四川省南充市高坪职业高级中学2024-2025学年高一下学期7月期末数学试题

试卷第 1页，共 2页 2025 年春季 2024 级数学期末试卷 注意事项： 1. 考试时间：闭卷 90分钟；满分：100分。保持卷面整洁，卷面２分。 2. 试卷纸与答题纸请勿撕开，交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分。 3. 学生必须完整填写学号、姓名，无名卷不阅。 一、单项选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．若某群体中的成员用现金支付的概率为 0.4，则不用现金支付的概 率为（ ） A．0.4 B．0.3 C．0.7 D．0.6 2．函数  2log 1y x  的定义域是（ ） A．  1, B． 1, C．  ,1 D．  ,1 3．已知两点  1,3M 、  1,2N  ，则 MN （ ） A． 3 B． 5 C．3 D．5 4．如图所示的几何体是由 4个完全相同的小正方体搭成的，它的正 视图是（ ） A． B． C． D． 5．从标有数字 1，2，...，10的 10张卡片中任意抽取一张，则取出 标有奇数的卡片的概率为（ ） A． 1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 6．下列函数中，在定义域内单调递增的是（ ） A． 0.5xy  B． 0.5logy x C． 3xy  D． 1 3 logy x 7．过点  1,0 且与直线 2 5 0x y   垂直的直线方程是（ ） A． 2 1 0x y   B． 2 1 0x y   C．2 2 0x y   D． 2 1 0x y   8．用一张长为 8、宽为 4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的 底面半径是（ ） A．2 B．2π C． 2 π 或 4 π D． π 2 或 π 4 9．某保险公司为了解购买某险种的 1000名投保人的出险次数情况， 随机调查了其中 100名投保人的出险次数，得到如下表格： 出险次数 0 1 2 3 4 投保人数 a 29 25 8 3 则下列结论中正确的是（ ） A．表中a的值为 25 B．调查的这 100名投保人的出险次数的均值大于 1 C．购买该险种的 100名投保人的出险次数是总体 D．估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于 3次的人数 为 11 班 级 学 号 姓 名 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 试卷第 2页，共 2页 10．过点  3,2P 且圆    2 22 1 1x y    相切的直线有（ ）条． A．0 B．1 C．2 D．不确定 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4分，共 20 分） 11．若3 3a b ，那么 a b（填“ ”或“ ”） 12．已知一组数据 4, 2 ,3 ,5,6a a 的平均数为 4，则 a的值是 ． 13．已知圆 2 2 2 4 0x y x y a     的半径为 2，则a  . 14．半径为 1，高为 4的圆柱的外接球的表面积为 ． 15．若点M 在直线 : 1l y x  上，则点M 到点  1,1A  ，  1,3B 的距离之和的最小值为 ． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 16．为了了解某校高三 400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样 本频率分布直方图如图，规定不低于 60分为及格，不低于 80分为优 秀. (1)求m的值； (2)求分数为优秀的人数. 17．已知指数函数   xf x a ，且  3 8f  ， (1)求指数函数的解析式. (2)若   1 0f x   ，求 x的取值范围. 18．已知棱长为 5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥 S ABCD ． (1)求它的表面积； (2)求它的体积. 19．已知圆C的一般方程为： 2 2 2 4 0x y x y    . (1)将此圆的方程化为标准方程的形式； (2)求圆心C的坐标和圆的半径 r； (3)判断点  1,2M 与该圆的位置关系. 2024级期末数学答案 一、选择题：DABCD CDCBC 二、填空题 >; 2；1； 20π； √26 三、解答题 16,(1)由题中的频率分布直方图可得， 10×(0.005+0.015+0.025+m+0.01+0.01)=1, .0.065+m=0.1, .m=0035; (2)某校共高三400名学生， :不低于80分为优秀， 由题中的频率分布直方图可得， 分数为优秀的人数为400×10×(0.01+0.01)=80 17.(1)由f八3)=8可得f八3)=d=8,解得a=2, 所以指数涵数解析式为f八x)=2. (2)由(1)可知fx)-1>0即2>1=2°， 因为f(x)=2在R上单调递增，所以由2>20可得x>0, 故x的取值范围为(0，+∞) 18.(1),四棱锥S-ABCD的各棱长均为5， 底面为正方形，各侧面均为正三角形， ∴它的表面积为 4548<48+4B4*×95-25+2s万 (2)连接AC、BD,AC∩BD=O,连接SO, 则S0为棱锥的高， 因为四棱锥S-ABCD的各棱长均为5，底面为正方形， 所以BD=+5=5互， 则S0=VSB2-OB 故橙维的体积r-×5x52.125迈 2 6 19.(1)因为将方程x+y+2x-4y=0配方，得 (x2+2x+1)+(2-4y+4)-5, 所以(x+1+0-2了-5， 即圆的拆准方程为(x+1+U-2了-5 (2)因为园的标准方程为(x+12+(y-2=5, 所以圆心C(-12),圆的胖径r=√5. (3)点M(12)到圆心C(-1,2)的距离 C=-1-1+(2-2=V4+0=2: 所以C<r,所以点M在园C内