2.5 教材回归(一) 有关全等三角形的开放题与探究题-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

数学八年级上册湘教版] 教材回归（一）有关全等 教材母题（教材P98复习题2第10题） 如图，要判定△ABC≌△DBC,已知 BC=BC(公共边)，还需添加两个条件，一共 有6种方法，下面已列出其中一种，请你补充 完成其他的方法： D (1)AB=DB,∠1=∠2：(SAS) (2) (3) (4) (5) (6) 【思想方法】判定两个三角形全等的一般 方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”.注意 “AAA”“SSA”不能判定两个三角形全等，判定 两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两 边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 一、添加条件型 变形1[2023武汉模拟]如图，AB∥DE, 且AB=DE.若再添加一个条件，仍不能证明 △ABC≌△DEF成立，则添加的条件可能是 A.∠A=∠D B.BE=CF C.AC//DF D.AC=DF 变形1题图 变形2题图 774 三角形的开放题与探究题 变形2[2023哈尔滨糢拟]如图，在 △ABC中，点D在BC上，点E在AB上， BD=BE,要使△ADB≌△CEB,还需添加一 个条件，下列四个条件中，不正确的是( A.AD=CE B.AE=CD C.∠BAC=∠BCAD.∠BEC=∠BDA 变形3[2023石家庄模拟]在△ABC与 △DFE中，∠B=∠F,AB=DF,添加下列条 件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是 A.BC=EF B.BE=CF C.AC=DE D.∠A=∠D 变形4[2023长沙模拟]如图，已知 AE=AC,∠C=∠E,添加一个条件： ,可使△ABC≌△ADE. 变形5如图，已知∠ABC=∠DCB,添 加下列条件中的一个：①∠A=∠D;②AC= DB:③AB=DC.其中不能确定△ABC≌ △DCB的是 (填序号). E B 变形5题图 变形6题图 变形6如图，在△ABC和△EFD中，已 知CB=DF,∠C=∠D,要使△ABC≌ △EFD,还需添加一个条件，那么这个条件可 以是 (只填一个即可). 二、添加条件并证明型 变形7如图，D是△ABC外一点，连接 BD,AD,AD与BC相交于点O.有下列三个等 式：①BC=AD:②∠ABC=∠BAD:③AC= BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条 件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将 你选择的等式的序号填在下面对应的横线上， 然后对该真命题进行证明. 条件： 结论： ,(均填序号) A 变形8如图，点D在BC上，∠1=∠2， AE=AC.有下列三个条件：①AB=AD:②BC DE:③∠E=∠C.请你从所给条件中选出 个，使得△ABC≌△ADE,并加以证明. 第2章三角形1 变形9如图，点C,F在线段BE上， BF=EC,∠1一∠2，请你添加一个条件，使 △ABC≌△DEF,并加以证明（不再添加铺助 线和字母). 变形10[2023衢州]如图，在△ABC和 △DEF中，B,E,C,F在同一条直线上.有下 面四个条件： ①AB=DE;②AC=DF:③BE=CF; ④∠ABC=∠DEF. (1)请选择其中三个条件，使得△ABC≌ △DEF(写出一种情况即可)： (2)在(1)的条件下，求证：△ABC≌ △DEF. 757妇设等型三角形的两达长方精房：朝A~h者4长兰 【C超·极心重都钙】 则其调我春+必若专心A以两其调民有4+6盛：+三 2青△AD满22出-时， ED 4,装角的度靠为力或F 【知汽题理】 L三A思指长为特，足由醛秀4 针等边角百”发 【A雨#蓄号达转1 D作在.∠正筒度数为十材线罗 k2的E黄为广减成1 4e2∠建- 2,+线段的垂直平分拔 【利+信心麦泰超膜】 第1时线的量分线的性 .青”首发靠不重4当亿，”= 【妇该德理】 1,希自月平分三和等1利直学程上 黑)调时全等三角区的定方法 【小知+落通说标1 知将“角边新”“A19 【4图·裤随达标们 1A头正初路1调写4与 1城明向上点位在A忙边间绿直平让卡：用由略 【电：能力绿并1 【配组·标心素解括】 K(ic-10 日显间g+下下，理自磨 第丰潭时植及的播直平分线的作法 黑4建时全等三角区的利定方法可AA好 [知技构线】 【e核度】 41大子4出D 1.1g1n 1An-gIAA5填AC-A4填雀=A号 .1作m购（健点0的喝长为1性m或小时 4址明路3￥用路1一4 【面~装力便开】 【雀·能本超升】 5好士4作2∠0= 名证司海4少证用海 【化盈·推心素器括] (N角直平学找度球-理由略 人作测 【C相·核必束期括展】 2,5全第三角形 之量得2=学+t,样4琴 第！深对金等三角彩 第#漫时金第三角形的科室方法利州 【和铁构字】 【知识装理】 1.金朝调精金等三新形过△4M△4知时块 4等：达道由4位见性 调点对应出对位角 【6谢，活暗达排1 1.&2C主△A女6Ae∠DiE视 6∠月=4时1蓬期腾 七D无非名E司博2AD-1 L山暖同日AU建：W:现t每 工1=家，C=w,C=F,Wr(害2由 【C,植心奉表超展】 【整力弄】 专题训练（五引全等三角形的基本模型 工明略之证黄1域博4证洲略点就 起山∠花=度r过=国 七址明略 11证秀路8∠M场=r8》△T道△用， 任青84∠nD-生么CC.项出e △QELAC,用山路442AE样路 任米4，有，作语路，202∠LAE L1厦箱任引山汇-D+,观由略 第3章实数 专塑训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 男1时平方制有神术平方图 儿证明暗名证消时A证到每 【据梁楼性] L1证写略过1心1日量满 L厂上再利反数0成有么止的万限号 生用得名消路 《开平方 教材园归（一）有关全等三角形的 【具能·基世站】 开放题与深究题 t的号法么门 人行以叫期卡有限超士以。江是物术方限奶士日 5∠A-∠D∠=∠4As A'C∠=∠4sMs m药牛方制站。（子）的平为型是士 生c成n工行180a号子43 【童形】D 以士3 支形小A 【制盈·题力图升】 【要彩】 【变形】由 【重形门-风吞重唯一十 从。一体的平方制为土目 【安划月得性。城周 红面·核心要养常制】 【夏制修 【壁形】常道一复汇球，正消箱 经新转0 2.6 用尺规作三角形 【讯暖理1 前2课时无理期，再计算昌家平方粗 【相识板理】 L甘组作度54等于流诗上A1 L无刚系领开 【4面·基程达标】 【A懂一基磁标们 L国么DAL上国 Lc zc ac An sc 6r :1性4料含011信8时 气车不作时骑L调南 【红解·植女速神名利】 之日g时-原，无 顺.清4-2y一1时子-不一1，是有厘道 本章复习误 IC C IA GA 3.2立方根 【铝纲镜理1 是由7自LB市德尊这三角酸，理暗5，A以口 业.（之证州以址明号L生用移压证明 生子数角数 【4懂·基框达标】 0D27 项目化学习 LAD83《一1-1611时 解：任1调路名 程务，样0∠h=个级EA=∠程10=， 【和组·能九硬升】 ∠CE-7,蜡图：∠81记=2∠AE 气B级-5抗量 学八年服上版】参秀多一纪一