广东省江门市2024-2025学年下学期七年级数学期末试题

2024-2025学年度第二学期义务教育质量监测 七年级数学参考答案及评分参考 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分 1A2.B3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.D10.A 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分. 11.2 12.120 13.1 14.4 15 或化筒为3号） 3 三、解答题（一：本大题3小题，每小题7分，共21分. 16.解：原式=-3+2-2 6分 =-3 7分 17.解 2x-1>x+1① x+8<4x-1② 解不等式①得：X>2 3分 解不等式②得：X>3 .6分 .不等式组的解集为：X>3 7分 18(1)解： B 如图 所示，△A'B'C'即为所 1 求 3分 7 (2)解：△A'BC'的面积为二×4×4=8. 7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(1)解：：总人数为：，=60（人）， 10% :“A/综合技能”占比30%， .“A/综合技能”人数：60×30%=18（人）， 条形图补全如下： 十人数（频数） 25 24 20 18 15 10 9 6 3 A交互AⅡ工程AI踪合A创新A轨迹比赛项目 设计 实践技能 挑战普及 2分 (2)解：根据条形图可知“A/轨迹普及”人数为：9人， 由(1)知：总人数为60人， “A/轨迹普及"的百分比： ×100%=15%, 60 :“A/创新挑战”人数为24人， ·“A/创新挑战”的扇形的圆心角度数： 24×360°=144°， 6 故答案为：15%，144； 46分 (3)解：：该校学生的总人数是1200人， 2 ·参加“A/创新挑战”社团课程的学生： 24×100%×1200=480(人) 答：估计最有意向参加“A/创新挑战”社团课程的学生有480人· 9分 20.解：（1)设该公司当月零售新会柑x箱，批发新会柑y箱，依题意得 1分 x+y=150 3分 60x+40y=7000 x=50 解得 y=100 答：该公司当月零售新会柑50箱，批发100箱 …5分 (2)设该公司零售新会柑m箱，批发(600-m)箱，获得总利润为w元，则 :m≤600× 3 ∴.m≤200 6分 :零售一箱的利润比批发一箱的利润大 ·当m=200时，总利润最大 此时，600-m=600-200=400(箱) w=200×60+400×40=28000(元) …8分 答：该公司零售新会柑200箱，批发400箱，才能使总利润最大，最大总利润为 28000元。 4444404 9分 21.解：依题意得： 90×0.6+30x+7×2+200y=145 120×0.6+30×+10×2+500y=244 2分 30×+200y=77 化简得： 30×+500y=152 3 x=0.9 解得： y=0.25 4144分 答：x=0.9,y=0.25 5分 任务二：4月份各项活动碳足迹分别为： 用电：0.6×90=54千克 用水：0.9×30=27千克 6分 用气：2×7=14千克： 出行：0.25×200=50千克 .7分 由此可知，用电的碳足迹最高，建议节约用电，例如合理使用电器、使用节能灯泡等。 9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 X=1, X=3 22.解：（1)方程×+2y=5的所有正整数解为 y=2. 3分 y=1. x+y=0, (2)联立得： x+2y=5, 4分 ×=-5, 解得： y=5. 5分 代入x-2y+m+9=0得-5-10+m+9=0 6分 解得r6 …7分 (3)解方程组 x+2y=5. x-2y+m+9=0. X三 -4-m 得 2 9分 14+m y= 4 14+m. 由题意得： 0>3或14+m<-3 11分 4 4 4 解得：m>-2或m<-26 13分 23.解：(1)(a+4)2+c-4=0, at4=0,c4=0, 解得：a=-4,c=4, …2分 A(-4,0),B(4,0),C(4,4), AB=8,BC=4, 则SAc=7A8:8c=*84=16; 4分 2 (2)假设存在点P,且P在y轴上， FS△acP=S△ABc, S△0cn=16, PQx=16,即pQ:4=16, 2 .PQ=8, 6分 又：点Q的坐标为(0,2)， .当P点在Q点上方时，P的坐标为(0,10)， 当P点在Q点下方时，P的坐标为(0，-6)， 存在点P,P的坐标为(0,10)或(0，-6)； 8分 (3)LAED=(LCAB+L0D8,理由如下 10分 如图，过点E作EF∥AC, 'AE,DE平分∠CAB,∠ODB, LCAE=∠CAB,∠BDE=}LODB, 2 12分 'EF∥AC, ·LAEF=∠CAE, 8 :EF∥AC,BD∥AC, D 题23图 5 ∴EF∥BD, 13分 ∠DEF=LBDE, 又：∠AED=LAEF+LDEF, ·LAED=LCAE+LBDE=1∠CAB+1LODB=(LCAB+LODB) 14分 (本卷所有题参考答案只提供一种解法，其他解法只要正确，请参照本参考答案相应给分) 62024-2025学年度第二学期义务教育质量监测题 七年级数学 注意事项：1.本试题卷共6页，满分120分，考试用时130分钟（含问卷调查时间)。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在 答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。 所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D.√2 2.下列各数中，是无理数的是() A. B.√5 22 c. D.0 3.下列调查中，适宜抽样调查的是() A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.调查某班同学防溺水安全知识学习情况 C.审核书稿中的错别字 D.调查我国中学生的视力情况 4.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是() 2△ A 5.如图，小手盖住的点的坐标可能为() A.(5,2)B.(-5,2)C.(-3,4)D.(4,-3) 6.下列命题是真命题的是() A.两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等 B.两个锐角的和是钝角 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D.相等的角是对顶角 题5图 七年级数学试题第1页（共6页） 7.如果a<b,那么下列不等式一定成立的是() A.a-b>0 B.2a>2b c1>-1 D.-3a>-3b 8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠3=∠4 B B.∠D=∠DCE 3 C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD-180 9.若a是实数，则() A A.a>2a B.a<2a C.a=2a D.无法比较 题8图 10.大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记戟一道问题“今有3人共车，二 车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一 辆车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘。问共有多少人？ 多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为() 30-2)=8 3(y-2)=x 3y-x=2 3y-x=2 A. C. 2y+9=x B. 2y-9=x 2y-x=9 D. 2y-x=-9 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分。 11.平面直角坐标系内的点A(2,0)到原点的距离是 12.若∠1=60°，则∠1的邻补角度数为 x=2 13.如果 y=1 是方程ax+3y=5的一个解，则a= 14. 已知m为整数，且√5<m<7,则m的值为 15.定义一种新运算：x⊕y=ax+by,其中a、b为常数，若1©2=5,2⊕1=6，则 4+b=- 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分 16.计算：-27+V4-(-V2)2 2x-1>x+1 17.解不等式组： x+8<4x-1 七年级数学试题第2页（共6页） 存 18.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A'B'C, (1)请在图中画出平移后的△4BC (2)求△B'C的面积. 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分 19.随着人工智能技术的快速发展，“A+”已成为推动全球创新和经济增长的重要力量.某 校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“A!交互设计”、“A工程实践”、“山 综合技能”、“A!创新挑战”、“A!轨迹普及”五项人工智能社团课程.为了解学生对上 述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并 将调查结果绘刺成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）· 人数（须数） 25 24 發 在下列还项中择一 意向 参加的北课程，在()内打 20 30% 章常感的合作 A.交互设计5 15 虹执流 A缘合 B.江程实践() 及 技能 10 C.A合技能〔) 9 亚.留新挑战() E.A著及( Ⅱ工程 实践 W交互W工丝W给合M创桥越轨速社田课程 设计 实 技能 请根据统计图提供的信息，解答下列问题， (1)请将条形统计图补充完整 (2)在扇形统计图中，“AI轨迹普及”的百分比是， 表示“AI创新挑战”的扇形的圆 心角为度. (3)若该校学生的总人数是1200人，请你估计最有意向参加“A!创新挑战”社团课程的学 生有多少人？ 七年级数学试题第3页（共6页） 20.新会柑为江门地区的名优特产，一般10月中下旬成熟，新会柑果皮经炮制后可制成陈皮， 具有调节胃肠运动、化痰止咳、保肝利胆之功能，是老幼皆宜的果中珍品。江门某公司经 营销售新会柑，零售一箱新会柑的利润是60元，批发一箱新会柑的利润是40元. (1)已知该公司某月卖出150箱新会柑共获利7000元，该公司当月零售、批发新会柑各 多少箱？ (2)现该公司要销售600箱新会柑，但零售的数量不能多于总数量的。，问：应该如何 规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 21,背景：随着全球气候变暖问题日益严重，低碳生活已经成为我们每个人的贵任。碳足迹是 指一个人或一个家庭的活动产生的二氧化碳排放量。通过计算碳足迹，我们可以更好地了 解自已的生活方式对环境的影响，并采取行动减少碳排放。 任务一：了解家庭“碳足迹”并计算下面出现的x和y的值 (1)家庭用电情况：记录家庭一个月的用电量，假设每消耗1千瓦时电产生0.6千克二 氧化碳 (2)家庭用水情况：记录家庭一个月的用水量，假设每使用1立方米水产生x千克二氧 化碳。 (3)家庭用气情况：记录家庭一个月的用气量，假设每使用1立方米天然气产生2千克 二氧化碳。 (4)家庭出行情况：记录家庭一个月内乘坐汽车的里程数，假设每行驶1千米汽车产生y 千克二氧化碳 小强家今年4月份和5月份家庭活动及总碳足迹情况如下表： 时间适动 用电 用水 用气 出行 总碳足迹 (千瓦时) (立方米) (立方米) (千米) (千克) 4月份 90 30 1 200 145 5月份 120 30 10 500 244 (提示：总碳足迹=用电碳足迹+用水碳足迹+用气碳足迹+出行碳足迹) 任务二：设计低碳生活行动方案 在任务一的条件下，通过计算，分析小强家庭4月份哪部分活动（用电、用水、用气、出 行)的碳足迹最高？假设你是小强，你认为怎么做可以减少家庭的碳排量？ 七年级数学试题第4页（共6页） 4 五、解答题（三）：本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.已知关于x,y的方程组 x+2y=5, x-2y+m+9=0. (1)请写出方程x+2y=5的所有正整数解. (2) 若方程组的解满足x+y=0,求m的值 (3)若方程组的解是 X=a y=b 当点P(a,b)到x轴的距离大于3时，求m的取值范围 23.如题23-1图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是(a,0)、(c,4),且满足 (a+4)2+c-4=0,连接AC,交y轴于点Q,并过点C作CB⊥x轴于点B. (1)求△ABC的面积. (2)当Q的坐标为(0,2)，若y轴上有一动点P,使得SaBc=S△gcP,求出点P的坐 标 (3)如题23-2图，过点B作BDIAC交y轴于点D,当AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB 时，写出∠AED与∠CAB,∠ODB的数量关系，并写出证明过程. 题23-1图 题23-2图 七年级数学试题第5页（共6页） t