专题02 代数式（天津专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题02 代数式（解析版） 考点1 整式的运算 1．（2025·天津·中考真题）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 2．（2024·天津·中考真题）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法，底数不变，指数相减是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 3．（2023·天津·中考真题）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可求得答案． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 4．（2022·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法即可求得答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握计算方法是解题的关键． 5．（2021·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解． 考点2 分式的运算 1．（2025·天津·中考真题）计算的结果等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查分式的加法运算，先通分化为同分母，再进行计算，最后约分化简即可． 【详解】解：原式 ； 故选A． 2．（2024·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式加减运算，熟练运用分式加减法则是解题的关键；运用同分母的分式加减法则进行计算，对分子提取公因式，然后约分即可． 【详解】解：原式 故选：A 3．（2023·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据异分母分式加减法法则进行计算即可． 【详解】解： ； 故选：C． 【点睛】本题考查了异分母分式加减法法则，解答关键是按照相关法则进行计算． 4．（2022·天津·中考真题）计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同分母分式的加法法则计算，约分得到结果即可． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则． 5．（2021·天津·中考真题）计算的结果是（    ） A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可． 【详解】原式， ． 故选A． 【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题的关键． 考点2 二次根式 1．（2023·天津·中考真题）的值等于（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】先根据特殊角的三角函数值进行化简，再进行二次根式的加法运算即可． 【详解】解 ：， 故选：B． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的加法运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 2．（2025·天津·中考真题）计算的结果为 ． 【答案】60 【分析】本题主要考查了利用平方差公式进行二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握平方差公式． 利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：60． 3．（2023·天津·中考真题）计算的结果为 ． 【答案】1 【分析】根据平方差公式，二次根式的性质及运算法则处理． 【详解】解： 故答案为：1 【点睛】本题考查平方差公式、二次根式性质及运算，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 4．（2024·天津·中考真题）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】利用平方差公式计算后再加减即可． 【详解】解：原式． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则及平方差公式是解题的关键． 5．（2022·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 【答案】18 【分析】根据平方差公式即可求解． 【详解】解：， 故答案为：18． 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式的展开式是解题的关键． 6．（2021·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 【答案】9 【分析】根据二次根式的混合运算法则结合平方差公式计算即可． 【详解】． 故答案为9． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键． 一、单选题 1．（2025·天津南开·三模）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了异分母分式的减法，关键是通分化为同分母分式的减法，最后约分化简即可；把两个分母通分化为同分母分式，再把分子相减即可． 【详解】解：， 故选：D． 2．（2025·天津·模拟预测）计算的结果是（    ） A．3 B．x C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式的减法计算，同分母分式相减，分母不变，分子相减，然后对分子进行化简并约分即可得到答案． 【详解】解：， 故选A． 3．（2025·天津河西·二模）计算的结果等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同分母分式减法，根据同分母分式减法计算即可． 【详解】解： ， 故选：C 4．（2025·天津和平·三模）计算的结果等于（   ） A． B． C．2 D．－2 【答案】C 【分析】本题考查异分母的分式加法．先整理，再根据同分母的分式加法运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：C． 5．（2025·天津河西·一模）计算的结果等于（   ） A．x B．2x C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用分式的加减法则计算即可． 【详解】解：原式 ， 故选：D． 6．（2025·天津河东·二模）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式． 【详解】解： ， 故选：C． 7．（2025·天津·二模）计算的结果是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分式的加减运算，掌握分式加减的运算法则为解题关键． 先化成同分母分式，再相加减即可求解． 【详解】解： ． 故选：D． 8．（2025·天津河北·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式的减法运算，根据分式的加减运算法则计算即可求解，掌握分式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 9．（2025·天津南开·二模）计算的结果等于（　　） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同分母的分式加法，根据同分母的分式加法运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：A． 10．（2025·天津滨海新·二模）计算的结果等于（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用分母不变，把分子相加，计算即可． 本题考查了同分母分式的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故选：B． 11．（2025·天津西青·二模）计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查的是同分母分式的减法，根据分母不变，把分子相减，再约分即可． 【详解】解：， 故选：A 12．（2025·天津河西·一模）化简的结果等于（   ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的化简，分子将括号打开，再合并同类项，最后提取公因式，分母根据完全平方公式分解因式，最后约分即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 13．（2025·天津和平·二模）计算的结果等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查分式加减运算．先通分，再根据分式的加减运算法则即可求解． 【详解】解： ， 故选：D． 14．（2025·天津滨海新·一模）若，是方程的两个根，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系、分式的化简求值等知识点，掌握一元二次方程根与系数的关系成为解题的关键． 根据一元二次方程根与系数的关系可得，然后再运用分式的加减运算法则计算，最后将整体代入计算即可． 【详解】解：∵，是方程的两个根， ∴， ∴． 故选A． 15．（2025·天津滨海新·一模）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的性质，分式的加减运算法则是关键． 根据分式的混合运算计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：B ． 16．（2025·天津滨海新·一模）化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同分母分式加减，根据同分母分式相加减时，分母不变，分子相加减，进行计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 17．（2025·天津西青·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是分式的加减法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据分式的加减法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 18．（2025·天津·一模）计算的结果是（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题考查分式的加减运算，利用分式加减运算法则结合因式分解求解即可． 【详解】解： 故选：D． 19．（2025·天津红桥·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了分式的减法．通分把异分母分式变为同分母分式进行计算即可． 【详解】解： 故选：A 20．（2025·天津河东·一模）计算的结果正确的是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了异分母分式加法， 先把异分母分式加法化成同分母加法，然后求解即可． 【详解】解：， 故选：B 21．（2025·天津和平·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查分式的减法运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键；因此此题可根据异分母的分式减法运算进行求解即可． 【详解】解： ； 故选A． 22．（2025·天津河北·一模）计算的结果等于（　　） A．3 B． C．－3 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了分式的减法计算，先通分，再把分子合并同类项化简，最后约分即可得到答案． 【详解】解； ， 故选；B． 23．（2025·天津南开·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】题目主要考查异分母分式的加减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键 先通分，然后计算加减法即可 【详解】解： ， 故选：C 24．（2025·天津北辰·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法的法则是解题的关键．先把异分母分式通分，化成同分母分式，然后按照同分母分式的加法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 25．（2025·天津·模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查基本的分式运算，要熟练掌握同分母分式的加减运算法则． 同分母分式相加，按照法则进行计算． 【详解】解：． 故选A． 26．（2025·天津·模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同分母分式相减，分母不变，分子相减，然后对分子进行化简，掌握分式的性质，分式加减运算法则是解题的关键． 根据分式的加减运算法则计算即可，在进行分式运算后，若分子分母有公因式，要进行约分，化为最简形式． 【详解】解： ， 故选：A． 27．（2025·天津红桥·二模）若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查根与系数的关系，掌握二元一次方程中，两根、有如下关系：成为解题的关键． 由根与系数的关系可得，将展开为，最后将整体代入计算即可． 【详解】解：∵一元二次方程的两个根分别为，， ∴， ∴． 故选A． 28．（2025·天津和平·二模）如图，四边形是一块边长为的正方形花圃，现将它改造为矩形的形状，是边上一点，是延长线上的一点，．有下列结论：①的长为时，改造后花圃的面积与原正方形花圃的面积相等；②的长有两个不同的值满足花圃面积为；③改造后花圃的面积可以比原正方形花圃的面积增加．其中，正确结论的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】此题考查了一元二次方程的应用、整式的混合运算等知识．求出改造后花圃的面积和原正方形花圃的面积即可判断①；设的长为，则，根据面积列出方程，解方程即可判断②；设的长为，则，求出改造后花圃的面积，与原正方形花圃的面积作差即可判断③． 【详解】解：①当的长为时，， ∴改造后花圃的面积为， ∵原正方形花圃的面积为， ∴改造后花圃的面积与原正方形花圃的面积相等；故①正确； ②设的长为，则， ∵花圃面积为； ∴， 即， 解得，，（负值，不合题意）， ∴的长为， 即的长有一个值满足花圃面积为； 故②错误， 设的长为，则， ∴改造后花圃的面积为， 由原正方形花圃的面积为 ， 若，即， ∵， ∴方程无实数根， 即改造后花圃的面积不可以比原正方形花圃的面积增加． 故③错误， 故选：B 29．（2025·天津·模拟预测）的值等于（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求特殊三角函数值以及二次根式的运算．先求出，再代入原式进行计算． 【详解】解：∵， ∴， 故选A． 30．（2025·天津·模拟预测）的值等于（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的加法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．先代入特殊角的三角函数值，再合并二次根式即可． 【详解】解：． 故选：B． 31．（2025·天津·模拟预测）计算其结果是（　　） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了特殊三角函数的值，解题关键是熟记常见特殊三角函数值． 先将正弦值代入，再求出其平方即可． 【详解】解：， 故选：C． 32．（2025·天津河西·一模）的值等于（   ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查实数的运算，特殊锐角三角函数值，二次根式加减运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 先将特殊角三角函数值代入，再根据二次根式运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 33．（2025·天津滨海新·一模）的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了含特殊角三角函数的运算，掌握常见特殊角的三角函数值成为解题的关键． 将代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选C． 34．（2025·天津·一模）的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了特殊角三角函数值，二次根式的乘法，熟练掌握特殊角三角函数值是解题的关键． 先计算特殊角三角函数值，再根据二次根式乘法法则求解，最后合并即可． 【详解】解： ， 故选：． 35．（2025·天津南开·一模）的值等于（   ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】题目主要考查特殊角的三角函数的运算及二次根式的乘法运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键 将特殊角的函数值代入计算即可 【详解】解：， 故选：C 36．（2025·天津和平·一模）的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了化简二次根式，特殊角的三角函数值，二次根式的加法，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 因为，，所以，即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 37．（2025·天津河北·一模）的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了涉及特殊角的三角函数值的计算，二次根式的乘法计算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题的关键．分别代入特殊角的三角函数值，再计算即可． 【详解】解： ， 故选：A． 38．（2025·天津南开·一模）估计的值在（   ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式运算、无理数估算大小等知识，熟练掌握二次根式运算法则和无理数估算大小方法是解题关键． 首先计算得，结合，即可获得结果． 【详解】解：， 又∵，即， ∴的值在3和4之间． 故选：B． 39．（2025·天津·模拟预测）的值等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了特殊角三角函数值，二次根式的乘法，熟练掌握特殊角三角函数值能快速准确解题． 根据特殊三角函数值，代入式子，先算二次根式乘法，再算减法． 【详解】解：因为， 所以， 故选A． 40．（2025·天津·模拟预测）的值等于（    ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了特殊三角函数值的计算，二次根式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 已知，将其代入式子进行计算，涉及二次根式乘法和加法运算．对于这类题目，准确代入特殊三角函数值是关键，然后按照运算顺序计算． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 二、填空题 41．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂乘法，注意单个字母指数为的情况． 根据同底数幂的乘法运算法则，可看作，然后将指数相加． 【详解】解：． 故答案为：． 42．（2025·天津南开·一模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，根据平方差公式展开，再进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 43．（2025·天津河北·一模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相乘，利用底数不变，指数相加的法则计算即可，熟知计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 44．（2025·天津红桥·一模）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式的计算，直接根据单项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解；， 故答案为：． 45．（2025·天津·一模）计算结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，利用平方差公式直接计算即可求解，掌握平方差公式的运用是解题的关键； 【详解】解：， 故答案为：． 46．（2025·天津红桥·二模）计算的结果等于 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的运算法则计算即可，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 47．（2025·天津·二模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】该题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 48．（2025·天津河西·一模）计算的结果为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方运算法则，是解题的关键．根据积的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 49．（2025·天津河东·二模）计算的结果为 ． 【答案】18 【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用平方差公式进行二次根式的乘法运算即可. 【详解】解：， 故答案为： 50．（2025·天津河东·二模）计算的结果为 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，根据运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 51．（2025·天津和平·三模）计算的结果为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，利用平方差公式计算即可． 【详解】解：． 故答案为：3． 52．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 53．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二次根式的计算、平方差公式，利用平方差公式进行计算是解题的关键．先利用平方差公式化简，再利用二次根式的性质计算即可求解． 【详解】解：． 故答案为：1． 54．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】/ 【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算，要区分不同运算法则并准确运用．先算积的乘方，再算幂的乘方即可． 【详解】解：． 故答案为：． 55．（2025·天津红桥·一模）若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，根据，代入数值计算，然后把代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵一元二次方程的两个根分别为，， ∴， ∴， 故答案为：． 56．（2025·天津和平·一模）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题主要考查积的乘方和幂的乘方，直接运用积的乘方和幂的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 57．（2025·天津·一模）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据幂的乘方，积的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 58．（2025·天津西青·一模）计算的结果等于 ． 【答案】8 【分析】本题考查了利用平方差公式进行计算、二次根式的混合运算，利用平方根公式去括号，再根据二次根式的性质计算即可得出答案． 【详解】解： ， 故答案为：8． 59．（2025·天津河西·一模）计算的结果为 ． 【答案】23 【分析】本题考查二次根式混合运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键．运用平方差公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：23． 60．（2025·天津西青·二模）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，按照相关计算法则计算即可，熟练计算是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 61．（2025·天津南开·二模）计算的结果为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的加减．先去括号，再合并同类项，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 62．（2025·天津滨海新·二模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】此题考查了二次根式的混合运算．利用平方差公式得到，进一步计算即可． 【详解】解： 故答案为： 63．（2025·天津和平·三模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则，进行计算即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 64．（2025·天津红桥·三模）计算的结果等于 ． 【答案】3 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．利用平方差公式，进行计算即可解答． 【详解】解： ． 故答案为：． 65．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】/ 【分析】此题考查了积的乘方和幂的乘方．根据积的乘方和幂的乘方进行运算即可． 【详解】解：． 故答案为： 66．（2025·天津南开·三模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法运算和合并同类项，掌握同底数幂的除法运算是解题的关键．根据同底数幂的除法运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 67．（2025·天津南开·三模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查完全平方公式的运算，掌握知识点是解题的关键． 根据完全平方公式进行计算，即可解答． 【详解】解：． 故答案为． 68．（2025·天津河东·一模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法，先算乘方，再算除法，据此即可求出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 69．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】22 【分析】本题考查平方差公式在二次根式运算中的应用，，其中，，将原式展开计算即可． 【详解】解；， 故答案为：22． 70．（2025·天津红桥·三模）计算的结果等于 ． 【答案】3 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．利用平方差公式，进行计算即可解答． 【详解】解： ． 故答案为：． 71．（2025·天津和平·三模）计算的结果为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，利用平方差公式计算即可． 【详解】解：． 故答案为：3． 72．（2025·天津滨海新·二模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】此题考查了二次根式的混合运算．利用平方差公式得到，进一步计算即可． 【详解】解： 故答案为： 73．（2025·天津河东·二模）计算的结果为 ． 【答案】18 【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用平方差公式进行二次根式的乘法运算即可. 【详解】解：， 故答案为： 74．（2025·天津河西·一模）计算的结果为 ． 【答案】23 【分析】本题考查二次根式混合运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键．运用平方差公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：23． 75．（2025·天津红桥·二模）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，利用平方差公式计算即可求解，掌握平方差公式的运用是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 76．（2025·天津西青·一模）计算的结果等于 ． 【答案】8 【分析】本题考查了利用平方差公式进行计算、二次根式的混合运算，利用平方根公式去括号，再根据二次根式的性质计算即可得出答案． 【详解】解： ， 故答案为：8． 77．（2025·天津·一模）计算结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，利用平方差公式直接计算即可求解，掌握平方差公式的运用是解题的关键； 【详解】解：， 故答案为：． 78．（2025·天津南开·一模）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，根据平方差公式展开，再进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 79．（2025·天津·模拟预测）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是二次根式的乘方，直接利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为： 80．（2025·天津滨海新·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：16． 81．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二次根式的计算、平方差公式，利用平方差公式进行计算是解题的关键．先利用平方差公式化简，再利用二次根式的性质计算即可求解． 【详解】解：． 故答案为：1． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 代数式（解析版） 考点1 整式的运算 1．（2025·天津·中考真题）计算的结果为 ． 2．（2024·天津·中考真题）计算的结果为 ． 3．（2023·天津·中考真题）计算的结果为 ． 4．（2022·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 5．（2021·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 考点2 分式的运算 1．（2025·天津·中考真题）计算的结果等于（   ） A． B． C． D．1 2．（2024·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022·天津·中考真题）计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 5．（2021·天津·中考真题）计算的结果是（    ） A．3 B． C．1 D． 考点3 二次根式 1．（2023·天津·中考真题）的值等于（    ） A．1 B． C． D．2 2．（2025·天津·中考真题）计算的结果为 ． 3．（2023·天津·中考真题）计算的结果为 ． 4．（2024·天津·中考真题）计算的结果为 ． 5．（2022·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 6．（2021·天津·中考真题）计算的结果等于 ． 一、单选题 1．（2025·天津南开·三模）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 2．（2025·天津·模拟预测）计算的结果是（    ） A．3 B．x C． D． 3．（2025·天津河西·二模）计算的结果等于（    ） A．2 B． C． D． 4．（2025·天津和平·三模）计算的结果等于（   ） A． B． C．2 D．－2 5．（2025·天津河西·一模）计算的结果等于（   ） A．x B．2x C． D． 6．（2025·天津河东·二模）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·天津·二模）计算的结果是（   ） A．2 B． C． D． 8．（2025·天津河北·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 9．（2025·天津南开·二模）计算的结果等于（　　） A．3 B． C． D． 10．（2025·天津滨海新·二模）计算的结果等于（    ） A． B．1 C． D． 11．（2025·天津西青·二模）计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D． 12．（2025·天津河西·一模）化简的结果等于（   ） A．3 B． C． D． 13．（2025·天津和平·二模）计算的结果等于（　　） A． B． C． D． 14．（2025·天津滨海新·一模）若，是方程的两个根，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2025·天津滨海新·一模）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 16．（2025·天津滨海新·一模）化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·天津西青·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 18．（2025·天津·一模）计算的结果是（   ） A．1 B． C． D．2 19．（2025·天津红桥·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 20．（2025·天津河东·一模）计算的结果正确的是（   ） A．1 B． C． D． 21．（2025·天津和平·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D．1 22．（2025·天津河北·一模）计算的结果等于（　　） A．3 B． C．－3 D． 23．（2025·天津南开·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 24．（2025·天津北辰·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 25．（2025·天津·模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 26．（2025·天津·模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 27．（2025·天津红桥·二模）若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（   ） A． B． C．3 D．5 28．（2025·天津和平·二模）如图，四边形是一块边长为的正方形花圃，现将它改造为矩形的形状，是边上一点，是延长线上的一点，．有下列结论：①的长为时，改造后花圃的面积与原正方形花圃的面积相等；②的长有两个不同的值满足花圃面积为；③改造后花圃的面积可以比原正方形花圃的面积增加．其中，正确结论的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 29．（2025·天津·模拟预测）的值等于（    ） A． B．1 C． D． 30．（2025·天津·模拟预测）的值等于（　　） A．1 B． C． D． 31．（2025·天津·模拟预测）计算其结果是（　　） A．2 B．1 C． D． 32．（2025·天津河西·一模）的值等于（   ） A．0 B．2 C． D． 33．（2025·天津滨海新·一模）的值等于（    ） A． B． C． D． 34．（2025·天津·一模）的值等于（   ） A． B． C． D． 35．（2025·天津南开·一模）的值等于（   ） A． B．1 C． D． 36．（2025·天津和平·一模）的值等于（   ） A． B． C． D． 37．（2025·天津河北·一模）的值等于（　　） A． B． C． D． 38．（2025·天津南开·一模）估计的值在（   ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 39．（2025·天津·模拟预测）的值等于（    ） A．1 B． C． D． 40．（2025·天津·模拟预测）的值等于（    ） A．3 B．2 C． D． 二、填空题 41．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 42．（2025·天津南开·一模）计算的结果为 ． 43．（2025·天津河北·一模）计算的结果为 ． 44．（2025·天津红桥·一模）计算的结果等于 ． 45．（2025·天津·一模）计算结果等于 ． 46．（2025·天津红桥·二模）计算的结果等于 ． 47．（2025·天津·二模）计算的结果为 ． 48．（2025·天津河西·一模）计算的结果为 ． 49．（2025·天津河东·二模）计算的结果为 ． 50．（2025·天津河东·二模）计算的结果为 51．（2025·天津和平·三模）计算的结果为 ． 52．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 53．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 54．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 55．（2025·天津红桥·一模）若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为 ． 56．（2025·天津和平·一模）计算的结果等于 ． 57．（2025·天津·一模）计算的结果等于 ． 58．（2025·天津西青·一模）计算的结果等于 ． 59．（2025·天津河西·一模）计算的结果为 ． 60．（2025·天津西青·二模）计算的结果等于 ． 61．（2025·天津南开·二模）计算的结果为 ． 62．（2025·天津滨海新·二模）计算的结果为 ． 63．（2025·天津和平·三模）计算的结果为 ． 64．（2025·天津红桥·三模）计算的结果等于 ． 65．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 66．（2025·天津南开·三模）计算的结果为 ． 67．（2025·天津南开·三模）计算的结果为 ． 68．（2025·天津河东·一模）计算的结果为 ． 69．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 70．（2025·天津红桥·三模）计算的结果等于 ． 71．（2025·天津和平·三模）计算的结果为 ． 72．（2025·天津滨海新·二模）计算的结果为 ． 73．（2025·天津河东·二模）计算的结果为 ． 74．（2025·天津河西·一模）计算的结果为 ． 75．（2025·天津红桥·二模）计算的结果等于 ． 76．（2025·天津西青·一模）计算的结果等于 ． 77．（2025·天津·一模）计算结果等于 ． 78．（2025·天津南开·一模）计算的结果为 ． 79．（2025·天津·模拟预测）计算的结果为 ． 80．（2025·天津滨海新·模拟预测）计算的结果等于 ． 81．（2025·天津·模拟预测）计算的结果等于 ． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$