2.5 第4课时 全等三角形的判定方法3(AAS)-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

片数学八年级上册湘教版] 第4课时 子课堂导学 知识梳理 两角分别 且其中一组 等角的 相等的两个三角形 全等.简写成 或 例题引路， 例1如图，已知AB=AE, AB∥DE,∠ECB=70°，∠D=110°. 求证：△ABC2△EAD D E 【思路分析】由∠ECB=70°得 ∠ACB=110°，由AB∥DE,证得 ∠CAB=∠E,再结合已知条件AB AE,可利用“AAS”证得△ABC≌ △EAD. 【规范解答】 ∠ECB=70, .∠ACB=110°， .∠ACB=∠D=110°. :ABDE,∴∠CAB=∠E. 在△ABC和△EAD中， I∠ACB=∠D, ∠CAB=∠E, AB=EA, .'.△ABC≌△EAD(AAS). 例2如图，已知∠BAC ∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD= CE,试判断AB与AC的数量关系， 并说明理由。 【思路分析】利用“AAS”证明 △ABD≌△ACE去判新. 【规范解答】 AB=AC.理由如下： :∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中， I∠BAD=∠CAE, ∠ABD=∠ACE, BD-CE. ∴.△ABD≌△ACE(AAS), ..AB=AC. 64 全等三角形的判定方法3(AAS) (XA组·基础达标 还点去成 知识点用“AAS”证明三角形全等 1,如图，OB平分∠AOC,D,E,F分别是射线OA,射线OB, 射线OC上的点，点D,E,F与点O都不重合，连接ED, EF.若添加下列条件中的某一个，能使△DOE≌△FOE. 你认为添加的条件是 ( ) A.OD=OE B.OE=OF C.∠ODE=∠OED D.∠ODE=∠OFE 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F, 则下列结论错误的是 A.∠ADC=90° B.DE=DF C.AD=BC D.BD=CD 3.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AB∥ED,AC∥FD, 要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件，则这个条件可 以是 4.[2023淮安]如图，D为线段BC上一点，BD=AC,∠E= ∠ABC,DE∥AC.求证：DE=BC 5.[2023营口]如图，点A,C,D,B在同一条直 线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE =BF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF (1)求证：△ACE≌△BDF: (2)若AB=8,AC=2,求CD的长 尼B组·能力提升 强化突被 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E是 AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长 线于点F,点M在BC边上，且∠MDF= ∠ADF (1)求证：△ADE2△BFE; (2)求证：FM=DM; (3)连接EM,判断EM是否垂直平分线段 DF,并说明理由. 第2章三角形1 的C组·核心素养拓展 秦养考适 7.【几何直观，推理能力】在∠MAN内有一点 D,过点D分别作DB⊥AM,DC⊥AN,垂 足分别为点B,C,且BD=CD,点E,F分别 在边AM和AN上 (1)如图①，若∠BED=∠CFD,求证： DE=DF; (2)如图②，若∠BDC=120°，∠EDF=60°， 猜想EF,BE,CF之间的数量关系，并说明 理由 2 657妇比等震三自形的鸭达长分明为：和6，者a<专。 【C面·植必直养后口 D1N减 第1时等三角形的方法15 L聚角的度数为方城1了 【知只晚口 三角形据长为N,庭边沉为名 附事麦身山”"4 【4雨·基商达标】 1.(/MAE-/CEP [称值-酸方赠升】 存在∠业队的度事为04事或甲 0E∠3-对 L么父的度数为切减马议1 L1旺略2∠n建- 2,4线段的垂直平分线 【C闲+植合量率超展】 第！覆时想是的香直平分线豹性票 L的度数不童变：2F 【和以德宴】 山)中论不，由 1.垂直且平分1相等及重立甲丹线上 黑)度时全等五角队第列定方温式A 【A用+备覆世标】 1.A11LD誓明 射等“作边角”“1 【国图~装力提升】 【A国-新接达标】 LC LA名医路1明降名的 无(1任明号(2》a0在AC过的海直平分线上，州由略 【B植·曲分观升】 【C盈·振心素何颗】 E.(1ICoav-1D (还AO在由8C的直平分线上，响∠B0-1何 2旺现墙g+下>F.理由导 第1漆时城及的面直平分线的作法 黑4要时全等五角销列定方油式A4 【知镇构理】 【e银统】 们大干支4想0D 【4一基达标】 【A，标 1A IC 1D 1AH=DEAA5O减N=DAS速C-ASA零 4作用商(1△4D的黄长为量m6-能期 L#明略玉C1f用降C2×- 【国面·线力镜丹】 【B组：整方理升】 L(证场证别骑 【C盈·极心素】 W角直平学线复，重由经 上代酒略 【C用·核心素神名餐】 2,5全等三角形 名1山证骑2P下十E.w南略 第1时金等三角彩 第号黑时金带三角思并州金方法4幻 【知填装) 【机项口 1.金等用形金等三自形山△A△MBC利填 1用等边边边二定性 顶及对应边对位角 太射等射等 LA证时L明4证到人C 【A和+蒸到也标】 【的里·能方婴升】 1.A2C16a6AE∠EB L∠因=0时t夏浦 4D表B系证则暗(2AD-4 L1略但风5证，ACW,理等 工，1B=D家，AE-w,C-,零《2A8 【C图，植白煮泰超飘】 【图力开】 专题训练（五」全等三角形的基本模型 k心.2amh或了mh 1望明略工正明略1明响4证明略点夏到路 1指∠e=好21山-o L丝明略 号得一1一 711E明路(2)∠AMn=r〔3升△ACPQ△日， 任务3∠4=∠CA后，理由峰 △CGEACPD,州山降(4PeE,nh路 证条4有，春图4，∠BAD=2∠CAE 且门)便辆略口正=边工，现由商 第3章实数 专题训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 第1单时单方限与排末单方得 儿证明香上上明略多证系写 【始说植】 意1)证辆路白1C上C4国证雨落 L.下上两阳反数。且有上正曲石恒导 点建明海《整明略 教材四归（一》有关全等三角形的 【八到，基2结绿】 开故麗与探究丽 1B S.D 3D 【餐起香口的∠A-∠D∠1-∠A8 么1风刷的子打程是：n:山普的平力和是士音 1∠A=∠D∠1=∠4AA8 0C=C∠3=∠48As 的予为梨是日(-受)'n平本程士子 8∠1=∠生∠-∠AA8s 6A边一Bn-Cg c6B元号11awz号a2 【要形11D 鱼+1 【变州门A 果组·黄力提弄】 【变那】G 【变米】由 【度形】一（有案不道一） 民4助的平去限为上】 【安弹】中阳中证明可 【化道·第心素养邦侧1 【夏形】略 >0, 重形】餐室婚一括框CmF,1闻 1615014 cca=0),4 D 书满静非全 26月尺规作三角形 田0=√。下-，=-瀑 【鲜男模理】 第1潭时无性酸，具计算8求早方理 相说他理】 1总知角线后8心七等十类边长A1 1.无不满举 【A量·基达】 【A组·德达标们 L作图略生D&A4C互作图响 LC 2C 2E 4B LCLC B超·前力演升】 T.c10.4助(21415●1084 4T用商4因骑 出省一1y一1时，干可=，是无用 【红图·结心表养花展】 氢们作到路度转略 酸，9x一1y=一1时，5门一1-2，是有理数 本章复习课 【化量+够心表养托钢】 LC ZC 3A 4A 3.2立方根 【妇纳稿理】 C脑T,D真△出是等边三角思，现由略复A16D 1,.”=石文本程号C或三流制与： L.么证秀路级证形特比正期骑压蓝羽略 名上管重数D 【入且·影号达极】 1原∠D=了 项目化学习 LA2D名16号直山-t含号 屏：务1作调略右 长A无B是日轻的1.4 任青1：温释西∠R-西∠EA=∠AD=10g, a组·袋力提弄】 ∠CAE-r,堡：∠A0=2∠CAE 以B抗-5h.4 数学八年上数引一经一