山西高教版《一课一练》第88练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第88练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.3 向量线内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第88练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知平面向量，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．5 2．向量，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．设向量，，若，则（    ） A．2 B． C． D． 4．已知平面向量，则（    ） A． B． C．1 D．2 5．已知，向量，则在方向上的正射影的数量为（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．已知平面向量，若，则等于（   ） A． B． C．8 D． 2、 填空题 9．已知向量，，若，则实数 ． 10．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 ． 11．已知，则 ． 12．已知向量，，则 . 3、 .解答题 13．已知向量，，． (1)若与共线，求n的值； (2)若，求k的值． 14．已知向量与 (1)若，，求； (2)若，，且向量与的夹角为，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第88练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.3 向量线内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第88练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知平面向量，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据向量内积的坐标运算求解. 【详解】因为向量， 所以. 故选：C. 2．向量，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量数量积的坐标公式，即可求出向量之间的夹角. 【详解】， ， ， . 故选：. 3．设向量，，若，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直，得到与的关系，即可求解. 【详解】∵，且，， ∴，即. 若，则，与矛盾. 故，则， 两边同时除以，得到. 故选：D. 4．已知平面向量，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 5．已知，向量，则在方向上的正射影的数量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量投影的定义，求出在方向上的正射影的数量即可. 【详解】因为，向量， 所以在方向上的正射影． 故选:D. 6．已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两向量夹角为钝角得到数量积小于0,且不反向共线. 【详解】，与夹角为钝角． ， ， ，. 故选： A 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的模的坐标表示求出的模，和向量内积的坐标表示求出，再由求值即可. 【详解】已知， 所以， ， 所以， 因为，所以. 故选：C. 8．已知平面向量，若，则等于（   ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标表示求出，再由向量的线性运算求出的坐标，最后由向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知平面向量， 则， 已知， 所以， 所以. 故选：D. 2、 填空题 9．已知向量，，若，则实数 ． 【答案】/ 【分析】由向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】由向量垂直条件，可得 ，解得． 故答案为：. 10．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】利用向量坐标的线性运算求出，然后利用夹角为锐角结合内积公式求参数范围即可. 【详解】因为，，所以， 因为与的夹角为锐角，所以，且与不共线， 所以且，解得且， 所以的取值范围为. 故答案为：． 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】代入平面向量的数量积的坐标运算公式即可得解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 12．已知向量，，则 . 【答案】 【分析】代入向量内积的坐标表示公式即可得解. 【详解】因为向量，， 则. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知向量，，． (1)若与共线，求n的值； (2)若，求k的值． 【答案】(1) (2)5或． 【分析】（1）根据共线向量的坐标表示可构造方程求得结果； （2）由向量坐标的线性运算以及向量内积运算的坐标表示即可得解. 【详解】（1）因为与共线，所以，解得． （2），，     ，即， 解得或， 所以k的值为5或． 14．已知向量与 (1)若，，求； (2)若，，且向量与的夹角为，求. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据平面向量内积的坐标运算即可得解. （）根据平面向量的内积公式即可得解. 【详解】（1）因为，， 则. （2）因为，，且向量与的夹角为， 则， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$