领跑的跨越式发展。现有一颗在赤道上空运行的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球的半径，转动的方向与地球的自转方向相同。若地球的半径为R，自转的角速度为，地球表面附近的重力加速度大小为g。引力常量为G，求： （1）地球质量M（忽略地球自转的影响）： （2）该人造卫星绕地球转动的线速度大小v； （3）该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据 可得地球质量 【小问2详解】 卫星轨道上运动时，由万有引力提供向心力 联立以上解得 【小问3详解】 卫星的角速度 当人造卫星连续两次经过赤道上同一处时，由几何关系可知 解得 15. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动角速度； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 【答案】（1） （2） （3）0.5L 【解析】 【小问1详解】 静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得 解得 【小问2详解】 轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系 竖直方向 水平方向 解得 【小问3详解】 若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为Δx，则有 其中 解得 弹簧的长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$