12.2 第4课时 直角三角形全等的判定(HL)-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

数学八年级上册[RJ版] 第4课时直角三 XA组·基础达标 逐点考版 知识点1)利用“HL”判定三角形全等 1.如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F, CD=EF.要根据“HL”证明Rt△ACD≌ Rt△BEF,则还需要添加的条件是() A.∠A=∠B B.∠C=∠E C.AD=BF D.AC=BE 2.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DEI AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且DE= DF.求证：Rt△BDE≌Rt△CDF 3.如图，BD,CE分别是△ABC的高，且BE CD.求证：Rt△BEC≌Rt△CDB. 知识点2直角三角形全等判定方法的 选用 4.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，已知 ∠A=∠D=90°，添加一个条件，不能使得 Rt△ABC≌Rt△DCB的是 A.AB=DC B.AC=DB C.∠ABC=∠DCB D.BC=BD 厘30 角形全等的判定(HL) 5.如图，△ABC和△DEF都是直角三角形， ∠C=∠F=90°. (1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌ Rt△DEF的依据是 (2)若∠A=∠D,AC=DF,则Rt△ABC≌ Rt△DEF的依据是 (3)若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌ Rt△DEF的依据是 (4)若AC=DF,AB=DE,则Rt△ABC≌ Rt△DEF的依据是 (5)若AC=DF,CB=FE,则Rt△ABC≌ Rt△DEF的依据是 排点错用“HL”判定三角形全等 6.如图，AB⊥CF于点B,AD⊥CE于点D,且 AB=AD,DE=BF.求证：AF=AE.小明 的证明过程如下： 证明：在Rt△ABF和 Rt△ADE中， (AB=AD, BF=DE, '.Rt△ABF≌Rt△ADE (HL), ..AF=AE. 小明的证明过程正确吗？如果不正确，请说 明错在哪里，并写出正确的证明过程. 尼B组·能力提升 强化突版 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于 点D,BC=BD.如果AC=3cm,那么AE+ DE的长为 () A.2 cm B.4 cm C.3 cm D.5 cm 8.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CA=CB,D是AC上一点，点E在BC的延 长线上，且AE=BD,BD的延长线与AE 交于点F,试通过观察、测量、猜想等方法来 探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证 明你猜想的正确性 9.求证：一条直角边相等且另一条直角边上中 线相等的两个直角三角形全等. 已知：如图，△ABC和△DEF中，∠B ∠E=90°，BC=EF,CM为△ABC的中线， FN为△DEF的中线，且CM=FN. 求证：△ABC≌△DEF. 第十二章全等三角形 的C组·核心素养拓展 来养浅适 10.【创新意识】如图①，AB⊥BD,DE⊥BD,点 C是BD上一点，且BC=DE,AC=CE B(C (1)试判断AC与CE的位置关系，并说明 理由； (2)如图②，若把△CDE沿直线BD向左 平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时 第(1)问中AC与BE的位置关系还成立 吗？请说明理由。 31712.2三角形坐等的判定 G(DAAS (ASA ()AAS (OHL (5SA5 氧1澜时三角聚全等的判定( 气不庄霸.餐用了HL”,蒸明过程略 【A图·基健达标】 【B短·健方视开】 1. 1.中黑△D△4C4. 想：F⊥AE,E期略及证呢毫 5.至明略气.证明略 【C运·随心素养佑属】 7.如落相， a,(1C⊥CE,现由酵 专项培优训练（五】 证明三角形全第的解思路 L于用将之任明略名证明响 L△球2△，理由降 支江明略反正师略无，山)证明略 2D∠Aa 【你细·旋为提并】 )△CFQ为等直角三角，证 403B 专项培优训练（六】全等三角形的基本模型 1®口》一共有3对金等三角形，△ME2△CE L证明略 AABD△ACD,ABD△CED()E到m 2(]延醒路 11,日)证球璃2” 2D图中的叠等三角形有AADC△EB,△ADF 【C短：根心素精拓满】 AABE,△A@△F,△52F 名证明醇 第2瀑时三角形生等的判定A5 12.3角的平分线的性质 【A图·基使达标】 【A国，茶璃达标】 L.A 2D 3D 4C 101.A 五.经明略 130 5.CA∠DCE=∠ACB CB DE-AB LC 1.不正，理由府 五名46，要图暗 【B期，能力慢弄】 7.C8A 五.正明精生，正到略 【B整，铺提升】 【C国·桃心素养陌深】 3.110L明略1L过明略 16(15AS(01<AD7(3证明略 【C组·破心索森拓帽】 第3潘时三角帮全等的判定1A斜，AA到 以.(1证明略(2别 【A图：蒸是达标】 专项培优闲练（七】 1.n2 玉望明略 构造全等三角形的常用方法 4.D L正球略生正明略&BC一E十CD,证喇晴 【B趣·能力提弄】 本章复习课 7. LC 2∠A∠D(答室不难一》太证引母 【C朗+板心素界陌调】 LC=AD(减D)∠ABC=∠BADH成@)C= 11.15证路2)1,5 0级@》.证房路我(D12(1 氯4课时直角三角形全第的判定（但 元(1△A△T0(21C∠4(3H明毫 【A图·基健达标】 7.4 1.D 立(1D证明每(2AQ一AP=2AC,理由可 1,篷明略3明略 )Q一AP-CA-Q-F ,m成1好m 项目化学习 4.如容指， 上.1我以为第二小用销为案可存，三明略〔2)河宽 力耐m 空（山AA全等三角形的时a边相等 2)剩余部异如下， Stu Sauct S2n+$aa-S6十Sh, 【·能力升】 L.A Soum-25om 30. 长2公 3)12 【C图·核心柔养蹈根) 第十三章轴对称 1.1)如答相： 13.1轴对称 131.1轴对称 【A短·活础达标】 1.A 2.D I.C B 反14扩互.1D∠C28(DD,mh毫 T.A 【B图：能力想升1 第7排落 &A3,D30.B 2∠r- L6m21272 13.2面蛙对称图形 【C■·桔心意养共展】 算1课时围轴时称形 1及如答图 【A解，基起达标1 1.1N 锅3期西两 以12线酸的意直平分线的性质 第1课时线豫的罐直平分接的性置 【A细+然础怯标】 LA I.D 及目人证明略 &D反C 不一不同的法作困， 元.PAB线段直平分找上的点这条线2满个 幅点的离相尊P℃P代点P是C边强直平母线上 的一点直分线上交于或P RC B日馨力摄升】 久证第障1位()正到精(2513m 【里·能力灵丹】 【C照，精心素养帮展】 4.)(2如节图。 1L(10延明4(06m(305m 第2深时线层的登直平分明的面法 【4桶，基达标幻 LB名A 1如将闲 销5感等有 数学人年银上前(】参考答素一场一