假期作业(8)-【百汇大课堂·暑假作业】2024-2025学年高一物理假期作业

假期作 1,下列关于万有引力定律下=Gmm的说 法，正确的是 A.开普勒通过研究行星运动的规律发现了 万有引力定律 B.牛顿通过地月引力计算首先推算出了引 力常量 C.万有引力定律中引力常量G的单位是 N·m2fkg D.研究微观粒子之间的相互作用时万有引 力不能忽略 2.卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 r,运动周期为T,地球半径为R,引力常量 为G,下列说法正确的是 A.卫星的线速度大小为0=2πR T B.地球的质量为M=4πR GT2 3π C.地球的平均密度为p= GT2 D.地球表面重力加速度大小为g= 4π2r3 TR2 3.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信 卫星的说法，正确的是 A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C.它以第一宇宙速度运行 D.它运行的角速度与地球自转角速度相同 4.如图，“食双星”是指在相 互引力作用下绕连线上 O点做匀速圆周运动， 彼此掩食（像月亮挡住太 假期作业 业（八） 阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒 星.在地球上通过望远镜观察这种双星，视 线与双星轨道共面.已知两颗恒星A、B间 距为d,运动周期为T,万有引力常量为G, 则可推算出双星的总质量为 ( 4π2d A. GT2 B.x'd GT2 C. 2π2d x'd GT2 D GT2 5.设行星A和B是两个均匀球体，A与B的 质量之比M1:M2=2；1,半径之比R,· R2=1:2,行星A的卫星a沿圆轨道运行 的周期为T,,行星B的卫星b沿圆轨道运 行的周期为T2,两卫星的圆轨道都非常接 近各自的行星表面，则它们运行的周期之比 T,:T2等于 ( A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 6.(多选)如图所示，a 为地球赤道上的物 体，b为沿地球表面 附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球 同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说 法正确的是 A.向心力关系为F,>F>F B.周期关系为T。=T,<T。 C.线速度的大小关系为v。<,< D.向心加速度的大小关系为a。<a,<ab 7.(多选)图中的甲是地球赤道上的一个物体， 乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min), 丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意 图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运 动.下列有关说法中正确的是 15 高一暑假·物理 A.它们运动的线速度大小关系是v2<v丙 <U甲 B.它们运动的向心加速度大小关系是a乙> a丙>a甲 C.已知甲运动的周期T=24h,可计算出 地球的密度p一GT甲 3π D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙， Axre 可计算出地球质量M= GT2 8.(多选)同步卫星的发射 方法是变轨发射，即先 把卫星发射到离地面高 度为几百千米的近地圆 形轨道Ⅲ上，如图所示， 当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B点时，末级 火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨 道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约 36000km处，当卫星到达远地点A时，再 次开动发动机加速，使之进入同步轨道I· 关于同步卫星及发射过程，下列说法正确 的是 A.在B点火箭点火和A点开动发动机的目 的都是使卫星加速，因此卫星在轨道工 上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的 线速度 B.卫星在轨道Ⅱ上由A点向B点运行的过 程中，速率不断增大 C.所有地球同步卫星的运行轨道都相同 D.同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某 一物体处于超重状态 9.(多选)地球半径为R,地面上重力加速度为 g,在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫 星，其线速度的大小可能是 16 A.√2gR B.gR 1 C.28R D.2/gR 10.中国北斗卫星导航 系统是中国自行研 地球 制的全球卫星导航 系统.如图所示为其 北斗 中一颗北斗卫星的 J足 轨道示意图.已知该卫星绕地球做匀速圆 周运动的周期为T,地球半径为R,地球表 面附近的重力加速度为g,引力常量为 G.求： (1)地球的质量M; (2)第一宇宙速度v1的表达式： (3)该北斗卫星的轨道距离地面的高度h.选项A、B错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速 度，由牛颜第二定律得GMm=m心 M R=mR,解得w=√ √尺，某行星上的第一字宙速度与地球上的第一字 M 宙老度之北会小心·议： 项C正确，D错误.] 10.AC[人造卫星运动一圈有vT=2r,得r= 项C王有：由=m(停，得M-活去项N 正确；人造卫星运动的加速度a=。=丁，选项D 错误：人造卫星绕地球的运动与其自身质量无关，卫 星的质量由已知条件无法求出，B选项错误，] 11.解析(1)设月球质量为M,“嫦娥一号”的质量为 m,根据牛顿第二定律得 Mm 4π2(R+H) (R+H)=m G T2 解得M=4r(R+H) GT (2)设绕月飞船运行的线速度为v,飞船质量为m。, 则有 Mm。」 v2 G R 解得0=2x(R+H) R十H T 答案(1)4n(R+H) GT (2)2x(R+H) R+H T R 12.解析(1)由受力分析可知，三颗星要稳定的运动， 每颗星受到的合力一定指向圆心，由几何关系可知， 3 轨道半径r=3 它们两两之间的万有引力大小下F=Gm 每颗星的向心力由另两颗星对它的万有引力的合力 提供，则2Fcos30°=m 4π8 TrI 解得m= 4π'L' 3GT 假期作业 (2)由万有引力提供向心力可知3Gm_ 4π2 下r,可 知T= 2πr, √6πL 又v= T ,r2=2r1,解得v= 3T 答案)4mL 3GT (2)6xL 3T 假期作业（八） 1.C[万有引力定律是牛顿发现的，A错误；引力常量 由卡文迪什首先通过实验较准确测得，B错误；根据万 有引力定律F=G ,得，引力常量G= ,可知 mm2 引力常量G的单位是N·m/kg,C正确：研究微观 粒子之间的相互作用时万有引力常常忽路不计，D 错误.] 2.D[卫是的线毫度大小为：0-织，款A健误：服据 4π 万有引力提供向心力：G=mT7,解得：M与 CT,故B错误：地球音度为：P=共中V= Ax'r 4 3πr 3R,联立以上可得：pCTR,故C错误；在地球 表面根据万有引力等于重力：G=mg,又M 4x2r3 4x'r CT,联立解得：g一R7,故D正确] 3.D[地球同步卫星距离地球的高度为定值，半径也为 定值，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质 量无关，故A错误；地球同步卫星只能在赤道的正上 方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了 “同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力 就不在一个平面上，这是不可能的.所以不可能定点在 北京正上方，故B错误；地球同步卫星在轨道上的绕行 速度约为3.1km/s,小于7.9km/s,故C错误；同步卫 星是指与地球相对静止的卫星，这种卫星绕地球转动 的角速度与地球自转的角速度相同，故D正确.] 4.A[设A、B两天体的轨道半径分别为T1r2,两者做 圆周运动的周期都为T,万有引力提供向心力，由牛顿 mamB= 第二定#可得6”=（停）广.G 高一暑假·物理 m(）)其中d=+,联立解得m,十m, Mm 求出地球的密度，故C错误；对于乙，根据G = r,故选A.] An'd :(学，得成D正克 5.A[卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向 8.BC[根据变轨的原理知，在B点火箭点火和A点开 R 、心N有G警一R工立解得：T一2π√/G两卫 动发动机的目的都是使卫星加速：当卫星做圆周运动 时有G T R M:1 星运行周期之比为：元√风·远一子放应 I上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故 选A.] A错误；卫星在轨道Ⅱ上由A点向B点运行的过程 6.CD[三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心 中，万有引力做正功，动能增大，则速率不新增大，故B 力大小关系，选项A错误：地球赤道上的物体与同步 正确：所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面 卫星具有相同的角速度和周期，即T。=T,,卫星绕地 上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C正确，同步 球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定 卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万 有引力完全提供向心力，物体处于失重状态，故D 律释-m祭，得T-2,高自于> r 错误.] 9,BC[第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速 则T>T6,所以T.=T>T,故B错误；地球赤道上 度，也是近地轨道上圆周运动的速度，故在近地轨道 的物体与同步卫星具有相同的角速度，即创。一w,由 上卫星的半径为R,所受万有引力与重力相等，则有： 于r.>r。,根据v=rw可知v,>v。,卫星绕地球做圆 周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 mg=m尺，可得第-字宙速度大小为v=√gR,又因 G=m,得=√四，由于r>测< GM 为第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大线速 度，故在高空运行的人造地球卫星的线速度均小 所以v。>v,>v。,故C正确；地球赤道上的物体与同 于√gR.] 步卫星具有相同的角速度，即w。=w。,由于r,>r。,根 10.解析(1)设一物体的质量为m1,在地球表面附近， 据a=rw2可知a,>a。,卫星绕地球做圆周运动，万有 万有引力等于重力 引力提供向心力，由牛顿第二定律得GM , 2 =ma得a GR =m1g ,由于r>r则a,<a,所以a,>a,>a,故D GM 解得地球质量M=SR 正确.] (2)根据牛顿第二定律GM =m千 Mm 7.BD[根据万有引力提供向心力G ma皮m GM 解得v= r 4π =mr,则有T=2√G=√，，a= M-gR 当r=R时，则第一字宙速度心=√ 题知，同步卫星丙的周期为24h,大于乙的周期，则丙 (3)设该北斗卫星质量为m1,根据牛顿第二定律 的轨道半径大于乙的轨道半径.根据线速度、加速度 G Mm: 4π9 与轨道半径的关系，知az>a两，vz>vm,又因为甲与 (R+h)-m:Ti(R+h) 丙的角速度相等，根据o=rw知v>vm.根据a=rau2 GMT gRT 知a>a甲，所以有az>a>a甲，vz>0w>v甲，故A 解得h= 一R= -R 4π2 V4π2 错误，B正确；因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球 表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法 答案1) (2)√gR(3) PRRT-R G 48